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大學(xué)物理數值計算與模擬教學(xué)研究論文
1大學(xué)物理教學(xué)中融入數值計算與模擬技術(shù)的必要性
隨著(zhù)計算機技術(shù)的發(fā)展，在大學(xué)物理教學(xué)中引入數值計算與模擬技術(shù)是計算機輔助大學(xué)物理教學(xué)的一種新形式，不失為一種比較好的教學(xué)手段。這種教學(xué)手段的優(yōu)點(diǎn)在于:一方面它可以對物理問(wèn)題進(jìn)行數值計算求解，使得許多沒(méi)有解析解的物理問(wèn)題通過(guò)計算機求數值解而得到解決［1］;另一方面，它還可以對物理問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真，輸出的仿真圖像直觀(guān)、清晰、形象、生動(dòng)和真實(shí)，既可以幫助教師節約板書(shū)繪圖時(shí)間，而且學(xué)生看過(guò)之后對物理知識的理解更加深刻，這種仿真還可以隨意更改仿真參數，輸出不同條件下的仿真圖像，幫助學(xué)生全面理解所學(xué)物理知識。當前，計算機數值計算和模擬技術(shù)已日益廣泛地應用于設計規劃、生產(chǎn)制造和科學(xué)研究等各個(gè)方面，這就使得高校在校學(xué)生尤其是理工科專(zhuān)業(yè)學(xué)生需要具備一定的數值計算與模擬能力，以便更好地適應社會(huì )的需求。國內就有專(zhuān)家建議將數值計算與模擬能力寫(xiě)進(jìn)理工科各專(zhuān)業(yè)培養計劃中［2］，以便引起高校對理工科本科生數值計算與模擬能力培養的重視。在大學(xué)物理教學(xué)中，教師可以指導學(xué)生對物理問(wèn)題進(jìn)行數值計算與模擬，培養學(xué)生利用計算機解決實(shí)際物理問(wèn)題的能力，使學(xué)生在大學(xué)低年級就受到這方面的教育，為學(xué)生在高年級專(zhuān)業(yè)課學(xué)習以及大四進(jìn)行畢業(yè)設計打下良好數值計算與模擬基礎。教育部曾多次發(fā)文強調加強實(shí)踐教學(xué)，切實(shí)提高大學(xué)生的實(shí)踐與創(chuàng )新能力，學(xué)生的數值計算與模擬能力無(wú)疑是其中重要一環(huán)。
2大學(xué)物理教學(xué)中融入數值計算與模擬技術(shù)的可行性
首先，教學(xué)硬件上有保障。高校一般都建設了一大批多媒體教室，教室電腦里一般都安裝了各種數值計算與模擬軟件，教師在大學(xué)物理教學(xué)中應用數值計算與模擬技術(shù)來(lái)輔助教學(xué)是沒(méi)有問(wèn)題的。同時(shí)高校一般都建設了全校性的計算機中心，理工科各專(zhuān)業(yè)還都建設了各自的電腦機房，學(xué)生可以在全校計算機中心或專(zhuān)業(yè)機房里應用計算機對研究的問(wèn)題進(jìn)行數值計算與模擬。此外，很多學(xué)生在大學(xué)低年級就配備了電腦，他們在宿舍里就可以運用計算機對相關(guān)問(wèn)題進(jìn)行數值計算與模擬。其次，教學(xué)軟件上也有保障。許多大學(xué)物理教師越來(lái)越意識到計算機輔助大學(xué)物理教學(xué)的重要性，因此不斷提高自己的計算機操作技能，不斷學(xué)習和掌握各種辦公軟件，一般都熟練掌握了一、兩門(mén)數值計算軟件。學(xué)生在上大學(xué)物理課前，一般都學(xué)習了《計算機基礎》這樣的全校性基礎課程，具備了一定的計算機操作能力，學(xué)習了一些常用的辦公軟件和數值計算軟件。
3大學(xué)物理教學(xué)中融入數值計算與模擬技術(shù)的實(shí)施途徑探索
3．1選擇比較復雜的物理問(wèn)題進(jìn)行數值求解
大學(xué)物理中有些問(wèn)題是比較復雜的，用簡(jiǎn)單的工具(如計算器)求解不僅耗時(shí)間，而且不一定能解出來(lái)，比如描繪麥克斯韋氣體速率分布曲線(xiàn)，其公式f(v)=4π(m2πkT)32v2e－mv22kT非常復雜，用傳統方法來(lái)描繪曲線(xiàn)，一般先用計算器計算出各點(diǎn)的值(v，f(v))，然后在作圖紙上描出各點(diǎn)，最后將各點(diǎn)連成曲線(xiàn)，由于計算量大，花費的時(shí)間長(cháng)，并且因為所取的樣點(diǎn)不多，連成的曲線(xiàn)不光滑，失真度高。但是借助于計算機的數值計算，這個(gè)問(wèn)題就迎刃而解了。筆者運用數值計算軟件matalb［3］，先編寫(xiě)求解該問(wèn)題的程序，程序中對自變量的步長(cháng)取得很小，這樣獲得的樣點(diǎn)數就很多，然后在計算機上運行程序，最后計算機輸出麥克斯韋氣體速率分布曲線(xiàn)，因為所取的樣點(diǎn)數很多，所以計算機生成的曲線(xiàn)非常光滑，而且由于現在的計算機運算速度都比較快，生成曲線(xiàn)的時(shí)間都很短。此外，公式中的參量、也會(huì )影響曲線(xiàn)的分布，如果是用傳統的方法，又需要重新計算，而采用計算機數值求解，只需在程序中改變參量的值即可，如圖1所示。
