三角形內角和說(shuō)課課件
三角形內角和說(shuō)課課件一
一、說(shuō)教材
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《三角形內角和》一課是人教版義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教材四年級下冊第五單元的內容，是在學(xué)生學(xué)習了《三角形的特性》以及《三角形三邊關(guān)系》、《三角形的分類(lèi)》之后進(jìn)行的，在此之后則是《圖形的拼組》，它是三角形的一個(gè)重要特征，也是掌握多邊形內角和及解決其他實(shí)際問(wèn)題的基礎，因此，學(xué)習、掌握三角形的內角和是180°這一規律具有重要意義。
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基于以上對教材的分析以及對教學(xué)現狀的思考，我從知識與技能、教學(xué)過(guò)程與方法、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān)三方面擬定了本節課的教學(xué)目標：
1．通過(guò)“量一量”、“算一算”、“拼一拼”、“折一折”的小組活動(dòng)的方法，探索發(fā)現驗證三角形內角和等于180°，并能應用這一知識解決一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。
2．通過(guò)把三角形的內角和轉化為平角進(jìn)行探究實(shí)驗，滲透“轉化”的數學(xué)思想。
3．通過(guò)數學(xué)活動(dòng)使學(xué)生獲得成功的體驗，增強自信心。培養學(xué)生的創(chuàng )新意識、探索精神和實(shí)踐能力。
�。ㄈ┙虒W(xué)重、難點(diǎn)
因為學(xué)生已經(jīng)掌握了三角形的概念、分類(lèi)，熟悉了鈍角、銳角、平角這些角的知識。對于三角形的內角和是多少度，學(xué)生并不陌生，也有提前預習的習慣，學(xué)生幾乎都能回答出三角形的內角和是180°。在整個(gè)過(guò)程中學(xué)生要了解的是“內角”的概念，如何驗證得出三角形的內角和是180°。因此本節課我提出的教學(xué)的重點(diǎn)是：驗證三角形的內角和是180°。
二、說(shuō)教法、學(xué)法
本節課主要是通過(guò)教師的精心引導和點(diǎn)撥，學(xué)生在小組中合作探索，通過(guò)量一量、折一折、撕一撕、畫(huà)一畫(huà)，選擇不同的一種或者幾種方法來(lái)驗證三角形的內角和是180°。
因為《課程標準》明確指出：“要結合有關(guān)內容的教學(xué)，引導學(xué)生進(jìn)行觀(guān)察、操作、猜想，培養學(xué)生初步的思維能力”。四年級學(xué)生經(jīng)過(guò)第一學(xué)段以及本單元的學(xué)習，已經(jīng)掌握了三角形的分類(lèi)，比較熟悉平角等有關(guān)知識；具備了初步的動(dòng)手操作、主動(dòng)探究的能力，他們正處于由形象思維向抽象思維過(guò)渡的階段。因此，本節課，我將重點(diǎn)引導學(xué)生從“猜測――驗證”展開(kāi)學(xué)習活動(dòng)，讓學(xué)生感受這種重要的數學(xué)思維方式。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
我以引入、猜測、證實(shí)、深化和應用五個(gè)活動(dòng)環(huán)節為主線(xiàn)，讓學(xué)生通過(guò)自主探究學(xué)習進(jìn)行數學(xué)的思考過(guò)程，積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗。
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呈現情境：出示多個(gè)已學(xué)的平面圖形，讓學(xué)生認識什么是“內角”。（把圖形中相鄰兩邊的夾角稱(chēng)為內角）長(cháng)方形有幾個(gè)內角?(四個(gè))它的內角有什么特點(diǎn)？（都是直角）這四個(gè)內角的和是多少？（360°）三角形有幾個(gè)內角呢?從而引入課題。
