高中數學(xué)小論文
數學(xué)是研究數量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門(mén)學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。小編與讀者分享數學(xué)的小論文，歡迎大家參考借鑒。
第一篇：高中數學(xué)學(xué)生發(fā)散性思維培養
一、高中數學(xué)教學(xué)中發(fā)散性思維的現狀
一直有人甚至不少老師也在說(shuō)數學(xué)是一個(gè)很“死”的學(xué)科，學(xué)生將公式和定理死記硬背后，再機械地套到題目中，成了完成數學(xué)任務(wù)的模式。遇到什么樣的題型該套什么樣的公式，已經(jīng)牢牢地扎根在學(xué)生心中，至于為什么用這個(gè)公式，用其他的公式是否可以解出答案，學(xué)生根本不會(huì )去想，因為老師在教學(xué)中沒(méi)有培養學(xué)生這方面的能力。缺乏發(fā)散性思維表現之一：教師為節約課堂時(shí)間、提高講題效率，多采用填鴨式、樣板式教學(xué)：老師在黑板上一點(diǎn)一點(diǎn)板書(shū)習題的正確步驟，不希望學(xué)生有其他的想法，只要求他們按照老師應對高考多年所形成的套路來(lái)辦，發(fā)散性思維幾乎不會(huì )出現在數學(xué)教學(xué)的課堂上。缺乏發(fā)散性思維認知之二：表現在教學(xué)過(guò)程中容易忽視一題多解和一題多問(wèn)。數學(xué)的邏輯性強，但是如果在邏輯性之上建立發(fā)散性思維將會(huì )對數學(xué)問(wèn)題的研究產(chǎn)生極大地助力。教師在教學(xué)中往往“就題論題”，忽視此問(wèn)題可能存在的解法，忽視題干可能發(fā)散出的新問(wèn)題，只是將題目簡(jiǎn)單一講，忽視了將每一個(gè)要講的題目進(jìn)行價(jià)值最大化的利用。這樣的就題論題，使得教學(xué)課堂死板，教學(xué)進(jìn)度拖沓，學(xué)生的積極性得不到提高，發(fā)散性思維也沒(méi)有培養起來(lái)。
二、學(xué)生發(fā)散性思維的培養方法
在培養發(fā)散性思維之前，我們先來(lái)了解一下什么是發(fā)散性思維。發(fā)散思維，又稱(chēng)輻射思維、放射思維、擴散思維或求異思維，是指大腦在思維時(shí)呈現的一種擴散狀態(tài)的思維模式，它表現為不依常規，尋找變異，思維視野廣闊，思維呈現出多維發(fā)散狀，也可以理解為一種沿著(zhù)不同方向去選取信息重組的方法�！耙活}多解”用來(lái)培養發(fā)散思維能力。不少心理學(xué)家認為，發(fā)散思維是創(chuàng )造性思維的最主要的特點(diǎn)，是測定創(chuàng )造力的主要標志之一。如果說(shuō)邏輯性思維是學(xué)習數學(xué)應具備的能力，那么發(fā)散性思維就是在數學(xué)方面有所提高的必要條件。它能提升學(xué)習數學(xué)的熱情，提高效率，養成良好的學(xué)習能力。因此，在數學(xué)教學(xué)中培養學(xué)生的發(fā)散性思維是必不可少的。
1.一題多解。在數學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師應該采用多種方式，從各個(gè)不同的角度去研究問(wèn)題的解法，一題多解就是培養學(xué)生發(fā)散性思維的一種辦法。一題多解不僅可以拓寬思路，更能增強知識間聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì )多角度思考解題的方法和靈活的思維方式。在多種方法中讓學(xué)生學(xué)會(huì )以發(fā)散性思維來(lái)解決問(wèn)題。
