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等差數列及通項公式說(shuō)課課件（精選6篇）
說(shuō)課，作為一種教學(xué)、教研改革的手段，最早是由河南省新鄉市紅旗區教研室于1987年提出來(lái)的。下面是小編為你帶來(lái)的等差數列及通項公式說(shuō)課課件，歡迎閱讀。
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇1
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
數列是職專(zhuān)數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了學(xué)習對比的依據。
2、教學(xué)目標
根據教學(xué)大綱的要求和學(xué)生的實(shí)際水平，確定了本次課的教學(xué)目標
1、在知識上：理解并掌握等差數列的概念，并用定義判斷一個(gè)數列是否為等差數列；了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想，會(huì )求等差數列的公差及通項公式，并能在解題中靈活應用；初步引入“數學(xué)建�！钡乃枷敕椒ú⒛苓\用。
2、在能力上：培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力；通過(guò)階梯性練習，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
3、在情感上：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
3、教學(xué)重點(diǎn)
根據教學(xué)大綱的要求確定本節課的教學(xué)重點(diǎn)為:
1、等差數列的概念。
2、等差數列的通項公式及應用。
4、教學(xué)難點(diǎn)
1、用數學(xué)建摸的思想解決實(shí)際問(wèn)題
2、通項公式的靈活運用
二、學(xué)情分析
由于是中專(zhuān)學(xué)生，他們學(xué)習基礎差且參差不齊，幸好經(jīng)過(guò)幾個(gè)月的磨合，學(xué)生對學(xué)習數學(xué)產(chǎn)生了濃厚興趣。課堂上均能聽(tīng)老師的指揮，能大膽發(fā)言，樂(lè )于做練習,基本堂堂清。
三、教法分析
針對中專(zhuān)生思維特點(diǎn)和心理特征，本節課我采用啟發(fā)式、討論式以及講練結合的教學(xué)方法，通過(guò)問(wèn)題激發(fā)學(xué)生求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與數學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，以獨立思考和相互交流的形式，在教師的指導下發(fā)現、分析和解決問(wèn)題。
四、學(xué)法指導
在引導分析時(shí)，留出學(xué)生的思考空間，讓學(xué)生去聯(lián)想、探索，同時(shí)鼓勵學(xué)生大膽質(zhì)疑，圍繞中心各抒己見(jiàn)，把思路方法和需要解決的問(wèn)題弄清。
五、教學(xué)程序
本節課的教學(xué)過(guò)程由（一）新課導入（二）新課講授（三）講解范例（四）課堂小結（五）作業(yè)布置（六）板書(shū)設計，六個(gè)教學(xué)環(huán)節構成。
【新課導入】
創(chuàng )設情景
上節課我們學(xué)習了數列的定義和表示數列的幾種方法——列舉法、通項公式、遞推公式。這些方法從不同的角度反映數列的特點(diǎn)。今天我們來(lái)學(xué)習一類(lèi)特殊的數列。
下面我們觀(guān)察這樣一些實(shí)例：
�。�1）第25屆到第28屆奧運會(huì )舉行的年份依次為
1992，1996，2000，2004.
�。�2）在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀(guān)測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986
�。�3）某舞蹈隊對舞蹈員進(jìn)行排隊，隊員身高分別為（單位：m）
1.68,1.66,1.64,1.62,1.60,1.58
請同學(xué)們根據規律在（）填上合適的數
1992，1996，2000，2004，（）
1682，1758，1834，1910，1986，（）
1.68,1.66,1.64,1.62,1.60,1.58，（）
觀(guān)察并思考:請同學(xué)們仔細觀(guān)察一下,看看以上三個(gè)數列有什么共同特征？
共同特征：從第二項起，每一項與它前面一項的差等于同一個(gè)常數（即等差）；（誤：每相鄰兩項的差相等——應指明作差的順序是后項減前項），我們給具有這種特征的數列一個(gè)名字——等差數列
通過(guò)練習引出兩個(gè)具體的等差數列，初步認識等差數列的特征，為后面的概念學(xué)習建立基礎，為學(xué)習新知識創(chuàng )設問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的求知欲。由學(xué)生觀(guān)察以上數列特點(diǎn)，引出等差數列的概念，對問(wèn)題的總結又培養學(xué)生由具體到抽象、由特殊到一般的認知能力。
【新課講授】
�。ㄒ唬�、等差數列定義
一般地,如果一個(gè)數列從第二項起,每一項與它前一項的差等于同一個(gè)常數,這個(gè)數列就叫做等差數列,這個(gè)常數就叫做等差數列的公差，常用字母表示.
