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奇函數必須過(guò)原點(diǎn)嗎

回答
瑞文問(wèn)答

2024-05-03

不必須。奇函數的定義是如果對于函數f(x)的定義域內任意一個(gè)x,都有f(-x)=-f(x),那么函數f(x)就叫做奇函數。所以當原點(diǎn)不在x的定義域內的時(shí)候,奇函數不過(guò)原點(diǎn)。

擴展資料

  奇函數的特點(diǎn)

  1、奇函數圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng)。

  2、奇函數的定義域必須關(guān)于原點(diǎn)對稱(chēng),否則不能成為奇函數。

  3、若為奇函數,且在x=0處有意義,則.

  4、設在定義域上可導,若在上為奇函數,則在上為偶函數。

  即對其求導f'(x)=[-f(-x)]'(-x)'=-f'(-x)(-1)=f'(-x)