淺析小學(xué)數學(xué)教學(xué)中的思維訓練論文
數學(xué)教學(xué)主要是數學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)。學(xué)生初步的邏輯思維能力的發(fā)展需要有一個(gè)長(cháng)期的培養和訓練過(guò)程 。數學(xué)教學(xué)的思維訓練，是根據學(xué)生的思維特點(diǎn)，結合教學(xué)內容在教學(xué)過(guò)程中實(shí)現的。課堂教學(xué)是對學(xué)生進(jìn)行 思維訓練的主陣地，所以，要把思維訓練貫穿于數學(xué)教學(xué)的各個(gè)方面。
激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機，理清學(xué)生思維脈絡(luò )，培養學(xué)生思維方法，是提高學(xué)生思維能力的重要方面。
一、激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機
動(dòng)機是人們“因需要而產(chǎn)生的一種心理反映”，它是人們行為活動(dòng)的內動(dòng)力。因此，激發(fā)學(xué)生思維的動(dòng)機 ，是培養其思維能力的關(guān)鍵因素。
教師如何才能激發(fā)學(xué)生思維動(dòng)機呢？這就要求教師必須在教學(xué)中充分發(fā)揮主導作用，根據學(xué)生心理特點(diǎn)， 教師有意識地挖掘教材中的知識因素，從學(xué)生自身生活需要出發(fā)，使其明確知識的價(jià)值，從而產(chǎn)生思維的動(dòng)機 。例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內容時(shí)，首先要使學(xué)生明確學(xué)習這一知識的目的：在平均分不合理的情況 下，就產(chǎn)生了按比例分配這種新的分配方法。教學(xué)時(shí)可設計這樣一個(gè)問(wèn)題：一個(gè)車(chē)間把生產(chǎn)1000個(gè)零件的任務(wù) 交給了張師傅和李師傅，完成任務(wù)后要把500元的加工費分給他們。結果張師傅加工了600個(gè)零件，李師傅加工 了400個(gè)零件。這時(shí)把500元的加工費平均分給他們合理嗎？從而引發(fā)出學(xué)生探求合理的分配方法的思維動(dòng)機。
這樣設計教學(xué)既滲透了“知識來(lái)源于生活”的數學(xué)思想，又使學(xué)生意識到學(xué)習知識的目的是為了解決生活 和生產(chǎn)中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機被激發(fā)起來(lái)了，自然會(huì )全身心地投入到后面的教學(xué)活動(dòng)之中。
可見(jiàn)，創(chuàng )設思維情境，激發(fā)學(xué)生的思維動(dòng)機，是對其進(jìn)行思維訓練的重要環(huán)節。
二、理清學(xué)生思維脈絡(luò )
認知心理學(xué)家指出：“學(xué)生思維能力的發(fā)展是寓于知識發(fā)展之中的�！痹诮虒W(xué)中，對于每一個(gè)問(wèn)題，既要 考慮它原有的知識基礎，又要考慮它下聯(lián)的知識內容。只有這樣，才能更好地激發(fā)學(xué)生思維，并逐步形成知識 脈絡(luò )。我們教學(xué)的關(guān)鍵在于使學(xué)生的這種思維脈絡(luò )清晰化，而理清思維脈絡(luò )的重點(diǎn)就是抓住思維的起始點(diǎn)和轉 折點(diǎn)。
1、引導學(xué)生抓住思維的起始點(diǎn)。數學(xué)知識的脈絡(luò )是前后銜接、環(huán)環(huán)緊扣的，并總是按照發(fā)生—發(fā)展—延伸 的自然規律構成每個(gè)單元的知識體系。學(xué)生獲得知識的思維過(guò)程也是如此，或從已有的經(jīng)驗開(kāi)始，或從舊知識 引入，這就是思維的開(kāi)端。從學(xué)生思維的起始點(diǎn)入手，把握住思維發(fā)展的各個(gè)層次逐步深入直至終結。如果這 個(gè)開(kāi)端不符合學(xué)生的知識水平或思維特點(diǎn)，學(xué)生就會(huì )感到問(wèn)題的解決無(wú)從下手，其思維脈絡(luò )就不會(huì )在有序的軌 道上發(fā)展。