強調：①“從第二項起”滿(mǎn)足條件；
�、诠頳一定是由后項減前項所得；
�、勖恳豁椗c它的前一項的差必須是同一個(gè)常數（強調“同一個(gè)常數”）；
在理解概念的基礎上，由學(xué)生將等差數列的文字語(yǔ)言轉化為數學(xué)語(yǔ)言，歸納出數學(xué)表達式：
an+1-an=d(n≥1)
練習1：指出剛才實(shí)例中各等差數列的公差；
練習2：判斷下列數列是否是等差數列
�。�1）9，8，7，6，5，4，……；
�。�2）-6，-4，-2，0，……；
�。�3）1，-1，1，-1，……；
�。�4）1，2，4，7，11，16，……；
�。�5）a,2a,3a,4a,……；
�。�6）0，0，0，0，0，0，…….
指出：
其中第一個(gè)數列公差<0,第二個(gè)數列公差>0,第三個(gè)數列公差=0
強調：
1、公差可以是正數、負數，也可以是0
2、對于一個(gè)無(wú)窮數列，通常在寫(xiě)出它的前n項后，接著(zhù)寫(xiě)省略號，這時(shí)要從上下文能知道省略號寫(xiě)出的項是什么
想一想：設{an}是一個(gè)首項為a1，公差為d的等差數列，你能夠寫(xiě)出它的第n項an嗎
�。ǘ�、等差數列的通項公式（重點(diǎn)部分）
通項公式:an=a1+(n－1)d（n∈N*）
推導過(guò)程:
若等差數列的首項是a1,公差是,則據其定義可得:
a2－a1=d
a3－a2=d
a4－a3=d
……
an-2－an-1=d
an－an-1=d
等式迭加得到等差數列的通項公式
an=a1+(n－1)d(當n=1時(shí)，上式兩邊都等于a1)n∈N*，公式成立
(三)講解范例：
例1：求等差數列12，8，4，0，‥‥的通項公式與第10項;
解：因為，a1=12,d=8–12=–4，所以這個(gè)等差數列的通項公式為
an=12+﹝n–1﹞×﹝–4﹞
即an=16–4n
所以a10=16–4×10=－24
練習：求等差數列4，7，10，‥‥的通項公式與第6項;
例2：等差數列–1，2，5，8，‥‥的第幾項是152？
解:根據a1=－1，d=2－﹝－1﹞=3，an=152,從通項公式得出
152=－1+(n－1)
解得n=52
練習：等差數列3，5，7，9，‥‥的第幾項是21？
評注∶
an=a1+(n－1)d中，an，a1,n，d這四個(gè)變量，知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量；
這一環(huán)節是使學(xué)生通過(guò)例題和練習，增強對通項公式含義的理解以及對通項公式的運用，提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。通過(guò)例1和例2向學(xué)生表明：要用運動(dòng)變化的觀(guān)點(diǎn)看等差數列通項公式中的a1、d、n、an這4個(gè)量之間的關(guān)系。當其中的部分量已知時(shí)，可根據該公式求出另一部分量。
例3（實(shí)際建模問(wèn)題）第一屆現代奧運會(huì )于1896年在希臘雅典舉行,此后每4年舉行一次.奧運會(huì )如因故不能舉行,屆數照算.
(1)試寫(xiě)出由舉行奧運會(huì )的'年份構成的數列的通項公式;
(2)2008年北京奧運會(huì )是第幾屆?
