電網(wǎng)暫態(tài)穩定性影響分析精選論文
摘要：華北電力設計院和東北電力設計院所做的《東北、華北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程系統專(zhuān)題設計》報告中指出，華北、東北電網(wǎng)交流互聯(lián)后各自電網(wǎng)中一些線(xiàn)路或斷面的暫態(tài)穩定極限值下降幅度較大。這一現象引起了有關(guān)部門(mén)及從事電力系統分析工作人員的關(guān)注。針對這一現象，從暫態(tài)穩定理論和比對計算兩個(gè)方面進(jìn)行了分析，并指出受端系統慣量顯著(zhù)增大是產(chǎn)生這一現象的主要原因，同時(shí)還指出了在電力系統暫態(tài)穩定分析工作中，系統等值和網(wǎng)格化簡(jiǎn)時(shí)對一些小容量機組的處理應慎重。
關(guān)鍵詞：電網(wǎng)交流互聯(lián)暫態(tài)穩定慣性時(shí)間常數
1前言
華北、東北兩個(gè)裝機容量均在30000MW左右的大區電網(wǎng)計劃在2000年底通過(guò)由綏中電廠(chǎng)至遷西變電站的一回172km500kV交流線(xiàn)路聯(lián)網(wǎng)（見(jiàn)圖1）。
國家電力公司華北電力設計院和東北電力設計院所做的《東北、華北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)工程系統專(zhuān)題設計》報告中指出：華北、東北聯(lián)網(wǎng)后對華北電網(wǎng)500kV“西電東送”各斷面暫態(tài)穩定水平均有負面影響，500kV大房雙、豐張雙、沙昌雙加張順線(xiàn)斷面中一回線(xiàn)路三相短路故障的暫態(tài)穩定極限下降幅度分別為6％、1％、2％；東北電網(wǎng)省間聯(lián)絡(luò )線(xiàn)暫態(tài)穩定極限下降幅度較大，吉林—黑龍江省間500kV線(xiàn)路的三相短路故障暫態(tài)穩定極限下降幅度為18．1％，吉林—遼寧省間500kV線(xiàn)路的三相短路故障暫態(tài)穩定極限下降幅度為20．6％。
就此現象，本文以大同至北京的500kV大房雙回線(xiàn)其中一回線(xiàn)三相短路故障為例，從電力系統暫態(tài)穩定理論和比對計算兩個(gè)方面分析了聯(lián)網(wǎng)后500kV大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定極限下降的原因。
2理論分析
500kV大房雙回線(xiàn)是山西電網(wǎng)向北京電網(wǎng)送電的唯一通道，單回線(xiàn)長(cháng)286km左右。其送端側電網(wǎng)為山西電網(wǎng)，其受端側電網(wǎng)，在華北、東北電網(wǎng)互聯(lián)后，由京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、河北南網(wǎng)和蒙西網(wǎng)組成。目前大房雙回線(xiàn)高峰段送電水平在1450MW左右。
暫態(tài)穩定計算表明，大房一回線(xiàn)故障后如果系統失去穩定，其失穩形態(tài)為山西網(wǎng)機群對大房線(xiàn)受電端側電網(wǎng)機群失步，京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、河北南網(wǎng)和蒙西網(wǎng)機群間保持同步，振蕩中心位于大房線(xiàn)上。因此，分析大房線(xiàn)故障后暫態(tài)穩定問(wèn)題時(shí)，整個(gè)電網(wǎng)可視為等值兩機系統，即山西網(wǎng)視為一機系統、大房線(xiàn)受端側電網(wǎng)（包括京津唐網(wǎng)、東北網(wǎng)、蒙西網(wǎng)和河北南網(wǎng)）視為一機系統，兩個(gè)單機系統通過(guò)大房雙回線(xiàn)組成兩機系統。