【設計意圖】讓學(xué)生整體感知三角形內角和的知識，這樣的教學(xué),將三角形內角和置于平面圖形內角和的大背景中,拓展了三角形內角和的數學(xué)知識背景,滲透數學(xué)知識之間的聯(lián)系,有效地避免了新知識的“橫空出現”。
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提出問(wèn)題：長(cháng)方形內角和是360°，那么三角形內角和是多少呢？
【設計意圖】引導學(xué)生提出合理猜測：三角形的內角和是180°。
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�。�1）量：請學(xué)生每人畫(huà)一個(gè)自己喜歡的三角形，接著(zhù)用量角器量一量，然后把這三個(gè)內角的度數加起來(lái)算一算，看看得出的三角形的內角和是多少度？
�。�2）撕―拼：利用平角是180°這一特點(diǎn)，啟發(fā)學(xué)生能否也把三角形的三個(gè)內角撕下來(lái)拼在一起，成為一個(gè)平角？請學(xué)生同桌合作，從學(xué)具中選出一個(gè)三角形，撕下來(lái)拼一拼。
�。�3）折－拼：把三角形的三個(gè)內角都向內折，把這三個(gè)內角拼組成一個(gè)平角，一個(gè)平角是180°，所以得出三角形的內角和是180°。
�。�4）畫(huà)：根據長(cháng)方形的內角和來(lái)驗證三角形內角和是180°。
一個(gè)長(cháng)方形有4個(gè)直角，每個(gè)直角90°，那么長(cháng)方形的內角和就是360°，每個(gè)長(cháng)方形都可以平均分成兩個(gè)直角三角形，每個(gè)直角三角形的內角和就是180°。從長(cháng)方形的內角和聯(lián)想到直角三角形的內角和是180°。
【設計意圖】利用已經(jīng)學(xué)過(guò)的知識構建新的數學(xué)知識,這不僅有助于學(xué)生理解新的知識,而且是一種非常重要的學(xué)習方法。在探索三角形內角和規律的教學(xué)中,注意引導學(xué)生將三角形內角和與平角、長(cháng)方形四個(gè)內角的和等知識聯(lián)系起來(lái),并使學(xué)生在新舊知識的連接點(diǎn)和新知識的生長(cháng)點(diǎn)上把握好他們之間的內在聯(lián)系。在整個(gè)探索過(guò)程中,學(xué)生積極思考并大膽發(fā)言,他們的創(chuàng )造性思維得到了充分發(fā)揮。
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質(zhì)疑：大小不同的三角形,它們的內角和會(huì )是一樣嗎?
觀(guān)察：（指著(zhù)黑板上兩個(gè)大小不同但三個(gè)角對應相等的三角形并說(shuō)明原因，三角形變大了,但角的大小沒(méi)有變。）
結論：角的兩條邊長(cháng)了,但角的大小不變。因為角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)。
實(shí)驗：教師先在黑板上固定小棒,然后用活動(dòng)角與小棒組成一個(gè)三角形,教師手拿活動(dòng)角的頂點(diǎn)處,往下壓,形成一個(gè)新的三角形,活動(dòng)角在變大,而另外兩個(gè)角在變小。這樣多次變化,活動(dòng)角越來(lái)越大,而另外兩個(gè)角越來(lái)越小。最后,當活動(dòng)角的兩條邊與小棒重合時(shí),
結論：活動(dòng)角就是一個(gè)平角180°,另外兩個(gè)角都是0°。
【設計意圖】小學(xué)生由于年齡小,容易受圖形或物體的外在形式的影響。教師主要是引導學(xué)生與角的有關(guān)知識聯(lián)系起來(lái),通過(guò)讓學(xué)生觀(guān)察利用“角的大小與邊的長(cháng)短無(wú)關(guān)”的舊知識來(lái)理解說(shuō)明。