2050年舉行奧運會(huì )嗎?
解：(1)由題意知,舉行奧運會(huì )的年份構成的數列是一個(gè)以1896為首項,4為公差的等差數列,
其通項公式an=1896+4(n-1)
=4n+1892
(2)假設an=2008,即4n+1892=2008，
解得：n=29
假設an=2050，即2050=4n+1892
此方程無(wú)整數解
答:所求通項公式為an=4n+1892；2008年是第29屆奧運會(huì ),2050年不舉行奧運會(huì ).
練習：全國統一鞋號中，成年男鞋有14種尺碼，其中最小尺碼是23.5cm,各相鄰兩個(gè)尺碼都相差0.5cm.其中最大的尺碼是多少?
練習、建造房屋時(shí)要設計樓梯，已知某大樓第2層的樓底離地面的高度為3米，第三層離地面5.8米，若樓梯設計為等高的16級臺階，問(wèn)每級臺階高為多少米？
設置此題的目的：
1.加強同學(xué)們對應用題的綜合分析能力
2.通過(guò)數學(xué)實(shí)際問(wèn)題引出等差數列問(wèn)題，激發(fā)了學(xué)生的興趣
3.再者通過(guò)數學(xué)實(shí)例展示了“從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)經(jīng)抽象概括建立數學(xué)模型，最后還原說(shuō)明實(shí)際問(wèn)題的“數學(xué)建�！钡臄祵W(xué)思想方法
【課堂小結】
�。ㄓ蓪W(xué)生總結這節課的收獲）
1.等差數列的概念及數學(xué)表達式．
強調關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數
2.等差數列的通項公式an=a1+(n－1)d（n∈N*）會(huì )知三求一
3．用“數學(xué)建�！彼枷敕椒ń鉀Q實(shí)際問(wèn)題
【作業(yè)布置】
必做題：課本11頁(yè)A組1,2題
選做題：課本P284B組第6、7題
�。康模和ㄟ^(guò)分層作業(yè)，提高同學(xué)們的求知欲和滿(mǎn)足不同層次的學(xué)生需求）
【板書(shū)設計】
在板書(shū)中突出本節重點(diǎn)，將強調的地方如定義中，“從第二項起”及“同一常數”等幾個(gè)字用紅色粉筆標注，同時(shí)給學(xué)生留有作題的地方，整個(gè)板書(shū)充分體現了精講多練的教學(xué)方法。
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇2
一、教學(xué)目標
【知識與技能】能夠復述等差數列的概念，能夠學(xué)會(huì )等差數列的通項公式的推導過(guò)程及蘊含的數學(xué)思想。
【過(guò)程與方法】在領(lǐng)會(huì )函數與數列關(guān)系的前提下，把研究函數的方法遷移來(lái)研究數列，提高知識、方法遷移能力；通過(guò)階梯性練習，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
【情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)】通過(guò)對等差數列的研究，具備主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求知精神；養成細心觀(guān)察、認真分析、善于總結的良好思維習慣。
二、教學(xué)重難點(diǎn)
【教學(xué)重點(diǎn)】
等差數列的概念、等差數列的通項公式的推導過(guò)程及應用。
【教學(xué)難點(diǎn)】
等差數列通項公式的推導。
三、教學(xué)過(guò)程
環(huán)節一：導入新課
教師PPT展示幾道題目：
1.我們經(jīng)常這樣數數，從0開(kāi)始，每隔5一個(gè)數，可以得到數列：0，5，15，20，252.小明目前會(huì )100個(gè)單詞，他她打算從今天起不再背單詞了，結果不知不覺(jué)地每天忘掉2個(gè)單詞，那么在今后的`五天內他的單詞量逐日依次遞減為：100，98，96，94，92。
在澳大利亞悉尼舉行的奧運會(huì )上，女子舉重正式列為比賽項目，該項目共設置了7個(gè)級別，其中交情的4個(gè)級別體重組成數列（單位：kg）：48，53，58，63。
教師提問(wèn)學(xué)生這幾組數有什么特點(diǎn)？學(xué)生回答從第二項開(kāi)始，每一項與前一項的差都等于一個(gè)常數，教師引出等差數列。
