關(guān)于復合二項分布的論文

　　短期風(fēng)險模型分為個(gè)別風(fēng)險模型和聚合風(fēng)險模型，個(gè)別風(fēng)險模型是基于對個(gè)別保單和個(gè)別保單理賠分別考慮的，且總理賠量為所有保單理賠的總和。而聚合風(fēng)險模型則視個(gè)別保單理賠的發(fā)生是隨機過(guò)程，數學(xué)闡述如下:

　　記N是給定時(shí)期中保單的理賠次數，瓜是第k次理賠的理賠量，則s=X;十X:+…十壽表示這一時(shí)期的總理賠。理賠次數N是一個(gè)隨機變量，取值為正整數。個(gè)別理賠量X，，X:，…也是隨機變量，取值為正數。為方便起見(jiàn)，通常有兩個(gè)基本假設:

　　(1)XI，X:，…是同分布的隨機變量;

　　(2)隨機變量N，Xl，X:，…相互獨立。S的分布依賴(lài)與N的選擇，在文獻【1]、【2〕、【3]中S的分布通常選為Poisson分布和負二項分布，這時(shí)S的分布分別稱(chēng)為復合Poisson分布和復合負二項分布。當E(N)=Var(N)時(shí)，Poisson分布是一個(gè)很好的`選擇;當E(N)Var(N)時(shí)，上述兩種選擇均不是很好，此時(shí)，取二項分布是合適的。復合二項分布定義若，即N服從參數為(n，P)的二項分布(記為N一乙(n，P))，此時(shí)s=xl+x:+…壽的分布稱(chēng)為復合二項分布。其中，參數n為給定時(shí)期里的所有保單數，參數p為每張保單的理賠發(fā)生概率。

　　參考文獻:

　　[1]雷宇.壽險精算學(xué)[Ml.北京:北京大學(xué)出版社，1999.

　　[2]BewereNL，etal.風(fēng)險理論(中譯本)[M].上海:上�？茖W(xué)技術(shù)出版社，1995.

　　[3]王曉軍，等.保險精算學(xué)〔M].旅京:中國人民大學(xué)出版社，1994.

　　論文關(guān)鍵詞:聚合風(fēng)險模型復合二項分布理賠盈余

　　論文摘要:給出了聚合風(fēng)險模型中的復合二項分布的幾個(gè)重要性質(zhì)，給出了其遞推公式和兩種近似計算。