割舍傳統應用題教學(xué)的情結數學(xué)論文

　　一、 走出編排體系的慣性思維

　　在傳統的數學(xué)教材中，應用題是一個(gè)獨立的重要內容，也是教師們開(kāi)展教學(xué)研究時(shí)關(guān)注度最高的內容。應用題的內容通常集中編排，有著(zhù)嚴謹的知識體系和清晰的結構，許多教師在多年的教學(xué)中形成了一套與之相適應的、高效的教學(xué)模式。特別是應用題一課一例的編排形式，使教師在教學(xué)時(shí)有例可舉，有類(lèi)可歸。對于學(xué)生來(lái)講，例題有很強的示范作用，便于學(xué)生模仿�，F在的教材中，以往應用題嚴謹的編排結構被打破，取而代之的是結合各個(gè)領(lǐng)域內容分散安排的解決實(shí)際問(wèn)題。特別是“數與代數”領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題，有的與計算教學(xué)緊密結合，有的單獨安排例題，應用題完整的序沒(méi)有了，而且，在重點(diǎn)教學(xué)某一實(shí)際問(wèn)題時(shí)，又有很多變化，讓人難以把握。

　　不可否認，改變多年來(lái)習以為常的做法是有難度的。特別是，部分教師對傳統應用題的教學(xué)已經(jīng)形成了一整套行之有效的方法，改變起來(lái)就更難。但是，冷靜地分析現在教材對應用題的處理方式，顯然問(wèn)題的呈現更具有靈活性，能有效地避免學(xué)生嚴格按照問(wèn)題類(lèi)型、機械模仿的弊端。對新教材中實(shí)際問(wèn)題的編排，感覺(jué)有點(diǎn)“散”也是正常的，因為我們不提倡學(xué)生模仿類(lèi)型去解決問(wèn)題，而是要充分激活學(xué)生的生活經(jīng)驗，重視學(xué)生對問(wèn)題本身數量關(guān)系的分析。試想，如果學(xué)生拿到一個(gè)問(wèn)題，都能自動(dòng)化地與某個(gè)問(wèn)題模式嚴格對應，給出解答，那么，這樣的問(wèn)題對培養學(xué)生分析和解決問(wèn)題的能力有幫助嗎？會(huì )不會(huì )引發(fā)“熟能生笨”的擔憂(yōu)呢？

　　二、 匡正淡化數量關(guān)系的錯誤認識

　　數量關(guān)系是從一類(lèi)有共同規律的數學(xué)問(wèn)題中總結出來(lái)的，能揭示某些數量之間的本質(zhì)聯(lián)系。傳統的應用題教學(xué)中，抓住數量關(guān)系是提高解題能力的“法寶”。從低年級開(kāi)始，教師就會(huì )有意識地讓學(xué)生積累并強化一些常用的數量關(guān)系式：?jiǎn)蝺r(jià)×數量=總價(jià)、速度×時(shí)間=路程等。這些被濃縮、提煉出的數量關(guān)系也確實(shí)能幫助學(xué)生解答應用題�？墒�，現在的教材中，問(wèn)題中的數量關(guān)系似乎被淡化了。

　　其實(shí)，《數學(xué)課程標準（實(shí)驗稿）》明確指出：“應使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題抽象出數量關(guān)系，并運用所學(xué)知識解決問(wèn)題的過(guò)程�！庇纱丝梢�(jiàn)，新課程以及新教材沒(méi)有舍棄數量關(guān)系，倒是我們教師在解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)中忌談數量關(guān)系，把數量關(guān)系看作禁錮學(xué)生思維發(fā)展的“框框”。實(shí)際上，許多常見(jiàn)的數量關(guān)系是學(xué)生經(jīng)常接觸并且也容易理解的。因此，教師在教學(xué)中完全可以引導學(xué)生用數學(xué)的眼光分析各種數學(xué)問(wèn)題，概括這些常用的數量關(guān)系。因為，在面對一個(gè)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能夠搜索出已有的解決相關(guān)問(wèn)題的必要模型，也是一種經(jīng)常使用的策略。完全舍棄數量關(guān)系，僅僅讓學(xué)生憑借生活經(jīng)驗思考問(wèn)題，不是解決實(shí)際問(wèn)題教學(xué)的初衷。