環(huán)節二：探索新知
1.等差數列的概念
學(xué)生閱讀教材，同桌討論，類(lèi)比等比數列總結出等差數列的概念
如果一個(gè)數列，從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數，這個(gè)數列就叫等差數列,這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
問(wèn)題1：等差數列的概念中，我們應該注意哪些細節呢？
環(huán)節三：課堂練習
搶答：下列數列是否為等差數列？
�。�1）1，2，4，6，8，10，12，……
�。�2）0，1，2，3，4，5，6，……
�。�3）3，3，3，3，3，3，3，……
�。�4）-8，-6，-4，-2，0，2，4，……
�。�5）3,0，-3，-6，-9，……
環(huán)節四：小結作業(yè)
小結：1.等差數列的概念及數學(xué)表達式。
關(guān)鍵字：從第二項開(kāi)始它的每一項與前一項之差都等于同一常數。
作業(yè)：現實(shí)生活中還有哪些等差數列的實(shí)際應用呢？根據實(shí)際問(wèn)題自己編寫(xiě)兩道等差數列的題目并進(jìn)行求解。
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇3
教學(xué)目標
1．明確等差數列的定義．
2．掌握等差數列的通項公式，會(huì )解決知道中的三個(gè)，求另外一個(gè)的問(wèn)題
3．培養學(xué)生觀(guān)察、歸納能力．
教學(xué)重點(diǎn)
1．等差數列的概念；
2．等差數列的`通項公式
教學(xué)難點(diǎn)
等差數列“等差”特點(diǎn)的理解、把握和應用
教學(xué)方法
啟發(fā)式數學(xué)
教具準備
投影片1張(內容見(jiàn)下面)
教學(xué)過(guò)程
(I)復習回顧
師：上兩節課我們共同學(xué)習了數列的定義及給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式。這兩個(gè)公式從不同的角度反映數列的特點(diǎn)，下面看一些例子。（放投影片）
�。á颍┲v授新課
師：看這些數列有什么共同的特點(diǎn)？
1，2，3，4，5，6；①
10，8，6，4，2，…；②
�、�
生：積極思考，找上述數列共同特點(diǎn)。
對于數列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）
對于數列②-2n（n≥1）
�。╪≥2）
對于數列③
�。╪≥1）
�。╪≥2）
共同特點(diǎn)：從第2項起，第一項與它的前一項的差都等于同一個(gè)常數。
師：也就是說(shuō)，這些數列均具有相鄰兩項之差“相等”的特點(diǎn)。具有這種特點(diǎn)的數列，我們把它叫做等差數。
一、定義：
等差數列：一般地，如果一個(gè)數列從第2項起，每一項與空的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫做等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3個(gè)數列都是等差數列，它們的公差依次是1，-2，。
二、等差數列的通項公式
師：等差數列定義是由一數列相鄰兩項之間關(guān)系而得。若一等差數列的首項是，公差是d，則據其定義可得：
若將這n-1個(gè)等式相加，則可得：
即：
即：
即：
……
由此可得：
師：看來(lái)，若已知一數列為等差數列，則只要知其首項和公差d，便可求得其通項。
如數列①（1≤n≤6）
數列②：（n≥1）
數列③：
�。╪≥1）
由上述關(guān)系還可得：
即：
則：=
如：
三、例題講解
例1：（1）求等差數列8，5，2…的第20項
�。�2）-401是不是等差數列-5，-9，-13…的項？如果是，是第幾項？
解：（1）由
n=20，得
�。�2）由
得數列通項公式為：
由題意可知，本題是要回答是否存在正整數n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是這個(gè)數列的第100項。
�。á螅┱n堂練習
生：（口答）課本P118練習3
�。〞�(shū)面練習）課本P117練習1
師：組織學(xué)生自評練習（同桌討論）
�。á簦┱n時(shí)小結
師：本節主要內容為：①等差數列定義。
即(n≥2)
