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北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計（通用10篇）
作為一名老師，常常需要準備教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更好地組織教學(xué)活動(dòng)。那么應當如何寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編幫大家整理的北師大版小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計，歡迎大家借鑒與參考，希望對大家有所幫助。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 1
教學(xué)內容
北師大版五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教科書(shū)116～117頁(yè)的內容。
教材分析
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，是在學(xué)生學(xué)習了計算長(cháng)方體表面積的基礎上，進(jìn)一步擴充學(xué)習：在生活中將多個(gè)相同長(cháng)方體物體進(jìn)行包裝時(shí)應怎樣選擇最優(yōu)策略的技巧。學(xué)生在教師的引導下，從包裝一個(gè)長(cháng)方體物體開(kāi)始，逐步增加相同長(cháng)方體物體的個(gè)數，通過(guò)動(dòng)手操作、感悟，再動(dòng)手操作、再感悟，加上適當的多媒體輔助教學(xué)，最終尋找出包裝多個(gè)相同長(cháng)方體物體的最優(yōu)策略。
教學(xué)設想
《包裝的學(xué)問(wèn)》是在學(xué)生學(xué)習了長(cháng)方體的表面積的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，學(xué)生大都接觸過(guò)物品的包裝，清楚地意識到用包裝紙包裝物品就是求物體的表面積。包裝問(wèn)題在日常生活中經(jīng)常遇到，所以在教學(xué)中我從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，創(chuàng )設了幫小明設計包裝方案的情境，對學(xué)生滲透感恩教育。讓學(xué)生在猜想驗證中經(jīng)歷包裝的過(guò)程，綜合應用表面積等知識來(lái)解決如何節約包裝紙的問(wèn)題，體現數學(xué)的優(yōu)化思想。同時(shí)也幫助學(xué)生提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力，感受數學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，感受生活中的包裝才是大學(xué)問(wèn)。
教學(xué)目標
1、知識目標：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標：體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。讓學(xué)生在親歷猜想驗證的過(guò)程中解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
3、情感目標：獲得解決問(wèn)題的成功體驗，體會(huì )數學(xué)與生活的廣泛聯(lián)系，增強綜合運用知識解決實(shí)際問(wèn)題的'自信心，并與他人進(jìn)行合作與交流。
教學(xué)重難點(diǎn)
重點(diǎn)：應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。難點(diǎn)：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
學(xué)法指導
小組分工，合作交流，探究規律。
教學(xué)準備
教具：多媒體課件、4盒英語(yǔ)磁帶、長(cháng)方體模型。學(xué)具：英語(yǔ)磁帶盒。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的探究欲望。
1、課件出示包裝精美的禮物。
同學(xué)們，這些禮物漂亮嗎？漂亮在哪里？（包裝）包裝在我們生活中隨處可見(jiàn)，這些包裝中隱藏著(zhù)許許多多的數學(xué)問(wèn)題。
2、揭示課題。
同學(xué)們，孝心愛(ài)心是我們中華民族的傳統美德，小明為了感謝媽媽對自己的關(guān)愛(ài)，特意為喜歡音樂(lè )的媽媽精心挑選了一套共4盒的音樂(lè )磁帶。小明想親手將這套磁帶用彩紙裝飾起來(lái)。你愿意幫他設計一個(gè)既美觀(guān)又節約的包裝方案嗎?注意包裝時(shí)要考慮節約美觀(guān)。這就是這節課我們要學(xué)習的包裝的學(xué)問(wèn)。板書(shū)課題：包裝的學(xué)問(wèn)。
