八年級數學(xué)下期末試題
八年級（下）期末考試
數學(xué)試卷
一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分．
1．下列各圖能表示y是x的函數是（ ）
2．下列各式中正確的是（ ）
A． =±4 B． =2 C． =3 D． =
3．在端午節到來(lái)之前，學(xué)校食堂推薦了A，B，C三家粽子專(zhuān)賣(mài)店，對全校師生愛(ài)吃哪家店的粽子作調查，以決定最終向哪家店采購，下面的統計量中最值得關(guān)注的是（ ）
A．方差 B．平均數 C．眾數 D．中位數
4．一次函數y=﹣x+2的圖象不經(jīng)過(guò)的象限是（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
5．下列各組數據中的三個(gè)數，可作為三邊長(cháng)構成直角三角形的是（ ）
A．4，5，6 B．2，3，4 C．11，12，13 D．8，15，17
6．將一次函數y=﹣2x+4的圖象平移得到圖象的函數關(guān)系式為y=﹣2x，則移動(dòng)方法為（ ）
A．向上平移4個(gè)單位 B．向下平移4個(gè)單位
C．向左平移4個(gè)單位 D．向右平移4個(gè)單位
7．如圖，在A(yíng)BCD中，對角線(xiàn)AC、BD交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)．若OE=3cm，則AB的長(cháng)為（ ）
A．3cm B．6cm C．9cm D．12cm
8．如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數的圖象與正比例函數y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數的解析式是（ ）
A．y=﹣x+3 B．y=－2x+3 C．y=2x﹣3 D．y=－x-3
9．如圖，在數軸上點(diǎn)A表示的數為a，則a的值為（ ）
A． B．﹣ C．1﹣ D．﹣1+
10．如圖象中所反映的過(guò)程是：張強從家跑步去體育場(chǎng)，在那里鍛煉了一陣后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示時(shí)間，y表示張強離家的距離．根據圖象提供的信息，以下四個(gè)說(shuō)法錯誤的是（ ）
A．體育場(chǎng)離張強家3.5千米
B．張強在體育場(chǎng)鍛煉了15分鐘
C．體育場(chǎng)離早餐店1.5千米
D．張強從早餐店回家的平均速度是3千米/小時(shí)
11．如圖，在菱形ABCD中，E是AB邊上一點(diǎn)，且∠A=∠EDF=60°，有下列結論：①AE=BF；②△DEF是等邊三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中結論正確的個(gè)數是（ ）
A．3 B．4 C．1 D．2
12．將2×2的正方形網(wǎng)格如圖放置在平面直角坐標系中，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱(chēng)為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(cháng)都是1，正方形ABCD的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若直線(xiàn)y=kx（k≠0）與正方形ABCD有公共點(diǎn)，則k的取值范圍是（ ）
A．k≤2 B． C． D．
二、填空題：共8小題，每小題3分，共24分．
13．如果 有意義，那么字母x的取值范圍是 ．
14．點(diǎn)（﹣1，y1）、（2，y2）是直線(xiàn)y=2x+1上的兩點(diǎn)，則y1 y2（填“＞”或“=”或“＜”）．
15．如圖，菱形ABCD的邊長(cháng)是2cm，E是AB的中點(diǎn)，且DE丄AB，則菱形ABCD的面積為 cm2．
16．已知兩條線(xiàn)段的長(cháng)分別為 cm、 cm，那么能與它們組成直角三角形的第三條線(xiàn)段的長(cháng)是 ．
17．如圖，△ABC中，AB=AC，BC=12cm，點(diǎn)D在A(yíng)C上，DC=4cm．將線(xiàn)段DC沿著(zhù)CB的方向平移7cm得到線(xiàn)段EF，點(diǎn)E，F分別落在邊AB，BC上，則△EBF的.周長(cháng)為 cm．
18．一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關(guān)于x的方程kx﹣x=a﹣b的解是x=3；④當x＜3時(shí)，y1＜y2中．則正確的序號有 ．
19．如圖，矩形紙片ABCD中，AD=1，將紙片折疊，使頂點(diǎn)A與CD邊上的點(diǎn)E重合，折痕FG分別與AD、AB交于點(diǎn)F、G，若DE= ，則EF的長(cháng)為 ．
20．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動(dòng)點(diǎn)，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點(diǎn)，則AM的最小值為 ．
三、解答題：共6小題，共60分．
21．（8分）計算：（2 ﹣ ）2+（ +2 ）÷ ．
22．（8分）某校為了備戰2018體育中考，因此在八年級抽取了50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”測試，測試的情況繪制成表格如下：
個(gè)數 16 22 25 28 29 30 35 37 40 42 45 46
人數 2 1 7 18 1 9 5 2 1 1 1 2
�。�1）通過(guò)計算算得出這50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”的平均數是 ，請寫(xiě)出這50名女學(xué)生進(jìn)行“一分鐘仰臥起坐”的眾數和中位數，它們分別是 、 ．
�。�2）學(xué)校根據測試數據規定八年級女學(xué)生“一分鐘仰臥起坐”的合格標準為28次，已知該校五年級有女生250名，試估計該校五年級女生“一分鐘仰臥起坐”的合格人數是多少？
23．（10分）在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第一象限，斜靠在兩條坐標軸上，且點(diǎn)A（0，2），點(diǎn)C（1，0），BE⊥x軸于點(diǎn)E，一次函數y=x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，交y軸于點(diǎn)D．
�。�1）求證：△AOC≌△CEB；
�。�2）求△ABD的面積．
24．（12分）已知：如圖，在矩形ABCD中，M，N分別是邊AD，BC的中點(diǎn)，E，F分別是線(xiàn)段BM，CM的中點(diǎn)．
�。�1）求證：△ABM≌△DCM；
�。�2）判斷四邊形MENF是什么特殊四邊形，并證明你的結論；
�。�3）當AD：AB= 時(shí)，四邊形MENF是正方形（只寫(xiě)結論，不需證明）．
25．（10分）某校實(shí)行學(xué)案式教學(xué)，需印制若干份數學(xué)學(xué)案，印刷廠(chǎng)有甲、乙兩種收費方式，除按印數收取印刷費外，甲種方式還需收取制版費而乙種不需要．兩種印刷方式的費用y（元）與印刷份數x（份）之間的關(guān)系如圖所示：
�。�1）填空：甲種收費的函數關(guān)系式是 ．
乙種收費的函數關(guān)系式是 ．
�。�2）該校某年級每次需印制100～450（含100和450）份學(xué)案，選擇哪種印刷方式較合算？
26．（12分）如圖①，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)B、C分別在A(yíng)D、AF上，此時(shí)BD=CF，BD⊥CF成立．
�。�1）如圖②，
i）當△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉θ（0°＜θ＜90°）時(shí)，線(xiàn)段BD與線(xiàn)段CF的數量關(guān)系是 ；直線(xiàn)BD與直線(xiàn)CF的位置關(guān)系是 ．
ii）請利用圖②證明上述結論．
�。�2）如圖③，當△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉45°時(shí)，延長(cháng)DB交CF于點(diǎn)H，若AB= ，AD=3時(shí)，求線(xiàn)段FC的長(cháng)．
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