《分式》數學(xué)說(shuō)課稿
尊敬的各位評委，你們好！
今天我說(shuō)課的課題是《分式》，我們知道，分式是表示數量關(guān)系的工具，是解決實(shí)際問(wèn)題的一種模型。本節課的內容是分式的起始課。下面我將從教學(xué)背景、教法學(xué)法、教學(xué)過(guò)程、板書(shū)設計四個(gè)方面來(lái)具體闡述我對這節課的理解和設計。
一、教學(xué)背景
1、教材分析
�。�1）地位與作用：《分式》是北師大版新教材八年級下冊第三章第一節，本節內容分兩課時(shí)完成。我所設計的是第一課時(shí)的教學(xué)，主要內容是分式概念、意義和用分式表示數量關(guān)系。分式是繼整式之后，又一代數學(xué)習的基本內容，是小學(xué)所學(xué)分數的延伸和擴展，學(xué)好本節課，是今后繼續學(xué)習分式的性質(zhì)、運算以及解分式方程的前提。
�。�2）重點(diǎn)：分式的概念。
�。�3）難點(diǎn)：識別分式有無(wú)意義；用分式描述數量關(guān)系。
分式概念是《分式》這一章學(xué)習的起點(diǎn)和基礎，因此分式的概念是教學(xué)的重點(diǎn)。又由于初中學(xué)生的認知結構中存在著(zhù)這樣的障礙：不善于概括數學(xué)材料、缺乏對字母及其他數學(xué)符號用于運算的能力，所以判定分母中整式的值何時(shí)不為零、用分式表示數量關(guān)系是教學(xué)的難點(diǎn)。
2、教學(xué)目標
�。�1）知識與技能目標：掌握分式概念，學(xué)會(huì )判別分式何時(shí)有意義，能用分式表示數量關(guān)系。
�。�2）過(guò)程與方法目標：經(jīng)歷分式概念的自我建構過(guò)程及用分式描述數量關(guān)系的過(guò)程，學(xué)會(huì )與人合作，并獲得代數學(xué)習的一些常用方法：類(lèi)比轉化、合情推理、抽象概括等。
�。�3）情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)豐富的數學(xué)活動(dòng)，獲得成功的經(jīng)驗，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索和創(chuàng )造，體會(huì )分式的模型思想。
經(jīng)過(guò)七年級一年的學(xué)習，學(xué)生初步養成了自主探究意識。一方面，在七年級下冊中，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習了整式，分式與整式一樣也是代數式，因此研究與學(xué)習的方法與整式相類(lèi)似；另一方面，“分式”是“分數”的“代數化”，學(xué)生可以通過(guò)類(lèi)比進(jìn)行分式的學(xué)習。所以我依據《數學(xué)課程標準》，以教材特點(diǎn)和學(xué)生認知水平為出發(fā)點(diǎn)，確定以上3個(gè)方面為本節課的教學(xué)目標。
二、教法與學(xué)法
基于以上教材特點(diǎn)和學(xué)生情況的分析，我在本節課主要采用“引導—發(fā)現教學(xué)法”，借助于計算機課件，通過(guò)“問(wèn)題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開(kāi)教學(xué)。
三、教學(xué)過(guò)程
《數學(xué)課程標準》明確指出：“數學(xué)教學(xué)是數學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人�！睘槟芨嗟叵驅W(xué)生提供從事數學(xué)活動(dòng)的機會(huì )，我將本節課設為以下五個(gè)環(huán)節：發(fā)現新知—再探新知—應用拓展—小結鞏固—布置作業(yè)，以期在多樣的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生的學(xué)習潛能，引導學(xué)生積極自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng )新。
�。ㄒ唬� 發(fā)現新知 （10分鐘）
在這兒我對教材進(jìn)行了處理，課本引例是 “土地沙化、固沙造林”問(wèn)題，設問(wèn)是“這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？”我將引課方式改為通過(guò)學(xué)生自己構造代數式去發(fā)現分式，創(chuàng )設了這樣的情境：
1、創(chuàng )設情境：
師生共同欣賞畫(huà)面，教師給出探究要求：
