《平行四邊形的面積》教案
作為一名教學(xué)工作者，時(shí)常需要編寫(xiě)教案，借助教案可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么大家知道正規的教案是怎么寫(xiě)的嗎？以下是小編收集整理的《平行四邊形的面積》教案，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
《平行四邊形的面積》教案1
一、創(chuàng )設情境，呈現真實(shí)
師：我們一起回憶一下，已經(jīng)學(xué)過(guò)關(guān)于長(cháng)方形的哪些知識？（出示長(cháng)方形，并且讓學(xué)生回憶有關(guān)它的周長(cháng)和面積的知識）
師：今天我們來(lái)研究平行四邊形的面積。這里有兩個(gè)圖形，請大家先測量有關(guān)數據，再計算它們的面積。（圖略）
生活動(dòng)后匯報如下：
長(cháng)方形的長(cháng)6厘米，寬4厘米，長(cháng)方形的面積=6×4=24平方厘米
�。�1）平行四邊形底6厘米，另一條底4厘米，它的面積=6×4=24平方厘米
�。�2）平行四邊形底6厘米，高3厘米，它的面積=6×3=18平方厘米
二、否定錯誤猜想
1、師：計算同一個(gè)平行四邊形的面積，大家有幾種不同的想法，可以肯定其中必定有錯誤。請大家看清楚，每種猜想的意思，然后作出判斷。
你覺(jué)得哪種更合理？能不能舉個(gè)例子，證明哪種是錯誤的。
生：我覺(jué)得可以用底乘底來(lái)計算。我們知道平行四邊形容易變形，如果把一條底邊拉直，就變成了長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘底。
師：這位同學(xué)想到了平行四邊形容易變形的特征。大家覺(jué)得有道理嗎？
生：老師，我不同意這樣的想法，按照他的說(shuō)法，如果把這個(gè)平行四邊形壓扁，它的面積難道還是24平方厘米嗎？
2、師：（演示平行四邊形變形的過(guò)程）請同學(xué)們仔細觀(guān)察，平行四邊形在變形過(guò)程中，什么發(fā)生了變化？什么始終沒(méi)變？
生：我發(fā)現平行四邊形在變形過(guò)程中，面積邊了，而兩條邊的長(cháng)度始終不變。所以用“底乘底”計算平行四邊形的面積是錯誤的。
師：在平行四邊形變形過(guò)程中，隨著(zhù)面積的變化，什么也同時(shí)發(fā)生了變化？（再次演示長(cháng)方形漸變成平行四邊形。）
生：（興奮地）高！
師：現在，你覺(jué)得平行四邊形的面積與它的什么有關(guān)？
生：我覺(jué)得平行四邊形的面積與它的高有很大的關(guān)系。
3、師：用什么辦法可以比較它們的面積大小呢？
生：把平行四邊形多出來(lái)的三角形剪下來(lái)，補到另一邊，看出長(cháng)方形大，平行四邊形小。
師：變成長(cháng)方形后，面積大小變了沒(méi)有？
生：沒(méi)有
師：那么要計算平行四邊形的面積，應該怎么辦？
生：要求出平行四邊形的面積，就知道長(cháng)方形的面積，所以這個(gè)平行四邊形的面積應是6乘3來(lái)計算，而不是6乘4。
生：6是長(cháng)方形的長(cháng)，也是平行四邊形的底，3是拼成后的長(cháng)方形的寬，也是平行四邊形的高，所以第二種猜想是正確的。
師：這位同學(xué)把“計算平行四邊形的面積”這個(gè)問(wèn)題轉化成了“計算長(cháng)方形的面積”，利用舊知識解決了新問(wèn)題。
三、歸納計算方法
師：是不是所有的平行四邊形都可以剪拼成長(cháng)方形呢？請同學(xué)們任意拿一個(gè)平行四邊形，想一想，怎樣可以把它轉化成一個(gè)長(cháng)方形。
根據學(xué)生反饋情況進(jìn)行課件演示，出現幾種拼法（略）
師：這幾種剪拼方法有什么相同之處？
生：都是先沿著(zhù)平行四邊形底邊上的高剪開(kāi)，再拼成一個(gè)長(cháng)方形。
生：在剪拼過(guò)程中，圖形的形狀變了，面積不變。
師：為什么平行四邊形的面積可以用“底乘高”來(lái)計算？
生：因為長(cháng)方形的長(cháng)相當于平行四邊形的底，長(cháng)方形的寬相當于平行四邊形的高，長(cháng)方形面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形面積等于底乘高。
師：這個(gè)平行四邊形公式是不是適用于所有的平行四邊形呢？為什么？
生：對任何一個(gè)平行四邊形，只要沿著(zhù)底邊上的高剪開(kāi)，一定都可以拼成長(cháng)方形，所以平行四邊形的面積=底×高。
師：我們用S表示平行四邊形的面積，用a表示底，用h表示高，那么計算平行四邊形的面積公式用字母表示為S=ah。
四、反思探究過(guò)程
師：今天我們遇到了一個(gè)什么新問(wèn)題？我們是怎樣解決的？有什么收獲？
《平行四邊形的面積》教案2
一、教學(xué)目標：
1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。
2、會(huì )計算平行四邊形的面積。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
四、學(xué)具準備：平行四邊形紙
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、板書(shū)課題，揭示目標
同學(xué)們請看大屏幕，這兩個(gè)花壇哪一個(gè)大呢？比較它們的大小得知道它們的面積，我們只學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積，哪位同學(xué)能說(shuō)一下？（教師板書(shū)）
平行四邊形的面積我們還不會(huì )計算，（出示）小精靈提示我們先用數方格的方法試一試。（切換）
一個(gè)方格代表12，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。
誰(shuí)來(lái)數一數兩個(gè)圖形的面積各是多少？（出示）
平行四邊形的底和高各是多少？（出示）
長(cháng)方形的長(cháng)和寬各是多少？（出示）
�。ǔ鍪荆┠惆l(fā)現了什么？
同學(xué)們今天這節課我們就來(lái)學(xué)習“平行四邊形的面積”（板書(shū)課題）
本節課我們的學(xué)習目標是：“1、理解和掌握平行四邊形的面積計算公式。 2、會(huì )計算平行四邊形的面積�！保ǔ鍪荆�
要想完成學(xué)習目標，還要靠同學(xué)們認真自學(xué)，請看自學(xué)指導。
�。ǘ┏鍪咀詫W(xué)指導
1、想一想，如何把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形？以小組為單位剪一剪，拼一拼。
2、觀(guān)察拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？
�。�6分鐘后，比一比誰(shuí)能正確計算出平行四邊形的面積。相信你一定行�。�
現在開(kāi)始自學(xué)，注意看書(shū)的姿勢，用剪刀時(shí)要注意安全！
�。ㄈ�、學(xué)生自學(xué)
1、學(xué)生看書(shū)自學(xué)，教師巡視，督促每個(gè)學(xué)生都能認真自學(xué)。
2、檢測學(xué)生自學(xué)效果
師：自學(xué)時(shí)間到，誰(shuí)來(lái)演示一下你是怎樣把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形的？（抽生到前面演示）
觀(guān)察拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，拼成的長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方形的寬與平行四邊形高有什么關(guān)系？拼成的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形的面積有什么關(guān)系？
想一想平行四邊形的面積應該怎樣計算？（師板書(shū)面積公式）
教師小結（展示動(dòng)畫(huà)）:
同時(shí)教師口述：通過(guò)割補的方法，我們可清楚地看到，任何一個(gè)平行四邊形都可以轉化為長(cháng)方形，而且長(cháng)方形的長(cháng)和寬恰好等于平行四邊形的底和高。所以，平行四邊形的面積=底×高。
�。ㄟ吙谑�，邊板書(shū)。）教師講述：如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成：S=a×h，簡(jiǎn)寫(xiě)成：S=ah。（板書(shū)）
下面就用你所學(xué)的知識去解決一下實(shí)際問(wèn)題。
出示檢測題
出示：平行四邊形花壇的底是 6，高是 4，它的面積是多少？
抽2名學(xué)生上臺板演，其他學(xué)生寫(xiě)在練習本上，教師巡視，搜集學(xué)生檢測中出現的錯誤。
�。ㄋ模�、后教
1、學(xué)生自由更正
在學(xué)生完成檢測后，看黑板上學(xué)生的板演，注意做題的步驟，如發(fā)現錯誤和有不同見(jiàn)解的同學(xué)，上臺更正。
2、討論歸納
問(wèn)：做題的步驟是什么？第一步寫(xiě)什么？其中的a表示什么？h表示什么？s呢？
板書(shū)：寫(xiě)公式——代入數——計算（單位）——寫(xiě)答話(huà)。
�。ㄎ澹�、當堂訓練
1、
2、
�。�、全課總結
這節課，你有什么收獲？
六、板書(shū)設計
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
平行四邊形的面積=底×高
S=ah
寫(xiě)公式——代入數——計算（單位）——寫(xiě)答話(huà)
5
《平行四邊形的面積》教案3
教學(xué)目標：
1、知識目標：經(jīng)歷動(dòng)手操作、討論、歸納等探討平行四邊形面積公式，并能用字母表示，會(huì )用公式計算平行四邊形面積。
2、能力目標：在剪一剪、拼一拼中發(fā)展空間觀(guān)念；在想一想、看一看中初步感知“轉化”的數學(xué)思想和方法。
3、過(guò)程與方法：通過(guò)觀(guān)察、操作、測量、思考、討論交流等數學(xué)活動(dòng)，體會(huì )轉化等數學(xué)方法，發(fā)展推理能力。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：使學(xué)生在探索平行四邊形面積的計算方法中，獲得成功的體驗，形成積極的數學(xué)學(xué)習情感
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生充分利用手中的學(xué)具，在動(dòng)手操作推導平行四邊形面積公式的過(guò)程中，理解并掌握平行四邊形面積的計算方法，能正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)：
讓學(xué)生在推導和驗證平行四邊形面積公式的過(guò)程中，充分體驗轉化的數學(xué)思想，形成一定探究意識和能力，發(fā)展空間觀(guān)念。
教學(xué)準備：
平行四邊形卡片、剪刀、三角板
教學(xué)過(guò)程：
一、課前復習，回顧舊知
1、 長(cháng)方形面積公式是什么？（勾起學(xué)生對已有知識的回顧，為學(xué)習平行四邊形面積公式做鋪墊）
2、 生：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬。
二、提出問(wèn)題，導入新課
1、出示主題圖：（看課本第86頁(yè)的圖）
�。�1）、發(fā)現了哪些圖形？你會(huì )求哪些圖形的面積？
�。�2）、故事引入
學(xué)校門(mén)前有兩個(gè)大花壇，左邊的是長(cháng)方形的，右邊的是平行四邊形的�，F在準備把花壇里面的草換成美麗的蝴蝶花，這個(gè)分別交給五（1）班和五（2）班負責。這時(shí)同學(xué)們爭論開(kāi)了，有的同學(xué)說(shuō)長(cháng)方形的面積大，有的說(shuō)平行四邊形的面積大，又有的同學(xué)說(shuō)“還不是一樣大嘛？”同學(xué)們，今天就讓我們來(lái)幫幫他們判斷一下哪個(gè)花壇的面積大。
師：我把花壇縮小成我手上的圖形（出示縮小的兩個(gè)圖形，讓學(xué)生比較）
比較方法：
1、疊起來(lái)比；（比不了，形狀不一樣）
2、數方格比。
師：平行四邊形的面積還有其它數法嗎？（引出轉化成長(cháng)方形的方法）在實(shí)際問(wèn)題上，這種方法行嗎？不行，麻煩而且不實(shí)際，能不能像計算長(cháng)方形面積那樣計算出來(lái)呢？今天，就讓我們來(lái)探討平行四邊形的面積的計算方法。（板書(shū)課題）
三、探索發(fā)現、推導公式
1、猜想：平行四邊形的面積跟什么有關(guān)系呢？（板書(shū)：底和高；兩條邊）
2、驗證：科學(xué)是從猜想到驗證的一個(gè)過(guò)程，現在就讓我們用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)吧。
課本中的同學(xué)們也忙開(kāi)了，讓我們來(lái)看看他們在干什么？打開(kāi)88頁(yè)，看看課本上半頁(yè)的圖。他們在干什么呢？（把平行四邊形剪拼成長(cháng)方形）
現在，同學(xué)們也用剪拼的辦法，把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，每個(gè)學(xué)習小組長(cháng)的手上都有一個(gè)平行四邊形，每個(gè)小組的同學(xué)合作，剪一剪，拼一拼，看看那組的同學(xué)合作最好，先來(lái)看看我們的導學(xué)提綱。
小組根據導學(xué)提綱進(jìn)行合作學(xué)習
�。�1）怎樣把平行四邊形紙片剪一刀，拼成一個(gè)長(cháng)方形呢？（剪前，小組要先討論出怎樣剪，拼成的才一定是長(cháng)方形。）
�。�2）討論：平行四邊形轉化成長(cháng)方形后面積變了嗎？
�。�3）討論：轉化成的長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底是否相等？
�。�4）討論：轉化成的長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高是否相等？
3、學(xué)生操作驗證
師：這個(gè)剪拼的任務(wù)就交給你們了。
4、交流匯報
�。�1）生1：先在平行四邊形上畫(huà)一條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把平行四邊形分成了一個(gè)三角形，一個(gè)梯形，然后把三角形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
生2：在平行四邊形上畫(huà)一條高，然后沿高剪開(kāi)，分成了兩個(gè)梯形，然后把左邊的梯形向右平移，拼成了長(cháng)方形。
師：這樣的變化過(guò)程在數學(xué)上叫做“轉化”，平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
�。�2）面積沒(méi)變，只是形狀變了。
�。�3）長(cháng)方形的長(cháng)和平行四邊形的底相等。
�。�4）長(cháng)方形的寬和平行四邊形的高相等。
�。�5）平行四邊形的面積怎樣算？
5、集體推導
齊看演示剪拼的過(guò)程，學(xué)生自己口頭作答，再齊讀。（老師邊講解邊板書(shū)）
一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)任意一條高剪開(kāi)，都可以拼成一個(gè)（長(cháng)方形），它的面積與平行四邊形的面積（相等），這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的（底）相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的（高）相等，因為長(cháng)方形的面積＝（長(cháng) X 寬），所以平行四邊形的面積=（底 X 高）。
板書(shū)：長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) X 寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積 = 底 X 高
6、字母表示公式
師：如果用字母S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=a×h（師板書(shū)）（在課本劃出公式，讀公式）
7、回到學(xué)生們的猜想，平行四邊形的面積是跟底和高有關(guān)系。我們也可以用計算的方法來(lái)求出平行四邊形的面積了。
師：同學(xué)們多了不起啊，自己實(shí)踐得出了真理，科學(xué)就是這樣一步步的向前推進(jìn)的。
8、運用公式：學(xué)習88頁(yè)例1
師：讓我們回到學(xué)校門(mén)前的花壇吧。
出示題目，學(xué)生讀題，學(xué)生口答，老師板書(shū)過(guò)程。
9、回到同學(xué)們的爭論，兩個(gè)花壇的面積是一樣大的，科學(xué)實(shí)踐還是解決爭論的最好辦法。
三、鞏固拓展
1、課本89：第1題。（學(xué)生在練習本中解答）
2、口答：下面的平行四邊形的面積是多少平方厘米？
3、選擇題：（區分對應的底和高）
4、實(shí)際應用：課本89：第4題第1個(gè)圖（先量出底和高，再計算） 求樓梯扶手的面積。
5、口答
�。�1）平行四邊形的底不變，高擴大2倍，面積就（ ）。
�。�2）平行四邊形的高不變，底縮小2倍，面積就（ ）。
�。�3）平行四邊形的底擴大2倍，高也擴大2倍，面積（ ）。
四、總結全課，提高認識
1、通過(guò)今天的學(xué)習，你有那些收獲？還有那些遺憾的地方？
2、今天，我們用轉化割補法學(xué)習了平行四邊形面積計算，希望同學(xué)們把它運用到今后的學(xué)習生活中去，真正做到學(xué)以致用。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積= 底×高
S = a×h
《平行四邊形的面積》教案4
【教材分析】
本節課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第五單元《多邊形的面積》第1課時(shí)《平行四邊形的面積》。平行四邊形面積的計算是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形、正方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上，進(jìn)行教學(xué)的。教材在編排上非常重視讓學(xué)生經(jīng)歷知識的探索過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，更要參與面積計算公式的推導過(guò)程，在操作中，積累基本的數學(xué)思想方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗，完成對新知的建構。本節課首先通過(guò)具體的情境提出計算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何去解決，使學(xué)生感到學(xué)習新知識的必要性;其次，對學(xué)生進(jìn)行動(dòng)手操作，自主探索的培養，使學(xué)生能尋求解決問(wèn)題的方法;最后，讓學(xué)生歸納計算平行四邊形面積的基本方法。根據學(xué)生的多種剪法，組織學(xué)生討論這些剪法的共同特點(diǎn)，并比較長(cháng)方形與平行四邊形之間的關(guān)系，從而推導出計算平行四邊形面積的公式。
【教學(xué)目標】
知識與能力目標:使學(xué)生能運用數方格、割補等方法探索平行四邊形面積的計算公式,初步感受轉化思想;讓學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式,能夠運用公式正確計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法目標:通過(guò)操作、觀(guān)察、比較,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思想方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng )設自主、和諧的探究情境，讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標:通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng )新精神，感受數學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)情分析】
平行四邊形的面積是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算公式，理解平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，而且，這部分知識的學(xué)習運用會(huì )為學(xué)生學(xué)習后面的三角形，梯形等平面圖形的面積奠定良好的基礎。由此可見(jiàn)，本節課是促進(jìn)學(xué)生空間觀(guān)念發(fā)展，滲透轉化、等積變形等數學(xué)思想方法的重要環(huán)節。學(xué)好這部分內容，對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題的能力有重要的作用。這節課，讓他們動(dòng)手實(shí)踐，在做中學(xué)，經(jīng)歷平行四邊形面積公式的得出過(guò)程，讓孩子們體會(huì )數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
【教具】?jì)蓚�(gè)完全一樣的平行四邊形、不規則圖形、小黑板、剪刀、多媒體及課件。
【教學(xué)過(guò)程】
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
1、游戲:小小魔術(shù)師。教師出示不規則圖形。
(1)師:你能直接計算出這個(gè)圖形的面積嗎?
