直線(xiàn)的相關(guān)公理
直線(xiàn)的相關(guān)公理——阿基米德公理
在抽象代數和分析學(xué)中，以古希臘數學(xué)家阿基米德命名的阿基米德公理（又稱(chēng)阿基米德性質(zhì)），是一些賦范的群、域和代數結構具有的一個(gè)性質(zhì)。粗略地講，它是指沒(méi)有無(wú)窮大或無(wú)窮小的元素的性質(zhì)。由于它出現在阿基米德的《論球體和圓柱體》的公理五，1883年，奧地利數學(xué)家Otto Stolz賦予它這個(gè)名字。
這個(gè)概念源于古希臘對量的理論；如大衛·希爾伯特的幾何公理，有序群、有序域和局部域的理論在現代數學(xué)中仍然起著(zhù)重要的作用。
阿基米德公理可表述為如下的現代記法：對于任何實(shí)數，存在自然數有n<x。
在現代實(shí)分析中，這不是一個(gè)公理。它退卻為實(shí)數具完備性的結果�；谶@理由，常以阿基米德性質(zhì)的叫法取而代之。
簡(jiǎn)單地說(shuō)，阿基米德性質(zhì)可以認為以下二句敘述的任一句：給出任何數，你總能夠挑選出一個(gè)整數大過(guò)原來(lái)的數。給出任何正數，你總能夠挑選出一個(gè)整數其倒數小過(guò)原來(lái)的數。