�、诘炔顢盗型椆�(n≥1)
推導出公式：
�。╒）課后作業(yè)
一、課本P118習題3.21，2
二、1．預習內容：課本P116例2—P117例4
2．預習提綱：①如何應用等差數列的定義及通項公式解決一些相關(guān)問(wèn)題？
�、诘炔顢盗杏心男┬再|(zhì)？
板書(shū)設計
課題
一、定義
1．（n≥2）
一、通項公式
2．公式推導過(guò)程
例題
教學(xué)后記
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇4
[教學(xué)目標]
1.知識與技能目標：掌握等差數列的概念；理解等差數列的通項公式的推導過(guò)程；了解等差數列的函數特征；能用等差數列的通項公式解決相應的一些問(wèn)題。
2.過(guò)程與方法目標：讓學(xué)生親身經(jīng)歷“從特殊入手，研究對象的性質(zhì)，再逐步擴大到一般”這一研究過(guò)程，培養他們觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力。通過(guò)階梯性的強化練習，培養學(xué)生分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)對等差數列的研究，培養學(xué)生主動(dòng)探索、勇于發(fā)現的求索精神；使學(xué)生逐步養成細心觀(guān)察、認真分析、及時(shí)總結的好習慣。
[教學(xué)重難點(diǎn)]
1.教學(xué)重點(diǎn)：等差數列的概念的理解，通項公式的推導及應用。
2.教學(xué)難點(diǎn)：（1）對等差數列中“等差”兩字的把握；
�。�2）等差數列通項公式的推導。
[教學(xué)過(guò)程]
一.課題引入
創(chuàng )設情境引入課題：(這節課我們將學(xué)習一類(lèi)特殊的數列，下面我們看這樣一些例子）
�。�1）、在過(guò)去的三百多年里，人們分別在下列時(shí)間里觀(guān)測到了哈雷慧星：
1682，1758，1834，1910，1986，（）
你能預測出下次觀(guān)測到哈雷慧星的大致時(shí)間嗎？判斷的依據是什么呢？
�。�2）、通常情況下，從地面到11km的高空，氣溫隨高度的變化而變化符合一定的規律，請你根據下表估計一下珠穆朗瑪峰峰頂的溫度。
�。�3）1，4，7，10，（），16，…
�。�4）2，0，-2，-4，-6，（）,…
它們共同的'規律是？
從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個(gè)常數。
我們把有這一特點(diǎn)的數列叫做等差數列。
二、新課探究
�。ㄒ唬┑炔顢盗械亩x
1、等差數列的定義
如果一個(gè)數列從第二項起，每一項與前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫等差數列。這個(gè)常數叫做等差數列的公差，通常用字母d來(lái)表示。
�。�1）定義中的關(guān)健詞有哪些？
�。�2）公差d是哪兩個(gè)數的差？
2、等差數列定義的數學(xué)表達式：
試一試：它們是等差數列嗎？
(1)1,3,5,7,9,2,4,6,8,10…
(2)5，5，5，5，5，5，…
(3)-1，-3，-5，-7，-9,…
(4)數列{an}，若an+1-an=3
3、等差中頂定義
在如下的兩個(gè)數之間，插入一個(gè)什么數后這三個(gè)數就會(huì )成為一個(gè)等差數列：
�。�1）、2，(),4（2）、-12,()，0(3)a,(),b
如果在a與b中間插入一個(gè)數A，使a，A，b成等差數列，那么A叫做a與b的等差中項。（二）等差數列的通項公式
探究1:等差數列的通項公式(求法一)
如果等差數列首項是，公差是，那么這個(gè)等差數列如何表示？呢？
根據等差數列的定義可得：
，，，…。
所以：，
，
，
……
由此得，
因此等差數列的通項公式就是:，
探究2:等差數列的通項公式(求法二)
根據等差數列的定義可得：
……
將以上-1個(gè)式子相加得等差數列的通項公式就是:，
三、應用與探索
例1、(1)求等差數列8，5，2，…，的第20項。
(2)等差數列-5，-9，-13，…，的第幾項是–401？
�。�2）、分析：要判斷-401是不是數列的項，關(guān)鍵是求出通項公式，并判斷是否存在正整數n，使得成立，實(shí)質(zhì)上是要求方程的正整數解。
例2、在等差數列中,已知=10,=31，求首項與公差d.