(2)師:你能計算出這個(gè)圖形的面積嗎?說(shuō)一說(shuō)用什么方法?
(3)師:現在變成了一個(gè)什么圖形?你能求出這個(gè)圖形的面積嗎?怎樣計算長(cháng)方形的面積?
2、小結:剛才同學(xué)們先將不平整的部分剪下，再平移補到缺口處，就將不規則的圖形轉化成學(xué)過(guò)的長(cháng)方形，這是一種很重要的數學(xué)思考方法—轉化。把不認識的圖形變成了認識的圖形。轉化后的圖形什么變了，什么是相同的?(形狀變了，面積相同)
(設計思路:“溫故”是課堂教學(xué)起始的重要環(huán)節,它起到承上啟下的作用。通過(guò)出示復習題,喚起學(xué)生對已有知識的回顧，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道，促進(jìn)學(xué)生全面、持續、和諧的發(fā)展，為后面探究平行四邊形面積公式的推導打下堅實(shí)的基礎。)
二、激趣引思，導入新課。
師:同學(xué)們，昨天早上我聽(tīng)校長(cháng)說(shuō),學(xué)校要建一個(gè)宣傳欄，其中要用一塊底是5米，高是4米的平行四邊形膠合板。我覺(jué)得這是一件好事,因為平行四邊形是一種漂亮的圖形，你們聽(tīng)了校長(cháng)的話(huà),想知道些什么?
生1:我想知道要花多少錢(qián)才可以做成。
生2:我想這個(gè)宣傳欄建起來(lái)一定很漂亮，會(huì )把我們的校園點(diǎn)綴得更加美麗!
生3:我想知道這塊膠合板的面積有多大。
師:我聽(tīng)出來(lái)了，大部分同學(xué)都想知道這塊平行四邊形膠合板的面積，這節課我們就來(lái)探究“平行四邊形的面積”。(板書(shū)課題:平行四邊行的面積)
(設計思路:教師選取發(fā)生在學(xué)生身邊的事來(lái)創(chuàng )設情境，導入新課，學(xué)生感到親切，從中體會(huì )到數學(xué)與生活的聯(lián)系,更能激發(fā)求知欲望。)
三、動(dòng)手操作,探究發(fā)現。
1、用數方格的方法啟發(fā)學(xué)生猜想平行四邊形面積的計算方法。
師:同學(xué)們回憶一下，我們以前是怎么學(xué)習長(cháng)方形面積公式的?(指名復述過(guò)程)下面我們用數方格的方法來(lái)數出平行四邊形的面積。
教師用課件演示:先出示一個(gè)畫(huà)有方格(每個(gè)方格的面積是1平方厘米)的長(cháng)方形，再將一個(gè)平行四邊形放在方格圖上面，讓學(xué)生用數方格(不滿(mǎn)一格的按半格計算)的方法回答問(wèn)題。
(1)這個(gè)平行四邊形的面積是多少平方厘米?
(2)它的底是多少厘米?
(3)它的高是多少厘米?
(4)這個(gè)平行四邊形的面積跟它的高與底有什么關(guān)系?
(5)請同學(xué)們猜一猜:怎樣計算平行四邊形的面積?
2、引導學(xué)生把平行四邊形轉化為長(cháng)方形,驗證猜想推出平行四邊形的面積公式。
我們用數方格的方法得到一個(gè)平行四邊形的面積，但是用這個(gè)方法計算面積方便嗎?
生:不方便。
師:既然不方便，我們能不能用更方便的方法來(lái)解決呢?
小組交流，學(xué)生討論，發(fā)表意見(jiàn)。
生:用剪和拼的方法。
師:(出示一個(gè)平行四邊形)這個(gè)平行四邊形也可以轉化長(cháng)方形嗎?怎樣剪呢?剪歪了怎么辦?(可以先用尺子畫(huà)一條虛線(xiàn)。)
師:這條虛線(xiàn)也就是平行四邊形的哪部分?(高)還記得怎樣畫(huà)高嗎?
師:第一步:畫(huà);第二步:剪;第三步:移。那我們就動(dòng)手來(lái)剪一剪吧!(學(xué)生動(dòng)手操作)
師:拼成長(cháng)方形了嗎?拼好了擺在桌面給老師看看，請兩個(gè)同學(xué)來(lái)前面展示他們的作品，(指名上黑板前)說(shuō)說(shuō)你是怎樣操作的?
(生:我先畫(huà)條高，沿著(zhù)高剪開(kāi)，把這部分移過(guò)去，就拼成了一個(gè)長(cháng)方形。)
師:怎樣移過(guò)去呀?平著(zhù)移到右邊，這種方法我們把它叫做平移。
師:再請一個(gè)同學(xué)展示一下，他的剪法有什么不一樣嗎?
(生:我在中間剪的)剪成兩個(gè)完全一樣的梯形，可以嗎?平移過(guò)去也拼成了一個(gè)長(cháng)方形。 (展示學(xué)生的成果)
師:老師有幾個(gè)問(wèn)題，我們把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，原來(lái)平行四邊形的面積和這個(gè)長(cháng)方形的面積相等嗎?平行四邊形的底和高分別與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系呢?
小組討論:
�、旁瓉�(lái)平行四邊形的面積和拼成的長(cháng)方形的面積相等嗎?
�、圃瓉�(lái)平行四邊形的底與拼成的長(cháng)方形的長(cháng)有什么關(guān)系?
�、窃瓉�(lái)平行四邊形的高與拼成的長(cháng)方形的寬有什么關(guān)系?
師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你的想法。它的面積沒(méi)有多，也沒(méi)有少，平行四邊形的面積等于剪拼后的長(cháng)方形的面積。(板書(shū))平行四邊形的底和高與長(cháng)方形的長(cháng)和寬有什么關(guān)系?我們看課件演示。(板書(shū):底=長(cháng)，寬=高)
師:長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，那么平行四邊形的面積怎樣求?
生:平行四邊形的面積=底×高(板書(shū))
師:同意嗎?誰(shuí)能講一講，為什么平行四邊形的面積=底×高?結合剛才一剪一拼的過(guò)程說(shuō)說(shuō)。(生敘述方法)
教師小結方法指名讓生敘述。
師:如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū):S=ah)。
師:現在我們可以確定當初的猜想誰(shuí)是正確的?
(設計思路:讓學(xué)生對“平行四邊形面積的計算方法”提出猜想，再進(jìn)行驗證。學(xué)生通過(guò)自主探索，合作交流，既體現了學(xué)生的主體地位，又有助于培養學(xué)生觀(guān)察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念打下基礎。在本環(huán)節中，學(xué)生體會(huì )到獨立探究獲得的成功喜悅。在教學(xué)中給學(xué)生留足了自主探索的空間，最終達到學(xué)習的目的，讓學(xué)生體驗到成功的喜悅。)
四、實(shí)踐應用，鞏固提高。
師:同學(xué)們，現在你們可以算出建宣傳欄要的那塊膠合板的面積了嗎?(學(xué)生獨立完成。)
教師板書(shū):5×4=20(平方米)
出示例1 (同桌討論，獨立完成,最后全班交流。)
教師板書(shū):S=ah=6×4=24(平方米)
師:同學(xué)們真會(huì )動(dòng)腦筋，能運用所學(xué)知識解決生活中的問(wèn)題。
(設計思路:將學(xué)生帶回到了生活中，練習由易到難,符合兒童的心理需求，大多數學(xué)生在運用知識解決問(wèn)題的時(shí)候感覺(jué)沒(méi)什么難處。學(xué)生就在運用所學(xué)知識給別人幫忙的過(guò)程中著(zhù)實(shí)體驗了把成功的快樂(lè )。)
五、分層練習,強化應用。
1、填空。
(1)把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形( )。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平形四邊形的底( )，寬與平行四邊形的高( )。平行四邊形的面積等于( )，用字母表示是( )。
(2)0.85公頃=( )平方0.56平方千米=( )公頃
2、計算下面各個(gè)平行四邊形的面積。
(1)底=2.5cm，高=3.2cm。 (2)底=6.4dm，高=7.5dm。
3、解決問(wèn)題。
(1)小明家有一塊平行四邊形的菜地，面積是120平方米，量得底是20米，它的高是多少?
(2)一塊平行四邊形鋼板，底8.5m，高6m，它的面積是多少?如果每平方米的鋼板重38千克，這塊鋼板重多少千克?
(設計思路:幾道練習題從易到難有一定坡度，通過(guò)練習，既鞏固了本節課所學(xué)的知識，又使不同層次的學(xué)生都得到了發(fā)展,拓展了學(xué)生的思維。)
六、總結升華，拓展延伸。
1、教學(xué)小結:同學(xué)們，這節課你們學(xué)會(huì )了什么?說(shuō)一說(shuō)你知道哪些解決問(wèn)題的方法?
(設計思路:通過(guò)“說(shuō)一說(shuō)”，使學(xué)生對本節課所學(xué)知識有個(gè)系統的認識，可以提高學(xué)生的歸納、總結、概括、表達等多方面的能力。)
2、課后練習
(1)、練習十五第1題，第2題。(任選一題)
(2)、解決問(wèn)題:選一個(gè)平行四邊形的實(shí)物，量出它的底和高，并計算出面積。
平行四邊形的面積練習題
1、填一填
(1)1平方米=( )平方分米=( )平方厘米
(2)把一個(gè)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積( )。
轉化后長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的( )相等，寬與平行四邊形的( )相等。
(3)平行四邊形的面積=( )×( )，字母公式為( )
(4)一個(gè)平行四邊形的底是8.5米，高是3.4米，求其面積的算式是( )
(5)等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積( )
2、判斷
(1)形狀不同的兩個(gè)平行四邊形面積一定不相等( )
(2)周長(cháng)相等的兩個(gè)平行四邊形面積一定相等( )
(3)知道一個(gè)平行四邊形的底和其對應的高的長(cháng)度就能求出它的面積( )
3、一塊平行四邊形的玻璃，底是50厘米，高是24厘米，它的面積是多少?
24厘米
50厘米
升級蹺蹺板
4、有一個(gè)平行四邊形的面積是56平方厘米，底是7厘米，高是多少厘米?
5、一快平行四邊形的菜地，底是36米，高是25米，每平方米收白菜8千克，這塊地共收白菜多少千克?
6、一個(gè)平行四邊形的果園，底是30米，高是15米，中了90棵梨樹(shù)，平均每棵梨樹(shù)占地多少平方米?
智慧摩天輪
7、已知下圖中正方形的周長(cháng)是36厘米，求平行四邊形的面積。
8、一塊平行四邊形的鐵皮的周長(cháng)是82厘米，一條底長(cháng)是16厘米，這條底上的高是20厘米，求另一條底上的高是多少厘米?
