積的算術(shù)平方根的性質(zhì)

　　√ab=√a·√b（a≥0，b≥0）適用范圍：被開(kāi)方數(shù)如果還有字母，考慮它的隱含條件，被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，考慮整個(gè)式子的值的符號(hào)。

　　積的算術(shù)平方根的化簡(jiǎn)

　　√18=√9×2=√32×2=√32×√2=3√2，首先將被開(kāi)方數(shù)進(jìn)行因式分解，化為乘積的形式，如果根號(hào)內(nèi)有開(kāi)的盡方的因式就移到根號(hào)外面來(lái)，用它的算術(shù)平方根來(lái)代替，達(dá)到化簡(jiǎn)的目的。

　　二次根式的乘法

　　二次根式相乘，把被開(kāi)方數(shù)相乘，根指數(shù)不變，再把結(jié)果化為最簡(jiǎn)二次根式√a·√b=√a·b(a≥0，b≥0)，用語(yǔ)言敘述為：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的積，等于這兩個(gè)因式積的算術(shù)平方根。可以推廣為：√a1√a2√a3……√an=√a1a2a3an(n=3,4,5,6……)(a≥0，b≥0)。