法拉第電磁感應定律試題及答案

　�。�40分鐘 5 0分）

　　一、選擇題（本 題共5小題，每小題6分，共30分）

　　1.關(guān)于感應電動(dòng)勢，下列說(shuō)法中正確的是（ ）

　　A.電源電動(dòng)勢就是感應電動(dòng)勢

　　B.產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的那部分導體相當于電源

　　C.在電磁感應現象中沒(méi)有感應電流就一定沒(méi)有感應電動(dòng)勢

　　D.電路中有電流就一定有感應電動(dòng)勢

　　2.（2013揭陽(yáng)高二檢測）從同一位置將一磁鐵緩慢地或迅速地插到閉合線(xiàn)圈中同樣位置處，不發(fā)生變化的物理量有（ ）

　　A.磁通量的變化率 B.感應電流的大小

　　C.消耗的機械能 D.磁通量的變化量

　　3.穿過(guò)某線(xiàn)圈的磁通量隨時(shí)間的變化關(guān)系如圖所示，在線(xiàn)圈內產(chǎn)生感應電動(dòng)勢最大值的時(shí)間是（ ）

　　A.0～2 s B.2～4 s C.4～6 s D.6～10 s

　　4.（2013白城高二檢測）一接有電壓表的矩形線(xiàn)圈在勻強磁場(chǎng)中向右做勻速運動(dòng)，如圖所示，下列說(shuō)法正確的是（ ）

　　A.線(xiàn)圈中有感應電流，有感應電動(dòng)勢

　　B.線(xiàn)圈中無(wú)感應電流，也無(wú)感應電動(dòng)勢

　　C.線(xiàn)圈中無(wú)感應電流，有感應電動(dòng)勢

　　D.線(xiàn)圈中無(wú)感應電流，但電壓表有示數

　　5.如圖甲所示，圓形線(xiàn)圈M的匝數為50匝，它的兩個(gè)端點(diǎn)a、b與理想電壓表相連，線(xiàn)圈中磁場(chǎng)方向如圖，線(xiàn)圈中磁通量的變化規律如圖乙所示，則ab兩點(diǎn)的電勢高低與電壓表讀數為（ ）

　　A.φa>φb，20V B.φa>φb，10V

　　C.φa<φb，20V D.φa<φb，10V

　　二、非選擇題（本題共2小題，共20分。需寫(xiě)出規范的解題步驟）

　　6.（10分）如圖所示，用質(zhì)量為m、電阻為R的均勻導線(xiàn)做成邊長(cháng)為l的單匝正方形線(xiàn)框MNPQ，線(xiàn)框每一邊的電阻都相等。將線(xiàn)框置 于光滑絕緣的水平面上。在線(xiàn)框的右側存在豎直方向的有界勻強磁場(chǎng)，磁場(chǎng)邊界間的距離為2l，磁感應強度為B。在垂直MN邊的水平拉力作用下，線(xiàn)框以垂直磁場(chǎng)邊界的速度v勻速穿過(guò)磁場(chǎng)。在運動(dòng)過(guò)程中線(xiàn)框平面水平，且MN邊與磁場(chǎng)的邊界平行。求：

　�。�1）線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)， 線(xiàn)框中感應電流的大��；

　�。�2）線(xiàn)框MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)，M、N兩點(diǎn)間的電壓；

　�。�3）在線(xiàn)框從MN邊剛進(jìn)入磁場(chǎng)到PQ邊剛穿出磁場(chǎng)的過(guò)程中，線(xiàn)框中產(chǎn)生的熱量是多少？

　　7.（10分）（能力挑戰題）如圖所示，矩形線(xiàn)圈在0.01s內由原始位置Ⅰ轉落至位置Ⅱ。已知ad=5×10-2m，ab=20×10-2m，勻強磁場(chǎng)的磁感應強度B=2T，R1=R3=

　　1Ω，R2=R4=3Ω。求：

　�。�1）平均感應電動(dòng)勢；

　�。�2）轉落時(shí)，通過(guò)各電阻的平均電流。（線(xiàn)圈的電阻忽略不計）

　　答案解析

　　1.【解析】選B。電源電動(dòng)勢的來(lái)源很多，不一定是由于電磁感應產(chǎn)生的，所以選項A錯誤；在電磁感應現象中，如果沒(méi)有感應電流，也可以有感應電動(dòng)勢，C錯誤；電路中的電流可能是由化學(xué)電池或其他電池作為電源提供的，所以有電流不一定有感應電動(dòng)勢，D錯誤；在有感應電流的回路中，產(chǎn)生感應電動(dòng)勢的那部分導體相當于電源， 故B正確。

　　2. 【解析】選D。磁鐵以?xún)?種速度插入線(xiàn)圈的初末位置相同，則初位置的磁通量和末位置的磁通量也相同，因此磁通量的變化量相同，選項D正確；由于插入的快慢不同，則時(shí)間不同，因此磁通量的變化率不同，感應電動(dòng)勢、感應電流和轉化的電能也不同，消耗的機械能也不同，所以選項A、B、C錯誤。

