根據收斂定義就可以知道，對于數列an存在一個(gè)數A，無(wú)論給定一個(gè)多么小的數e，都能找到數字N，使得n>N時(shí)，所有的|an－A|。

　　有極限是局部有界，收斂是整體有界。函數單調有界可能不存在極限（∞），數列單調有界必有極限。

　　通常收斂與有極限是同一個(gè)意思,但是有一個(gè)例外,就是如果極限時(shí)∞,我們說(shuō)其發(fā)散。

　　收斂是一個(gè)經(jīng)濟學(xué)、數學(xué)名詞，是研究函數的一個(gè)重要工具，是指會(huì )聚于一點(diǎn)，向某一值靠近。收斂類(lèi)型有收斂數列、函數收斂、全局收斂、局部收斂。

　　令{an}為一個(gè)數列，且A為一個(gè)固定的實(shí)數，如果對于任意給出的b>0,存在一個(gè)正整數N，使得對于任意n>N,有|an-A|<b恒成立，就稱(chēng)數列{an}收斂于A(yíng)（極限為A），即數列{an}為收斂數列。