《輾轉相除法與更相減損術(shù)》

　　一、教材分析

　　1．教材所處的地位和作用

　　在前面的兩節里，我們已經(jīng)學(xué)習了一些簡(jiǎn)單的算法，對算法已經(jīng)有了一個(gè)初步的了解。這節課的內容是繼續加深對算法的認識，體會(huì )算法的思想。這節課所學(xué)習的輾轉相除法與更相減損術(shù)是第三節我們所要學(xué)習的四種算法案例里的第一種。學(xué)生們通過(guò)本節課對中國古代數學(xué)中的算法案例——輾轉相除法與更相減損術(shù)學(xué)習，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。

　　2．教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)

　　重點(diǎn)：理解輾轉相除法與更相減損術(shù)求最大公約數的方法。

　　難點(diǎn)：把輾轉相除法與更相減損術(shù)的方法轉換成程序框圖與程序語(yǔ)言。

　　二、教學(xué)目標分析

　　1．知識與技能目標：

　�、爬斫廨氜D相除法與更相減損術(shù)中蘊含的數學(xué)原理，并能根據這些原理進(jìn)行算法分析。

　�、苹�本能根據算法語(yǔ)句與程序框圖的知識設計完整的程序框圖并寫(xiě)出算法程序。

　　2．過(guò)程與方法目標：

　�、艑Ρ扔幂氜D相除法與更相減損術(shù)求兩數的最大公約數的方法，比較它們在算法上的區別，并從程序的學(xué)習中體會(huì )數學(xué)的嚴謹。

　�、祁I(lǐng)會(huì )數學(xué)算法與計算機處理的結合方式，初步掌握把數學(xué)算法轉化成計算機語(yǔ)言的一般步驟。

　　3．情感,態(tài)度和價(jià)值觀(guān)目標

　�、磐ㄟ^(guò)閱讀中國古代數學(xué)中的算法案例，體會(huì )中國古代數學(xué)對世界數學(xué)發(fā)展的貢獻。

　�、圃趯W(xué)習古代數學(xué)家解決數學(xué)問(wèn)題的方法的過(guò)程中培養嚴謹的邏輯思維能力，在利用算法解決數學(xué)問(wèn)題的過(guò)程中培養理性的精神和動(dòng)手實(shí)踐的能力。

　�、窃诤献鲗W(xué)習的過(guò)程中體驗合作的愉快和成功的喜悅。

　　三、教學(xué)方法與手段分析

　　1．教學(xué)方法：充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用和教師的主導作用，采用啟發(fā)式，并遵循循序漸進(jìn)的教學(xué)原則。這有利于學(xué)生掌握從現象到本質(zhì)，從已知到未知逐步形成概念的學(xué)習方法，有利于發(fā)展學(xué)生抽象思維能力和邏輯推理能力。

　　2．教學(xué)手段：通過(guò)各種教學(xué)媒體（計算機）調動(dòng)學(xué)生參與課堂教學(xué)的主動(dòng)性與積極性。

　　四、學(xué)法分析

　　在理解最大公約數的基礎上去發(fā)現輾轉相除法與更相減損術(shù)中的數學(xué)規律，并能模仿已經(jīng)學(xué)過(guò)的程序框圖與算法語(yǔ)句設計出輾轉相除法與更相減損術(shù)的程序框圖與算法程序。

　　五、教學(xué)過(guò)程分析

　�、鍙土曇�入

　　1． 首先要回顧一下前面我們已經(jīng)學(xué)習過(guò)的算法的三種表示方法：自然語(yǔ)言、程序框圖(三種邏輯結構)、程序語(yǔ)言（五種基本語(yǔ)句），這個(gè)是為了帶領(lǐng)學(xué)生們對之前學(xué)過(guò)的內容熟悉一下，也為下面的學(xué)習打下基礎。

　　2． 然后提出問(wèn)題：在初中，我們已經(jīng)學(xué)過(guò)求最大公約數的知識，你能求出18與30的公約數嗎？

　　3． 接著(zhù)教師進(jìn)一步提出問(wèn)題，我們都是利用找公約數的方法來(lái)求最大公約數，如果公約數比較大而且根據我們的觀(guān)察又不能得到一些公約數，我們又應該怎樣求它們的最大公約數？比如求8251與6105的最大公約數？由此就引出我們這一堂課所要探討的內容。（板出課題）

　�、嬷v授新課

　　1.首先我們學(xué)習的是輾轉相除法，為了更好地總結出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟，我先給出了一個(gè)例題。

　　例1求兩個(gè)正數8251和6105的最大公約數。

　　在老師的引導下，師生一同完成整個(gè)解題過(guò)程，然后分析這些步驟，得出輾轉相除法求最大公約數的基本步驟.

　　2.然后依照同樣的方法學(xué)習更相減損術(shù)求最大公約數的基本步驟

　�。ㄟ@樣能夠鍛煉學(xué)生們的邏輯思維能力以及概括能力）

　　3.給出兩道練習，以及時(shí)鞏固剛剛學(xué)習的新知識。

　　練習 1利用輾轉相除法求兩數4081與20723的最大公約數（答案：53）

　　2 用更相減損術(shù)求兩個(gè)正數84與72的最大公約數。（答案：12）

　　4.思考：你能利用輾轉相除法和更相減損術(shù)試著(zhù)設計程序求出上面兩道練習的答案嗎？然后試著(zhù)在計算機上運行程序。（這樣可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習興趣，并且將學(xué)習的內容得到及時(shí)的應用）

　�、缯n堂小結

　　1.比較輾轉相除法與更相減損術(shù)的區別

　　2.對比分析輾轉相除法與更相減損術(shù)求最大公約數的計算方法及完整算法程序。

　　通過(guò)小結使學(xué)生們對知識有一個(gè)系統的認識，突出重點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，培養概括能力。

【《輾轉相除法與更相減損術(shù)》】相關(guān)文章：

相不可貌作文10-16

心心相印作文09-16

相煎何太急作文11-24

惠子相梁原文翻譯02-27

心心相印作文(精)11-29

相愛(ài)相殺的十二星座情侶03-08

司馬相如美人賦原文03-01

滴水之恩,滴水相報作文09-09

相州晝錦堂記原文02-29

滴水之恩當涌泉相報作文09-13