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數學(xué)學(xué)習中學(xué)生自我監控能力的培養論文
摘要：數學(xué)學(xué)習中自我監控能力的培養，實(shí)質(zhì)是培養學(xué)生數學(xué)學(xué)習的自我意識，培養學(xué)生對數學(xué)學(xué)習活動(dòng)的自我評價(jià)習慣和能力，訓練學(xué)生對自己學(xué)習過(guò)程進(jìn)行矯正和控制的方法和技能。本文介紹了在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生自我監控的理論依據，強調對學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習態(tài)度的激發(fā)。在實(shí)踐中，學(xué)生根據教師制定的計劃進(jìn)行領(lǐng)會(huì )，并結合個(gè)人特點(diǎn)建立個(gè)人計劃，在活動(dòng)中不斷進(jìn)行反饋和調整，提高自我監控的能力
關(guān)鍵詞：自我監控；實(shí)施
一、當前現狀分析
傳統的數學(xué)教育培養了一大批高分低能或者是厭惡數學(xué)的學(xué)生。他們覺(jué)得數學(xué)“抽象、枯燥、無(wú)用”，對學(xué)數學(xué)價(jià)值的認識也非常模糊，總的感覺(jué)是“為了高考而學(xué)習數學(xué)”。如何扭轉學(xué)生的這種局面，學(xué)習自我監控，成為學(xué)習中需要解決的問(wèn)題。所謂數學(xué)學(xué)習自我監控能力，是指學(xué)生為了保證數學(xué)學(xué)習的高效和成功，而在整個(gè)數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，將數學(xué)學(xué)習活動(dòng)作為意識對象，對其進(jìn)行積極主動(dòng)的計劃、檢驗、調節和管理，從而實(shí)現學(xué)習目標的能力。
二、元認知的理論依據
認知心理學(xué)家認為，人的學(xué)習活動(dòng)即人腦對外部輸入信息的加工過(guò)程，既包括感覺(jué)，知覺(jué)和記憶等認知過(guò)程，也包括抽象思維，問(wèn)題解決和決策等高級認知過(guò)程的心理活動(dòng)。而且，與認知過(guò)程相伴隨的還有“元認知”過(guò)程，它在學(xué)習活動(dòng)中居于核心地位。元認知是指“人們關(guān)于自身認識過(guò)程、結果或它們有關(guān)的一切事物如與信息材料有關(guān)的學(xué)習特征的認知”，其實(shí)質(zhì)是人對自身認知過(guò)程的自我意識、自我監控、和調節。在元認知的過(guò)程中，對學(xué)習的自我監控又是核心。所謂學(xué)習的自我監控，是指學(xué)生為了達到學(xué)習目的而將自己的學(xué)習過(guò)程作為對象，對其不斷進(jìn)行積極主動(dòng)的，自覺(jué)的計劃，檢查，評價(jià)，反饋，控制和調節的過(guò)程。學(xué)生的學(xué)習不應該是學(xué)生被動(dòng)接受的過(guò)程，而是學(xué)生利用已有的知識的建構過(guò)程，他能夠斷地進(jìn)行審視和反思，形成自己的認知結構。
三、自我監控模式的實(shí)施
現代教學(xué)方法強調學(xué)生在教學(xué)過(guò)程中的自我監控學(xué)習，主要意義在于解決學(xué)生“學(xué)會(huì )學(xué)習”的問(wèn)題。它通過(guò)個(gè)人真實(shí)的體驗來(lái)調節的學(xué)習，無(wú)法由他人傳達，強調把學(xué)生對自己的認知活動(dòng)不斷進(jìn)行積極地、自覺(jué)地監控和調節納入教學(xué)過(guò)程中，其中包括學(xué)習目標、引發(fā)疑問(wèn)、分析如何完成任務(wù)，在學(xué)習過(guò)程中，強調對每一個(gè)步驟進(jìn)展狀況的監控、及時(shí)評價(jià)、反饋學(xué)習中的各種情況，發(fā)現其中存在的問(wèn)題，并根據此及時(shí)修正、調整學(xué)習過(guò)程；及時(shí)檢驗結果；及時(shí)采取補救措施。
