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奇函數和偶函數的定義

回答
瑞文問(wèn)答

2024-09-19

奇函數是指對于一個(gè)定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)的函數f(x)的定義域內任意一個(gè)x,都有f(-x)= - f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數。

擴展資料

  奇函數的性質(zhì):

  1. 兩個(gè)奇函數相加所得的和或相減所得的差為奇函數。

  2. 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相加所得的和或相減所得的差為非奇非偶函數。

  3. 兩個(gè)奇函數相乘所得的積或相除所得的商為偶函數。

  4. 一個(gè)偶函數與一個(gè)奇函數相乘所得的積或相除所得的商為奇函數。

  5. 當且僅當定義域關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)時(shí),f(x)既是奇函數又是偶函數。