【設計意圖：情境引入，提出現實(shí)的、有意義的學(xué)習內容，引發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，誘發(fā)學(xué)生的學(xué)習動(dòng)機，同時(shí)滲透環(huán)保意識和節約意識�！�
二、復習。
1、要算出需要多少包裝紙，要用到我們學(xué)過(guò)的哪些知識？（長(cháng)方體的表面積）你還記得長(cháng)方體表面積計算公式嗎？
2、你會(huì )計算長(cháng)方體各個(gè)面的面積嗎？
3、出示實(shí)物長(cháng)方體，介紹長(cháng)方體的各個(gè)面。強調長(cháng)方體最大的兩個(gè)面我們叫它大面，最小的面叫小面，中間大的面叫中面。
三、探索新知
課件出示一個(gè)禮品盒，算出包裝一個(gè)禮品盒需要多少包裝紙。
師：你能算出包裝一個(gè)禮品盒至少需要多少包裝紙嗎？（接口處不計）
師：要求需要多少包裝紙，就是求禮品盒的什么？誰(shuí)愿意來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎樣計算的？
生：求包裝紙的面積就是求禮品盒的表面積：（20×15＋20×5＋15×5）×2=（300＋100＋75）×2 =475×2 =950（cm2）
【設計意圖：讓學(xué)生明確求包裝紙的大小就是要求表面積�！�
1、將兩個(gè)禮品盒包裝在一起。
師：請同學(xué)們猜一猜，老師要把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。
2、驗證猜想：小組分工、合作交流，學(xué)生動(dòng)手擺一擺。（學(xué)生用英語(yǔ)磁帶擺一擺）
�。�1）擺一擺，有幾種包裝方法？
�。�2）請學(xué)生上臺擺出3種不同的包裝形式。
�。�3）請學(xué)生看著(zhù)這三種包裝方式，先估一估，哪種包裝方法最節約包裝紙？為什么？
【設計意圖：滲透有序思維的數學(xué)思想，以點(diǎn)帶面，著(zhù)眼長(cháng)遠�！�
�。�4）在實(shí)驗報告卡上做好數據記錄。記錄重合面、長(cháng)、寬、高4欄的數據。
實(shí)驗報告：兩個(gè)禮品盒的包裝
包裝方法重合面長(cháng)寬高計算表面積的算式包裝紙（cm2）（cm）（cm）（cm）方法一方法二方法三
3、學(xué)生演示：展示不同的包裝方法。
4、師生整理出三種包裝方法。（課件出示）
5、師：你發(fā)現哪種包裝方法最節約包裝紙？
6、生：隱藏起來(lái)的面積越大，露在外面的面積就越小，也就是表面積越小，越節約包裝紙。
7、小結：節約包裝紙的方法是：重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。（板書(shū)）
【設計意圖：這是本節課重點(diǎn)研究的內容，分兩個(gè)層次進(jìn)行：先研究包裝方案（即方法）的多樣化，再估一估，驗一驗，探究節省包裝紙的問(wèn)題（即策略最優(yōu)化），使部分學(xué)生初步意識到重疊的面積越大，包裝的面積越小�！�
8、師:這是我們通過(guò)拼擺、猜測得出的，這個(gè)結論是否正確呢？現在我們用計算的方法來(lái)驗證。
9、各小組用實(shí)驗報告卡上記錄的數據計算，注意小組內的分工。
10、學(xué)生匯報各種包裝方法的計算結果，課件出示不同的計算方法。
11、課堂小結：通過(guò)計算驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
12、師：同學(xué)們，除了用這種方法，還有不同的計算方法嗎？（包裝紙的面積就是用兩個(gè)長(cháng)方體的表面積減去重疊的面積）
13、課件出示3種包裝方法，問(wèn)：同學(xué)們，用第二種方法計算，你會(huì )使用簡(jiǎn)便方法嗎？
14、引導學(xué)生得出：只要算出兩個(gè)長(cháng)方體的表面積，再分別減去重疊面積就可以了。
15、學(xué)生匯報計算結果，教師課件出示。再次驗證了重疊的面積越大，包裝紙的面積越小。
【設計意圖：滲透猜想→驗證的數學(xué)思想，先讓學(xué)生猜一猜把兩個(gè)禮品盒包成一包，你能設計出幾種包裝方案？哪一種包裝方法最節約包裝紙。再讓學(xué)生驗證猜想，讓學(xué)生根據自己的需要選擇自己喜歡的方法進(jìn)行驗證，再利用多種方法求出拼在一起的長(cháng)方體的表面積，體現了算法的多樣化，相信學(xué)生親歷這樣的學(xué)習過(guò)程，一定會(huì )對所獲得的知識留下深刻的印象�！�
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 2
一、說(shuō)教材：
本課教學(xué)內容是在學(xué)生掌握了長(cháng)方體特征及表面積計算的基礎上，通過(guò)創(chuàng )設“包裝”的情景，進(jìn)一步探究多個(gè)相同長(cháng)方體組合成新長(cháng)方體的多種包裝方案以及如何最節約包裝紙的問(wèn)題，它不僅培養學(xué)生的節約意識，更體現了解決問(wèn)題策略的多樣化和數學(xué)的優(yōu)化思想。