（一）以自我監控為中心的課堂教學(xué)模式 1、目標引入，激發(fā)興趣
學(xué)習自我監控作為一種學(xué)習策略，包含知識和技能兩個(gè)方面。自我監控的輔導應該結合具體的學(xué)習情境來(lái)進(jìn)行。在具體的、需要進(jìn)行自我監控的學(xué)習實(shí)踐情境中，直到學(xué)生通過(guò)自我監控來(lái)解決學(xué)習問(wèn)題，實(shí)現有效學(xué)習。
例如：在講等比數列的前N項和這一節中，我引入了這樣的一個(gè)故事：
國際象棋起源于古代印度。相傳國王要獎賞國際象棋的發(fā)明者，問(wèn)他想要什么。發(fā)明者說(shuō)：“請在棋盤(pán)的第1格里放上1顆麥粒，第2個(gè)格子里放上2顆麥粒，第3 顆格子里放上4顆麥粒，依此類(lèi)推，每個(gè)格子里放的麥粒數都是前一個(gè)格子里放的麥粒數的2倍，直到第64個(gè)格子。請給我足夠的麥粒以實(shí)現上述要求�！眹跤X(jué)得這個(gè)要求不高，就欣然同意了。假定千粒麥子的質(zhì)量為40g ,據查，目前世界年度小麥產(chǎn)量約6億t,根據以上數據，判斷國王是否能實(shí)現他的諾言。
目標的引入，激發(fā)了學(xué)生的興趣，同學(xué)們大都與國王一樣覺(jué)得可以實(shí)現，而老師說(shuō)不能實(shí)現，同學(xué)們很想知道到底國王能不能實(shí)現諾言，于是師生共同去探討。學(xué)生通過(guò)這節課的學(xué)習，知道這是一個(gè)求等比數列前N項和的問(wèn)題，即求 … ，得到麥粒的重量為 6億，遠遠超過(guò)了世界年度小麥的產(chǎn)量。
問(wèn)題的解決使學(xué)生產(chǎn)生了強烈的震撼，錯覺(jué)是由直覺(jué)造成的，但事實(shí)勝于雄辯！這樣設計有二點(diǎn)作用：（1）使學(xué)生掌握求等比數列前N項和的方法及重要性。（2）使學(xué)生感覺(jué)到很多數學(xué)現象必須要通過(guò)嚴謹的推理、運算，才能揭示問(wèn)題的本質(zhì)。
2、提出問(wèn)題，組織自學(xué)
美國教育家布魯巴克認為：“最精湛的教育藝術(shù)，遵循的最高準則，就是學(xué)生自己提出問(wèn)題�！睂W(xué)起于思，思源于疑，，疑是思維的起點(diǎn)，有疑問(wèn)才會(huì )探索，思考是學(xué)習的前提。誠然，學(xué)習是一種緊張的思維活動(dòng)，它必然會(huì )產(chǎn)生矛盾，引起疑問(wèn)，但由于受傳統應試教育的影響，我們的教師剝奪了學(xué)生提出問(wèn)題的機會(huì )和權利。教師通過(guò)精心設計教學(xué)程序，指導學(xué)生通過(guò)課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設問(wèn)、學(xué)生之間設問(wèn)、師生之間設問(wèn)等方式提出問(wèn)題，培養學(xué)生提出問(wèn)題的能力，促使學(xué)生由過(guò)去的機械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。
例如在講空間的幾何體的結構時(shí)，我組織學(xué)生進(jìn)行自學(xué)，并設計了如下的問(wèn)題：
�。�1）棱柱有什么結構特征，它的底面、側面、側棱有什么特點(diǎn)？
�。�2）與棱柱進(jìn)行類(lèi)比，棱錐、棱臺底面、側面、側棱有什么特點(diǎn)？
�。�3）與多面體相比，旋轉體中圓柱、圓錐、圓臺有什么特點(diǎn)？
同學(xué)們在進(jìn)行了自學(xué)、分組討論之后大都能得出比較正確的結論，老師對學(xué)生的結論進(jìn)行補充小結，并及時(shí)糾正了少數學(xué)生的錯誤，再利用空間模型加深學(xué)生的印象。通過(guò)自學(xué)，培養了同學(xué)們提出問(wèn)題、主動(dòng)探索的能力。
