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通過(guò)中位線(xiàn)做輔助線(xiàn)的方法，中位線(xiàn)相關(guān)練習題

回答
瑞文問(wèn)答

2024-08-16

連接梯形兩腰中點(diǎn)的線(xiàn)段叫做梯形的中位線(xiàn)，梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半。有下列情況可以考慮做梯形的輔助線(xiàn)：有一腰中點(diǎn)，有兩腰中點(diǎn)，涉及梯形上、下底和。

擴展資料

　　通過(guò)中位線(xiàn)做輔助線(xiàn)練習題

　　已知：矩形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、AD的中點(diǎn)，求證：四邊形EFGH是菱形。

　　證明：連結AC、BD

　　∵AE=BE，BF=CF，∴EF∥AC，EF=1/2AC

　　同理CH∥AC，CH=1/2AC，∴EF∥AC且EF=AC∴四邊形EFGH是平行四邊形

　　∵AE=BE，AH=DH∴EH=1/2BD

　　又∵AC=BD∴EF=EH∴四邊形EFGH是菱形