教材把《包裝的學(xué)問(wèn)》安排在第六單元最后一個(gè)內容，主要意圖是通過(guò)這樣一系列與生活緊密聯(lián)系的實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生綜合應用所學(xué)的知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力。
二、說(shuō)學(xué)情：
在知識經(jīng)驗上：學(xué)生會(huì )計算一個(gè)長(cháng)方體或多個(gè)長(cháng)方體組合后，形成新的長(cháng)方體的表面積。
在學(xué)習能力上：他們具備了操作、歸納、猜想等學(xué)習能力。
三、說(shuō)教學(xué)目標和重、難點(diǎn)：
依據教學(xué)內容和教材的編排特點(diǎn)，我制定了如下教學(xué)目標：知識目標：學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作，找出各種不同的包裝方法及最佳的包裝策略。
能力目標：通過(guò)操作、討論、交流等實(shí)踐活動(dòng)，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。培養學(xué)生的有序思維和動(dòng)手實(shí)踐的能力。
情感目標：在解決問(wèn)題過(guò)程中，培養合作意識和節約意識，體驗學(xué)習的快樂(lè )，學(xué)會(huì )關(guān)愛(ài)他人。
根據對學(xué)生“學(xué)情”的調查與分析以及教學(xué)目標的導向，我確定了本課的教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)：
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生能應用表面積等知識來(lái)探究如何節約包裝紙的方法。教學(xué)難點(diǎn)：通過(guò)觀(guān)察、操作、比較、交流，得出節約包裝紙的最佳策略，體驗到策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
四、教材處理：
我們常說(shuō)用“教材教”而不是“教教材”，教材只是學(xué)習的一個(gè)載體，我們應該根據學(xué)生的需要來(lái)靈活地選擇教材、處理教材。針對我班學(xué)生的實(shí)際情況，他們在學(xué)習長(cháng)方體的表面積時(shí)，我就對兩個(gè)長(cháng)方體合并成一個(gè)長(cháng)方體怎樣使表面積最小做了適當的滲透和講解。所以根據學(xué)生的已有知識經(jīng)驗，我將教材中對兩盒糖果的包裝給位探究多個(gè)磁帶的包裝。
五、說(shuō)教法與學(xué)法：
依據新課程標準基本理念：“采用活動(dòng)途徑，倡導體驗參與”。在教學(xué)中采用創(chuàng )設情景，引導探究的教法，充分發(fā)揮教師的主導作用。在學(xué)習中采用自主探究與小組合作學(xué)習方法，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，讓學(xué)生親自動(dòng)手，動(dòng)腦，動(dòng)口，主動(dòng)探究，經(jīng)歷知識的形成過(guò)程，變“聽(tīng)數學(xué)”為“做數學(xué)”。
六、說(shuō)教學(xué)流程：
本課的設計與實(shí)施，是一段充滿(mǎn)著(zhù)創(chuàng )造與激情的過(guò)程。這里凝聚著(zhù)許多網(wǎng)友和老師的智慧。下面我重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)本課的教學(xué)流程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，激發(fā)興趣
此環(huán)節預設時(shí)采用的是“母親節為母親送禮物”這一情境。但經(jīng)過(guò)課堂實(shí)踐效果不佳，經(jīng)過(guò)網(wǎng)友和同仁們的建議，我結合生活實(shí)際調整了教學(xué)設計，創(chuàng )設了這樣一個(gè)教學(xué)情境：
同學(xué)們，在四川地震中很多學(xué)校變成了廢墟�？�，許多孩子只能在帳篷里學(xué)習，條件非常艱苦，你們想對他們說(shuō)些什么嗎？
那么老師想把你們說(shuō)的話(huà)錄進(jìn)磁帶中鼓勵他們，為了讓這份禮物漂亮些，我打算把它包裝一下。提到了“包裝”，你知道包裝應該注意哪些問(wèn)題嗎？今天我們就從節約的角度來(lái)研究包裝的學(xué)問(wèn)。
這樣設計將教學(xué)內容與我校為災區學(xué)生開(kāi)展的“六個(gè)一”活動(dòng)這一生活實(shí)際融為一體，既讓學(xué)生認識到了節約對于包裝的`重要意義，同時(shí)也為本課教學(xué)富于了一個(gè)非常有教育意義的主題，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性。