華北、東北電網(wǎng)聯(lián)網(wǎng)后，不難看出此等值兩機系統的變化情況：①大房雙回線(xiàn)送電側系統未發(fā)生變化；②由于東北電網(wǎng)的接入，大房線(xiàn)受端側系統等值機組的慣量增大1倍左右；③由于東北電網(wǎng)的接入點(diǎn)（500kV遷西變電站）距500kV房山變電站較遠，受端側系統在房山這一點(diǎn)的等值阻抗不會(huì )有較大的變化。由此看來(lái)，聯(lián)網(wǎng)后此等值兩機系統最顯著(zhù)的變化是大房線(xiàn)受端側系統等值機組慣量增大1倍左右。
基于暫態(tài)穩定理論分析電網(wǎng)慣量的變化對兩機系統暫態(tài)穩定水平的影響。由兩個(gè)有限容量發(fā)電機通過(guò)兩回輸電線(xiàn)組成的兩機系統如圖2所示。以無(wú)窮大系統為角度參考，發(fā)電機采用經(jīng)典模型（所謂經(jīng)典模型，是指發(fā)電機暫態(tài)電抗X′d后的電勢保持恒定），負荷用恒定阻抗模型，并假定原動(dòng)機功率不變。顯然，采用經(jīng)典模型時(shí)，全系統的微分方程僅含各發(fā)電機的轉子運動(dòng)方程。當認為各發(fā)電機轉子的轉矩和功率的標幺值相等時(shí)，對發(fā)電機節點(diǎn)可列出如下的轉子運動(dòng)方程：
式中δ1、δ2、M1、M2、PM1、PM2、PE1和PE2分別為兩臺機的轉角、慣性時(shí)間常數、原動(dòng)機功率標幺值、發(fā)電機電磁功率標幺值。
根據網(wǎng)絡(luò )功率平衡方程式，可得發(fā)電機的電磁功率方程式為
PE1＝E21G11＋E1E2G12cosδ12＋E1E2B12sinδ12（3）
PE2＝E22G22＋E1E2G12cosδ12－E1E2B12sinδ12（4）
式中E1、E2、G11、G22、G12、B12分別為兩臺發(fā)電機內電勢、發(fā)電機內電勢節點(diǎn)的自電導和兩機間轉移電導、電納；δ12＝δ1－δ2。
對于輸電系統，電阻遠小于電抗，因此G12遠小于B12。令G12＝0，式（3）（4）可簡(jiǎn)化為PE1＝E21G11＋E1E2B12sinδ12（5）
PE2＝E22G22－E1E2B12sinδ12（6）
在初始穩態(tài)情況下，δ12＝δ0，發(fā)電機原動(dòng)機機械功率與電磁功率相等，即
PM1＝PE10PM2＝PE20
則由式（5）（6）可得PM1＝E21G11＋E1E2B12sinδ0（7）
PM2＝E22G22－E1E2B12sinδ0（8）
系統初始角δ0的值在0°～180°范圍內，sinδ0＞0。
式（1）減去式（2）并將式（5）和（6）代入可得
式（9）就是兩機系統的相對角加速度特性�？紤]式（7）和（8），可知式（9）中的PM為正常數，PE僅隨δ12的變化而變化。
以下從能量函數角度分析兩機系統的暫態(tài)穩定性。
設系統在t＝0時(shí)，δ12＝δ0，相對角加速度特性為曲線(xiàn)Ⅰ（見(jiàn)圖3）；受到故障擾動(dòng)時(shí)，相對角加速度特性為曲線(xiàn)Ⅱ，此時(shí)δ12增大，直到δ12＝δc時(shí)，切除故障；以后相對角加速度特性變?yōu)榍�(xiàn)Ⅲ。
由于發(fā)電機采用經(jīng)典模型，因此發(fā)電機原動(dòng)機的機械功率PM1、PM2和內電勢E1、E2保持恒定。為了簡(jiǎn)化，以下將δ12和ω12的下標省略，分別用δ和ω表示。
式（10）表示，在系統相對角從δ0變化到δ的過(guò)程中，系統單位質(zhì)量積蓄的動(dòng)能。其物理意義見(jiàn)圖3，暫態(tài)過(guò)程中系統單位質(zhì)量的動(dòng)能為相對角加速度特性曲線(xiàn)與橫軸所圍成的面積，橫軸上方曲線(xiàn)所圍的面積為加速面積，橫軸下方曲線(xiàn)所圍的面積為減速面積。
當電力系統發(fā)生短路故障時(shí)，系統運行點(diǎn)從曲線(xiàn)Ⅰ的a點(diǎn)變化為曲線(xiàn)Ⅱ的b點(diǎn)，由于PM和PE間的不平衡，會(huì )出現系統相對角加速度。在b點(diǎn)，相對角加速度為正值，相對角速度從0開(kāi)始逐漸增大，使系統相對角從δ0開(kāi)始增大。到達c點(diǎn)時(shí)，故障切除，系統運行點(diǎn)變?yōu)榍�(xiàn)Ⅲ的d點(diǎn)，相對角加速度變?yōu)樨撝�，相對角速度開(kāi)始逐漸減小但仍大于零，δ繼續增大。當δ繼續增大到δm時(shí)，相對角速度減小為零，此后δ開(kāi)始減小，因此δm為系統故障后第一搖擺周期中兩機間的最大相對角。曲線(xiàn)Ⅲ在d、e兩點(diǎn)間與橫軸所圍的面積為故障切除后系統可能的最大減速面積。當這一面積與故障切除時(shí)刻系統的加速面積相等時(shí)，系統達到暫態(tài)穩定極限；如果這一面積小于故障切除時(shí)刻系統的加速面積，系統將失去暫態(tài)穩定。