平行四邊形的面積教案設計
【教材分析】
本課為人民教育出版社《義務(wù)教育數學(xué)五年級標準實(shí)驗教材》第一課第五單元“平行四邊形區域”。平行四邊形面積的計算是基于學(xué)生對矩形和正方形面積計算公式的掌握和靈活運用，以及對平行四邊形特點(diǎn)的理解。在教材的編排上，注重讓學(xué)生體驗知識探索的過(guò)程，使學(xué)生不僅掌握面積計算的方法，而且參與面積計算公式的推導過(guò)程。在操作中，他們積累了基本的數學(xué)思維方法和基本的活動(dòng)經(jīng)驗，完成了新知識的建構。本課首先通過(guò)具體情況，提出了計算平行四邊形面積的問(wèn)題。這樣安排的目的是讓學(xué)生面對一個(gè)新的問(wèn)題，思考如何解決它，讓學(xué)生覺(jué)得有必要學(xué)習新的知識;第二，培養學(xué)生獨立操作和探索，使學(xué)生能夠找到問(wèn)題的解決方案;最后，讓學(xué)生總結計算平行四邊形面積的基本方法。根據學(xué)生不同的剪切方法，組織學(xué)生討論這些剪切方法的共同特點(diǎn)，比較矩形與平行四邊形的關(guān)系，推導出平行四邊形面積的計算公式。
(教學(xué)目標)
知識與能力目標:使學(xué)生運用數的平方法和填充法，探索平行四邊形面積的計算公式，初步感受變換思想;使學(xué)生掌握平行四邊形面積的計算公式，并能正確地利用該公式計算出平行四邊形的面積。
過(guò)程和方法目標:通過(guò)操作、觀(guān)察和比較，培養學(xué)生的空間概念，培養學(xué)生運用轉化思維方法解決問(wèn)題的能力;創(chuàng )造獨立和諧的探究情境，使學(xué)生在不斷的嘗試中自我展示、自我激勵、體驗成功，激發(fā)求知欲，陶冶情操。
情感態(tài)度與價(jià)值目標:通過(guò)活動(dòng)，培養學(xué)生的合作意識和探索創(chuàng )新精神，體驗數學(xué)知識的奇妙。
【學(xué)習情況分析】
平行四邊形面積教學(xué)是在學(xué)生掌握并靈活運用矩形面積計算公式的基礎上，了解平行四邊形的特點(diǎn)而進(jìn)行的。此外，對這部分知識的學(xué)習和應用，將為學(xué)生學(xué)習后的三角、梯形等平面圖形的繪制打下良好的基礎。由此可見(jiàn)，本課程是促進(jìn)學(xué)生空間概念發(fā)展、滲透轉化、等體積變形等數學(xué)思維方法的重要環(huán)節。學(xué)好這一部分對于解決生活中的實(shí)際問(wèn)題有著(zhù)重要的作用。這節課，讓他們練習，邊做邊學(xué)，體驗畫(huà)平行四邊形面積公式的過(guò)程，讓孩子們認識到數學(xué)就在身邊，培養學(xué)生的發(fā)散思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生的學(xué)習思維，進(jìn)一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的熱情。
【教學(xué)重點(diǎn)】掌握平行四邊形面積的計算公式。
【教學(xué)難點(diǎn)】平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
【教學(xué)輔助工具】?jì)蓚�(gè)相同的平行四邊形、不規則圖形、黑板、剪刀、多媒體、課件。
(教學(xué)過(guò)程)
首先，創(chuàng )建情景并引入主題。
1.游戲介紹:小魔術(shù)師。老師展示不規則的圖形。
老師:你能直接算出這個(gè)圖形的面積嗎?
老師:你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?告訴我怎么用它?
老師:現在變成什么樣了?你能算出這個(gè)圖形的面積嗎?如何計算矩形的面積?
2. 小結:剛才同學(xué)們把不平整的部分剪掉，然后移動(dòng)它來(lái)填補空白，然后把不規則的圖形轉換成學(xué)習矩形，這是一種重要的數學(xué)思維方法——變換。將未知圖形轉換為可識別的圖形。什么改變了轉換后的圖形?什么是相同的?(形狀變化，面積不變)
(設計思維:“暖過(guò)去”是課堂教學(xué)開(kāi)始的重要環(huán)節，起著(zhù)承上啟下的作用。通過(guò)提出復習問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生對已有知識的復習，拓寬學(xué)生的學(xué)習渠道
平行四邊形的面積教案設計
教學(xué)目標:
(1)引導學(xué)生在探究、理解的基礎上，掌握面積計算公式，體驗其推導過(guò)程。能正確計算平行四邊形面積。
(2)通過(guò)對圖形的觀(guān)察、比較和動(dòng)手操作,發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,滲透轉化和平移的思想。
(3)在數學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生學(xué)習興趣,培養探究的精神,讓學(xué)生感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
教學(xué)重點(diǎn):
理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，并能用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn):
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備:
課件、長(cháng)方形和平行四邊形圖片、剪刀、平行四邊形框架等。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情境、導入新課。
大家請看大屏幕(欣賞綏濱農場(chǎng)風(fēng)景圖片)，我們學(xué)校門(mén)口有兩個(gè)花壇，小明認為長(cháng)方形的花壇大，而小剛認為平行四邊形的花壇大，誰(shuí)說(shuō)的對呢?你想來(lái)幫他們評判一下嗎?(想)
你認為要根據什么來(lái)確定花壇的大小呢?(花壇的面積)長(cháng)方形的面積我們會(huì )求，那平行四邊形的面積我們怎樣求呢?這節課，我們就共同來(lái)探討平行四邊形的面積。(板書(shū)課題)
出示長(cháng)方形和平行四邊形教具，引導學(xué)生觀(guān)察后說(shuō)一說(shuō)長(cháng)方形和平行四邊形的各部分名稱(chēng)。長(cháng)方形與平行四邊形有什么區別呢?(引導學(xué)生說(shuō)出長(cháng)方形四個(gè)角都是直角)(板書(shū)各部分名稱(chēng)，標注直角符號。)請大家回憶一下，我們以前學(xué)長(cháng)方形面積公式時(shí)用過(guò)什么方法來(lái)求面積，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)?我們用過(guò)數方格的方式求過(guò)長(cháng)方形和正方形的面積。那我們能不能也用數方格的方式求平行四邊形的`面積呢?(課件演示)
二、自主探究，合作驗證
探究一:用數方格的的方法探究平行四邊形的面積。
請大家打開(kāi)你們的百寶箱(學(xué)具袋)，里面有老師把兩個(gè)花壇按比例縮小成的兩張卡片，自己判斷一下能不能用數方格的方法來(lái)求平行四邊形的面積，認真按提示填表。出示溫馨提示:
�、僭趦蓚�(gè)圖形上數一數方格的數量，然后填寫(xiě)下表。(一個(gè)方格代表1㎡，不滿(mǎn)一格的都按半格計算。)教師強調半個(gè)格的意思。
�、谔钔瓯砗�，同學(xué)們相互議一議，并談一談發(fā)現。
你是怎么數的?你有什么發(fā)現嗎?能猜測一下平行四邊形的面積公式是什么嗎?(學(xué)生匯報)
探究二:用割補的方法來(lái)驗證猜測。
小明和小剛通過(guò)數格子后和我們有了一樣的猜測，但為了證實(shí)自己的猜測的正確性，想驗證一下。同時(shí)也想總結出平行四邊形的面積公式。你想參與嗎?學(xué)生小組討論。(鼓勵學(xué)生盡量想辦法，辦法不唯一。)
我們已經(jīng)會(huì )求哪幾種圖形的面積了?(預設:學(xué)生回答會(huì )求長(cháng)方形和正方形的面積)，接著(zhù)小組合作:大家想想辦法，試試能不能把平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的圖形，然后在求它的面積呢?請大家拿起你的小剪刀試試看吧!出示合作探究提綱:(出示教學(xué)課件)
(1)用剪刀將平行四邊形轉化成我們學(xué)過(guò)的其他圖形。(剪的次數越少越好。)
(2)剪完后試一試能拼成什么圖形?
師:你轉化成什么圖形了?你能說(shuō)一說(shuō)轉化過(guò)程嗎?轉化后的圖形和平行四邊形各部分是什么關(guān)系?下面我們回顧一下我們的發(fā)現過(guò)程(大屏幕出示):
回顧發(fā)現過(guò)程:
1、把平行四邊形轉化成長(cháng)方形后，( )沒(méi)變。因為長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的( )，寬等于平行四邊形的( )，所以平行四邊形的面積=( )，用字母表示是( )
2、求平行四邊形的面積必須知道平行四邊形的( )和( )。
探究過(guò)程小結(板書(shū))
師:小剛和小明馬上到校門(mén)前測量了長(cháng)方形和平行四邊形。得出:長(cháng)方形的長(cháng)是6米，寬是4米，平行四邊形的底是6米，高是4米。
然后他們手拉手找到老師說(shuō)了一些話(huà)。你知道他們說(shuō)了什么?
生:長(cháng)方形和平行四邊形的面積一樣大。為什么會(huì )一樣大?誰(shuí)來(lái)講解一下。(指名板演)
三、運用新知，練中發(fā)現
1、基本練習
(1)口算下面各平行四邊形的面積
A、底12米，高3米:
B、高4米，底9米;
C、底36米，高1米
通過(guò)這組練習，你有什么發(fā)現嗎?(教學(xué)課件)
發(fā)現一:發(fā)現面積相等的平行四邊形，不一定等底等高。
(2)畫(huà)平行四邊形比賽(大屏幕出示比賽規則)
比賽規則:
1、拿出百寶箱中的方格紙。在方格紙上的兩條平行線(xiàn)間，畫(huà)底為六個(gè)格(底固定)，看能畫(huà)出多少個(gè)平行四邊形。
2、誰(shuí)在一分鐘之內畫(huà)的多，誰(shuí)就獲勝。學(xué)生畫(huà)完后(用實(shí)物展示臺展示，引導學(xué)生發(fā)現)
發(fā)現二:1.發(fā)現只要等底等高，平行四邊形面積就一定相等。
2.等底等高的平行四邊形，形狀不一定完全相同。
四、總結收獲，拓展延伸
1、通過(guò)這節課的學(xué)習，你知道了什么?
2、小明和小剛學(xué)完這節課后把他們的收獲寫(xiě)了下來(lái)，你們想知道是什么嗎?
大屏幕出示(教學(xué)課件演示)
平行四邊形，特點(diǎn)記心中。
面積同樣大，形狀可不同。
等底又等高，面積準相同。
要是求面積，底高來(lái)相乘。
(齊讀)希望同學(xué)們也要向小明和小剛一樣，經(jīng)常把學(xué)過(guò)的知識進(jìn)行總結，做一個(gè)學(xué)習上的有心人。
拓展延伸
請大家看老師的演示。(用平行四邊形框架演示由長(cháng)方形拉成平行四邊形)。如果把長(cháng)方形拉成平行四邊形，周長(cháng)和面積有沒(méi)有變化呢?課后我們可以小組合作，親自動(dòng)手做實(shí)驗進(jìn)行研究，并把發(fā)現記錄下來(lái)，作為今天的作業(yè)。
五、板書(shū)設計:
平行四邊形的面積教案設計
1.進(jìn)一步認識平行四邊形是中心對稱(chēng)圖形。
2.掌握平行四邊形的對角線(xiàn)之間的位置關(guān)系與數量關(guān)系，并能運用該特征進(jìn)行簡(jiǎn)單的計算和證明。
3.充分利用平面圖形的旋轉變換探索平行四邊形的等量關(guān)系，進(jìn)一步培養學(xué)生分析問(wèn)題、探索問(wèn)題的能力，培養學(xué)生的動(dòng)手能力。
教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
重點(diǎn):利用平行四邊形的特征與性質(zhì)，解決簡(jiǎn)單的推理與計算問(wèn)題。
難點(diǎn):發(fā)展學(xué)生的合情推理能力。
教學(xué)準備直尺、方格紙。
教學(xué)過(guò)程
一、提問(wèn)。
1.平行四邊形的特征:對邊( )，對角( )。
2.如圖，在平行四邊形ABCD中，AE垂直于BC，E是垂足。如果∠B=55°，那么∠D與∠DAE分別等于多少度?為什么? (讓學(xué)生回憶平行四邊形的特征。)
二、引導觀(guān)察。
1.按照課本第30頁(yè)“探索”畫(huà)一個(gè)平行四邊形ABCD，對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，量一量并觀(guān)察，OA與OC、OB與OD的關(guān)系。
2.在如課本圖12。1。3那樣的旋轉過(guò)程當中，你觀(guān)察到OA與OC、OB與OD的關(guān)系了嗎?
通過(guò)探索，引導學(xué)生得出結論:OA=OC，OB=OD。同時(shí)又引導學(xué)生說(shuō)出平行四邊形的特征:平行四邊形的對角線(xiàn)互相平分。
(培養學(xué)生用自己的語(yǔ)言敘述性質(zhì)。)
三、應用舉例。
如圖，在平行四邊形ABCD中，兩條對角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O。指出圖中相等的線(xiàn)段。
(引導學(xué)生得出結論:AO=OC，OD=OB，AB=CD，AD=BC。本題目的是讓學(xué)生初步掌握平行四邊形對角線(xiàn)互相平分以及對邊相等的應用。)
例3如圖，在平行四邊形ABCD中，已知對角線(xiàn)AC和BD相交相于點(diǎn)O，△AOB的周長(cháng)為15，AB=6，那么對角線(xiàn)AC與BD的和是多少?
(本題應讓學(xué)生回答，老師板演。注意條理性，進(jìn)一步培養學(xué)生數學(xué)說(shuō)理的習慣與能力。)
四、鞏固練習。
1.如圖，在平行四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AC=26厘米，BD=20厘米，那么AO=( )厘米，OD=( )厘米。
2.在平等四邊形ABCD中，對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=3，BC=4，AC =6，BD=5，那么△AOB的周長(cháng)是( )，△BOC的周長(cháng)是( )。
3.平行四邊形ABCD的兩條對角線(xiàn)AC與BD相交于點(diǎn)O，已知AB=8厘米，BC =6厘米，△AOB的周長(cháng)是18厘米，那么△AOD的周長(cháng)是( )厘米。
4。試一試。
在方格紙上畫(huà)兩條互相平行的直線(xiàn)，在其中一條直線(xiàn)上任取若干點(diǎn)，過(guò)這些點(diǎn)作另一條直線(xiàn)的垂線(xiàn)，用刻度尺度量出平行線(xiàn)之間的垂線(xiàn)段的長(cháng)度。得到平行線(xiàn)又一性質(zhì):平行線(xiàn)之間的距離處處相等。
5.練習。
如圖，如果直線(xiàn)l1∥l2.那么△ABC的面積和△DBC的面積是相等的。你能說(shuō)出理由嗎?你還能在兩條平行線(xiàn)I1、l2之間畫(huà)出其他與△ABC面積相等的三角形嗎?
五、看誰(shuí)做得又快又正確?
課本第34頁(yè)練習的第一題。
六、課堂小結
這節課你有什么收獲?學(xué)到了什么?還有哪些需要老師幫你解決的問(wèn)題?