解：由，得。
在應用等差數列的通項公式an=a1+(n-1)d過(guò)程中,對an,a1,n,d這四個(gè)變量,知道其中三個(gè)量就可以求余下的一個(gè)量,這是一種方程的思想。
鞏固練習
1.等差數列{an}的前三項依次為a-6，-3a-5，-10a-1,則a=（）。
A.1B.-1C.-2D.22.一張梯子最高一級寬33cm，最低一級寬110cm,中間還有10級，各級的寬度成等差數列。求公差d。四、小結
1．等差數列的通項公式:
公差；
2.等差數列的計算問(wèn)題,通常知道其中三個(gè)量就可以利用通項公式an=a1+(n-1)d,求余下的一個(gè)量；
3.判斷一個(gè)數列是否為等差數列只需看是否為常數即可；
4.利用從特殊到一般的思維去發(fā)現數學(xué)系規律或解決數學(xué)問(wèn)題.
五、作業(yè)：
1、必做題：課本第40頁(yè)習題2.2第1，3，5題
2、選做題：如何以最快的速度求：1+2+3++100=
高斯說(shuō)：“請同學(xué)們預習下一節：等差數列的前N項和�！�
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇5
教學(xué)目標：
�。�1）理解等差數列的概念，掌握等差數列的通項公式；
(2)利用等差數列的通項公式能由a1,d,n,an“知三求一”，了解等差數列的通項公式的推導過(guò)程及思想；
�。�3）通過(guò)作等差數列的圖像，進(jìn)一步滲透數形結合思想、函數思想；通過(guò)等差數列的通項公式應用，滲透方程思想。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
等差數列的定義及等差數列的通項公式。
知識結構：
一般數列定義通項公式法
遞推公式法
等差數列表示法應用
圖示法
性質(zhì)列舉法
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境：
1．觀(guān)察下列數列：
1，2，3，4，……；(軍訓時(shí)某排同學(xué)報數)①
10000，9000，8000，7000，……；（溫州市房?jì)r(jià)平均每月每平方下跌的價(jià)位）②
2，2，2，2，……；（坐38路公交車(chē)的車(chē)費）③
問(wèn)題：上述三個(gè)數列有什么共同特點(diǎn)？（學(xué)生會(huì )發(fā)現很多規律，如都是整數，再舉幾個(gè)非整數等差數列例子讓學(xué)生觀(guān)察）
規律：從第2項起，每一項與前一項的差都等于同一常數。
引出等差數列。
�。ǘ┬抡n講解：
1．等差數列定義：
一般地，如果一個(gè)數列從第項起，每一項與它的前一項的差等于同一個(gè)常數，那么這個(gè)數列就叫等差數列，這個(gè)常數叫做等差數列的公差，公差通常用字母表示。
問(wèn)題：（a）能否用數學(xué)符號語(yǔ)言描述等差數列的定義？
用遞推公式表示為或．
(b)例1：觀(guān)察下列數列是否是等差數列：
�。�1）1，-1，1，-1，…
(2)1,2,4,6,8,10,…
意在強調定義中“同一個(gè)常數”
(c)例2：求上述三個(gè)數列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d<0時(shí)，數列有什么特點(diǎn)
�。╠有不同的分類(lèi)，如按整數分數分類(lèi)，再舉幾個(gè)等差數列的例子觀(guān)察d的分類(lèi)對數列的影
響）
說(shuō)明：等差數列（通�？煞Q(chēng)為數列）的單調性：為遞增數列，為常數列，為遞減數列。
例3：求等差數列13，8，3，-2，…的第5項。第89項呢？
放手讓學(xué)生利用各種方法求a89，從中找出合適的.方法，如利用不完全歸納法或累加法，然