以下研究受端系統慣性時(shí)間常數M2增大時(shí)，對系統暫態(tài)穩定性的影響。
從式（9）可以看出，M2增加將使系統相對角加速度特性曲線(xiàn)的形狀發(fā)生變化。首先，由式（8）可知，
式（9）右側第一項PM減小，系統相對角加速度特性曲線(xiàn)向下平移；式（9）右側第二項PE是正弦曲線(xiàn)，隨著(zhù)M2的增大，其最大值減小，意味著(zhù)系統相對角加速度特性曲線(xiàn)的曲率減小。從系統相對角加速度特性曲線(xiàn)的形狀，不易直接看出M2增大對系統暫態(tài)穩定性的影響。但可從系統受到擾動(dòng)后暫態(tài)能量的解析式出發(fā)，來(lái)研究M2增大對系統暫態(tài)穩定性的影響。
系統在初始穩態(tài)運行情況下，相對角加速度為零，由式（9）可得
當系統中一回輸電線(xiàn)發(fā)生三相短路時(shí)，系統轉移電納從B12變?yōu)锽′12，而B(niǎo)′12＜B12，系統相對角加速度大于零，系統相對角速度從0開(kāi)始逐漸增大，系統相對角從δ0開(kāi)始逐漸增大。當系統相對角變?yōu)棣腸時(shí)，故障線(xiàn)路跳開(kāi)，系統轉移電納變?yōu)锽″12，且B′12＜B″12＜B12。
首先研究?jì)蓹C系統在遭受上述擾動(dòng)后的暫態(tài)能量，在此基礎上，研究受端系統慣性時(shí)間常數M2增大，對系統暫態(tài)能量的影響。需要說(shuō)明的是，兩機系統在遭受上述擾動(dòng)后，系統相對角從δ0增加到故障切除后系統第一搖擺暫態(tài)過(guò)程中最大相對角δm時(shí)，系統的暫態(tài)能量為零。M2的改變將引[
起最大相對角δm發(fā)生變化。為了便于比較M2變化對暫態(tài)能量的影響，可取M2變化前后兩個(gè)最大相對角中較小的一個(gè)為積分時(shí)段的終點(diǎn)，其取值范圍在0°～180°之間。
系統在遭受上述擾動(dòng)后，系統中暫態(tài)能量由兩部分組成：
�。�1）系統發(fā)生故障到故障切除期間的能量（設系統初始相對角為δ0，故障切除時(shí)刻系統相對角為δc)
�。�2）故障切除后系統相對角增加過(guò)程中的能量（δ為積分時(shí)段的終點(diǎn)）
在其它條件都不變的情況下，受端系統的慣性時(shí)間常數從M2增加到M′2，那么僅將上式中的.M2替換成M′2，便可得
由于M′2-M2＞0,所以1/M′2-1/M2＜0,P′--P的符號取決于B12（δ－δ0）sinδ0＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0的符號，這一項由系統結構、故障類(lèi)型、故障切除時(shí)間決定，基本與M2變化無(wú)關(guān)。系統初始相對角δ0通常很小，大約10°左右（大房雙回線(xiàn)兩側等值系統初始相對角），故B12（δ－δc）sinδ0很��；故障切除時(shí)間很短（500kV線(xiàn)路的故障切除時(shí)間小于0．1s），故障切除時(shí)刻的系統相對角δc與系統初始相對角δ0近似相等。由于δ一般大于90°，故B″12cosδ＜0，且B′12＜B″12＜B12，可知B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0＜0。
因此，針對一定的網(wǎng)架結構和運行方式、確定類(lèi)型的故障沖擊，當｛B12sinδ0（δ－δ0）＋B″12cosδ－B″12cosδc＋B′12cosδc－B′12cosδ0｝＜0，則有P′－P＞0。以上分析表明，受端系統慣性時(shí)間常數增大，將導致系統暫態(tài)能量增大，系統暫態(tài)穩定水平下降。
同理，送端系統慣性時(shí)間常數增大，將導致系統暫態(tài)能量減小，系統暫態(tài)穩定水平提高。