七、作業(yè)
補充習題
平行四邊形的面積教案設計
平行四邊形的面積計劃學(xué)時(shí)1
學(xué)習內容分析
學(xué)生已經(jīng)了學(xué)習長(cháng)方形，正方形，三角形的面積，而本節課開(kāi)始怎樣計算探究平行四邊形的面積，計算平行四邊形的面積既是對之前學(xué)過(guò)的知識的延續又是對接下來(lái)學(xué)習梯形等面積的鋪墊。因此，學(xué)好它既能對舊知識的遷移又能為今后的學(xué)習打下基礎。
學(xué)習者分析
根據心理學(xué)知識該階段的學(xué)生知識遷移能力有待提高，空間想象能力，觀(guān)察能力，動(dòng)手操作能力較強，
教學(xué)目標知識與技能1、認知目標:通過(guò)學(xué)生觀(guān)察、討論、動(dòng)手體驗，使學(xué)生理解并掌握平行四邊形面積計算公式，并能解決實(shí)際問(wèn)題，培養學(xué)生小組合作能力。
2、能力目標:通過(guò)操作觀(guān)察比較發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，學(xué)生初步認識轉化的思考方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
3.情感目標:讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養學(xué)生探索精神和合作精神。
過(guò)程和方法:合作學(xué)習，自主探索
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)讓學(xué)生自我展示、自我激勵，體驗成功，在不斷嘗試中激發(fā)求知欲，陶冶情操。培養學(xué)生探索精神和合作精神。
知識點(diǎn)學(xué)習水平媒體內容與形式使用方式使用效果
平行四邊形面積的計算還未學(xué)平行四邊形面積公式，但已經(jīng)學(xué)習了三角形，長(cháng)方形面積公式讓同學(xué)先自己試圖轉化計算，然后在ppt展示平行四邊形與長(cháng)方形的轉換過(guò)程在ppt展示平行四邊形與長(cháng)方形的轉換過(guò)程使得同學(xué)更形象生動(dòng)了解長(cháng)方形和平行四邊形之間的轉換，有利于同學(xué)推導出平行四邊形的面積公式
課后練習同學(xué)們已經(jīng)學(xué)習了平行四邊形的面積但還未實(shí)踐應用在ppt展示練習題在ppt展示練習題同學(xué)更形象生動(dòng)了解平行四邊形公式，有利于同學(xué)的學(xué)習
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)環(huán)節教學(xué)內容所用時(shí)間教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設計意圖
展示出長(cháng)方形問(wèn)同學(xué)這樣拉回變成生命形狀，生命改變了，什么沒(méi)有改變?yōu)槠叫兴倪呅蔚闹v解和本節課的內容鋪墊5分鐘展示出長(cháng)方形并通過(guò)拉其一端展示出平行四邊形，同時(shí)扔出疑問(wèn)給同學(xué)解決，為本節課做鋪墊學(xué)生通過(guò)想象觀(guān)察配合課堂進(jìn)行由生活中學(xué)生熟悉的事物引入新知，激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習興趣，增強了學(xué)生的探索欲望和積極性，同時(shí)為新知的學(xué)習做好了情感鋪墊
讓同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識計算平行四邊形的面積
同學(xué)們通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識計算平行四邊形的面積，運用舊知識遷移的方法計算，鞏固舊知識12分鐘教師下去巡視同學(xué)做的情況，進(jìn)行總結，然后再在ppt展示學(xué)生通過(guò)已經(jīng)學(xué)習的知識在小組討論下用不同的方法計算出平行四邊形的面積這一環(huán)節充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體性，培養學(xué)生的探索精神，為學(xué)生提供了開(kāi)放的探索時(shí)間和空間，鼓勵創(chuàng )新、發(fā)現;放手讓他們去操作、去探索，使學(xué)生獲得戰勝困難，探索成功的體驗。從而產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)習數學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當作學(xué)習的主題，體現了活動(dòng)化的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，可以有效提高課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
通過(guò)ppt的轉換總結得出平行四邊形面積公式平行四邊形面積公式的推導15分鐘教師在ppt展示各種轉換方法也把長(cháng)方形轉換平行四邊形展示出來(lái)引導同學(xué)說(shuō)出平行四邊形的面積對剛剛的學(xué)習進(jìn)行總結，得出平行四邊形的面積運用生動(dòng)形象的課件,再一次演示其中一種方法的驗證過(guò)程.并介紹平行四邊形的"高"和"底".讓學(xué)生體驗將平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，加深學(xué)生對圖形轉化的理解，并在具有挑戰性的活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生參與探究活動(dòng)的興趣
對平行四邊形公式進(jìn)行鞏固練習同學(xué)已經(jīng)學(xué)平行四邊形的公式但還未實(shí)際應用8分鐘教師根據學(xué)生所學(xué)情況在ppt展示所對應練習題學(xué)生根據所學(xué)的知識做練習鞏固知識點(diǎn)通過(guò)總結，疏理知識，幫助學(xué)生深化知識的理解掌握，進(jìn)一步建構完整的知識體系;另外，學(xué)生學(xué)會(huì )自我評價(jià)，互相評價(jià)，體驗成功，增強學(xué)好數學(xué)的信心
課堂教學(xué)流程圖
教學(xué)過(guò)程
一、情境創(chuàng )設，揭示課題
師:同學(xué)們，你們看老師手上拿的什么形狀?如果老師現在固定這個(gè)端點(diǎn)，再將右邊這個(gè)端點(diǎn)向右拉，你們想象一下，它會(huì )變成什么形狀呢?
生:平行四邊形
師:對了，就是平行四邊形，你們在這個(gè)過(guò)程中什么改變了什么沒(méi)有發(fā)生改變呢?
生:形狀，角度，面積
師:那面積是變大還是變小
生:此時(shí)回答不一
教師根據學(xué)生的回答，選出本節課的研究任務(wù)，揭示課題“我們就共同研究一下，平行四邊形的面積。(板書(shū))
二、創(chuàng )設問(wèn)題情景,引發(fā)自主探索.
1、提出問(wèn)題,鼓勵猜測
那么大家猜一猜平行四邊形的面積可能與什么有關(guān)?(可能與邊有關(guān))只與它邊的長(cháng)度有關(guān)?大家看老師手中這個(gè)平行四邊形，(演示)還可能與什么有關(guān)?(高)那么平行四邊形的面積究竟與它的底和高有怎樣的關(guān)系?下面就讓我們一起來(lái)研究。
2、自主探究、驗證猜測:
師:用剪刀把平行四邊形剪成已經(jīng)學(xué)習過(guò)的圖形來(lái)計算他的面積，想一想你打算用什么方法來(lái)計算?
3、展示成果,互相交流
同學(xué)的計算方法不一，抽取最簡(jiǎn)單的進(jìn)行講解，引出數格子的方法，讓同學(xué)們總結長(cháng)方形面積和平行四邊形的面積關(guān)系
指名上前演示并表述用方格圖數兩個(gè)圖形面積的過(guò)程和方法，并展示填寫(xiě)的表格。
方法二:轉化法
師:有什么發(fā)現?
師:你們成功的把平行四邊形轉化成了長(cháng)方形，這一長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系?
生:長(cháng)方形的長(cháng)等于平行四邊形的底、寬等于平行四邊形的高
師:是這樣嗎?師課件演示解說(shuō)強調平移
師:還有其他的剪拼方法嗎?
4、整理結論
師:你是怎么剪的?沿什么剪的?為什么要沿高剪開(kāi)?拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間，你發(fā)現了什么?
提問(wèn):(1)平行四邊形轉化成長(cháng)方形，面積變了嗎?
(2)方形后的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系?
(3)能不能根據這些關(guān)系，總結出求平行四邊形的面積的方法呢?
師:你們覺(jué)得這幾種方法有沒(méi)有共同之處?
(都是沿高剪開(kāi)的，都是把平行四邊形轉化成長(cháng)方形)
課件演示，結合課件填寫(xiě)各部分間的相等關(guān)系。
板書(shū):底=長(cháng)高=寬長(cháng)方形的面積=正方形的面積
師:我們一起讀一下我們發(fā)現的結論。
師:請同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)自己看書(shū)學(xué)習81頁(yè)倒數第2自然段的內容。
師:你學(xué)到了些什么?
師:如果用表示S平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成:S=ah
三、方法應用
師:現在我們來(lái)算一下這塊平行四邊形草坪的面積是多少?(大屏幕中的字母全部去，換上數據底6厘米，高4厘米。)
師:這個(gè)平行四邊形的面積大家會(huì )算嗎?請你在自己的本子上計算一下。(生獨立計算，選一個(gè)快的，正確的上臺板書(shū))
師:這個(gè)6是什么?(a)，4呢?(h)，那么底和高求出來(lái)的是什么?(S)。你后面用的單位為什么是平方厘米呀?
四、梳理知識，總結升華
師:這節課同學(xué)們通過(guò)猜想發(fā)現平行四邊形的面積等于底乘高，并且經(jīng)過(guò)驗證證明了你們的猜想是正確的。對于這節課學(xué)習的內容你們有沒(méi)有什么問(wèn)題或不明白的地方?能說(shuō)說(shuō)這節課，你是怎么學(xué)習的?你有哪些收獲嗎?
五、課堂檢測
修改建議
結合你對教學(xué)設計的想法，可以對教案模板進(jìn)行修改，以便更符合你教案內容。
《平行四邊形的面積》教案5
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力．
3、對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育．
教學(xué)重點(diǎn)：
理解公式并正確計算平行四邊形的面積．
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程．
學(xué)具準備：
每個(gè)學(xué)生準備一個(gè)平行四邊形。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課。
1、請同學(xué)翻書(shū)到86頁(yè)，仔細觀(guān)察，找一找圖中有哪些學(xué)過(guò)的圖形？
2、好，下面誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)你找到了哪些學(xué)過(guò)的圖形？
3、請觀(guān)察這兩個(gè)花壇，哪一個(gè)大呢？假如這塊長(cháng)方形花壇的長(cháng)是3米，寬是2米，怎樣計算它的面積呢？根據長(cháng)方形的面積=長(cháng)寬（板書(shū)），得出長(cháng)方形花壇的面積是6平方米，平行四邊形面積我們還沒(méi)有學(xué)過(guò)，所以不能計算出平行四邊形花壇的面積，這節課我們就學(xué)習平行四邊形面積計算。
二、民主導學(xué)
�。ㄒ唬�、數方格法
用展示臺出示方格圖
1、這是什么圖形？（長(cháng)方形）如果每個(gè)小方格代表1平方厘米，這個(gè)長(cháng)方形的面積是多少？（18平方厘米）
2、這是什么圖形？（平行四邊形）每一個(gè)方格表示1平方厘米，自己數一數是多少平方厘米？
請同學(xué)認真觀(guān)察一下，平行四邊形在方格紙上出現了不滿(mǎn)一格的，怎么數呢？可以都按半格計算。然后指名說(shuō)出數得的結果，并說(shuō)一說(shuō)是怎樣數的。
3、請同學(xué)看方格圖填87頁(yè)最下方的表，填完后請學(xué)生回答發(fā)現了什么？
小結：如果長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別等于平行四邊形的底和高，則它們的面積相等。
�。ǘ┮敫钛a法
以后我們遇到平行四邊形的地、平行四邊形的零件等等平行四邊形的東西，都像這樣數方格的方法來(lái)計算平行四邊形的面積方不方便？那么我們就要找到一種方便、又有規律的計算平行四邊形面積的方法。
�。ㄈ└钛a法
1、這是一個(gè)平行四邊形，請同學(xué)們把自己準備的平行四邊形沿著(zhù)所作的高剪下來(lái)，自己拼一下，看可以拼成我們以前學(xué)過(guò)的什么圖形？
2、然后指名到前邊演示。
3、教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在黑板上演示。
�、傧妊刂�(zhù)平行四邊形的高剪下左邊的直角三角形。
�、谧笫职醋∈Ｏ碌奶菪蔚挠也�，右手拿著(zhù)剪下的直角三角形沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)。
�、垡苿�(dòng)一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿著(zhù)直角三角形繼續沿著(zhù)底邊慢慢向右移動(dòng)，到兩個(gè)斜邊重合為止。
請同學(xué)們把自己剪下來(lái)的直角三角形放回原處，再沿著(zhù)平行四邊形的底邊向右慢慢移動(dòng)，直到兩個(gè)斜邊重合。（教師巡視指導。）
4、觀(guān)察（黑板上在剪拼成的長(cháng)方形左面放一個(gè)原來(lái)的平行四邊形，便于比較。）
�、龠@個(gè)由平行四邊形轉化成的長(cháng)方形的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積比較，有沒(méi)有變化？為什么？
�、谶@個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底有什么樣的關(guān)系？
�、圻@個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高有什么樣的關(guān)系？
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
5、引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高。）
6、教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝ah
說(shuō)明在含有字母的式子里，字母和字母中間的乘號可以記作，寫(xiě)成ah，也可以省略不寫(xiě)，所以平行四邊形面積的計算公式可以寫(xiě)成S＝ah，或者S＝ah。
�。�6）完成第81頁(yè)中間的填空。
7、驗證公式
學(xué)生利用所學(xué)的公式計算出方格圖中平行四邊形的面積和用數方格的方法求出的面積相比較相等 ，加以驗證。
條件強化：求平行四邊形的面積必須知道哪兩個(gè)條件？（底和高）
三、檢測導結
1、學(xué)生自學(xué)例１后，教師根據學(xué)生提出的問(wèn)題講解。
2、判斷，并說(shuō)明理由。
�。�1）兩個(gè)平行四邊形的高相等，它們的面積就相等（）
�。�2）平行四邊形底越長(cháng)，它的面積就越大（）
3、做書(shū)上82頁(yè)2題。
4、小結
今天，你學(xué)會(huì )了什么？怎樣求平行四邊形的面積？平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導的？
5、作業(yè)
練習十五第1題。
附：板書(shū)設計
平行四邊形面積的計算
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬
平行四邊形的面積＝底高
S=ah
S=ah或S=ah
《平行四邊形的面積》教案6
教學(xué)內容：人教版第九冊 64 – 67頁(yè)
說(shuō)教材： 教材先給出方格上的平行四邊形和長(cháng)方形，從數圖形中的方格引出平行四邊形的面積。利用數方格的方法來(lái)計算面積仍然是一種計算面積的方法。遇到圖形中邊與邊之間有不成直角的情況時(shí)，該怎樣計算面積，學(xué)生還沒(méi)有學(xué)過(guò)。，教材通過(guò)數的方法，轉化的方法，可以把新知識轉化為舊知識，從而使新問(wèn)題得到解決。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的推導過(guò)程。
本課采用的教法：自學(xué)法 、 轉化方法、小組合作法、實(shí)驗法。
學(xué)法：1、自主學(xué)習法