2.大膽創(chuàng )新。教師在教學(xué)中不知不覺(jué)就會(huì )以自己多年的教學(xué)經(jīng)驗條件反射般的對一些題目做出答案，采用的都是些一般的手法。但是，是否只有這些手法可以解決問(wèn)題呢？教師要引導學(xué)生，針對某些題采用一些奇思妙想來(lái)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散性思維。如果教學(xué)時(shí)常采用這樣的教學(xué)方式來(lái)引導學(xué)生，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造力，大膽按照自己的思路對數學(xué)問(wèn)題進(jìn)行研究。這就要求數學(xué)教師要克服自己內心的框架，克服經(jīng)驗主義，不斷地學(xué)習和思考，更要積極從學(xué)生的疑問(wèn)、錯誤中尋找解題的新思路。對有自己獨特想法的學(xué)生要耐心對待，研究他的方法，和他一同找到合適的思路。只有教師不斷進(jìn)步，認真傾聽(tīng)學(xué)生的問(wèn)題，自己做到把發(fā)散性思維運用到實(shí)踐教學(xué)中去，學(xué)生的發(fā)散性思維才能得到培養和鍛煉。
3.一題多用。數學(xué)教師授課很多時(shí)候都在為板書(shū)發(fā)愁，不同的題都要抄寫(xiě)在黑板上，一一講解，通常是一道題講完就要擦掉然后板書(shū)另一道題。這樣不僅加重了師生負擔，更是嚴重降低了課堂效率。通常情況下，一道題只會(huì )考到一個(gè)知識點(diǎn)，講完這個(gè)知識點(diǎn)這道題存在的意義似乎沒(méi)有了，但是如果老師在教學(xué)中能采用發(fā)散性思維的話(huà)，做到一題多用，不僅會(huì )大大節約時(shí)間、提高效率，更能以此鼓勵學(xué)生們擺脫題海戰術(shù)，讓學(xué)生自己把現有的或者是已經(jīng)做過(guò)的題，經(jīng)過(guò)自己的改編，變成考察不同知識點(diǎn)的題目。高中的數學(xué)教學(xué)不再僅僅是為了提高學(xué)生分數，更是為了培養出高素質(zhì)人才。教師應在教學(xué)過(guò)程中，要采用靈活的、發(fā)散的思維，對于學(xué)生的創(chuàng )造力進(jìn)行有意識地培養和保護，以減輕學(xué)生負擔，提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng )造力，提高教學(xué)質(zhì)量，提升教學(xué)效率。
第二篇：高中數學(xué)教學(xué)類(lèi)比思想探究
一、高中數學(xué)教學(xué)中應用類(lèi)比思想的必要性
1．類(lèi)比的價(jià)值和意義
類(lèi)比可激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣．在傳統高中數學(xué)教學(xué)中，往往是以教師教授為主，而對于先進(jìn)教學(xué)模式和教學(xué)方法的關(guān)注及應用則較為欠缺．隨著(zhù)新課程的實(shí)施，其對教學(xué)過(guò)程中學(xué)生的主體地位以及教師的主導作用的強調，對學(xué)生與教師提出了更高的要求．這就導致多數教師面對新課標一時(shí)手足無(wú)措，那么，有沒(méi)有一種新穎的教學(xué)方式呢?對于高中數學(xué)教師來(lái)說(shuō)，最為常用最為熟悉的應該就是類(lèi)比了．針對這一問(wèn)題，結合高中數學(xué)教師豐富的教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗，基于類(lèi)比思想的教學(xué)方法出現了．通過(guò)類(lèi)比，可以探究新的'知識、方法，尋求與眾不同的解題思路，探索數學(xué)規律．由于類(lèi)比是從特殊到特殊的一種猜測、推理，從一個(gè)已知的領(lǐng)域去探索另一個(gè)領(lǐng)域，而這正符合學(xué)生的好奇、愿意了解陌生世界的心理．這樣，可以激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生主動(dòng)地探索、研究新的知識．
2．類(lèi)比可以提高學(xué)生的數學(xué)思維能力