3計算分析
為了驗證理論分析的結果，采用電力系統暫態(tài)穩定分析程序對一些運行方式下大房線(xiàn)故障情況進(jìn)行了系統暫態(tài)穩定比對計算，從計算角度來(lái)分析受端系統慣量的變化對系統暫態(tài)穩定性的影響。
3．1計算用數據、程序和模型
計算使用華北電力設計院提供的華北、東北聯(lián)網(wǎng)工程系統計算用數據，使用由美國引進(jìn)、中國電力科學(xué)研究院開(kāi)發(fā)改進(jìn)的《BPA電力系統分析程序》。發(fā)電機數學(xué)模型：華北電網(wǎng)用E′q恒定模型；東北電網(wǎng)用E恒定模型。負荷模型采用40％恒功率、60％恒阻抗模型。未考慮調速器及調壓器的動(dòng)態(tài)調節作用。
3．2計算用運行方式和計算結果
表1列出了計算用5種運行方式的差異和5種運行方式下大房線(xiàn)暫穩極限計算值。
在大房雙回線(xiàn)潮流完全相同（為1403MW）情況下計算出的上述5種方式下大房＃2線(xiàn)的暫態(tài)有功功率擺動(dòng)曲線(xiàn)見(jiàn)圖4。
3．3計算結果分析
就表1列舉的5種運行方式，對500kV大房1＃線(xiàn)0s三相短路、0．1s切除故障線(xiàn)路情況進(jìn)行暫態(tài)穩定計算結果的比對分析，以說(shuō)明電網(wǎng)慣量的變化對大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定水平的影響。
比對方式1與方式2：①方式2大房線(xiàn)受端側系統慣量比方式1增大1倍多，送端側未變化。②曲線(xiàn)2的功率擺動(dòng)周期大于曲線(xiàn)1，說(shuō)明聯(lián)網(wǎng)后大房線(xiàn)受端側系統慣量增大導致大房線(xiàn)兩側系統間的固有擺動(dòng)頻率變低。③兩曲線(xiàn)形狀差別很大，說(shuō)明兩種方式下大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定水平有差異。④兩種方式下大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定極限計算值，方式2（受端系統慣量大的方式）比方式1（受端系統慣量小的方式）低200MW左右。
表15種運行方式下大房線(xiàn)暫態(tài)穩定極限計算值
注：表中暫態(tài)穩定極限值計算誤差約為10MW。
圖4大房2號線(xiàn)暫態(tài)有功功率擺動(dòng)曲線(xiàn)
比對方式1與方式3：①方式3相當于聯(lián)網(wǎng)前華北電網(wǎng)在遷西站新接入一座電廠(chǎng)；②兩種方式下大房線(xiàn)受端系統慣量差別很�。ㄏ嗖�3％左右），送端側不變，大房線(xiàn)受端側網(wǎng)絡(luò )變化不大；③曲線(xiàn)1與曲線(xiàn)3的功率擺動(dòng)幅度、頻率和形狀幾乎完全相同。說(shuō)明聯(lián)網(wǎng)前大房線(xiàn)受端側遷西站僅接入一座容量?jì)H占系統容量3％左右的電廠(chǎng)，基本不影響大房線(xiàn)的暫態(tài)穩定水平。計算結果也表明，兩種方式下大房線(xiàn)計算暫態(tài)穩定極限值幾乎完全一樣。
比對方式2與方式4：①方式4相當于聯(lián)網(wǎng)前華北電網(wǎng)在遷西站接入一座非正常慣量的電廠(chǎng)；②兩種方式的系統慣量相同，送端側不變，大房線(xiàn)受端側網(wǎng)絡(luò )上有差別（方式2在遷西站接入東北電網(wǎng)，方式4在遷西站僅接入綏中電廠(chǎng)）；③曲線(xiàn)2與曲線(xiàn)4的功率擺動(dòng)幅度、頻率和形狀基本相同，且兩種方式下大房雙回線(xiàn)暫穩計算極限值幾乎完全一樣。說(shuō)明兩種方式下大房線(xiàn)的暫態(tài)穩定水平相當；聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定水平的下降主要與大房線(xiàn)受端側系統的慣量顯著(zhù)增大（聯(lián)網(wǎng)后是聯(lián)網(wǎng)前的兩倍多）有關(guān)，與遷西站接入網(wǎng)絡(luò )的差異基本無(wú)關(guān)。