3、自我強化，總結提高
教師指導學(xué)生自查自己的學(xué)習成果，回想自己在這一節學(xué)習過(guò)程中的策略方法，幫學(xué)生形成自我調控的習慣，提高元心理的發(fā)展水平。
講課結果前，讓學(xué)生對本節課的學(xué)習內容進(jìn)行一番整理，理解重點(diǎn)、難點(diǎn)，把握知識結構和脈絡(luò )。對所學(xué)知識進(jìn)行整理，既是一個(gè)再學(xué)習的過(guò)程，又是一個(gè)思維發(fā)展的過(guò)程。整理本身就是對知識內容內在邏輯關(guān)系的理解。這一訓練的目的就是使學(xué)生學(xué)會(huì )思維方法和養成思維習慣。所以，在整理的過(guò)程中，始終以學(xué)生為主，教師只是點(diǎn)撥、指導，不可代替。
（二）、以自我監控為中心的課后實(shí)施模式 1、讓學(xué)生自己編制數學(xué)習題
長(cháng)期以來(lái)，學(xué)生學(xué)習數學(xué)中的數學(xué)題止或是來(lái)教材、教學(xué)參考資料或是數學(xué)老師根據多年教學(xué)經(jīng)驗自編。其實(shí)，在數學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，老師完全可以讓學(xué)生來(lái)編制一些數學(xué)題目。這既檢測了學(xué)生的課堂的掌握情況，又培養了學(xué)生自主探索的能力。
比如：我在高一均值不等式的數學(xué)活動(dòng)中，給出了一道題目為基礎讓學(xué)生進(jìn)行出相關(guān)的變式練習：
例題：甲、乙兩地相距s千米，汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，速度不超過(guò)80千米/小時(shí)，已知汽車(chē)每小時(shí)的運輸成本（以元為單位）由可變部分和固定部分組成�？勺儾糠峙c速度v(千米/小時(shí))的平方成正比，比例系數為1/10，固定部分490元。（1）把全部運輸成本y表示成v（千米/小時(shí)）的函數，并指出這個(gè)函數的定義域。（2）為了使運輸的成本最小，汽車(chē)以多大的速度行駛？
這個(gè)進(jìn)行了變式練習，其中有三個(gè)變式練習是這樣的：
變式1：在例題中，只把汽車(chē)的“速度不超過(guò)80千米/小時(shí)”改為“速度不超過(guò)60千米/小時(shí)”，其他條件不變，答案又如何？
變式2：在例題中，只把汽車(chē)的“速度不超過(guò)80千米/小時(shí)”改為速度不超過(guò)c千米/小時(shí)”，其他條件不變，答案又如何？
變式3：在例題中，把汽車(chē)的“速度不超過(guò)80千米/小時(shí)”改為速度不超過(guò)c千米/小時(shí)”，把“比例系數為1/10，固定部分490元”改為“比例系數為b,固定部分為a元”，其他條件不變，答案又如何？
這些變式無(wú)疑很好地熏陶了學(xué)生的發(fā)散性思維，學(xué)生把汽車(chē)的“速度不超過(guò)80千米/小時(shí)”改為“速度不超過(guò)60千米/小時(shí)”，，是針對函數的定義域的變化而來(lái)的，學(xué)生能想到這一點(diǎn)已經(jīng)是質(zhì)的飛躍了，而下面的2、3也是順理成章的問(wèn)題。所以，讓學(xué)生來(lái)編制習題，讓學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中貢獻一份自己的力量，不僅可推動(dòng)學(xué)生更加主動(dòng)地、積極地去學(xué)習，而且也豐富了他們的思維。
2、小組協(xié)作
教師指導學(xué)生在個(gè)人自我監控的基礎上進(jìn)行小組協(xié)商、交流、討論即協(xié)作學(xué)習，進(jìn)一步完善和深化對主題的意義建構，并通過(guò)不同觀(guān)點(diǎn)的交鋒，補充、修正、加深每個(gè)學(xué)生對當前問(wèn)題的理解。通過(guò)這種合作和溝通，學(xué)生可以看到問(wèn)題的不同側面和解決途徑，從而對知識產(chǎn)生新的洞察。教師在指導學(xué)生進(jìn)行“協(xié)作學(xué)習時(shí)”，必須注意處理與“自我監控學(xué)習”的關(guān)系，把學(xué)生的“自我監控學(xué)習”放在第一位，“協(xié)作學(xué)習”在“自我監控學(xué)習”基礎之上進(jìn)行教師指導進(jìn)行。