　　三、 改變單純文字敘述的呈現方式

　　傳統的應用題，基本上是以純文字的形式呈現的，問(wèn)題結構清楚，文字敘述簡(jiǎn)練概括。教師只重視讓學(xué)生通過(guò)閱讀應用題的文字，來(lái)分析和理解數量關(guān)系，甚至有時(shí)還總結所謂的“抓關(guān)鍵句”解決問(wèn)題的經(jīng)驗。雖然有的問(wèn)題也有一些變式，但只是人為增加了一些數量的隱蔽性和復雜性，有的甚至是無(wú)聊的文字游戲。

　　其實(shí)，現實(shí)世界信息呈現的方式是千姿百態(tài)的。人們所接觸到的問(wèn)題更多的是以表格或圖文結合的形式出現的'，純文字的問(wèn)題很少。以文字的形式呈現問(wèn)題，形式比較單一，因此，我們完全贊同教材中適當增加一些用情境圖、表格或對話(huà)等方式呈現的問(wèn)題。并且，有些問(wèn)題需要學(xué)生自己收集信息，有些問(wèn)題中的信息是多余的。只有讓學(xué)生經(jīng)常解決接近實(shí)際生活本原的問(wèn)題，經(jīng)歷這種真實(shí)情境下的學(xué)習，才有可能真正提高學(xué)生解決問(wèn)題的能力，不至于遇到一些平時(shí)沒(méi)有遇到過(guò)的問(wèn)題就束手無(wú)策。

　　四、 理性分析解題模式的弊端

　　傳統的應用題往往有許多類(lèi)型，并且各種類(lèi)型都有專(zhuān)門(mén)的名稱(chēng)，如歸一應用題、歸總應用題、相遇應用題、求平均數應用題……教材通常就是按類(lèi)型編排這些應用題，并且一節課中只教學(xué)一類(lèi)典型的問(wèn)題�？陀^(guān)地說(shuō)，這樣的編排便于學(xué)生的學(xué)習，但同時(shí)，這也使得學(xué)生有相對比較固定的解題模式可以套用。甚至學(xué)生讀完題后不假思索，就列式解答，完全憑借對解題模式的記憶在解題。比如，稍復雜的分數應用題的教學(xué)，有的教師是讓學(xué)生按下面的步驟“分析”問(wèn)題的：找到含有“單位1”的條件句，找出“單位1”的量；判斷單位“1”的量是已知還是未知；如果“單位1”的量已知，可用乘法解答，如果未知，可列方程或除法解答。

　　顯然，傳統應用題教學(xué)過(guò)分強調應用題的類(lèi)型和解題模式，不利于學(xué)生掌握分析問(wèn)題的方法。雖然一部分學(xué)生具備了熟練的解題技巧，但解決實(shí)際問(wèn)題的能力并未真正提高。在解題能力很強的表面現狀下，學(xué)生的數學(xué)素養并沒(méi)有得到切實(shí)提高，學(xué)生對生活中的數學(xué)問(wèn)題熟視無(wú)睹，不會(huì )用所學(xué)的數學(xué)知識來(lái)思考、提出或解決現實(shí)生活中的問(wèn)題。其實(shí)，解決實(shí)際問(wèn)題的教學(xué)還負載著(zhù)探究能力、語(yǔ)言表達能力、數學(xué)思維能力等多方面的教學(xué)目標。這些能力的培養沒(méi)有現成的模式可套，需要學(xué)生自主地經(jīng)歷對信息的收集、整理，對解題思路的猜想、嘗試和推理，對解題方法的反思等復雜的過(guò)程。在良好的教學(xué)情境下，學(xué)生解決問(wèn)題時(shí)不是把問(wèn)題和類(lèi)型相聯(lián)系，而是思考情境中的問(wèn)題與數學(xué)意義的聯(lián)系，在這一過(guò)程中獲得對數學(xué)概念的進(jìn)一步理解，獲得解決問(wèn)題的一般經(jīng)歷與體驗。

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