　　3.【解析】選C。在Φ-t圖像中，其斜率在數值上等于磁通量的變化率，斜率越大，感應電動(dòng)勢也越大，在圖像中，4～6 s圖線(xiàn)的斜率最大，即該段時(shí)間的感應電動(dòng)勢最大，故C項正確。

　　4.【解析】選C。矩形線(xiàn)圈在勻強磁場(chǎng)中向右勻速運動(dòng)，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量沒(méi)有發(fā)生變化，無(wú)感應電流產(chǎn)生，故選項A、D錯誤；因導體邊框ad和bc均切割磁感線(xiàn)，因此ad和bc邊框中均產(chǎn)生感應電動(dòng)勢，由于無(wú)電流通過(guò)電壓表，所以電壓表無(wú)示數，故B錯誤，C正確。

　　5.【解析】選B。由題意可知，線(xiàn)圈M的磁場(chǎng)的磁通量隨時(shí)間均勻增加，則E=n =50× V=10 V；由 楞次定律可知，此時(shí)感應電流的磁場(chǎng)與原磁場(chǎng)反向，由右手螺旋定則可以看出，此時(shí)a點(diǎn)的電勢較高。

　　【變式備選】將一粗細均勻的電阻絲圍成的正方形線(xiàn)框置于有界勻強磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于線(xiàn)框平面，其邊界與正方形線(xiàn)框的邊平行�，F使線(xiàn)框以同樣大小的速度沿四個(gè)不同方向平移出磁場(chǎng)，如 圖所示，則在移出過(guò)程中 線(xiàn)框的一邊ab兩點(diǎn)間電勢差絕對值最大的是（ ）

　　【解析】選B。四個(gè)選項中，切割磁感線(xiàn)的邊所產(chǎn)生的電動(dòng)勢大小均相等（E），回路電阻均為4r（每邊電阻為r），則電路中 的電流亦相等，即I= ，只有B圖中，ab邊為電源，故Uab=I3r= E。其他情況下，Uab=Ir= E，故B選項正確。

　　6.【解題指南】首先要明確其等效電路，MN兩端的電壓為閉合回路的外電壓；求出感應電動(dòng)勢，由閉合電路歐姆定律即可求出回路上的電流和MN兩端的電壓；確定有電流的時(shí)間，根據焦耳定律求熱量。

　　【解析】（1）線(xiàn)框MN邊在磁場(chǎng)中運動(dòng)時(shí)，感應電動(dòng)勢E=Blv，

　　線(xiàn)框中的感應電流I= = 。

　�。�2）M、N兩點(diǎn)間的電壓UMN=IR外=I R= Blv。

　�。�3）線(xiàn)框運動(dòng)過(guò)程中有感應電流的時(shí)間t= ，

　　此過(guò)程線(xiàn)框中產(chǎn)生的焦耳熱Q=I2Rt= 。

　　答案：（1） （2） Blv（3）

　　7.【解析】線(xiàn)圈由位置Ⅰ轉落至位置Ⅱ的過(guò)程中，穿過(guò)線(xiàn)圈的磁通量Φ發(fā)生變化，即產(chǎn)生感應電動(dòng)勢 ，視這一線(xiàn)圈為一等效電源，線(xiàn)圈內部為內電路，線(xiàn)圈外部為外電路，然后根據閉合電路歐姆定律求解。

　�。�1）設線(xiàn)圈在位置Ⅰ時(shí)，穿過(guò)它的磁通量為Φ1，線(xiàn)圈在位置Ⅱ時(shí)，穿過(guò)它的磁通量為Φ2，有

　　Φ1=BScos60°=1×10-2Wb，Φ2=BS=2×10-2Wb，

　　所以ΔΦ=Φ2-Φ1=1×10-2Wb。

　　根據電磁感應定律可得E= = V=1 V。

　�。�2）將具有感應電動(dòng)勢的線(xiàn)圈等效為電源，其外電路的總電阻

　　R= =2Ω。

　　根據閉合電路歐姆定律得 總電流

　　I= = A=0.5 A。

　　通過(guò)各電阻的 電流I′= =0.25A。

　　答案：（1）1V（2）0.2 5 A

　　【總結提升】三種求感應電動(dòng)勢的方法

　�。�1）應用公式E=n 。這里主要有兩種情況：一是面積不變，這時(shí)公式為E=nS ；另一種是磁感應強度B不變，這時(shí)公式為E=nB 。

　�。�2）公式E=Blvsinθ。該公式一般用來(lái)計算導體棒切割磁感線(xiàn)時(shí)產(chǎn)生的瞬時(shí)感應電動(dòng)勢，式中B表示磁感應強度，l表示導體棒的有效長(cháng)度，v表示瞬時(shí)速度，θ表示v與B之間的夾角。

　�。�3）公式E= Bl2ω。主要適用于導體棒繞一個(gè)端點(diǎn)垂直于磁感線(xiàn)并勻速轉動(dòng)切割磁感線(xiàn)的情形。

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