2、小組合作探究學(xué)習法。
教學(xué)程序：
一、創(chuàng )設問(wèn)題情景， 為新課作鋪墊。
請同學(xué)們幫李師傅的一個(gè)忙，
求出下面的面積，你是怎樣想的？3厘米
5厘米
二、突出學(xué)生主體地位，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng )新思維。
首先采用自學(xué)課本64頁(yè)。師提出問(wèn)題，通過(guò)自學(xué)，同學(xué)們發(fā)現了什么，想到了什么？你猜到了什么？
有的同學(xué)說(shuō)：長(cháng)方形面積與平行四邊形面積相等（數出來(lái)的）。 有的說(shuō)：我用割補的方法把平形四邊形拼成一個(gè)長(cháng)方形，長(cháng)方形的面積與平行四邊形面積相等。還 有的說(shuō)：我發(fā)現平行四邊形的底相當與長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高相當長(cháng)方形的寬。 有的說(shuō)：我猜想平行四邊形的面積等于底乘高。通過(guò)同學(xué)們發(fā)現與猜想
三、小組合作，培養學(xué)生的合作精神。
小組合作交流，動(dòng)手操作并說(shuō)出你的思考過(guò)程這樣使學(xué)生能人人參與，個(gè)個(gè)思考。匯報交流結果（小組派出代表到前邊演示操作過(guò)程邊述說(shuō)）學(xué)生甲：我沿著(zhù)平行四邊形的高剪下一個(gè)三角形補到平行四邊形的右邊，拼成一個(gè)長(cháng)方形。長(cháng)方形的長(cháng)相當與平形四邊形的底，寬相當與平行四邊形的高。長(cháng)方形面積與平行四邊形的面積相等。我想平行四邊形面積=底乘高
學(xué)生乙（與前邊的內容大概相同復述一遍，就是平行四邊形的高作在中間）
學(xué)生丁我還有一種方法，我將平行四邊形沿著(zhù)對角劃一條線(xiàn)，分成兩個(gè)面積相等三角形，雖然拼成還是一個(gè)原平行四邊形。但學(xué)生爭著(zhù)說(shuō)出與別人不同的方法，把自己的想法盡量展現在同學(xué)面前，其中不乏有閃光的思維亮點(diǎn)。
四例題獨立完成，體現學(xué)生自己解決問(wèn)題的能力。
例題自己解決， 學(xué)生切實(shí)體驗到數學(xué)的應用價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)信心。
板書(shū)設計：
長(cháng)方形面積==長(cháng)乘寬
平行四邊形面積=底乘高
s= a h
《平行四邊形的面積》教案7
教材分析：
平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補實(shí)驗，把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)與它面積相等的長(cháng)方形，把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和。在引導學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，初步培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)。教學(xué)中以長(cháng)方形的面積公式為基礎，通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。
幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。本節教學(xué)中向學(xué)生滲透了平移旋轉的思想，為將來(lái)學(xué)習圖形的變換積累一些感性認識。
教學(xué)目標：
1、通過(guò)剪、拼、擺等活動(dòng)，讓學(xué)生主動(dòng)探究平行四邊形的面積計算公式。
2、掌握平行四邊形面積計算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生初步的空間觀(guān)念。
4、培養學(xué)生積極參與、團結合作、主動(dòng)探索的精神。
教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)準備：學(xué)具。
教學(xué)過(guò)程：
一、質(zhì)疑引新
1、顯示長(cháng)方形圖
長(cháng)方形的面積怎樣求？
2、電腦展示長(cháng)方形變形為平行四邊形。
原來(lái)的長(cháng)方形變成了什么圖形？它的面積怎樣求呢？
二、引導探究
�。ㄒ唬�、鋪墊導引
出示第42頁(yè)三幅圖，先讓學(xué)生說(shuō)出一個(gè)小正方形的邊長(cháng)是幾厘米，然后數出它們的面積。
小結：用數方格的方法求面積比較麻煩，用什么方法可以很快求出它們的面積呢？
實(shí)驗、操作（小組合作）：把后兩幅圖轉化成長(cháng)方形
電腦在學(xué)生感到有困難的時(shí)候提示，利用閃爍功能，先把兩個(gè)小長(cháng)方形比較，表明兩個(gè)小長(cháng)方形形狀相同。根據學(xué)生討論結果，演示剪、移、拼過(guò)程。
集體交流，重點(diǎn)討論第二幅圖的多種剪、移、拼方法（根據學(xué)生回答電腦演示不同的剪拼過(guò)程）
討論：
剪拼前后，圖形的形狀變了沒(méi)有？面積有沒(méi)有變？
做了這個(gè)實(shí)驗你想到了什么？
�。ǘ�、實(shí)驗探索
剛才用剪、移、拼的方法解決一個(gè)求圖形面積的問(wèn)題，用這樣的方法，你能不能探索出平行四邊形面積的計算方法呢？
學(xué)生實(shí)驗操作
1、提出實(shí)驗要求：在平行四邊形上找到一條線(xiàn)段，沿這條線(xiàn)段剪開(kāi)，移一移、拼一拼，把它拼成一個(gè)長(cháng)方形。
2、分小組實(shí)驗操作，把實(shí)驗結果填在書(shū)上表格內，鼓勵多種剪拼法。
3、集體交流，展示不同的剪拼結果。根據學(xué)生的回答，電腦分別演示不同的剪拼過(guò)程。
結合學(xué)生發(fā)言提問(wèn)：
你在平行四邊形上沿哪條線(xiàn)段剪開(kāi)的？
這條線(xiàn)段實(shí)際上是平行四邊形的什么？
在學(xué)生回答的基礎上小結：沿著(zhù)平行四邊形底邊上的任意一條高，都可以把一個(gè)平行四邊形剪拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。ㄈ┛偨Y歸納
問(wèn)：
1、平行四邊形剪拼成長(cháng)方形后，兩種圖形的面積有什么關(guān)系？
2、剪拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？（電腦演示比較長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底的長(cháng)度、長(cháng)方形的寬分別與平行四邊形的高的長(cháng)度。）
得出：平行四邊形面積=底×高
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積，必須知道哪兩個(gè)條件？
用字母表示公式
學(xué)生自學(xué)P44~P45有關(guān)內容
集體交流：S=a×h
S=a·h
S=ah
教師強調乘號的簡(jiǎn)寫(xiě)與略寫(xiě)的方法
三、深化認識
1、驗證公式
學(xué)生利用公式計算P43表格平行四邊形的面積，看結果是否和實(shí)驗結果一樣。
2、應用公式
a） 例題
學(xué)生列式解答，并說(shuō)出列式的根據。
b） 做練一練
四、鞏固練習
1、求下列圖形的面積是多少？
底5厘米，高3。5厘米 底6厘米，高2厘米
2、計算下面圖形的面積哪個(gè)算式正確？（單位：米）
3×8 3×6 4×8 6×8 3×4 4×6
3、求平行四邊形的高是多少？
面積：56平方厘米
底：8厘米
4、開(kāi)放題：山西地形圖。先根據信息猜測是哪個(gè)省市的地形圖，山西南北大約590千米，東西大約310千米，估計它的土地面積。
以小組為單位探討多種想法
五、總結全課（電腦顯示、學(xué)生口答）
把一個(gè)平行四邊形沿著(zhù)高剪成兩部分，通過(guò)（ ）法，可以把這兩部分拼成一個(gè)（ ）形。這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），這個(gè)長(cháng)方形的（ ）等于平行四邊形的（ ），因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積等于（ ）， 用字母表示平行四邊形的面積公式（ ）。
《平行四邊形的面積》教案8
教學(xué)內容
義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊第79~81頁(yè)，平行四邊形的面積。
教材分析
平行四邊形面積計算是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上學(xué)習的，它是進(jìn)一步學(xué)習三角形、梯形、圓和立體圖形表面積的基礎。在本節課的教學(xué)中，引導學(xué)生動(dòng)手操作，合作探究，運用轉化的方法推導出平行四邊形面積的計算方法，并運用所學(xué)的知識解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)目標
1、通過(guò)探索，理解并掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確計算平行四邊形的面積。
2、通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，培養學(xué)生運用轉化的方法解決實(shí)際問(wèn)題，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、學(xué)生在自主探究中體驗成功的喜悅，獲得積極的情感體驗，激發(fā)學(xué)習的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)
理解并掌握平行四邊行的面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具、學(xué)具準備
課件，平行四邊形學(xué)具紙片，剪刀，尺子等。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引出課題
1、課件出示情境圖。
師：同學(xué)們，很高興能跟大家一起來(lái)學(xué)習，我發(fā)現我們學(xué)校環(huán)境特別優(yōu)美，我拍了幾幅照片，看一看，你能找出哪些圖形？
生看圖回答。
2、師：在過(guò)6天，我們學(xué)校就要舉行慶典活動(dòng)了，為了把我們的學(xué)校打扮得更漂亮，學(xué)校準備在操場(chǎng)的西邊空地上新建兩個(gè)花壇。（課件出示規劃圖）
3、師：說(shuō)一說(shuō)，這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？。
生:一個(gè)長(cháng)方形，一個(gè)正方形。（課件相機抽出平面圖形）
師：你認為哪個(gè)花壇大呢？
生1：長(cháng)方形的大。
生2：平行四邊形的大。
師：怎樣來(lái)比較兩個(gè)花壇的大小呢？
生：算出它們的面積，再比較。
師：你會(huì )計算它們的面積嗎？
生：我會(huì )計算長(cháng)方形的面積，將長(cháng)方形的長(cháng)乘寬就能算出它的面積。
4、平行四邊形的面積怎樣計算呢？今天我們一起來(lái)研究平行四邊形面積計算。
板書(shū)課題：平行四邊形的面積.
[設計意圖：通過(guò)觀(guān)察情境圖，發(fā)現圖形，鞏固和加深了對已學(xué)過(guò)的圖形特征的認識，加強學(xué)習內容與生活實(shí)際的聯(lián)系，計算長(cháng)方形的面積為學(xué)習新知作好了知識上的鋪墊。]
二、探究新知，發(fā)現新知
1、猜一猜。
師：同學(xué)們大膽猜一猜，平行四邊形的面積可能怎樣計算？
《平行四邊形的面積》教案9
教學(xué)內容：
教科書(shū)數學(xué)第八冊第22～26頁(yè)
教學(xué)目標：
1．通過(guò)觀(guān)察操作認識平行四邊形的特征，使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確地計算平行四邊形的面積。
2．經(jīng)歷探索平行四邊形面積計算公式的過(guò)程，使學(xué)生初步認識轉化的思考方法在研究平行四邊形面積時(shí)的運用。
3．培養觀(guān)察、比較、推理和概括能力，滲透轉化思想的空間觀(guān)念。
教學(xué)重難點(diǎn)：
探索平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程。
教具準備：
1．課件
2．教師準備一個(gè)平行四邊形的紙片。
3．學(xué)生準備好學(xué)具
教學(xué)過(guò)程：
活動(dòng)一：認識平行四邊形的特征。
信息窗1，學(xué)生觀(guān)察。
師：你發(fā)現了什么信息？你想提一個(gè)什么數學(xué)問(wèn)題？學(xué)生以小組為單位討論。
�。ㄉ涣饔懻摰那闆r）
平行四邊形的特征：對邊平行且相等，對角相等。
師：什么叫平行四邊形？（兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。）
師：先領(lǐng)學(xué)生復習平行四邊形的底和高。再讓學(xué)生指出平行四邊形的底，指出它的高來(lái)。然后讓每個(gè)學(xué)生在自己準備的平行四邊形上畫(huà)高。（教師巡視，注意畫(huà)得是否正確。）
活動(dòng)二：學(xué)習平行四邊形面積的計算公式。
師：解決1號蝦池的面積是多少。
我們已經(jīng)知道1號蝦池的形狀是平行四邊形的，要求1號蝦池的面積，就是求平行四邊形的面積，那么怎樣求平行四邊形的面積？請大家猜測一下。
學(xué)生活動(dòng)：用手中的學(xué)具操作一下。
師：現在交流你們想出的方法。
師：同學(xué)們有各自的猜想，到底誰(shuí)的對呢？用什么辦法來(lái)驗證。
師：哪個(gè)小組來(lái)匯報一下你們是怎樣來(lái)驗證的 ，你們的結論是什么？
提問(wèn)：它們的面積怎么樣？平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)怎么樣？平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬呢？
啟發(fā)學(xué)生把比較的結果重復說(shuō)一遍。平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬分別相等，它們的面積也相等。
通過(guò)操作總結平行四邊形面積的計算公式。
�。�1）從上面的比較中，你發(fā)現平行四邊形的底、高和面積與長(cháng)方形的長(cháng)、寬和面積之間有什么聯(lián)系？你能不能把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢？想一想，該怎么做？讓學(xué)生拿出準備好的平行四邊形進(jìn)行剪拼。（學(xué)生剪拼時(shí)，教師巡視。）然后指名到前邊演示。
�。�2）教師示范平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程。
剛才發(fā)現同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形時(shí)，就把從平行四邊形左邊剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右邊，拼成長(cháng)方形。在變換圖形的位置時(shí)，怎樣按照一定的規律做呢？現在看老師在演示。
教師歸納整理：任意一個(gè)平行四邊形都可以轉化成一個(gè)長(cháng)方形，它的面積和原來(lái)的平行四邊形的面積相等，它的長(cháng)、寬分別和原來(lái)的平行四邊形的底、高相等。
引導學(xué)生總結平行四邊形面積計算公式。
這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么求？（指名回答后，在長(cháng)方形右面板書(shū)：長(cháng)方形的面積＝長(cháng)寬）
那么，平行四邊形的面積怎么求？（指名回答后，在平行四邊形右面板書(shū)：平行四邊形的面積＝底高。）
教學(xué)用字母表示平行四邊形的面積公式。
板書(shū)：S＝ah，
S＝ah，或者S＝ah。
應用總結出的面積公式計算平行四邊形的面積。
師：現在來(lái)求：1號蝦池的面積是多少？
學(xué)生列式：90X60=5400（平方米）
活動(dòng)三：
解決2號蝦池能放養多少尾蝦苗？
交流答案，交流解題思路。
活動(dòng)四：鞏固練習
自主練習的1、2、5
活動(dòng)五：
課堂小結：
這節課我們共同研究了什么？
怎樣求平行四邊形的面積？
平行四邊形的面積計算公式是怎樣推導出來(lái)的？
《平行四邊形的面積》教案10
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)教材五年級上冊第87～88頁(yè)例1及相關(guān)練習。
教學(xué)目標：
1．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較等活動(dòng)，自主探索平行四邊形面積計算公式，滲透轉化思想。
