導數是函數的局部性質(zhì)。一個(gè)函數在某一點(diǎn)的導數描述了這個(gè)函數在這一點(diǎn)附近的變化率。如果函數的自變量和取值都是實(shí)數的話(huà)，函數在某一點(diǎn)的導數就是該函數所代表的曲線(xiàn)在這一點(diǎn)上的切線(xiàn)斜率。導數的本質(zhì)是通過(guò)極限的概念對函數進(jìn)行局部的線(xiàn)性逼近。例如在運動(dòng)學(xué)中，物體的位移對于時(shí)間的導數就是物體的瞬時(shí)速度。

　　不是所有的函數都有導數，一個(gè)函數也不一定在所有的點(diǎn)上都有導數。若某函數在某一點(diǎn)導數存在，則稱(chēng)其在這一點(diǎn)可導，否則稱(chēng)為不可導。然而，可導的函數一定連續；不連續的函數一定不可導。

　　對于可導的函數f(x)，xf'(x)也是一個(gè)函數，稱(chēng)作f(x)的導函數（簡(jiǎn)稱(chēng)導數）。尋找已知的函數在某點(diǎn)的導數或其導函數的過(guò)程稱(chēng)為求導。實(shí)質(zhì)上，求導就是一個(gè)求極限的過(guò)程，導數的四則運算法則也來(lái)源于極限的四則運算法則。反之，已知導函數也可以反過(guò)來(lái)求原來(lái)的函數，即不定積分。

　　微積分基本定理說(shuō)明了求原函數與積分是等價(jià)的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學(xué)中最為基礎的概念。