對于利用精巧的小教具的演示,讓學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、交流、想象,充分感受三角形三個(gè)角之間的聯(lián)系和變化,感悟三角形內角和不變的原因。
三角形內角和說(shuō)課課件二
教材分析
“三角形的內角和”是三角形的一個(gè)重要性質(zhì)，學(xué)好它有助于學(xué)生理解三角形內角之間的關(guān)系，也是進(jìn)一步學(xué)習幾何的基礎。本節課是在學(xué)生學(xué)過(guò)角的度量、“三角形的特征”和“三角形的分類(lèi)”等知識的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，這些知識已熟練掌握，但動(dòng)手操作能力和思維創(chuàng )新的意識還有待培養。
教學(xué)目標
根據教學(xué)內容及學(xué)生自身的特點(diǎn)，我制定了以下教學(xué)目標：
1、知識與技能：明確三角形的內角的概念，促使學(xué)生自主探究和發(fā)現三角形內角和等于180°。
2、過(guò)程和方法：①通過(guò)學(xué)生猜、量、拼、折、觀(guān)察等活動(dòng)，培養學(xué)生探索、發(fā)現能力、觀(guān)察能力和動(dòng)手操作能力。②能運用三角形內角和是180°這一規律來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題。
3、情感與態(tài)度：①讓學(xué)生在探索活動(dòng)中產(chǎn)生對數學(xué)的好奇心，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念；②體驗探索的樂(lè )趣和成功的喜悅，增強學(xué)好數學(xué)的信心。
重點(diǎn)和難點(diǎn)
教學(xué)重點(diǎn)：動(dòng)手操作、自主探究發(fā)現三角形的內角和是180°，并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的運用。
教學(xué)難點(diǎn)：采用多種途徑驗證三角形的內角和是180°，來(lái)拓寬學(xué)生思路。
課前準備
1、教師準備：多媒體課件、三角形教具。
2、學(xué)生準備：銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各兩個(gè)，量角器、剪刀。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，引入新知。
導入：“同學(xué)們，今天老師請來(lái)了一些小朋友和大家一同學(xué)習，你們瞧，他們來(lái)了。你們認識嗎？“（出示三角形動(dòng)畫(huà)課件），讓學(xué)生依次說(shuō)出各是什么三角形，通過(guò)這樣的復習方式，讓學(xué)生回顧了前面所認識的幾種三角形，為下面的教學(xué)做好了鋪墊。
在此基礎上，我馬上詢(xún)問(wèn)學(xué)生：“你們發(fā)現這些三角形有什么共同點(diǎn)嗎？”通過(guò)這樣的引導，不少學(xué)生發(fā)現它們都有三個(gè)角，我及時(shí)給予了肯定，并向學(xué)生介紹：“這三個(gè)角就叫做三角形的內角，把三個(gè)角的度數加起來(lái)，就是三角形的內角和�？墒怯幸淮�,這些三角形為它們各自?xún)冉呛偷拇笮“l(fā)生了爭吵，讓我們一起去看看吧！”
接著(zhù)我出示情境課件，【大三角形說(shuō)：“我的個(gè)頭大，所以我的內角和最大�！敝苯侨切�，不服氣：“哼，我才不信呢？”鈍角三角形說(shuō)：“我有一個(gè)角最大，應該是我的內角和最大�！薄拔业拇�！”、“我的大！”……】就在他們爭論不休時(shí)，我關(guān)閉課件，對學(xué)生說(shuō)：“同學(xué)們，你們看，他們?yōu)閮冉呛偷拇笮�，爭得不可開(kāi)交，究竟誰(shuí)說(shuō)得對呢？今天這節課，我們就一起探討三角形的內角和�！本瓦@樣，在情境中揭示了課題，讓學(xué)生帶著(zhù)解決問(wèn)題的強烈欲望來(lái)展開(kāi)探究活動(dòng)。
二、動(dòng)手操作，自主探究
1、操作感知。
