多邊形的內角和公式的推導

　　三角形的內角和是180°，這是一個(gè)幾何定理，我們可以利用這一定理來(lái)推導多邊形的內角和公式：

　　1、以六邊形為例，在一個(gè)六邊形內部任取一點(diǎn)，將該點(diǎn)與六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)相連。

　　2、此時(shí)六邊形被分割成6個(gè)小三角形，因為三角形的內角和是180°，所以這6個(gè)三角形的所有內角之和是180°×6＝1080°。

　　3、而這6個(gè)小三角形的內角和比遠六邊形的內角和多出來(lái)的部分是中間的一個(gè)周角，因此六邊形的內角和=180°×6－360°＝720°。

　　4、再將六邊形變成n邊形，可知多邊形的內角和=180°×n－360°＝180°×(n－2)。