2．能正確地應用公式計算平行四邊形的面積。
教學(xué)重點(diǎn)：
探索并掌握平行四邊形面積計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，體會(huì )轉化思想。
教學(xué)準備：
課件，一個(gè)框架式可以活動(dòng)的平行四邊形教具，為學(xué)生準備一張底為6 cm、高為4 cm的平行四邊形紙張。
教學(xué)過(guò)程：
一、激趣引入
1．游戲。面積比大�。耗隳芎芸毂容^出下面每組圖中陰影部分面積的大小嗎？
你怎么知道它們的面積一樣大的？（反饋重點(diǎn)：①數方格；②轉化成長(cháng)方形。）
2．（出示平行四邊形）這個(gè)圖形是？（平行四邊形）。關(guān)于平行四邊形，大家已經(jīng)知道了哪些知識？
3．揭示課題：今天，這節課我們要來(lái)研究平行四邊形的面積，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)平行四邊形的面積指的是哪部分呢？
【設計意圖】轉化的思想是推導平面圖形面積計算方法的指導思想，作為本單元的起始課，通過(guò)面積比大小的游戲，讓學(xué)生意識到不僅可以通過(guò)數方格來(lái)比較圖形的大小，還可以通過(guò)剪拼轉化成熟悉的圖形進(jìn)行大小比較，既富有趣味性，又能為新知的探究做好鋪墊。
二、新知探究
�。ㄒ唬┖侠聿孪�
1．確實(shí)，由四條邊圍成的封閉圖形的大小就是平行四邊形的面積。那么同學(xué)們猜想一下，這個(gè)平行四邊形的面積可能會(huì )怎么計算？并說(shuō)說(shuō)你的理由。
預設1：鄰邊相乘；
預設2：底邊乘高。
2．同桌互相說(shuō)一說(shuō)，你同意哪一種猜想？理由是什么？
3．反饋想法。
預設1：長(cháng)方形的面積是長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積是底乘鄰邊。把平行四邊形拉一拉就可以變成長(cháng)方形。
預設2：用底邊乘高來(lái)計算�？梢酝ㄟ^(guò)剪一剪、拼一拼，把平行四邊形轉化為長(cháng)方形，再計算面積。
�。ǘ炞C猜想
同學(xué)們都想到將平行四邊形的面積轉化成長(cháng)方形的面積來(lái)計算，那么這兩種方法有什么不同？哪種方法更合理呢？
1．鄰邊相乘的想法
教師：就讓我們先來(lái)研究一下拉的方法。（出示教具）請看，我們再次慢慢地把原來(lái)的平行四邊形拉成長(cháng)方形，仔細觀(guān)察拉動(dòng)前后什么沒(méi)有變，什么發(fā)生了變化？
學(xué)生：邊的長(cháng)短沒(méi)變，高和面積變了。
教師追問(wèn)：周長(cháng)變了嗎？面積變大了還是變小了？能在圖上更直觀(guān)地表示出來(lái)嗎？
教師：現在誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)這種拉的方法合理嗎？為什么？
教師小結：是的，在拉動(dòng)前后平行四邊形的面積與長(cháng)方形的面積不相等。用底乘鄰邊算出的不是平行四邊形的面積，而是拉動(dòng)后的長(cháng)方形的面積。所以用拉的方法計算平行四邊形的面積是不正確的。
【設計意圖】利用教具進(jìn)行操作對比，讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察自覺(jué)修正自己的想法。
2．底邊乘高的想法
�。�1）數格子驗證
教師：這里的一些不是整格的怎么數？
學(xué)生：可以通過(guò)拼一拼，變成整格的再數。
教師：拼一拼后，就變成了什么形狀？這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別是多少？所以面積是多少？
�。�2）剪拼驗證
教師：誰(shuí)來(lái)展示你是如何進(jìn)行剪接的？
學(xué)生：沿高剪下，補到另一邊，拼成長(cháng)方形。
教師：拼成的是一個(gè)怎樣的長(cháng)方形？（長(cháng)6 cm，寬4 cm）
那這個(gè)長(cháng)方形的面積怎么算？（平行四邊形的面積是24 cm2）。
【設計意圖】讓學(xué)生大膽提出假設，并讓學(xué)生自主思考通過(guò)數格子、剪拼等實(shí)踐操作進(jìn)行驗證。在操作反饋中，讓他們在和同學(xué)、老師的交流過(guò)程中，展示自己的想法，完善自己的思考，對于知識的獲取是很有益處的。
�。ㄈ┕酵茖�
教師：仔細觀(guān)察， 拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬分別相當于原來(lái)的平行四邊形中的哪兩部分？
學(xué)生：長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，長(cháng)方形的寬與原來(lái)平行四邊形的高相等。
教師：那么根據長(cháng)方形的面積計算公式，平行四邊形的面積該怎么計算呢？
教師：如果我們用
表示平行四邊形的面積，用
表示平行四邊形的底，用
表示平行四邊形的高，那么平行四邊形的面積計算公式可以用
來(lái)表示。
�。ㄋ模┗仡櫩偨Y
回顧剛才的學(xué)習過(guò)程，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)我們是怎樣學(xué)習平行四邊形的面積的計算方法的？
【設計意圖】通過(guò)觀(guān)察對比，讓學(xué)生發(fā)現轉化前后圖形之間的相同點(diǎn)之后，溝通兩個(gè)圖形之間的內在聯(lián)系，順利地把新知轉化為舊知，從而順利推導出平行四邊形面積的計算公式。
三、練習鞏固
�。ㄒ唬┗A練習
1．完成練習十九第1題。
�。�1）請學(xué)生計算，并進(jìn)行訂正。
�。�2）反饋小結：在計算時(shí)，可以先寫(xiě)出面積公式，再進(jìn)行計算。
2．完成練習十九第2題。
�。�1）請學(xué)生計算，并進(jìn)行反饋。
�。�2）反饋側重：最后一小題引導學(xué)生注意找準相對應的底和高。教師還可以根據學(xué)生的學(xué)習情況進(jìn)行補充練習。
【設計意圖】教材本身就提供了多層次的練習，教師在這里進(jìn)行合理選擇，通過(guò)基礎題、變化題練習，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確計算平行四邊形面積所需要的條件，鞏固所學(xué)的知識。
�。ǘ┩卣固嵘�
一塊平行四邊形木板，底是4 cm ，高是3 cm 。它的面積是多少？
1．引導學(xué)生算出它的面積；
2．請學(xué)生在方格紙上畫(huà)出這樣的平行四邊形；
3．教師：像這樣的平行四邊形你能畫(huà)出多少個(gè)？（無(wú)數個(gè)）它們的面積相等嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由。
4．教師小結：是的，像這樣的平行四邊形剪拼之后都可以轉化成一個(gè)長(cháng)4 cm，寬3 cm 的長(cháng)方形，它們的面積都相等。由此，可以得到等底等高的平行四邊形面積一定相等。
5．思考：面積相等的平行四邊形一定等底等高嗎？為什么？
【設計意圖】從已知條件求面積到根據條件畫(huà)圖形，讓學(xué)生在畫(huà)圖反饋的過(guò)程中感受到等底等高的平行四邊形面積相等，既提升了所學(xué)知識，又關(guān)注了學(xué)生的思考，培養學(xué)生的分析歸納能力。
四、總結提示
教師：回憶一下，今天這節課有什么收獲？
總結：我們用把平行四邊形轉化成長(cháng)方形的方法推導出了平行四邊形的面積計算方法，這種轉化的思想對于我們的數學(xué)學(xué)習很重要。
【設計意圖】在本節課的最后，教師通過(guò)回憶幫學(xué)生把本節課得到的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗進(jìn)行總結，引導學(xué)生在后續的學(xué)習中也利用轉化的思想對圖形的面積進(jìn)行自主探索。
《平行四邊形的面積》教案11
教學(xué)目標
1、使學(xué)生在理解的基礎上掌握平行四邊形面積的計算公式，并會(huì )運用公式正確地計算平行四邊形的面積。
2．通過(guò)操作、觀(guān)察、比較，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生運用轉化的思考方法解決問(wèn)題的能力和邏輯思維能力。
3．對學(xué)生進(jìn)行辯詐唯物主義觀(guān)點(diǎn)的啟蒙教育。
教學(xué)重點(diǎn)
理解公式并正確計算平行四邊形的面積。
教學(xué)難點(diǎn)
理解平行四邊形面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程
一、復習引入
1．拿出事先準備好的長(cháng)方形和平行四邊形。量出它的長(cháng)和寬（平行四邊形量出底和高）。
2．觀(guān)察老師出示的幾個(gè)平行四邊形，指出它的底和高。
3．教師出示一個(gè)長(cháng)方形和一個(gè)平行四邊形。
猜測：
哪一個(gè)圖形面積比較大？大多少平方厘米呢？
師：要想我們準確的答案，就要用到今天所學(xué)的知識--平行四邊形面積的計算（板書(shū)課題）
二、指導探究
1．數方格方法
�。�1）小組合作討論：
a．圖上標的厘米表示什么？每個(gè)小方格表示1平方厘米為什么？
b．長(cháng)方形的長(cháng)是多少厘米？寬是多少厘米？面積是多少平方厘米？
c．用數方格的方法，求出平行四邊形的面積？（不滿(mǎn)一格的，都按半格計算）
d．比較平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)，再比較平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬，你發(fā)現了什么？
�。�2）集體訂正
�。�3）請同學(xué)評價(jià)一下用數方格的方法求平行四邊形的面積。
�。闊�，有局限性）
2．探索平行四邊形面積的計算公式。
�。�1）教師講話(huà)：不數方格怎樣能夠計算平行四邊形的面積呢？想一想，如果我們把平行四邊形轉化成我們過(guò)去學(xué)過(guò)的圖形，就可以根據已學(xué)過(guò)的面積公式計算出它的面積了，轉化成什么圖形，怎樣轉化呢？請大家拿出手里的學(xué)具試試看。
�。�2）學(xué)生動(dòng)手剪拼（可以小組合作），并向周?chē)瑢W(xué)說(shuō)一說(shuō)是怎樣轉化的。
�。�3）同學(xué)到前面演示轉化的方法。
�。�4）教師演示課件并組織學(xué)生討論：
�、倨叫兴倪呅魏娃D化后的長(cháng)方形有什么關(guān)系？
�、谠鯓佑嬎闫叫兴倪呅蔚拿娣e？為什么？
�、廴绻肧表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用n表示平行四邊形的高，那么平行四邊形面積的字母公式是什么？
3、應用
例1一塊平行四邊形鋼板，它的面積是多少？（得數保留整數）
4.83.517（平方米）
答：它的面積約是17平方米。
三、質(zhì)疑小結
今天你學(xué)到了哪些知識？怎樣計算平行四邊形面積？
四、鞏固練習
1、列式并計算面積
�、俚桌迕�，高厘米，
�、诘酌�，高米，
�、鄣追置�，高分米
2、說(shuō)出下面每個(gè)平行四邊形的底和高，計算它們的面積。
3、應用題
有一塊地近似平行四邊形，底是43米，商是20.1米，這塊地的面積約是多少平方米？（得數保留整數）
4、量出你手里平行四邊形學(xué)具的底和高，并計算出它的面積。
《平行四邊形的面積》教案12
教學(xué)目標
知識與技能：
在理解的基礎上掌握平行四邊形的面積計算公式，能正確的計算平行四邊形的面積。
過(guò)程與方法：
通過(guò)操作，觀(guān)察、比較，讓學(xué)生經(jīng)歷平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，初步滲透轉化的思想方法，培養學(xué)生的分析、綜合、抽象、概括、推導能力和解決問(wèn)題的能力。
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：
通過(guò)數學(xué)活動(dòng)，培養學(xué)生初步的推理能力和合作意識，讓學(xué)生體會(huì )平行四邊形面積計算在生活中的應用。
教學(xué)重難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握平行四邊形的面積計算公式，并能正確運用。
教學(xué)難點(diǎn)：
平行四邊形面積計算公式的推導。
教學(xué)工具
多媒體課件，平行四邊形紙片，剪刀，學(xué)具袋
教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計
1復習舊知
請同學(xué)們回憶一下我們學(xué)過(guò)的幾何圖形有哪些?并說(shuō)說(shuō)你會(huì )計算的圖形的面積計算公式。(課件出示)
2情境引入
(一)、故事激趣
同學(xué)們喜歡看喜羊羊的動(dòng)畫(huà)片嗎?據說(shuō)羊村的牧草越來(lái)越少，所以，村長(cháng)決定把草地分給小羊們自己管理和食用。懶羊羊分到的是一塊長(cháng)方形地，喜羊羊分到的是一塊平行四邊形地，他們認為自己的草地更少，爭了起來(lái)。同學(xué)們，你們能不能動(dòng)動(dòng)腦筋，幫他們解決一下這個(gè)問(wèn)題?看看哪塊草地的面積更大?(課件出示兩塊草地)
(二)、學(xué)生思考、猜測
學(xué)生在猜測中明白：必須準確的知道兩個(gè)圖形的面積才能進(jìn)行比較�？墒菍W(xué)生只會(huì )計算長(cháng)方形的面積，那么這節課我們就來(lái)研究平行四邊形的面積，及時(shí)點(diǎn)出課題并板書(shū)課題：平行四邊形的面積
3探究新知
(一)利用方格，初步探究
1、以前用數方格的方法得到了長(cháng)方形和正方形的面積，那么，我們能不能用數方格的方法得到平行四邊形的面積呢?我們一起來(lái)試一試。
課件出示：比較兩個(gè)圖形的大小，然后引進(jìn)格子圖。
師：請你們來(lái)數一數比較一下它們的面積是多少?(1小格是平方厘米，不滿(mǎn)一小格的都按半格計算)
2、同桌交流方法
3、生匯報想法
4、通過(guò)數方格你發(fā)現了什么?
生：我發(fā)現平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等
5、小結(指圖)通過(guò)數方格我們發(fā)現，平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。這是一種巧合呢?還是平行四邊形和長(cháng)方形之間有某種特殊的聯(lián)系呢?
如果，我用數方格的方法得到這個(gè)平行四邊形的面積，現在我想得到一個(gè)很大的平行四邊形花壇的面積，你認為數方格的方法怎么樣?有沒(méi)有合適的方格紙?那我們能不能找到一個(gè)方法，適用于計算所有平行四邊形的面積呢?
(二)動(dòng)手操作，深入探究
1、師提醒大家思考：怎樣才能得到平行四邊形的面積呢?能不能把它轉化成我們以前學(xué)過(guò)的圖形呢?
2、學(xué)生拿出準備好的學(xué)具：不同的平行四邊形，剪刀，三角板等學(xué)具，動(dòng)手操作，尋找平行四邊形面積的計算方法。
師提示：剛剛有同學(xué)說(shuō)可以把平行四邊形變成長(cháng)方形后再計算它的面積，那我們要怎么剪才能使平行四邊形變成長(cháng)方形呢?這其實(shí)就是計算平行四邊行面積的第二個(gè)方法就是割補法。
(板書(shū)：割補法)
3、四人一小組，先通過(guò)自己的思考向組員介紹你研究方案;組員商議如何通過(guò)畫(huà)一畫(huà)、剪一剪等方法來(lái)進(jìn)行操作研究;由組長(cháng)進(jìn)行操作，組員協(xié)助。有困難的小組可以請老師幫忙;比一比哪組同學(xué)能快速解決問(wèn)題。
4、展示學(xué)生作品：不同的方法將平行四邊形變成長(cháng)方形。
提問(wèn)：觀(guān)察拼出的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形，你發(fā)現了什么?
平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，平行四邊形的面積和長(cháng)方形的面積也相等。
引導學(xué)生用字母來(lái)表示：S表示面積，a表示底，h表示高。那么面積公式就是S = ah
(邊說(shuō)邊板書(shū))
4學(xué)以致用
(一).課件出示出示例1：平行四邊形花壇的底是6m，高是4m，它的面積是多少?我們根據什么公式來(lái)列式計算，學(xué)生試做，并說(shuō)說(shuō)解題方法，指名板書(shū)。
(板書(shū)：S=ah=6×4=24㎡)
(二).課件出示練習題，學(xué)生獨立完成。
1.
2.有一塊地近似平行四邊形，底43米，高20.1米，面積是多少平方米?
3.填表
4.判斷:
(1)平行四邊形的底是7米,高是4米,面積是2 8米。 ( )
(2) a=5分米,h=2米,S=100平方分米。 ( )
5.下面對平行四邊形面積的計算對嗎?
6×3=18(平方米) ( )
6.下面對平行四邊形面積的計算對嗎?
8×7=56(平方分米) ( )
7.思考題：你有幾種方法求下面圖形的面積?
課后小結
回想一下剛才我們的學(xué)習過(guò)程，你有什么收獲?