例如：在教學(xué)“按比例分配”這一內容時(shí)，從學(xué)生已有知識基礎—平均分入手，把握住平均分與按比例分 配的關(guān)系，即把一個(gè)數量平均分就是按照1：1的比例進(jìn)行分配，從而將學(xué)生的思維很自然地引入按比例分配，為 學(xué)生掃清了認知上的障礙。
再如：解答按比例分配應用題時(shí)，從問(wèn)題入手逐步深化認識，不但能夠解決學(xué)生思維過(guò)程中無(wú)從下手的問(wèn) 題，而且有利于使學(xué)生的思維沿著(zhù)起點(diǎn)發(fā)展，培養其思維的流暢性。
當然，不同知識、不同學(xué)生的思維起點(diǎn)不盡相同，但不管起點(diǎn)如何，作為數學(xué)教學(xué)中的思維訓練必須從思 維的“發(fā)生點(diǎn)”上起步，以舊知識為依托，并通過(guò)“遷移”、“轉化”，使學(xué)生的思維流程清晰化、條理化、 邏輯化。
2、引導學(xué)生抓住思維的轉折點(diǎn)。學(xué)生的思維有時(shí)會(huì )出現“卡殼”的現象，這就是思維的障礙點(diǎn)。此時(shí)教學(xué) 應適時(shí)地加以疏導、點(diǎn)撥，促使學(xué)生思維轉折，并以此為契機促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
例如：甲乙兩人共同加工一批零件，計劃甲加工的零件個(gè)數是乙加工的2/5。實(shí)際甲比計劃多加工了34個(gè)， 正好是乙加工零件個(gè)數的7/9。這批零件共有多少個(gè)？
學(xué)生在思考這道題時(shí)，雖然能夠準確地判斷出2/5和7/9這兩個(gè)分率都是以乙加工的零件個(gè)數為標準量的， 但是，這兩個(gè)標準量的數值并不相等，這樣，學(xué)生的思維出現障礙。教師應及時(shí)抓住這個(gè)機會(huì )，引導學(xué)生開(kāi)拓 思路：“甲加工的`零件個(gè)數是乙的2/5”，這說(shuō)明甲、乙計劃加工零件的個(gè)數是幾比幾？“正好是乙加工零件個(gè) 數的7/9”又說(shuō)明甲、乙實(shí)際加工零件個(gè)數是幾比幾？這樣，就將以乙標準量的分率關(guān)系轉化為以總個(gè)數為標準 量的分率關(guān)系，直至解答出這道題。在這個(gè)過(guò)程中，教師引導學(xué)生由分數聯(lián)想到比的過(guò)程，實(shí)際就是學(xué)生思維 發(fā)生轉折的過(guò)程。抓住這個(gè)轉折點(diǎn)，有利于克服學(xué)生的思維障礙，有利發(fā)散思維的培養。
總之，教師幫助學(xué)生理清思維脈絡(luò )，注意思維過(guò)程中的起始點(diǎn)和轉折點(diǎn)，才是小學(xué)數學(xué)教學(xué)中思維訓練的 重點(diǎn)所在。
三、培養學(xué)生思維方法
學(xué)生在解決數學(xué)問(wèn)題時(shí)，常常需要把面對的問(wèn)題通過(guò)轉化、分析、綜合、假設等變化成已知的數學(xué)問(wèn)題。 在這個(gè)思維過(guò)程中，要依據具體情況恰當地運用分析與綜合、具體與抽象、求同與求異、一般與特殊等思維方 法。
1、分析與綜合�？偲饋�(lái)說(shuō)，思維就是通過(guò)分析、綜合來(lái)進(jìn)行的。所謂分析就是把已經(jīng)認識到的事物之間的 聯(lián)系在認識中分解開(kāi)來(lái)。分析的方法應用在數學(xué)教學(xué)中，就是由問(wèn)題入手，逐層確定解決問(wèn)題的條件。所謂綜 合就是把原來(lái)還沒(méi)有認識到的事物之間的聯(lián)系，在認識中建立起來(lái)。綜合的方法應用在數學(xué)教學(xué)中，就是由條 件入手，逐層確定能夠解決的問(wèn)題。
例如：一位工人師傅要加工一批零件，計劃每天加工60個(gè)，需30天完成。實(shí)際每天加工了90個(gè)，照這樣計 算，可提前幾天完成？采用分析的方法：
附圖{圖}