例如：等比數列在實(shí)際生活中有很多的應用，如人們在貸款、儲蓄、購房、購物等經(jīng)濟生活中就大量用到數列的知識。我把學(xué)生分成幾組，讓他們在實(shí)際生活中選一個(gè)內容，進(jìn)行小組合作，寫(xiě)一篇關(guān)于現實(shí)生活的數學(xué)周記。他們有的查資料；有的去房地產(chǎn)公司；有的去銀行查貸款利率通過(guò)合作，他們寫(xiě)出了一篇篇生動(dòng)、有價(jià)值的周記。
3、同學(xué)之間的作業(yè)互評
作業(yè)可以是教師批改，也可以是學(xué)生之間的互評。由于造成學(xué)生解題出錯的原因各不相同，有審題錯誤、運算錯誤、論證錯誤、方法錯誤、表達不規范和筆誤等等。對于不同類(lèi)型的錯誤，為了保證示錯教學(xué)的價(jià)值和意義，達到學(xué)生自我監控的目的，在糾錯中要明確具體的的教學(xué)目標，如認知目標、智能目標、情感目標。但無(wú)論是哪種錯，都要盡量讓學(xué)生自己去發(fā)現錯誤，去分析錯因，去尋找正確解法。學(xué)生之間的作業(yè)互評，容易產(chǎn)生同感和心理共鳴，能起到很好的自我監控效果。
4、加強對自己的學(xué)習過(guò)程進(jìn)行監控與分析
學(xué)生在教師的組織下，對自己的的學(xué)習效果進(jìn)行反思和客觀(guān)的評價(jià)，將他人的學(xué)習成果與自己的學(xué)習成果進(jìn)行比較，檢查自己學(xué)習結果的正誤，思索原因，提出調節方案。自我評價(jià)和相互之間的評價(jià)，使學(xué)生的思維不斷完善，不斷豐富。同時(shí)還應該與自己橫向對比，看看這段時(shí)間我進(jìn)步了沒(méi)有，有沒(méi)有達到預期的目標，如果沒(méi)有達到，我是否該對學(xué)習所化的時(shí)間進(jìn)行調整，該怎么調整？
5、加強對活動(dòng)過(guò)程中的反饋
反饋是自我監控學(xué)習活動(dòng)得以實(shí)施的保證。在實(shí)踐中，我們努力實(shí)現反饋的雙向性：一方面，我們通過(guò)各種手段得到了學(xué)生學(xué)習情況的反饋信息，另一方面，也是更重要的方面，引導學(xué)生在自我監控學(xué)習活動(dòng)中進(jìn)行自我評價(jià)格以及及時(shí)領(lǐng)會(huì )教師對自已的評價(jià)，從而根據反饋信息采取相應措施，對自己的學(xué)習活動(dòng)進(jìn)行調控。
通過(guò)一段時(shí)間的嘗試發(fā)現，自我監控的教學(xué)理念方式深受學(xué)生歡迎，以前沉悶的課堂活躍了，大家對數學(xué)充滿(mǎn)了興趣，對知識充滿(mǎn)了探索的渴望。正如荷蘭教育家弗賴(lài)登塔爾所指出的“數學(xué)知識既不是教出來(lái)的，也不是學(xué)出來(lái)的，而是研究出來(lái)的”。因此，作為一名數學(xué)教師，我們必須堅定自我監控模式的學(xué)習理念，創(chuàng )設并合理組織好主體的探索性學(xué)習，促使學(xué)生在探索中不斷收獲、不斷進(jìn)步，從而成為具有創(chuàng )新能力的新世紀的高素質(zhì)的人才。
參考文獻：
【1】《創(chuàng )設數學(xué)問(wèn)題情境的若干案例》 陳斌 《數學(xué)通訊》
【2】《建構式教學(xué)方法》 肖燕、謝元生 《數學(xué)通訊》
【3】《“主體探究”教學(xué)模式的實(shí)踐和認識》陳海平 《數學(xué)教學(xué)研究》
【4】《數學(xué)學(xué)習中學(xué)生自我監控能力培養的實(shí)踐與研究》 馬莉
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