后引出求一般等差數列的通項公式。
2．等差數列的通項公式：已知等差數列的首項是，公差是，求．
�。�1）由遞推公式利用用不完全歸納法得出
由等差數列的定義：，，，……
∴，，，……
所以，該等差數列的通項公式：．
(驗證n=1時(shí)成立)。
這種由特殊到一般的推導方法，不能代替嚴格證明。要用數學(xué)歸納法證明的。
�。�2）累加法求等差數列的通項公式
讓學(xué)生體驗推導過(guò)程。(驗證n=1時(shí)成立)
3．例題及練習：
應用等差數列的通項公式
追問(wèn)：（1）-232是否為例3等差數列中的項？若是，是第幾項？
�。�2）此數列中有多少項屬于區間[-100，0]？
法一：求出a1,d,借助等差數列的通項公式求a20。
法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d
在例4基礎上，啟發(fā)學(xué)生猜想證明
練習：
梯子的最高一級寬31cm，最低一級寬119cm,中間還有3級，各級的寬度成等差數列，請計算中間各級的寬度。
觀(guān)察圖像特征。
思考：an是關(guān)于n的一次式，是數列{an}為等差數列的什么條件？
課后反思：這節課的重點(diǎn)是等差數列定義和通項公式概念的理解，而不是公式的應用，有些應試教育的味道。有時(shí)搶學(xué)生的回答，沒(méi)有真正放手讓學(xué)生的思維發(fā)展，學(xué)生活動(dòng)太少，課堂氛圍不好。學(xué)生對問(wèn)題的反應出乎設計的意料時(shí)，應該順著(zhù)學(xué)生的思維發(fā)展。
等差數列及通項公式說(shuō)課課件 篇6
設計思路
數列是高中數學(xué)重要內容之一，它不僅有著(zhù)廣泛的實(shí)際應用，而且起著(zhù)承前啟后的作用。一方面,數列作為一種特殊的函數與函數思想密不可分；另一方面,學(xué)習數列也為進(jìn)一步學(xué)習數列的極限等內容做好準備。而等差數列是在學(xué)生學(xué)習了數列的有關(guān)概念和給出數列的兩種方法——通項公式和遞推公式的基礎上，對數列的知識進(jìn)一步深入和拓廣。同時(shí)等差數列也為今后學(xué)習等比數列提供了“聯(lián)想”、“類(lèi)比”的.思想方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、片頭
�。�30秒以?xún)龋?/p>
前面學(xué)習了數列的概念與簡(jiǎn)單表示法，今天我們來(lái)學(xué)習一種特殊的數列－等差數列。本節微課重點(diǎn)講解等差數列的定義，并且能初步判斷一個(gè)數列是否是等差數列。
30秒以?xún)?/p>
二、正文講解（8分鐘左右）
第一部分內容：由三個(gè)問(wèn)題，通過(guò)判斷分析總結出等差數列的定義60秒
第二部分內容：給出等差數列的定義及其數學(xué)表達式50秒
第三部分內容：哪些數列是等差數列？并且求出首項與公差。根據這個(gè)練習總結出幾個(gè)常用的結152秒
三、結尾
�。�30秒以?xún)龋┦谡n完畢，謝謝聆聽(tīng)！30秒以?xún)?/p>
自我教學(xué)反思
本節課通過(guò)生活中一系列的實(shí)例讓學(xué)生觀(guān)察，從而得出等差數列的概念，并在此基礎上學(xué)會(huì )判斷一個(gè)數列是否是等差數列，培養了學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納、推理的能力。充分體現了學(xué)生做數學(xué)的過(guò)程，使學(xué)生對等差數列有了從感性到理性的認識過(guò)程。
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