由此可見(jiàn)，恰當地采用分析或綜合的思維方法，有利于溝通條件與問(wèn)題的聯(lián)系，建立起清晰的思維脈絡(luò )。 當然，根據具體問(wèn)題將分析與綜合結合起來(lái)進(jìn)行分析，更會(huì )提高思維的效果。
2、具體與抽象。小學(xué)生的思維特點(diǎn)是從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過(guò)渡。發(fā)展學(xué)生思維的“著(zhù)眼點(diǎn) ”應放在逐步過(guò)渡上。教學(xué)中，結合知識內容，精心組織操作活動(dòng)，可以幫助學(xué)生將抽象的事物具體化。例如 ：在教學(xué)“圓柱體側面積”這一內容時(shí)，教師引導學(xué)生將準備好的圓柱模型側面剪開(kāi)，并觀(guān)察剪開(kāi)后的長(cháng)方形 或平行四邊形、正方形的各個(gè)部分與圓柱各部分之間的關(guān)系，從而概括出圓柱體側面積的計算公式。通過(guò)這一 系列的操作、觀(guān)察、思考、概括，不僅使學(xué)生理解并掌握了圓柱體側面積公式，而且也增強了學(xué)生的操作意識 ，提高了操作能力，更培養了學(xué)生變抽象為具體的思維方法。
3、求同與求異。有些數學(xué)知識之間既有差別又有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系。恰當地運用求同與求異的思維方法，通 過(guò)對相關(guān)知識的比較，能夠有效地促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)展。
�。�1）對同一知識進(jìn)行變式比較，即求同。例如：在教學(xué)“平行四邊形的認識”這一內容時(shí)，將平行四邊形變 換不同的位置進(jìn)行比較（如下圖）：
附圖{圖}
通過(guò)觀(guān)察比較，學(xué)生認識到幾種圖形盡管擺放的位置不同，但其本質(zhì)屬性是相同的，即“對邊分別平行的 四邊形”，因為它們都是平行四邊形。
�。�2）對易混知識不同點(diǎn)的比較，即求異。例如：解答“按比例分配”應用題經(jīng)常要運用“求一個(gè)數的幾分之 幾是多少”的方法。但是，按比例分配和分數乘法這兩類(lèi)應用題又存在著(zhù)一定的區別，即前者要通過(guò)總份數把 比轉化成各個(gè)部分量是總量的幾分之幾，再用乘法計算；而后者通常是直接或間接具備所求問(wèn)題的分率。
顯然，通過(guò)運用求同與求異的思維方法，不但使學(xué)生構建了完整的知識體系，而且也發(fā)展了學(xué)生多極化的 思維方法，有利于克服思維定勢。
4、一般與特殊。唯物辯證法認為，任何事物都存在著(zhù)共性與個(gè)性。在教學(xué)中教師應注意引導學(xué)生觀(guān)察、思 考數學(xué)知識的一般性與特殊性，以促進(jìn)學(xué)生思維能力的提高。例如：在教學(xué)長(cháng)方形周長(cháng)的計算方法后，教師通 過(guò)引導學(xué)生比較長(cháng)方形和正方形周長(cháng)的計算方法，從而得出：這兩種圖形的周長(cháng)都是將每個(gè)圖形的四條邊的長(cháng) 相加，這是它們的一般性。而正方形四條邊長(cháng)度相等，它的周長(cháng)等于它的邊長(cháng)的4倍；長(cháng)方形對邊長(cháng)度相等，它 的周長(cháng)等于它的長(cháng)加寬和的2倍，這是它們的特殊性。最后得出結論：正方形是特殊的長(cháng)方形。
教師通過(guò)引導學(xué)生感知一般與特殊的關(guān)系，從而使學(xué)生樹(shù)立起具體問(wèn)題具體分析的思維方法，培養學(xué)生靈 活處理實(shí)際問(wèn)題的能力。
綜上所述，在小學(xué)數學(xué)教學(xué)中，有目的、有計劃地對學(xué)生實(shí)施思維訓練，有利于提高數學(xué)教學(xué)質(zhì)量，有利 于發(fā)展學(xué)生思維能力，從而全面提高學(xué)生的素質(zhì)。
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