高中數學(xué)課程提出應注重提高學(xué)生的數學(xué)思維能力，這也是數學(xué)教育的基本目標之一．當學(xué)生遇到一個(gè)陌生的問(wèn)題時(shí)，當有了類(lèi)比的意識，他會(huì )聯(lián)想一個(gè)在形式或方法上較為熟悉的問(wèn)題來(lái)進(jìn)行類(lèi)比，發(fā)現其內在聯(lián)系，架起橋梁，溝通知識與知識、方法與方法之間的關(guān)聯(lián)，激活學(xué)生的思維，從而提高學(xué)生的思維能力．
3．通過(guò)類(lèi)比，在獲得新知識的同時(shí)，鞏固舊知識
在高中數學(xué)教學(xué)中，通過(guò)舊知識能夠引出新知識，而通過(guò)新知識的學(xué)習能夠鞏固舊知識，達到相互促進(jìn)的效果．在教學(xué)中，教師通過(guò)引導學(xué)生對新舊知識的相似性與可比性進(jìn)行分析，可以利用舊知識進(jìn)行高效學(xué)習，同時(shí)將新舊知識進(jìn)行串聯(lián)，使之成為一個(gè)完整的知識體系．
4．類(lèi)比思想能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望
作為一種大膽而合理的推理手法，類(lèi)比思想具有一定的創(chuàng )新性．在教學(xué)中合理運用類(lèi)比思想，能夠激發(fā)學(xué)生的求知欲望，提高學(xué)生探索知識的能力．
二、高中數學(xué)教學(xué)中運用類(lèi)比思想的研究
在實(shí)際教學(xué)中，由于高中數學(xué)的抽象性、嚴密性與系統性，使得高中數學(xué)相對于其他學(xué)科來(lái)說(shuō)與日常聯(lián)系較少，而要對高中數學(xué)中的抽象知識進(jìn)行系統化的理解吸收，就必須經(jīng)過(guò)“再創(chuàng )造”．在現代教學(xué)中，數學(xué)通常作為已經(jīng)成型的知識體系被擺上課堂，通過(guò)對這一學(xué)科進(jìn)行形式化的演繹，讓學(xué)生了解其運算過(guò)程．這就給學(xué)生的學(xué)習帶來(lái)了較大的困擾．從數學(xué)教學(xué)中的各種問(wèn)題分析，我們發(fā)現，必須強化教學(xué)過(guò)程中的“再創(chuàng )造”，讓學(xué)生通過(guò)思考、假設、求證等過(guò)程高效而深入地認識數學(xué)問(wèn)題．教師應將自己的“再創(chuàng )造”為學(xué)生展現出“活生生”的思維活動(dòng)，從而幫助每一個(gè)學(xué)生最終相對獨立地完成數學(xué)思維的建構活動(dòng)．教師應該通過(guò)自己的數學(xué)教學(xué)使學(xué)生受到強烈的感染，從而激發(fā)他們對數學(xué)的興趣和熱愛(ài)，增強他們的數學(xué)意識，使學(xué)生體會(huì )到數學(xué)活動(dòng)的內在樂(lè )趣．教師還應培養學(xué)生對數學(xué)美的鑒賞和追求，這是調動(dòng)學(xué)生學(xué)習積極性的有效手段．通過(guò)對學(xué)生已掌握的數學(xué)相關(guān)知識作為教學(xué)的源問(wèn)題，將即將學(xué)習的知識作為目標問(wèn)題，而教師則在其中合理地設置問(wèn)題銜接，讓學(xué)生通過(guò)對源問(wèn)題的發(fā)散與深入發(fā)現并解決目標問(wèn)題，達到新、舊知識的有效連接，通過(guò)對類(lèi)比條件的探尋，使學(xué)生在學(xué)習過(guò)程中達到新、舊知識的有效類(lèi)比，從而達到學(xué)生教學(xué)主體的效果，同時(shí)運用成功機制，提高學(xué)生的類(lèi)比能力．科學(xué)的類(lèi)比，可以使我們的結論更加接近真理;類(lèi)比猜想，可以豐富人們直覺(jué)思維中的“知識組塊”，訓練人們的直覺(jué)類(lèi)比能力．所以加強類(lèi)比教學(xué)，不僅能培養學(xué)生的直覺(jué)思維和創(chuàng )造思維能力，而且能提高學(xué)生的科學(xué)創(chuàng )造力．固然，歐拉從有限到無(wú)限的類(lèi)比，使他獲得了極大的成功，然而并不意味著(zhù)類(lèi)比總是可靠的．類(lèi)比既具有引導人們走向成功的一面，也有能把人們引入歧途的一面．