方程的意義課件
導語(yǔ)：為加強學(xué)生對方程的意義的理解，下面是由小編為你整理的方程的意義課件，歡迎大家閱讀。
教學(xué)目標:
(1)使學(xué)生理解方程概念,感受方程思想。
(2)經(jīng)歷從生活情景到方程模型的建構過(guò)程。
(3)培養學(xué)生觀(guān)察、描述、分類(lèi)、抽象、概括、應用等能力。
教學(xué)過(guò)程:
一、創(chuàng )設情景,抽象數學(xué)模式。
1.出示實(shí)物天平。
(實(shí)物天平比較小,用屏幕上的天平來(lái)模擬實(shí)驗。)
2.兩個(gè)大蘋(píng)果和一個(gè)小西瓜,它們的重量我們還不知道,如果要分別放在兩個(gè)盤(pán)上,猜猜看,天平可能會(huì )哪邊重呢?
(說(shuō)明兩邊的重量可能有三種不同的關(guān)系。)
用式子描述重量之間的相等關(guān)系。
3.一場(chǎng)籃球比賽,紅、藍兩隊打得還挺激烈的,你能來(lái)描述兩隊的情況嗎?
用式子表示兩隊比分的關(guān)系。
紅隊的教練啊也關(guān)注了這個(gè)情況,馬上叫了一次暫停,并作了戰術(shù)上的調整,一上場(chǎng)的一段時(shí)間里,只有紅隊連續得了 X 分,請你猜一猜,兩隊的情況會(huì )怎樣呢?
用式子來(lái)表示比分的三種關(guān)系。
4.創(chuàng )設四個(gè)情景。
(1)每個(gè)情景中數量之間有什么關(guān)系?
(2)你能用關(guān)系式清晰地來(lái)描述嗎?
二、引導分類(lèi),概括方程概念。
剛才我們對情景的描述得到了很多式子。
200+200=400 18<23 18+X<23 x="">23 18+X=23
280>100 120<4X 25+X=70 22Y+720=1050
1.學(xué)生嘗試第一次分類(lèi)。
可能有幾種不同的分法。
(1) 看是否是等式。
(2) 看是否含有未知數。
2.學(xué)生嘗試第二次分類(lèi)。
得到四組不同的式子。
3.描述每一組的特征。
4.引導概括方程概念。
含有未知數的等式叫方程。
三、抓等量關(guān)系,體會(huì )方程本質(zhì)。
1.演示動(dòng)態(tài)平衡。有等量關(guān)系,能用方程表示
2.出示情景(沒(méi)有等量關(guān)系,不能用方程表示。)
出示情景120元正好買(mǎi)2個(gè)玩具企鵝。(有等量關(guān)系,能用方程表示)
3.通過(guò)今天這節課,你學(xué)到了什么呢?
四、聯(lián)系實(shí)際,應用與拓展。
1.周老師從無(wú)錫到徐州來(lái)上課。
(1)線(xiàn)段圖。
(2)我乘火車(chē)從無(wú)錫站開(kāi)出,每小時(shí)行 X 千米,7小時(shí)到達徐州站。無(wú)錫站到徐州站的鐵路長(cháng)525千米。
(3)到了徐州站,我買(mǎi)了3枝圓珠筆,每枝 X 元,付出20元,找回2元。
2.情景圖。
本屆奧運會(huì )上,中國臺北隊獲得了 X 枚金牌,中國隊獲得了32枚,日本隊獲得 Y 枚。男孩說(shuō):“中國臺北隊金牌數的16倍正好等于中國隊的金牌數�！迸⒄f(shuō):“日本隊的金牌數等于中國臺北隊的8倍�！�
3.開(kāi)放題。
小芳集郵共260張,小明集郵共300張。怎樣才能使兩人的集郵張數一樣多? (用方程表示)
“方程的意義”教學(xué)設計的說(shuō)明
在新課程背景下,學(xué)生概念的形成應具有更大的涵蓋面、影響力和遷移性,由此通過(guò)自我理解、生成、連接,形成自己的知識系統。本課《方程的意義》的教學(xué)設計,基于對數學(xué)概念及概念教學(xué)的再把握,相對于傳統的教學(xué),有了比較大的變化。這是我們的嘗試,也是一種思考和探索。
整體的把握:
數學(xué)概念不僅是局部的,而且是全局的;不僅是靜態(tài)的,而且是動(dòng)態(tài)的';不僅是學(xué)科的,而且是兒童的。所以對方程概念及其教學(xué)應從多個(gè)層面加以把握:
形式層面——含有未知數的等式(是關(guān)系的一種)。這是一種靜態(tài)的結論。
發(fā)現層面——經(jīng)歷方程模式的生成過(guò)程,它來(lái)源于現實(shí)又回到現實(shí),尋找等量關(guān)系并用方程來(lái)表示。這是一個(gè)動(dòng)態(tài)的過(guò)程。
直觀(guān)具體層面——舉出正例或反例。
直覺(jué)層面——一種數學(xué)的意識、一種方程的感覺(jué)。
這樣才能形成一個(gè)有力的認知結構(其中包含知識結構、方法結構和經(jīng)驗結構)
目標的把握:
經(jīng)歷從現實(shí)問(wèn)題到方程概念建立的過(guò)程,(方程是從現實(shí)生活到數學(xué)的一個(gè)提煉過(guò)程,一個(gè)用數學(xué)符號提煉現實(shí)生活中特定關(guān)系的過(guò)程。)體會(huì )方程是刻畫(huà)現實(shí)世界的數學(xué)模型。
滲透方程思想的三個(gè)方面:設立未知量,將其當作已知數,參與到問(wèn)題中事實(shí)的表達;建立等量關(guān)系,用方程表示(方程是說(shuō)明兩件事情是等價(jià)的);區別未知量與己知量,只要經(jīng)過(guò)運算,就可用已知數表示未知量。
過(guò)程的把握:
統攬全局基礎上的局部聚集,突出“知識胚胎”的生成。學(xué)生的認識不是線(xiàn)性發(fā)展的,而是整體式推進(jìn)的。各個(gè)部分知識的拼裝不可能產(chǎn)生真正意義上的有生命的知識,只有胚胎式的整體推進(jìn)才能領(lǐng)略到知識生命的意蘊。所以概念教學(xué)須克服原有的分割式、部分式教學(xué),突出“知識胚胎”的生成。傳統教學(xué)注重從部分到整體,形成一個(gè)結構�，F代教學(xué)應更重視從整體到部分再到整體,形成更有意義和活力的結構。
本課方程概念的教學(xué),力圖圍繞目標形成一個(gè)包括知識技能、思維方式和方程思想的整體結構,在其后的教學(xué)中再對方程的各個(gè)部分進(jìn)行深化,形成所謂同心圓結構的知識生成模型,這是兒童認識的規律,也許可以解決數學(xué)教學(xué)中知識太“散”的問(wèn)題。
經(jīng)歷“問(wèn)題情景——數學(xué)模型——解釋與應用”的全過(guò)程。從“問(wèn)題情景——數學(xué)模型”展開(kāi)數學(xué)化和結構化的過(guò)程。再從“數學(xué)模型——解釋與應用”展開(kāi)結合現實(shí)尋找意義的過(guò)程。方程整體概念生成必須經(jīng)歷這樣的過(guò)程,才能使目標的各個(gè)部分協(xié)調地組合在一起,產(chǎn)生一種數學(xué)的意識和方程的觀(guān)念。
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