計算平行四邊形的面積必須知道什么條件，平行四邊形的面積公式是怎樣推
板書(shū)
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬
↓ ↓ ↓
平行四邊形的面積=底×高
《平行四邊形的面積》教案13
教學(xué)目標設計：
1、激發(fā)主動(dòng)探索數學(xué)問(wèn)題的興趣，經(jīng)歷平行四邊形面積計算公式的推導過(guò)程，會(huì )運用公式求平行四邊形的面積。
2、體會(huì )“等積變形”和“轉化”的數學(xué)思想和方法，發(fā)展空間觀(guān)念。
3、培養初步的推理能力和合作意識，以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的面積公式
教學(xué)難點(diǎn)：理解平行四邊形的面積計算公式的推導過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)矛盾
拿出一個(gè)長(cháng)方形框架，提問(wèn)：這個(gè)框架所圍成圖形的面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？根據學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：長(cháng)方形面積=長(cháng)×寬
教師捏住兩角輕微拉動(dòng)長(cháng)方形框架，使它稍微變形成一個(gè)平行四邊形。提問(wèn)：它圍成的圖形面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？根據學(xué)生的回答，適時(shí)板書(shū)：平行四邊形面積=底邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)
學(xué)情預設：學(xué)生充分發(fā)表自己的看法，大多數學(xué)生會(huì )受以前知識經(jīng)驗和教師剛才設問(wèn)的影響，認為平行四邊形的面積等于底邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)。
教師繼續拉動(dòng)平行四邊形框架，使變形后的平行四邊形越來(lái)越扁，到最后拉成一個(gè)很扁的平行四邊形，提問(wèn)：這些平行四邊形的面積也等于底
邊長(cháng)×鄰邊長(cháng)嗎？
今天這節課我們就來(lái)研究“平行四邊形的面積”。教師板書(shū)課題。
學(xué)情預設：隨著(zhù)教師繼續拉動(dòng)的平行四邊形越來(lái)越扁的變化，學(xué)生的原有知識經(jīng)驗體系開(kāi)始坍塌。這種認知平衡一旦被打破，學(xué)生的思維就想開(kāi)了閘的洪水一樣一發(fā)不可收拾：為什么用底邊長(cháng)乘鄰邊長(cháng)不能解決平行四邊形面積是多少問(wèn)題？問(wèn)題出在哪里呢？
二、另辟蹊徑，探究新知
1、尋找根源，另辟蹊徑
教師邊演示長(cháng)方形漸變平行四邊形的過(guò)程，邊引導學(xué)生思考：平行四邊形為什么不能用長(cháng)方形的長(cháng)與寬演變而來(lái)的底邊長(cháng)與鄰邊長(cháng)相乘來(lái)求面積呢？
引導學(xué)生思考：原來(lái)是平行四邊形的面積變得越來(lái)越小了，那平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)呢？該怎樣來(lái)求平行四邊形的面積呢？
學(xué)情預設：學(xué)生在教師的引導下發(fā)現，在教師的操作過(guò)程中，底邊與鄰邊的長(cháng)沒(méi)有發(fā)生變化，也就是說(shuō)，底邊長(cháng)與鄰邊長(cháng)相乘的積應該也是不變的，但明顯的事實(shí)是學(xué)生看到了平行四邊形在越拉越扁，平行四邊形的面積在越變越小�？磥�(lái)此路不通，那又該在哪里找出路呢？
2、適時(shí)引導，自主探索
教師結合剛才的板書(shū)引導學(xué)生發(fā)現，我們已經(jīng)會(huì )計算長(cháng)方形的面積了，是否能把平行四邊形轉化成長(cháng)方形來(lái)求面積呢？
�。�1）學(xué)生操作
學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，尋求方法。
學(xué)情預設：學(xué)生可能會(huì )有三種方法出現。
第一種是沿著(zhù)平行四邊形的頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，通過(guò)平移，拼出長(cháng)方形。 第二種是沿著(zhù)平行四邊形中間任意一高剪開(kāi)。
第三種是沿平行四邊形兩端的兩個(gè)頂點(diǎn)做的高剪開(kāi)，把剪下來(lái)的兩個(gè)小直角三角形拼成一個(gè)長(cháng)方形，再和剪后得出的長(cháng)方形拼成一個(gè)長(cháng)方形。
�。�2）觀(guān)察比較
剛才同學(xué)們把平行四邊形轉化成長(cháng)方形，在操作時(shí)有一個(gè)共同點(diǎn)，是什么呢？為什么要這樣呢？
�。�3）課件演示
是不是任意一個(gè)平行四邊形都能轉化成一個(gè)長(cháng)方形呢？請同學(xué)們仔細觀(guān)察大屏幕，讓我們再來(lái)體會(huì )一下。
3、公式推導，形成模型
既然我們可以把一個(gè)平行四邊形轉化成一個(gè)長(cháng)方形，那么轉化前的平行四邊形究竟和轉化后的長(cháng)方形有怎樣的聯(lián)系呢？怎樣能想出平行四邊形的面積怎么計算呢？
先獨立思考，后小組合作、討論，如小組有困難，可提供“思考提示”。
A、拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比，什么變了？什么沒(méi)有改變？
B、拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)的平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？
C、你能根據長(cháng)方形面積計算公式推導出平行四邊形的面積計算公式嗎？）
學(xué)情預設：學(xué)生通過(guò)討論很快就能得出拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形之間的關(guān)系，并據此推導出平行四邊形的面積計算公式。在此環(huán)節中，教師要引導學(xué)生盡量用完整、條理的語(yǔ)言表達其推導思路：“把一個(gè)平行四邊形轉化成為一個(gè)長(cháng)方形，它的面積與原來(lái)的平行四邊形的面積相等。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)與平行四邊形的底相等，這個(gè)長(cháng)方形的寬與平行四邊形的高相等，因為長(cháng)方形的面積等于長(cháng)乘寬，所以平行四邊形的面積等于底乘高�！辈⒐桨鍟�(shū)如下：
長(cháng)方形的面積 = 長(cháng) × 寬
平行四邊形的面積 = 底 × 高
4、變化對比，加深理解
引導學(xué)生比較前后兩種變化情況，思考：第一次的長(cháng)方形變成平行四邊形與第二次的平行四邊形變成長(cháng)方形，這兩種情況有什么不一樣？哪種變化能說(shuō)明平行四邊形的面積計算方法的來(lái)源呢？為什么？
5、自學(xué)字母公式，體會(huì )作用
請同學(xué)們打開(kāi)課本第81頁(yè)，告訴老師，如果用字母表示平行四邊形的
面積計算公式，應該怎樣表示？你覺(jué)得用字母表達式比文字表達式好在哪里？
三、實(shí)踐應用
1、出示課本第82頁(yè)題目，一個(gè)平行四邊形的停車(chē)位底邊長(cháng)5m，高2.5m，它的面積是多少？（學(xué)生獨立列式解答，并說(shuō)出列式的根據）
2、看圖口述平行四邊形的面積。
3分米 2.5厘米
3、這個(gè)平行四邊形的面積你會(huì )求嗎？你是怎樣想的？
4、分別計算圖中每個(gè)平行四邊形的面積，你發(fā)現了什么？（單位：厘米）這樣的平行四邊形還能再畫(huà)多少個(gè)？
《平行四邊形的面積》教案14
一、說(shuō)教材
（一）教學(xué)內容：義務(wù)教育六年制小學(xué)數學(xué)課本（試用）第八冊第三單元“平行四邊形、三角形和梯形”中的“平行四邊形的面積計算”。
（二）教材分析：
平行四邊形的面積計算教學(xué)是在學(xué)生掌握了平行四邊形的特征以及長(cháng)方形、正方形面積計算的基礎上進(jìn)行的，它同時(shí)又是進(jìn)一步學(xué)習三角形面積、梯形面積、圓的面積和立體圖形表面積計算的基礎。教材在編寫(xiě)時(shí)注意培養學(xué)生實(shí)際操作能力。教材以平行四邊形的面積計算為重點(diǎn)，先用數方格方法計算圖形的面積，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解面積和面積單位的含義，為推導平行四邊形的面積計算公式提供感性材料。再是通過(guò)割補實(shí)驗，把一個(gè)平行四邊形轉化為一個(gè)與它面積相等的長(cháng)方形，把新舊知識聯(lián)系起來(lái)，使學(xué)生明確圖形之間的內在聯(lián)系，便于從已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形面積計算公式推導出新的圖形面積計算公式，使學(xué)生明確面積計算公式的意義和。在引導學(xué)生動(dòng)手操作的基礎上，初步培養學(xué)生的空間想象力和思維能力。使他們從“學(xué)會(huì )”到“會(huì )學(xué)”，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣和學(xué)習品質(zhì)。教學(xué)中以長(cháng)方形的面積公式為基礎，通過(guò)學(xué)生比一比、看一看、動(dòng)一動(dòng)、想一想得出平行四邊形的面積公式，并來(lái)在實(shí)際生活中用一用。
幾何初步知識的教學(xué)是培養學(xué)生抽象概括能力、思維能力和發(fā)展空間觀(guān)念的重要途徑。本節教學(xué)中向學(xué)生滲透了平移旋轉的思想，為將來(lái)學(xué)習圖形的變換積累一些感性認識。
（三）學(xué)生分析：
學(xué)生已經(jīng)掌握了平行四邊形的特征和長(cháng)方形面積的計算方法。這些都為本節課的學(xué)習奠定了堅實(shí)的知識基礎。但是小學(xué)生的空間想象力不夠豐富，對平行四邊形面積計算公式的推導有一定的困難。因此本節課的學(xué)習就要讓學(xué)生充分利用好已有知識，調動(dòng)他們多種感官全面參與新知的發(fā)生發(fā)展和形成過(guò)程。
（四）教學(xué)目標預設：
結合本節課所學(xué)知識特點(diǎn)和學(xué)生的思維特點(diǎn)現擬定如下目標：
1．知識目標：通過(guò)長(cháng)方形面積計算知識遷移，理解平行四邊形面積的計算公式，并能正確計算平行四邊形面積。
2．能力目標：在比一比、動(dòng)一動(dòng)中發(fā)展空間觀(guān)念；在看一看、想一想中初步感知等積轉化的思想方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3．過(guò)程與方法目標：通過(guò)實(shí)踐――感性認識――理性認識――實(shí)踐應用的辯證唯物主義思想方法教學(xué)，培養互相合作、交流、評價(jià)的意識。
4．情感目標：通過(guò)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)習興趣，培養探索的精神，感受數學(xué)與生活的密切聯(lián)系。
（五）教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)及關(guān)鍵點(diǎn)剖析：
通過(guò)實(shí)踐――理論――實(shí)踐來(lái)突破掌握平行四邊形面積計算的重點(diǎn)。利用知識遷移及剪、移、拼的實(shí)際操作來(lái)分解教學(xué)難點(diǎn)平行四邊形面積公式的推導。關(guān)鍵是平行四邊形與長(cháng)方形的等積轉化問(wèn)題的理解，通過(guò)“剪、移、拼”找出平行四邊形底和高與長(cháng)方形長(cháng)和寬的關(guān)系，及面積始終不變的特點(diǎn)，歸納出長(cháng)方形等積轉化成平行四邊形。
（六）教具、學(xué)具準備：
多媒體、平行四邊形，學(xué)生準備任意大小的平行四邊形紙片、三角板、剪刀。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
（一）設計理念：
《數學(xué)課程標準》提出了重視學(xué)生學(xué)習過(guò)程的全新理念，要充分發(fā)揮學(xué)生的主觀(guān)能動(dòng)性，讓學(xué)生參與知識發(fā)生發(fā)展的全過(guò)程。教師在課堂教學(xué)中應嘗試采取多種手段引導每一個(gè)學(xué)生積極主動(dòng)地參與學(xué)習過(guò)程。
“問(wèn)題是數學(xué)的心臟�！�、“問(wèn)題是一切思維的起點(diǎn)�！痹诮處焺�(chuàng )設的情境中，學(xué)生利用原有的知識和技能無(wú)法直接解決問(wèn)題，就會(huì )產(chǎn)生認知上的矛盾、內在的需要和學(xué)習的驅動(dòng)力，從而積極、主動(dòng)地去學(xué)習。
數學(xué)學(xué)習活動(dòng)是一個(gè)以學(xué)生已有知識和經(jīng)驗為基礎的主動(dòng)建構過(guò)程，學(xué)習者能否主動(dòng)建構形成良好的認知結構，取決于原有的認知結構里是否具有清晰、可同化新知識的觀(guān)念，以及這些觀(guān)念的穩定情況，所以教師不僅應從整體上把握教材知識結構，而且應從縱向考慮新舊知識是如何溝通聯(lián)系的。
每個(gè)人都以自己的方式理解事物的某些方面，學(xué)習過(guò)程要增進(jìn)學(xué)習者之間的合作，使其看到那些與自己不同的觀(guān)點(diǎn)，完善對事物的理解，教師是意義建構的幫助者、促進(jìn)者，而不是知識的提供者和灌輸者，應成為學(xué)生學(xué)習的高級伙伴或合作者。教師應重視師生之間、生生之間的相互作用，通過(guò)創(chuàng )設情境和組織學(xué)生合作與討論，使學(xué)生認識事物的各個(gè)方面，在已有知識和經(jīng)驗的基礎上建構新知識。
學(xué)生是學(xué)習的主人，新課程要求遵循學(xué)生學(xué)習數學(xué)的心理規律，強調從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷知識的形成過(guò)程。未來(lái)的社會(huì )既需要學(xué)生具有獲取知識的能力，也需要學(xué)生具有應用知識的能力，而知識也只有在能夠應用時(shí)才具有生命力，才是活的知識。
（二）說(shuō)教法
本節課教法上最大的特點(diǎn)是讓學(xué)生動(dòng)手操作，把靜態(tài)知識轉化成動(dòng)態(tài)，把抽象數學(xué)知識變?yōu)榫唧w可操作的規律性知識。指導學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際，開(kāi)展多次討論，使他們自主、快樂(lè )地解決問(wèn)題。
在本節課中，我還力圖體現出學(xué)生學(xué)習方法的轉變：從被動(dòng)接受學(xué)習變?yōu)樵谧灾�、探究、合作中學(xué)習。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，再自己想辦法解決，并能以小組為單位共同合作完成；讓學(xué)生親身體驗知識的形成過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。
在導入部分我采用了創(chuàng )設生活情境，設疑引入的方法來(lái)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，這為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用奠定了基礎。
在探究過(guò)程中，我很重視學(xué)生動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習方式，大膽放手，給學(xué)生時(shí)間和空間，讓他們在熟悉的具體情境中，通過(guò)探究和體驗，感受新知；聯(lián)系生活經(jīng)驗，構建新知；小組合作交流，擴展新知；創(chuàng )新活動(dòng)設計，超越新知。
（三）說(shuō)學(xué)法
