反函數的定義

　　一般來(lái)說(shuō)，設函數y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一個(gè)函數g(y)在每一處g(y)都等于x，這樣的函數x= g(y)(y∈C)叫做函數y=f(x)(x∈A)的反函數，記作y=f-1(x) 。反函數y=f-1(x)的定義域、值域分別是函數y=f(x)的值域、定義域。最具有代表性的反函數就是對數函數與指數函數。

　　反函數的性質(zhì)

　　函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；函數及其反函數的圖形關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射等。反函數性質(zhì)：函數f(x)與它的反函數f-1(x)圖象關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；函數及其反函數的圖形關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)；函數存在反函數的充要條件是，函數的定義域與值域是一一映射的。

　　反函數和原函數之間的關(guān)系

　　1、反函數的定義域是原函數的值域，反函數的值域是原函數的定義域。

　　2、互為反函數的兩個(gè)函數的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)。

　　3、原函數若是奇函數，則其反函數為奇函數。

　　4、若函數是單調函數，則一定有反函數，且反函數的單調性與原函數的一致。

　　5、原函數與反函數的圖像若有交點(diǎn)，則交點(diǎn)一定在直線(xiàn)y=x上或關(guān)于直線(xiàn)y=x對稱(chēng)呈現。