“代數式”莊園的果樹(shù)上掛滿(mǎn)了“整式”的果子：x，2400，30，n，a-x，b，180，(n-2)，請你任選其中的幾個(gè)，分別運用整式的四則運算，合成四個(gè)代數式；并與同組的伙伴交流你的成果。其中有新的一類(lèi)代數式嗎？請說(shuō)一說(shuō)。 從學(xué)生熟悉的整式及其運算入手，引導學(xué)生從舊知中發(fā)現新知，與學(xué)生的原有認知水平更相吻合，有利于探索活動(dòng)的展開(kāi)，培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
“好的教師不是在教數學(xué)而是激發(fā)學(xué)生自己去學(xué)數學(xué)”。用已給的8個(gè)整式進(jìn)行代數式的構造時(shí)，學(xué)生可以寫(xiě)出多種多樣的式子，里面既有單項式，也有多項式，還有分式。通過(guò)學(xué)生對自己所構造的代數式進(jìn)行觀(guān)察，創(chuàng )設發(fā)現情境，學(xué)會(huì )把自己的活動(dòng)作為思考的對象，更好地進(jìn)行分式概念的建構活動(dòng)。
2、探索交流 ：
�。�1）議一議：你們所發(fā)現的這一類(lèi)新代數式：
征？它們與整式有什么不同？
�。�2）類(lèi)比分數，概括分式的概念及表達形式
它們有什么共同特
被除數÷除數=商數被除式÷除式=商式 3 ÷ 4 = n ÷ (a-x) = 整數 整數 分數 整式 整式 分式 （3）小組內互舉例子，判定是否分式的分母可以為零
�。ǘ┲v解新課（20分鐘）
這一環(huán)節是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的中心環(huán)節，為了充分體現學(xué)生在整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中的主體地位，我將在學(xué)生已有知識經(jīng)驗的基礎上組織學(xué)生進(jìn)行學(xué)習，探究分式的概念、意義以及簡(jiǎn)單應用，加深他們對知識的理解，為此，我將新課的講解過(guò)程細分為如下四個(gè)步驟：
1、分式的定義
為了使學(xué)生能夠準確區分“分式”與“整式”，加深他們對分式的理解，我打破了在傳統教學(xué)中直接給出定義的常規，設計了想一想，引導學(xué)生在上一環(huán)節對所列代數式與分數進(jìn)行比較的基礎上，再將其與整式相比較，找出二者的異同，從而類(lèi)比整式歸納總結出分式的定義：整式A除以整式B，可以表示成A/B,如果除式B中含有字母,那么A/B的式子就叫做分式.其中,A叫做分式的分子,B叫做分式的分母.
2、分式的意義
分式的`分母不能為零，即只有當分式的分母不為零時(shí)，該分式才有意義。對于這一問(wèn)題的講解，我將讓學(xué)生類(lèi)比分數以及結合前邊的實(shí)際問(wèn)題加以理解。
3.例題講解
�。�2）當分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此之外分式都有意義。
由分母2a=0,得a=0,
所以，當a取零以外的任何實(shí)數時(shí)，分式
�。ㄈ┱n堂練習（10分鐘）
眾所周知，理論是用來(lái)指導實(shí)踐的，為了使學(xué)生能夠將所學(xué)的理論知識很好的應用于實(shí)踐，實(shí)現理論與實(shí)踐的完美結合，要求學(xué)生在本節所學(xué)知識的基礎上，結合具體的題目親自動(dòng)手練一練，以便在檢驗本節課教學(xué)效果的同時(shí)，針對學(xué)生在練習中出現的問(wèn)題進(jìn)行及時(shí)的查漏補缺。
1、當x取什么值時(shí)，下列分式有意義
2、把甲、乙兩種飲料按質(zhì)量比x：y混合在一起，可以調制成一種混合飲料。調制1kg這種混合飲料需多少甲種飲料？ 都有意義。 通過(guò)具體的例題，給學(xué)生演示本節所學(xué)知識的具體應用，講解完畢后，挑選學(xué)生上臺演板，在規范學(xué)生講解步驟的同時(shí)，加深他們對本節所學(xué)知識的理解和記憶。
�。ㄋ模┱n堂小結（3分鐘）
以課堂提問(wèn)的方式對本節課進(jìn)行小結，結合學(xué)生的回答，教師最后給出規范總結，以重申本節課所學(xué)習的重點(diǎn)及難點(diǎn)。
�。ㄎ澹┎贾米鳂I(yè)（2分鐘）
針對不同層次的學(xué)生，更好的體現因材施教的原則，我將本節課的作業(yè)分為必做題和選做題兩部分。 必做題：第67頁(yè)，習題3.1第1、2題。
選做題：第67頁(yè)，習題3.1第3、4題。
四、板書(shū)設計
在板書(shū)設計的過(guò)程中，我的指導思想是盡可能使得版面結構合理，簡(jiǎn)明扼要，使學(xué)生一目了然，易于抓住重點(diǎn)。
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