堅持“發(fā)展為本”，促進(jìn)學(xué)生個(gè)性發(fā)展，并在時(shí)間和空間諸方面為學(xué)生提供發(fā)展的充分條件，以培養學(xué)生的實(shí)踐能力、探索能力和創(chuàng )新精神為目標。在教學(xué)過(guò)程中，注意引導學(xué)生怎樣有序觀(guān)察、怎樣操作、怎樣概括結論，通過(guò)一系列活動(dòng)，培養學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)腦的能力，使學(xué)生的觀(guān)察能力、操作能力、抽象概括能力逐步提高，教會(huì )學(xué)生學(xué)習。使學(xué)生通過(guò)自己的努力有所感受，有所感悟，有所發(fā)現，有所創(chuàng )新。
小學(xué)生學(xué)習的數學(xué)應該是生活中的數學(xué)，是學(xué)生“自己的數學(xué)”。讓學(xué)生在生活情境中“尋”數學(xué)，在實(shí)踐操作中“做”數學(xué)，在現實(shí)生活中“用”數學(xué)。
“學(xué)以致用”是學(xué)習的出發(fā)點(diǎn)和歸宿點(diǎn)，也是學(xué)習數學(xué)的終結所在。讓學(xué)生感到數學(xué)的有趣和可學(xué)，我們還應注重將數學(xué)知識提升應用到生活中，提高學(xué)生處理問(wèn)題的實(shí)際能力，讓學(xué)生真正做到會(huì )學(xué)習、會(huì )創(chuàng )造、會(huì )生活的一代新人，讓數學(xué)課堂真正成為學(xué)生活動(dòng)的、創(chuàng )造的課堂。
三、教學(xué)過(guò)程
為了更好地完成本節課的教學(xué)任務(wù)，突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，抓住關(guān)鍵，教學(xué)過(guò)程分為以下幾個(gè)教學(xué)環(huán)節：
(一)創(chuàng )設情境，設疑引入
王林家和張強家各有一塊地，如圖：
4米 4米
王林家 張強家
6米 6米
可是誰(shuí)家的地面積能大些呢？他倆都想知道，同學(xué)們，你們愿意幫助他們嗎？大家先猜猜看？讓學(xué)生猜想長(cháng)方形和平行四邊形面積的大��？為什么？主要是向學(xué)生暗示了當長(cháng)方形與平行四邊形長(cháng)與底，寬與高分別相等時(shí)，它們的面積會(huì )相等，初步感知到平行四邊形的面積與底和高有關(guān)。王林家的地是長(cháng)方形，我們能求出面積。而張強家的地是平行四邊形，怎樣來(lái)求平行四邊形的面積呢？這就是我們今天要研究的平行四邊形的面積計算。
這樣設計，由生活中的問(wèn)題很自然地把學(xué)生帶入新知的學(xué)習環(huán)節，使學(xué)生完成了學(xué)習新知的心理準備――成為一名探索者，為充分發(fā)揮學(xué)生主體作用奠定了基礎。
(二)操作探索，推導公式
1、數方格法求面積(出示)
給上面的二塊地的長(cháng)、寬與底、高分別縮小100倍(變成了6厘米和4厘米)再加上網(wǎng)格，如上圖，（不滿(mǎn)一格按半格計算，每小格表示1平方厘米）數完后，你發(fā)現了什么？
這樣設計，讓學(xué)生掌握用數來(lái)計算平行四邊形面積的方法，進(jìn)一步證實(shí)自己的猜想是正確的，初步感知到了平行四邊形的面積＝底×高。
2、動(dòng)手實(shí)踐，推導公式
�、賹�(shí)踐操作
教師啟發(fā)談話(huà)，如果要求在實(shí)際生活中平行四邊形的面積，經(jīng)常用數方格這種方法方便嗎？這就需要尋找一種更簡(jiǎn)單的方法。那么平行四邊形的面積到底與什么有關(guān)？再通過(guò)出示：當平行四邊形的高不變，它的面積隨著(zhù)底邊的縮小而縮小，說(shuō)明平行四邊形的面積與底有關(guān)；當平行四邊形的底不變，它的面積隨著(zhù)高的縮小而縮小，也說(shuō)明了平行四邊形的面積與高有關(guān)。我們已學(xué)過(guò)了長(cháng)方形和正方形的面積計算公式，能不能根據已掌握的知識來(lái)解決新知，求出平行四邊形的面積呢？然后讓學(xué)生實(shí)踐操作，想辦法把平行四邊形轉化成長(cháng)方形。要鼓勵學(xué)生多角度思考問(wèn)題，再通過(guò)合作交流，能想出各種方法將平行四邊形轉化成長(cháng)方形。
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作拓展了學(xué)生思維的空間，這樣不僅強化平移轉化方法在實(shí)際中的應用，也大大提高了學(xué)生運用已有知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力，注重了知識的獲得過(guò)程。
�、跉w納方法
提問(wèn)：剪拼后的長(cháng)方形與原來(lái)的平行四邊形有什么關(guān)系？平行四邊形的面積怎樣計算？為什么？用字母怎樣表示？
在這個(gè)環(huán)節中主要采用了動(dòng)手操作、自主探索和合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)動(dòng)手操作、探索，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主體，培養學(xué)生探索精神，使學(xué)生獲得戰勝困難，探索成功的體驗，從而產(chǎn)生學(xué)習數學(xué)的興趣，建立學(xué)習數學(xué)的信心。這樣做完全把學(xué)生當作學(xué)習的主體，體現了活動(dòng)化的數學(xué)學(xué)習過(guò)程，有效地提高了課堂教學(xué)效率與質(zhì)量。
3、學(xué)習例題
例 一塊平行四邊形的草地，底是18米，高是10米。這塊草地的面積是多少？
這道例題及時(shí)地鞏固了所學(xué)知識。
(三)鞏固練習，應用深化
1．現在我們不用數方格的方法，也能知道王林家和張強家地面積的大小了。并完成P71 試一試
2．完成P71練一練1、2
3．選擇正確的算式：
求出下圖的面積（單位：分米）
A．12×5（ ）； B．12×10（ ）； C．10×6（ ）； D．5×6（ ）。
4．猜謎游戲：
有一個(gè)平行四邊形，它的面積是12平方分米，請你猜一猜它的底和高各應是多少分米？看誰(shuí)猜出的答案最多。
并說(shuō)明等以后學(xué)習了分數乒，還會(huì )有更多的答案。
5．思考題
用鐵絲圍一個(gè)右圖這樣的平行四邊形，至少需要用多長(cháng)的鐵絲？
�。▎挝唬豪迕祝�
(四)全課總結，質(zhì)疑問(wèn)難
讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)本節課學(xué)到的知識，并說(shuō)說(shuō)是怎樣學(xué)到的，還有什么問(wèn)題要與教師或同學(xué)們商討嗎？目的是使學(xué)生對本節課所學(xué)的知識有一個(gè)系統的認識，培養學(xué)生整理知識的能力，和質(zhì)疑問(wèn)難的能力。
附板書(shū)設計： 長(cháng)方形面積= 長(cháng)×寬
平行四邊形面積= 底×高
四、說(shuō)預設效果
這節課的設計，給學(xué)生充足的眼看、手做、耳聽(tīng)、嘴說(shuō)、腦想的時(shí)間和空間，學(xué)生在實(shí)踐中理解新知，并盡可能地從多角度來(lái)驗證結論，這使學(xué)生求異思維和創(chuàng )新能力得到最大限度的訓練。培養了學(xué)生動(dòng)手操作能力，邏輯思維能力，使學(xué)生掌握學(xué)法，為學(xué)習提供一把釋疑解難的鑰匙。
《平行四邊形的面積》教案15
教學(xué)內容：
人教版五年級上冊教材P87～88例1及練習十九第1、2、3題。
教材分析：
《平行四邊形面積》教學(xué)是在學(xué)生已經(jīng)掌握并能靈活運用長(cháng)方形面積計算和平行四邊形特征的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，它將為后面學(xué)習梯形、三角形、圓的面積及立體圖形的表面奠定基礎，起到承上啟下的作用。
學(xué)情分析：
學(xué)生雖然已經(jīng)學(xué)習了長(cháng)方形的面積計算方法和平行四邊形的特征，但小學(xué)生的空間想象能力不夠豐富，推導平行四邊形面積計算公式有困難。因此，本節課將讓學(xué)生充分運用已有的知識，全面參與新知識的發(fā)生、發(fā)展和形成。
教學(xué)目標：
知識與技能：掌握平行四邊形的面積的計算公式并能解決實(shí)際問(wèn)題。
過(guò)程與方法：讓學(xué)生經(jīng)歷探索平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，通過(guò)操作、觀(guān)察、比較、推理和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，滲透轉化的思想方法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生分析、綜合、抽象、概括和解決實(shí)際問(wèn)題的能力，增強學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，感受學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
探究平行四邊形面積公式的推導過(guò)程，掌握平行四邊形的面積的計算。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解平行四邊形的面積公式的推導過(guò)程。
教學(xué)方法：
遷移式、嘗試、扶放式教學(xué)法
教學(xué)準備：
師：多媒體課件，練習紙。生：剪刀、直尺、平行四邊形紙片若干個(gè)、練習本。
教學(xué)過(guò)程:
一、情境導入
1．談話(huà)：為了創(chuàng )建文明城市，美化我們的生活環(huán)境，某社區準備要修建兩個(gè)大花壇（出示教材第87頁(yè)情境圖）。這兩個(gè)花壇分別是什么形狀的？（生：長(cháng)方形和平行四邊形。）
2．讓學(xué)生猜測：你覺(jué)得哪一個(gè)花壇大一些？多數學(xué)生認為不容易猜測，極少數同學(xué)猜長(cháng)方形或平行四邊形的花壇大。通過(guò)猜測，引導學(xué)生總結出：要想比較哪個(gè)花壇大，需要計算它們的面積。
3．提問(wèn)：你會(huì )算它們的面積嗎？
生：我們以前學(xué)過(guò)長(cháng)方形的面積計算，只要量出長(cháng)和寬，用“長(cháng)×寬”計算面積。（板書(shū)：長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬）
師：非常好！那平行四邊形的面積怎樣計算呢？
4．揭示課題：今天我們就來(lái)學(xué)習和研究平行四邊形的面積的計算。（板書(shū)課題：平行四邊形的面積）
二、互動(dòng)新授
�。ㄒ唬├梅礁�，初步探究。
1.想一想：我們可以用什么方法來(lái)計算平行四邊形的面積呢？回想一下，以前學(xué)習長(cháng)方形和正方形面積的時(shí)候，用過(guò)什么方法？
生：我們以前學(xué)習長(cháng)方形和正方形面積的時(shí)候，用的是數方格的方法。
出示教材第87頁(yè)方格圖以及平行四邊形和長(cháng)方形。
�。ㄒ龑W(xué)生數一數有多少個(gè)小方格？每一個(gè)小方格是l平方米，不滿(mǎn)一格的均按半格計算）
2.同桌交流方法并完成教材87頁(yè)的表格。
3.匯報想法。誰(shuí)愿意說(shuō)說(shuō)你數的方法？
4.根據填表的結果進(jìn)行討論：你發(fā)現了什么？
生：我發(fā)現平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也相等。
5.小結：平行四邊形的底和長(cháng)方形的長(cháng)相等，平行四邊形的高和長(cháng)方形的寬相等，它們的面積也相等。這是一種巧合嗎？看來(lái)平行四邊形和長(cháng)方形存在著(zhù)非常密切的聯(lián)系。
提問(wèn)：通過(guò)數方格子的方法我們可以求出平行四邊形的面積，那如果是一個(gè)很大的平行四邊形田地還能用數格子的方法嗎？（不能，很麻煩）
6.引導學(xué)生小結并質(zhì)疑：計算平行四邊形的面積用數格子的方法是很不方便的，用什么樣的方法計算平行四邊形的面積既方便又簡(jiǎn)單？平行四邊形的面積與什么有關(guān)呢？接下來(lái)我們一起探究。
�。ǘ﹦�(dòng)手操作，深入探究
1.介紹材料，老師為每組準備了4個(gè)不同的平行四邊形和學(xué)習卡，大家可以結合教材第88頁(yè)平行四邊形面積的推導過(guò)程，探究平行四邊形的面積計算。
2.活動(dòng)要求：
�。�1）畫(huà)一畫(huà)，剪一剪，拼一拼，把平行四邊形轉化成學(xué)過(guò)的什么圖形。
�。�2）觀(guān)察轉化后的圖形和原來(lái)的平行四邊形，有什么發(fā)現？（記錄在學(xué)習卡上）。
�。�3）嘗試推導出平行四邊形的面積公式。
比一比，那個(gè)小組做得又快又好。
3.匯報交流。
讓各小組展示不同的剪拼方法并說(shuō)出剪拼過(guò)程。（多讓幾個(gè)學(xué)生上臺展示）老師把不同剪拼方法粘貼在黑板上。
質(zhì)疑：你們?yōu)槭裁匆馗呒裟兀?/p>
生：因為沿平行四邊形的一條高剪下，會(huì )出現直角，再平移到另一邊才可以拼成長(cháng)方形。
4.課件演示剪拼過(guò)程。
師：同學(xué)們做得又快又好，下面再次欣賞課件演示剪拼過(guò)程。
運用生動(dòng)形象的課件演示，介紹平行四邊形的底和高，讓學(xué)生再次體驗平行四邊形轉化成長(cháng)方形的過(guò)程，加深對圖形轉化的理解。
5.引導學(xué)生小組思考討論：
�。�1）拼成的長(cháng)方形和原來(lái)的平行四邊形比較，什么變了？什么沒(méi)變？
�。�2）拼成的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與原來(lái)平行四邊形的底和高分別有什么關(guān)系？
�。�3）你能根據長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式嗎？
學(xué)生可能會(huì )回答：我發(fā)現把平行四邊形的面積轉化成長(cháng)方形后形狀變了，但面積沒(méi)有變，即長(cháng)方形面積就等于平行四邊形面積。我發(fā)現長(cháng)方形的長(cháng)就是平行四邊形的底，寬就是平行四邊形的高。
6.引導學(xué)生利用長(cháng)方形的面積公式推導出平行四邊形的面積公式：因為長(cháng)方形的面積=長(cháng)×寬，所以平行四邊形的面積＝底×高（板書(shū)）
追問(wèn)：要求平行四邊形的面積必須知道什么條件？
學(xué)生得出結論：必須知道平行四邊形的底和對應的高。
7．教學(xué)用字母表示。
師：翻開(kāi)教材自學(xué)第88頁(yè)倒數第二自然段的內容。
師：你學(xué)到了什么？
生：如果用S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形的高。那么，平行四邊形的面積公式可以寫(xiě)成S=ah(板書(shū))
8.課件演示，加深理解。
9.小結：剛才同學(xué)們利用剪拼方法把平行四邊形變成長(cháng)方形，運用了一種很重要的數學(xué)思想方法——“轉化”。這種方法在數學(xué)中運用很多，在后面學(xué)習三角形、梯形的面積也會(huì )用到，同學(xué)們表現真棒！學(xué)習了新知識我們就要運用它解決實(shí)際問(wèn)題了，大家敢接受挑戰嗎？（生齊答：敢）請看題目。
�。ㄈ⿷霉�，解決問(wèn)題。
出示教材第88頁(yè)例1.
學(xué)生讀題，理解題意；獨立完成；教師板書(shū)。
三、鞏固新知，拓展提升。
1．計算出下面每個(gè)平行四邊形的面積。
4.快速填表。
5.比較下列平行四邊形的面積。引導學(xué)生發(fā)現：等底等高的平行四邊形的面積相等。
練習設計意圖：練習設計由易到難，層層遞進(jìn)，題量雖然不多，但涵蓋了這節課所有的知識點(diǎn)，具有一定的彈性，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展，從而進(jìn)一步內化了新知。
四、回顧總結
師：這節課你學(xué)會(huì )了什么，有哪些收獲？
五、布置作業(yè)：教材第89頁(yè)練習十九第1、2、3題。
板書(shū)設計：
平行四邊形的面積
長(cháng)方形的面積＝長(cháng)×寬S=ah
↑ ↑ ↑ =6×4
平行四邊的面積＝底×高=24(m2)
S=ah
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