六年級應用題解題思路分析
應用題是數學(xué)學(xué)習中的重要內容，也是學(xué)生發(fā)生思維障礙和解答疑難最多的部分，下面是小編收集整理的六年級應用題解題思路分析，希望對您有所幫助！
（一）分數應用題解題模式的構建。
分數應用題有三種基本類(lèi)型：
�。�1）求一個(gè)數是另一個(gè)數的幾分之幾是多少；
�。�2）一個(gè)數的幾分之幾是多少；
�。�3）已知一個(gè)數的幾分之幾是多少，求這個(gè)數。
對于稍復雜的分數應用題，需要先確定單位“1”，找出具體數量與分率對應的關(guān)系，是解答各類(lèi)分數應用題的切入點(diǎn)和關(guān)鍵環(huán)節。在教學(xué)中，采用“量率對應”的方法教學(xué)分數應用題，效果很好，具體介紹如下：
例1：小明讀一本120頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)讀了總頁(yè)數的，還剩多少頁(yè)？
分析：引導學(xué)生判斷單位“1”，理解量率對應的含義，出示基本形式。
單位“1”的`量× （分率） =對應的量 （具體數量）
總頁(yè)數×剩下的分率=剩下的頁(yè)數
例2：小明讀一本120頁(yè)的故事書(shū)，已經(jīng)讀了總頁(yè)數的，剩下90頁(yè)沒(méi)有讀，這本書(shū)有多少頁(yè)？
分析：?jiǎn)挝弧?”的量是總頁(yè)數，剩下的頁(yè)數是90頁(yè)，“量率對應”關(guān)系可寫(xiě)成：
總頁(yè)數 × 剩下的分率 = 剩下的頁(yè)數
由除法的意義可直接列式。比較例1、例2，引導學(xué)生歸納方法：解答分數應用題，關(guān)鍵確定單位“1”，單位“1”的量已知用乘法即單位“1”的量×問(wèn)題對應的分率=所求的問(wèn)題；單位“1”的量未知，求單位“1”的量用除法即具體數量÷它對應的分率=單位“1”的量。
例3：小明讀一本故事書(shū)，第一天讀了總頁(yè)數的1/4，第二天讀了總頁(yè)數的1/3，第二天比第一天多讀4頁(yè)，這本數有多少頁(yè)？
分析：先確定單位“1”（總頁(yè)數），再看總頁(yè)數未知，問(wèn)題求單位“1”的量確定用除法。
用“量率對應”這種方法教學(xué)分數應用題，不需提及分數乘除法應用題的類(lèi)型和各種類(lèi)型的解法，只需在題中的“具體數量”找出“對應的分率”或由“已知分率”找出“對應的具體數量”，由單位“1”是否告訴確定方法。這種方法能應對千變萬(wàn)化，錯綜復雜的分數應用題。實(shí)踐證明，使用這種方法學(xué)生學(xué)得輕松、愉快，掌握牢固。學(xué)生根據應用題的特點(diǎn)、牢固的解題模式解答應用題能很快找到解題思路，但是易形成思維定勢，遇到曾相識的問(wèn)題就不假思索，依賴(lài)思維定勢去解決，很容易出差錯。為了避免出現這種情況，教學(xué)時(shí)還應重視加強比較練習。
（二）運用對比理解工程應用題的結構特點(diǎn)和解題思路。
工程應用題教學(xué)過(guò)程：
1.準備題：一段公路長(cháng)30千米，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？
學(xué)生試做，列式：30÷（30÷10+30÷15）訂正明確數量關(guān)系，時(shí)間=工作重量÷工效。
2.把“30千米”換成“90千米”“150千米”同桌任選一個(gè)做，做后相互交流，說(shuō)說(shuō)自己的發(fā)現，并驗證。
3.教師小節：此題與公路的長(cháng)度無(wú)關(guān)，就可以去掉這個(gè)條件，變成例9：“一段公路，甲隊單獨修10天完成，乙隊單獨修15天完成，兩隊合修幾天完成？”
4.引導分析：因為這段公路的長(cháng)度無(wú)論是幾都不會(huì )影響答案，我們就可以假設一個(gè)長(cháng)度，為了簡(jiǎn)便，通常把工作總量看作單位“1”，那么甲隊10天完成，甲隊的工效就用工作總量÷時(shí)間即1÷10=，乙隊15天完成，乙隊的工效就是1÷15，（這就是工程問(wèn)題的特點(diǎn)）列式為：1÷（1/10+1/15）。
5.比較準備題與例9的解法，使學(xué)生進(jìn)一步明確，工程問(wèn)題與整數的數量關(guān)系一樣，但需注意，工作總量是具體數量，工效也必須是具體數量，工作總量用單位“1”表示，工效也須用單位時(shí)間內完成工作總量的幾分之一來(lái)表示，避免學(xué)生列成：30÷（1/10+1/15）或1÷（30÷10+30÷15）。
6.拓展練習，幫助學(xué)生深刻認識工程問(wèn)題的實(shí)質(zhì)和作用。練習題目：（1）圖書(shū)管理員到書(shū)店買(mǎi)書(shū)，如果光買(mǎi)上冊，他的錢(qián)夠買(mǎi)10本，如果光買(mǎi)下冊，他的錢(qián)夠買(mǎi)15本。若買(mǎi)成套，他的錢(qián)夠買(mǎi)多少套這樣的書(shū)？
�。�2）小光和小明沿運動(dòng)場(chǎng)走，小光走完一圈用10分鐘，小明走完一圈要用15分鐘�，F兩人同時(shí)同地同向走，幾分鐘后小光可超過(guò)小明？
（三）加強比與分數的聯(lián)系，培養學(xué)生靈活解答應用題的能力。
比、分數、除法有著(zhù)本質(zhì)的聯(lián)系，它們之間可以相互轉化。
例如：一片農場(chǎng)種有楊樹(shù)和柏樹(shù)，楊樹(shù)的棵數與柏樹(shù)的比是5∶7，已知柏樹(shù)比楊樹(shù)多48棵，這片林場(chǎng)種柏樹(shù)和楊樹(shù)各有多少棵？
解法一：根據比的意義，運用份數解題，楊樹(shù)5份，柏樹(shù)7份，柏樹(shù)比楊樹(shù)多48棵，就多7－5份，2份是48棵，從而求出一份是多少棵。
48÷（7－5）=24（棵）楊樹(shù)：24×5=120（棵）柏樹(shù)：24×7=168（棵）
解法二：將比轉化為分數，運用量率對應的方法解答。楊樹(shù)與柏樹(shù)的比是5∶7轉化成楊樹(shù)是柏樹(shù)的5/7，楊樹(shù)比柏樹(shù)少48棵，對應的分率是1－5/7，可以先求單位“1”的量即柏樹(shù)的棵數。
柏樹(shù)：48÷（1－5/7）=168（棵）
楊樹(shù)：168×5/7=120（棵）
通過(guò)這樣的對比練習，使學(xué)過(guò)的知識前后呼應，融會(huì )貫通，多角度地分析和解答應用題。
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