3．2對需要可視化的物理問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真
大學(xué)物理中有些教學(xué)內容是需要可視化的，比如波動(dòng)光學(xué)問(wèn)題。一般教師在講授光學(xué)內容時(shí)，有的老師直接在黑板上畫(huà)圖，費時(shí)又費力，畫(huà)出的圖像很難表現出光的明暗變化，有的老師借助于課件來(lái)展示，但是課件里的光學(xué)圖像一般都是普通的畫(huà)圖軟件制作的，跟真實(shí)的光學(xué)圖像有很大距離。但是借助于數值計算與模擬軟件，教師很容易對光學(xué)問(wèn)題進(jìn)行模擬仿真，仿真出的圖像清晰、逼真。例如，采用數值計算與模擬軟件matlab，筆者模擬了大學(xué)物理中的楊氏雙縫干涉［4］，如圖2所示，可以看出，模擬的雙縫干涉圖像清晰、逼真，同時(shí)還給出了光強分布曲線(xiàn)進(jìn)行對照，學(xué)生很容易從仿真圖像理解雙縫干涉的特點(diǎn)，加深學(xué)生對雙縫干涉知識的理解，這是傳統的教師板書(shū)和一般的計算機輔助教學(xué)所不可比擬的。再例如，光學(xué)中的透射光干涉，實(shí)驗上一般很難觀(guān)察到［5］，原因是參與干涉的兩束透射光光強相差較大，導致透射光干涉可見(jiàn)度小，這樣就導致學(xué)生理解透射光干涉特征困難，為解決這個(gè)問(wèn)題，筆者模擬了牛頓環(huán)透射光干涉［4］，如圖3所示，仿真圖像清晰、逼真，很容易看出透射光干涉條紋和反射光干涉條紋明暗互補，有助于學(xué)生全面了解牛頓環(huán)干涉。筆者模擬的牛頓環(huán)透射光干涉圖片被教材《大學(xué)物理學(xué)》所選用［6］，該教材由華中科技大學(xué)出版社出版，面向全國發(fā)行。
3．3選擇一些簡(jiǎn)單物理問(wèn)題供學(xué)生進(jìn)行數值計算與模擬作為課后作業(yè)
學(xué)習大學(xué)物理，給學(xué)生布置必要的作業(yè)是必不可少的，傳統的作業(yè)基本就是要求學(xué)生做書(shū)本上的習題，這固然有助于學(xué)生理解和掌握物理學(xué)的基本概念、基本規律和基本方法，但對培養學(xué)生運用計算機解決問(wèn)題的能力沒(méi)什么幫助。為此，筆者在教學(xué)實(shí)踐中，每學(xué)期都會(huì )布置幾個(gè)簡(jiǎn)單的物理問(wèn)題，要求學(xué)生運用計算機來(lái)進(jìn)行數值計算和模擬。例如在講完“真空中的靜電場(chǎng)”這一章后，筆者要求學(xué)生模擬真空中一對點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布及等勢線(xiàn)分布，學(xué)生通過(guò)數值計算與模擬軟件，不僅圓滿(mǎn)完成了任務(wù)，而且得到了鍛煉，圖4就是學(xué)生模擬的一對點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布及等勢線(xiàn)分布，效果不錯。
3．4指導學(xué)生參加數值計算與模擬方面的科技創(chuàng )新
為了能更進(jìn)一步鍛煉培養學(xué)生的數值計算與模擬能力，筆者一般會(huì )在所任教的班級中選擇若干個(gè)學(xué)生組成若干個(gè)課外科技小組，參加全校每年舉行的大學(xué)生科技創(chuàng )新活動(dòng)，筆者要求這些科技小組以模擬物理問(wèn)題作為課題研究方向，這樣的課題研究往往是綜合性的，需要學(xué)生全面理解和掌握數值計算與模擬技術(shù)。筆者一般在課后對學(xué)生進(jìn)行指導，科技小組經(jīng)過(guò)努力，完成了這方面的科技創(chuàng )新，有的科技小組帶著(zhù)科技作品參加科技創(chuàng )新答辯，得到了評委的肯定并獲獎，圖5、圖6分別是筆者指導的2010屆科技創(chuàng )新作品《基于matlab的光學(xué)仿真平臺》主界面、2011屆科技創(chuàng )新作品《電磁學(xué)仿真平臺的設計與實(shí)現》主界面，這兩項作品分別獲得全�？萍紕�(chuàng )新大賽三等獎和二等獎。
4結束語(yǔ)
大學(xué)物理教學(xué)中融入數值計算與模擬技術(shù)，不僅表現在物理教師運用計算機，對大學(xué)物理教學(xué)內容進(jìn)行數值計算和模擬，同時(shí)也表現在教師引導學(xué)生積極參與對物理問(wèn)題的數值計算與模擬，培養學(xué)生的數值計算與模擬能力。數值計算與模擬技術(shù)可以更好地輔助教師的大學(xué)物理教學(xué)，也有助于學(xué)生深刻理解和掌握大學(xué)物理知識，更重要的是還能培養學(xué)生的數值計算與模擬能力，培養學(xué)生的創(chuàng )新能力。計算機數值計算與模擬技術(shù)輔助大學(xué)物理教學(xué)必將受到更多有識之士的重視。
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