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數學(xué)故事手抄報資料

時(shí)間:2022-10-05 21:40:13 手抄報 我要投稿
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數學(xué)故事手抄報資料

  手抄報是一種可傳閱、可觀(guān)賞、也可張貼的報紙的另一種形式。在學(xué)校,手抄報是第二課堂的一種很好的活動(dòng)形式,具有相當強的可塑性和自由性。手抄報也是一種群眾性的宣傳工具。它就相當于縮小版的黑板報。下面是數學(xué)故事手抄報資料,請參考!

數學(xué)故事手抄報資料

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  數學(xué)故事手抄報資料

  一家藥店收到運來(lái)的某種藥品十瓶。每瓶裝藥丸1000粒。藥劑師懷特先生剛把藥瓶送上架子,一封電報接踵而來(lái)。懷特先生把電報念給藥店經(jīng)理布萊克小姐聽(tīng)。

  懷特先生:“特急!所有藥瓶須檢查后方能出售。由于失誤,其中有一瓶藥丸每粒超重10毫克。請即退回分量有誤的那瓶藥。懷特先生很氣惱。

  懷特先生:“倒霉極了,我只好從每瓶中取出一粒來(lái)秤一下。真是胡鬧。

  懷特先生剛要動(dòng)手,布萊克小姐攔住了他。布萊克小姐:“等一下,沒(méi)必要秤十次,只需秤一次就夠了。這怎么可能呢?

  布萊克小姐的妙主意是從第一瓶中取出1粒,從第二瓶中取出2粒,第三瓶中取出3粒,以此類(lèi)推,直至從第十瓶中取出10粒。把這55粒藥丸放在秤上,記下總重量。如果重5510毫克,也就是超過(guò)規格10毫克,她當即明白其中只有一粒是超重的,并且是從第一瓶中取出的。

  如果總重量超過(guò)規格20毫克,則其中有2粒超重,并且是從第二瓶中取出的,以此類(lèi)推進(jìn)行判斷。所以布萊克小姐只要秤一次,不是嗎?

  六個(gè)月后,藥店又收到此種藥品十瓶。一封加急電報又接踵而至,指出發(fā)生了一個(gè)更糟糕的錯誤。

  這一次,對超重藥丸的瓶數無(wú)可奉告。懷特先生氣惱極了。懷特先生:“布萊克小姐,怎么辦?我們上次的方法不中用了。布萊克小姐沒(méi)有立即回答,她在思索這個(gè)問(wèn)題。

  布萊克小姐:“不錯。但如果把那個(gè)方法改變一下,我們仍然只需秤一次就能把分量有誤的藥品識別出來(lái)。這回布萊克小姐又有什么好主意?

  在第一個(gè)秤藥丸問(wèn)題中,我們知道只有一瓶藥丸超重。從每瓶中取出不同數目的藥丸(最簡(jiǎn)單的方式就是采用計數序列),我們就可使一組數字和一組藥瓶成為一一對應的關(guān)系。

  為了解決第二個(gè)問(wèn)題,我們必須用一個(gè)數字序列把每瓶藥單獨標上某個(gè)數字,且此序列中的每一個(gè)子集必須有一個(gè)單獨的和。有沒(méi)有這樣的序列?有的,最簡(jiǎn)單的就是下列二重序列:1,2,4,8,16,。。。這些數字是2的連續次冪,這一序列為二進(jìn)制記數法奠定了基礎。

  在這個(gè)問(wèn)題中,解法是把藥瓶排成一行,從第一瓶中取出1粒,從第二瓶中取出2粒,從第三瓶中取出4粒,以此類(lèi)推。取出的藥丸放在秤上秤一下。假設總重量超重270毫克,由于每粒分量有誤的'藥丸超重10毫克,所以我們把270除以10,得到27,即為超重藥丸的粒數。把27化成二進(jìn)制數:11011。在11011中自右至左,第一,二,四,五位上的“1”表示其權值分別為1,2,8,16。因此分量有誤的藥瓶是第一,二,四,五瓶。

  在由2的冪組成的集合中,每個(gè)正整數是單一的不同組合中的元素之和。鑒于這一事實(shí),二進(jìn)制記數法極為有用。在計算機科學(xué)和大量應用數學(xué)領(lǐng)域中,二進(jìn)制記數法是必不可少的。在趣味數學(xué)方面,同樣也有難以計數的應用。

  這里有一個(gè)簡(jiǎn)單的撲克魔術(shù),可叫你的朋友莫名其妙。這個(gè)戲法也許看上去與藥瓶問(wèn)題毫無(wú)關(guān)系,但他們的依據是相同的,都是二進(jìn)制原理。

  請別人把一副牌洗過(guò),然后放進(jìn)你的口袋,再請人說(shuō)出一個(gè)1至15以?xún)鹊臄底。然后你把手?進(jìn)你的口袋里,一伸手就取出一組牌,其數值相加正好等于他所說(shuō)的數字。

  此秘密簡(jiǎn)單的很。在耍魔術(shù)之前,預先取出A,2,4,8各一張放入口袋。這副牌缺少區區四張,不大可能為人察覺(jué)。洗過(guò)的牌放入口袋后,暗中將其排置于原先已經(jīng)放在口袋中的四張牌的后面。請別人說(shuō)出一個(gè)數字,你用心算將此數表示成2的冪的和。如果是10,那你就應想到:8+2=10,隨即伸手入袋,取出2和8的牌示眾。

  卜算卡片的依據也是二進(jìn)制原理,準備六張卡片,分別記為A,B,C,D,E,F。然后將一些數字填寫(xiě)在卡片上,確定每張卡片上的數字集合的規則是這樣的:在一個(gè)數的二進(jìn)制表示中,若右起第一位是“1”,則此數字就在卡片A上。該卡片上的數字集合自1起始,全部數字就是1至63范圍內所有的奇數;卡片B則包括1至63范圍內的二進(jìn)制記數法中右起第二位為“1”的全部數字;卡片C包括1至63范圍內的二進(jìn)制記數法中右起第三位為“1”的全部數字;卡片D,E,F以此類(lèi)推。注意:63這個(gè)數字的二進(jìn)制記數法是“111111”,每一位都是“1”,因此每張卡片上都有這個(gè)數字。

  這六張卡片可以用來(lái)確定1至63范圍內的任意一個(gè)數字。請一位觀(guān)眾想好此范圍內的一個(gè)數字(例如某個(gè)人的年齡),然后請他把所有上面有此數字的卡片都交給你。你隨即說(shuō)出他心中所想的那個(gè)數字。秘訣就是把每張卡片上2的冪的第一個(gè)數字相加。例如,如果把卡片C和F交給你,你只要將上面第一個(gè)數字4和32相加,便知道別人心中所想的數字是36。

  有時(shí),魔術(shù)師為了使得這個(gè)戲法顯得更加玄妙,故意把每張卡片涂上各種不同的顏色。他只需記住每種顏色所代表的2的冪。例如,紅卡片代表1,橙卡片代表2,黃卡片代表4,綠卡片代表8,蘭卡片代表16,紫卡片代表32(可依據彩虹的諸色順序)于是,魔術(shù)師站在大房間的一頭,請人想好一個(gè)數字,并且把上面有此數字的卡片置于身旁,他即可根據那人身旁的卡片的顏色隨口說(shuō)出別人心中所想的數字。

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