比對方式2與方式5：①方式5假設聯(lián)網(wǎng)前盤(pán)山為非正常慣量的電廠(chǎng)；②兩種方式的系統慣量相同，送端側不變，大房線(xiàn)受端側網(wǎng)絡(luò )不一樣（東北電網(wǎng)絡(luò )接入與否）；③曲線(xiàn)2與曲線(xiàn)5的功率擺動(dòng)幅度、頻率和形狀基本相同，且兩種方式下大房雙回線(xiàn)暫穩計算極限值幾乎完全一樣。進(jìn)一步說(shuō)明聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定水平的下降主要與大房線(xiàn)受端側系統的慣量顯著(zhù)增大有關(guān)，與故障后東北、華北電網(wǎng)間500kV聯(lián)絡(luò )線(xiàn)（綏遷線(xiàn)）的暫態(tài)功率擺動(dòng)及聯(lián)網(wǎng)后引起的大房線(xiàn)受端側網(wǎng)絡(luò )參數的變化關(guān)系不大。
3．4比對計算分析結論
通過(guò)比對計算分析，驗證了聯(lián)網(wǎng)后大房雙回線(xiàn)暫態(tài)穩定水平的下降主要與大房線(xiàn)受端側系統的慣量顯著(zhù)增大有關(guān)，而與故障后東北、華北電網(wǎng)間500kV聯(lián)絡(luò )線(xiàn)（綏遷線(xiàn)）的暫態(tài)功率擺動(dòng)及聯(lián)網(wǎng)后引起的大房線(xiàn)受端側網(wǎng)絡(luò )參數的變化關(guān)系不大。
4結語(yǔ)
�。�1）目前,我國大區電網(wǎng)間互聯(lián)(全國聯(lián)網(wǎng))工作正在緊鑼密鼓地進(jìn)行。我國電網(wǎng)中輸電線(xiàn)路或斷面的輸電能力一般是由其暫態(tài)穩定極限所確定的。大電網(wǎng)交流互聯(lián)可能會(huì )導致電網(wǎng)中一些線(xiàn)路或斷面的輸電能力發(fā)生較大的變化，有些可能增加，有些可能降低，對此各有關(guān)部門(mén)或單位應給予充分的關(guān)注。
�。�2）可視為兩機系統的電網(wǎng)暫態(tài)穩定水平，不僅與整個(gè)系統機組的慣量和有關(guān)，而且與系統兩側機組各自慣量的大小有關(guān)。系統兩側機組慣量的變化將直接影響到暫態(tài)過(guò)程中兩側系統間的擺動(dòng)頻率及相對角度的變化過(guò)程，因而會(huì )影響到系統的暫態(tài)穩定水平。
�。�3）大電網(wǎng)交流互聯(lián)引起電網(wǎng)中一些線(xiàn)路或斷面暫態(tài)穩定極限降低的情況，可能會(huì )發(fā)生在受端側電網(wǎng)互聯(lián)、送端側電網(wǎng)基本不變的線(xiàn)路或斷面上，如類(lèi)似于華北電網(wǎng)山西至北京的500kV大房雙回線(xiàn)、東北電網(wǎng)黑龍江至吉林間的500kV線(xiàn)路上，其主要原因是受端系統慣量顯著(zhù)增大。
�。�4）需要指出的是，一些電力系統專(zhuān)業(yè)書(shū)中所見(jiàn)到的機組慣量大、電網(wǎng)穩定水平就高的提法，僅適用于單機對無(wú)窮大系統或送端系統，對兩機系統或受端系統就不適用。因此，實(shí)際電網(wǎng)不能籠統地套用此類(lèi)提法。
�。�5）在電網(wǎng)暫態(tài)穩定計算工作中，系統等值和網(wǎng)絡(luò )化簡(jiǎn)時(shí)對一些小容量機組的處理應慎重。過(guò)去曾出現過(guò)兩個(gè)單位使用對小容量機組處理方法不同的兩套數據計算出的同一條線(xiàn)路或斷面的暫態(tài)穩定極限值相差較大的情況：受端系統保留接入110kV電網(wǎng)全部機組時(shí)，計算出的線(xiàn)路暫態(tài)穩定極限值就低；受端系統采用接入110kV電網(wǎng)的機組與負荷相抵消、機組慣量不考慮的處理方法，計算出的線(xiàn)路暫態(tài)穩定極限值就高。這一現象可能與受端系統慣量相差較大有主要關(guān)系。
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