為了讓學(xué)生初步感知三角形的內角和，請學(xué)生先大膽猜一猜三角形的內角和是多少？然后組織學(xué)生畫(huà)出一個(gè)任意三角形，測量各角的度數，并計算出它的內角和，由于測量存在誤差，學(xué)生匯報的結果有179°、180°、178°、181°等等，用接近180°來(lái)概括并板書(shū)度量法的結果，
2、剪拼驗證：
安排學(xué)生進(jìn)行剪一剪、拼一拼的'活動(dòng)，自主發(fā)現規律，掌握規律。為了完成這些活動(dòng)，設計四人小組合作的學(xué)習方式：你們能把
3、折疊驗證：
為了再一次驗證三角形內角和等于180°，我又設計了“折一折”的學(xué)習活動(dòng)，同樣先采用多媒體進(jìn)行直觀(guān)演示，再讓學(xué)生折一折，疊一疊。當學(xué)生出現這樣（多媒體演示）的錯誤時(shí)，我沒(méi)有做出消極的評價(jià)，而是把問(wèn)題交給大家，通過(guò)討論、交流，找到正確的折疊方法，讓學(xué)生充分享受成功的喜悅，體會(huì )到了學(xué)習數學(xué)的樂(lè )趣。在這輕松、活躍的課堂氣氛中，我把學(xué)生得出折疊法的結論也進(jìn)行了板書(shū)。
三、應用規律，解決實(shí)際問(wèn)題：
揭示規律后，學(xué)生要掌握知識，形成技能和技巧，就要通過(guò)解答實(shí)際問(wèn)題的練習來(lái)鞏固內化，為了讓學(xué)生積極參與，我設計了闖三關(guān)的活動(dòng)來(lái)激勵學(xué)生做題的興趣。
第一關(guān)：基礎練習，要求學(xué)生利用“三角形內角和是180°”這一規律在三角形內已知兩個(gè)角，求第三個(gè)角（課件出示）
第二關(guān)，提高練習，
�、僖阎妊切蔚牡捉�，求頂角。
�、谇蟮冗吶切蚊總�(gè)角的度數是多少。
這兩個(gè)提高練習的安排，是為了讓學(xué)生靈活應用隱含條件來(lái)解決問(wèn)題，使學(xué)生的思維能力得到了進(jìn)一步提高。
第三關(guān)：拓展練習。
針對不同思維能力的學(xué)生，我設計的拓展題目要求學(xué)生應用“三角形內角和是180°”的規律，求四邊形和五邊形的內角和（多媒體出示）�？紤]到學(xué)生空間思維能力的局限性，我用多媒體課件演示，通過(guò)畫(huà)對角線(xiàn)的方法，把四邊形和五邊形都分成幾個(gè)小三角形，讓學(xué)生們體會(huì )到學(xué)以致用，通過(guò)本道題練習，既能對學(xué)生進(jìn)行思維訓練，又能培養應用知識的能力，更能培養學(xué)生的創(chuàng )新精神。
這樣的練習安排可以兼顧不同能力的學(xué)生，從易到難，逐步加深，還富有趣味性。在保證基本教學(xué)要求的同時(shí)，盡量滿(mǎn)足學(xué)生的學(xué)習需要，更重要的是數學(xué)思維得到不斷的發(fā)展。
四、課堂小結：
我認為一堂成功的好課要有一個(gè)好的開(kāi)頭，更要講究一個(gè)完整的結尾，我在課堂的最后進(jìn)行這樣的小結：同學(xué)們通過(guò)這節課的學(xué)習，學(xué)到了什么？有什么感受呢？學(xué)生們個(gè)個(gè)躍躍欲試，暢所欲言，欲罷不能，把整堂課的氣氛推向了最高潮。
說(shuō)板書(shū)設計【多媒體展示板書(shū)】
最后，說(shuō)說(shuō)我的板書(shū)設計，遵循了板書(shū)的目的性原則、概括性原則、簡(jiǎn)煉性原則、直觀(guān)性原則，簡(jiǎn)潔明了，能幫助學(xué)生把整堂課的學(xué)習內容融入大腦。
【說(shuō)課結束語(yǔ)】
本節課通過(guò)這樣的設計，使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)的探究方法，而且體驗到探索的樂(lè )趣，領(lǐng)略成功的喜悅，從根本上改變舊的教學(xué)模式，使學(xué)生在自主中學(xué)習，在探究中發(fā)現，在發(fā)現中成長(cháng)，最終實(shí)現學(xué)生可持續性發(fā)展。
以上便是我對《三角形的內角和》這一堂課的說(shuō)課，謝謝大家！