因此，我們必須以科學(xué)的態(tài)度對待類(lèi)比，既要大膽地使用類(lèi)比，又要嚴格證明．總之，在高中數學(xué)教學(xué)中適當地運用類(lèi)比思想進(jìn)行教學(xué)，能夠將抽象的數學(xué)知識系統地聯(lián)系起來(lái)，從而降低學(xué)習難度，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，培養學(xué)生的自主學(xué)習能力與對知識體系的構建能力．同時(shí)也是對高中教師教學(xué)方法的改進(jìn)與完善．因此，在教學(xué)中，教師要以類(lèi)比思想為基礎，抓住兩系統間的相似之處，利用類(lèi)比這座雄偉的橋梁，將信息不斷地過(guò)渡，并不斷地證明，使其科學(xué)化，從而使學(xué)生的創(chuàng )造力得到升華，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量．
第三篇：高中數學(xué)情境教學(xué)開(kāi)展
一、高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)的必要性
1．在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)，符合新課標的要求
新課標的要求就是培養學(xué)生的各項能力，主要包括自主學(xué)習能力、動(dòng)手操作能力以及開(kāi)拓創(chuàng )新的能力．傳統的高中數學(xué)教學(xué)，教師向學(xué)生傳授解題方法和一些基本的數學(xué)知識，沒(méi)有提高學(xué)生的各項能力，學(xué)生感到學(xué)習數學(xué)比較枯燥，降低了學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，無(wú)法提高學(xué)生的學(xué)習效果，還影響了師生關(guān)系．課程改革之后，為了符合新課標的要求，在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)，能夠達到提高學(xué)生各項能力的目的．
2．情境教學(xué)的基礎理論要求
情境教學(xué)的基礎理論是建構主義理論．建構主義理論認為，在學(xué)習過(guò)程中，學(xué)生要處在一個(gè)核心的位置，并且獲得自主學(xué)習能力、知識改造和創(chuàng )新的能力，從而能夠讓學(xué)生快樂(lè )地學(xué)習，提高學(xué)生理論聯(lián)系實(shí)際的能力，從而讓學(xué)生適應將來(lái)的工作與生活．
3．情境教學(xué)擁有獨特的教育價(jià)值
在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)具有非常重要的作用．它能夠對傳統教學(xué)的教學(xué)目標、教學(xué)方式和學(xué)習方式進(jìn)行改進(jìn)，并緩和了緊張的師生關(guān)系，讓學(xué)生在輕松快樂(lè )的氛圍下學(xué)習，提高學(xué)生自主學(xué)習的能力．
二、情境教學(xué)在高中數學(xué)教學(xué)中的意義
1．情境教學(xué)能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性
在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)，教師會(huì )利用豐富的情境來(lái)幫助學(xué)生解決課堂上遇到的難題，會(huì )以學(xué)生為主體，讓學(xué)生能夠在一個(gè)比較自在的環(huán)境下進(jìn)行解題，如果回答錯誤，并不會(huì )對學(xué)生進(jìn)行嚴格的批評，避免傷害學(xué)生的自尊，從而激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性．
2．情境教學(xué)能夠提高學(xué)生對數學(xué)的理解
傳統的教育方法，教師只是向學(xué)生傳授課本上晦澀難懂的知識．開(kāi)展情境教學(xué)之后，教師會(huì )用比較貼切的情境來(lái)對課本上的題目進(jìn)行講解，從而能夠讓學(xué)生對課本上的知識有比較深刻的理解．
3．情境教學(xué)能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用
記得有一次看到一個(gè)節目，一個(gè)成績(jì)較為優(yōu)異的學(xué)生不能解決一個(gè)很簡(jiǎn)單的問(wèn)題．原因很簡(jiǎn)單，就是因為提問(wèn)方式與學(xué)生所接觸的提問(wèn)方式存在差異，才會(huì )出現這樣的現象．開(kāi)展情境教學(xué)之后，學(xué)生做的題目與日常生活中的問(wèn)題較為接近，從而能夠幫助學(xué)生學(xué)以致用．
三、高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)注意事項
1．遵循主觀(guān)性原則
情境教學(xué)必須以學(xué)生為主，讓學(xué)生在與題目貼切的情境下自主地尋找問(wèn)題的答案，學(xué)生在解題過(guò)程中重在思考．如果學(xué)生思考得出的結果并不正確，教師不能對其結果進(jìn)行直接否定，否則會(huì )使學(xué)生的自尊心受損，無(wú)法獲得繼續學(xué)習數學(xué)的勇氣，這就違背了情境教學(xué)的目的．
2．創(chuàng )設情境，讓學(xué)生體驗成功
例如，在立體幾何教學(xué)過(guò)程中，教師要定期地對學(xué)生的學(xué)習進(jìn)行評價(jià)．合理、科學(xué)的評價(jià)，不僅體現了對學(xué)生學(xué)習的關(guān)注，還能夠讓學(xué)生從評價(jià)中獲得滿(mǎn)足感，體驗成功的感覺(jué)，更加有助于學(xué)生接下來(lái)的學(xué)習．教師要讓學(xué)生充分感受到自身是有能力學(xué)好立體幾何的，從而堅持不懈地完成學(xué)習任務(wù)．學(xué)生只有受到肯定，輕松愉快地學(xué)習，才能發(fā)現立體幾何的美．立體幾何并不都是枯燥的圖形概念，它也有自身獨特的美感，如C60的原子組成結構竟然是一個(gè)“足球”．學(xué)生通過(guò)學(xué)習發(fā)現，原來(lái)立體幾何與生活中的事物是如此的和諧．只要細心觀(guān)察，就會(huì )發(fā)現幾何中存在的美感，學(xué)生的學(xué)習熱情也會(huì )因此而高漲，對于立體幾何的興趣也會(huì )越來(lái)越濃．
3．教師要做好引導者
傳統的教學(xué)方法之所以不能提高學(xué)生的自主學(xué)習能力以及開(kāi)拓創(chuàng )新的能力，其中之一便是教師在教學(xué)過(guò)程中扮演著(zhù)一個(gè)命令者的角色，使得學(xué)生在做題時(shí)，只會(huì )按著(zhù)教師的要求進(jìn)行解題，遇到新型的題目便手足無(wú)措．所以，教師在情境教學(xué)中要扮演好引導者的角色，不能直接告訴學(xué)生應該怎么做，而是進(jìn)行引導，從而能讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習．
4．教師要對課本內容進(jìn)行深度剖析
為了讓學(xué)生能夠對課本內容有比較深刻的認識，教師在教學(xué)過(guò)程中必須利用合理貼切的情境來(lái)對課本內容進(jìn)行深度剖析，從而加深學(xué)生對知識的理解和記憶．總之，隨著(zhù)時(shí)代的進(jìn)步，經(jīng)濟的發(fā)展，數學(xué)教學(xué)方法也在與時(shí)俱進(jìn)．在高中數學(xué)教學(xué)中開(kāi)展情境教學(xué)，能夠提高學(xué)生學(xué)習數學(xué)的積極性，增強學(xué)生的自主學(xué)習能力，從而提高學(xué)生的學(xué)習效果．另外，能夠緩解家長(cháng)與學(xué)生、教師與學(xué)生之間的緊張關(guān)系，還能夠幫助學(xué)生擁有開(kāi)拓創(chuàng )新的精神，從而為數學(xué)發(fā)展貢獻力量．
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