�。ǘ⿲�(shí)踐探究，尋找策略
這一部分設計改動(dòng)很大，在預設時(shí)引導學(xué)生由包裝一盒逐漸增加至四盒，目的是使學(xué)生由易到難，循序漸進(jìn)的掌握知識。但在實(shí)踐過(guò)程中發(fā)現課堂教學(xué)容量較大，對于包裝四盒這一任務(wù)難以完成，同時(shí)看到對一盒、兩盒的包裝，學(xué)生不用實(shí)踐就能根據已有的生活經(jīng)驗找到最佳的包裝方法�；谝陨显�，對設計進(jìn)行了調整，分以下幾個(gè)環(huán)節來(lái)完成：
�。�1）、以舊引新，促進(jìn)遷移（1盒包裝）
在這一環(huán)節中，學(xué)生思考包裝一盒磁帶，至少需要多少包裝紙，然后介紹大面、中面、小面。目的是使學(xué)生理解求包裝紙的大小實(shí)際就是求這盒磁帶的表面積，為探索多盒包裝打下良好的知識基礎。
�。�2）、獨立思考，感知策略（2盒包裝）
在這一環(huán)節中，學(xué)生先觀(guān)察兩盒磁帶，思考有幾種包裝方案，在匯報時(shí)要重點(diǎn)引導學(xué)生說(shuō)清擺放方法，通過(guò)觀(guān)察不用計算，說(shuō)明哪種方案最節省包裝紙，并說(shuō)出為什么？
這一過(guò)程也就是生活經(jīng)驗和新舊數學(xué)知識的融合過(guò)程，只有準確地把握這個(gè)“臨界點(diǎn)”，才能激發(fā)學(xué)生的思維，促使學(xué)生更積極、更深層次的去體驗下面學(xué)習的過(guò)程。
�。�3）、動(dòng)手操作，驗證策略（3盒包裝）
學(xué)生在初步感知大面重合最節省包裝紙這一策略后，通過(guò)此環(huán)節進(jìn)行驗證。學(xué)生們首先猜測包裝三盒磁帶有幾種方案，然后在小組內進(jìn)行實(shí)踐操作。這時(shí)教師隨機出示課件進(jìn)行演示，學(xué)生再去驗證，最后得出結論是：將最大的面重疊起來(lái)，最節省包裝紙。
這一環(huán)節，學(xué)生親歷了計算、動(dòng)手操作和猜測驗證的過(guò)程，體驗到了解決問(wèn)題策略多樣化的同時(shí)，再進(jìn)一步探究最優(yōu)策略，充分體現了數學(xué)的優(yōu)化思想，完成了知識目標。
�。�4）、分析比較，建立策略（4盒包裝）為了不讓學(xué)生形成只考慮重疊最大的面最節省包裝紙這一思維定勢，設計了小組合作解決包裝4盒磁帶問(wèn)題。
讓他們獨立思考包裝4盒磁帶是否也是重疊最大的面才最省紙呢？然后學(xué)生帶著(zhù)這個(gè)問(wèn)題在小組內動(dòng)手操作，學(xué)生再次思考、交流、辯論，發(fā)現了：包裝時(shí)，不僅要考慮重疊最大的面，還要考慮重疊更多的面。
這個(gè)教學(xué)環(huán)節通過(guò)思考和動(dòng)手操作為不同層次的學(xué)生搭建解決問(wèn)題的舞臺，使每一個(gè)學(xué)生都能找到解決問(wèn)題的途徑。學(xué)生在充分經(jīng)歷了解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法后，有效的拓展了學(xué)生的思維，完善了學(xué)生的認知規律，完成了能力目標。
�。�5）、歸納整理，形成策略
學(xué)生在經(jīng)歷兩次實(shí)踐、探究規律的過(guò)程后，進(jìn)入了歸納整理形成策略這一環(huán)節。教師出示學(xué)生匯報的表格，引導學(xué)生思考表面積最小的方案中，它的長(cháng)、寬、高及它們的和有什么特點(diǎn)？
通過(guò)觀(guān)察、比較對規律的探尋步步推進(jìn)，悟出了許多可喜的發(fā)現，有了新的生成。正像一句名言說(shuō)的：“我聽(tīng)見(jiàn)了就忘記了；我看見(jiàn)了就記住了；我做過(guò)了就理解了�！睂W(xué)生通過(guò)實(shí)踐、感悟，對獲得規律有了深刻的理解，從而在頭腦中形成了最佳策略。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、利用表面積等知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
2、體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、通過(guò)解決包裝的問(wèn)題，體驗策略的多樣化。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
利用表面積等知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)準備：
相同的課本、包裝紙。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境
提問(wèn)：現在，老師要把26本數學(xué)課本用包裝紙包起來(lái)，怎樣保才能節約包裝紙？
學(xué)生討論交流方法，說(shuō)一說(shuō)怎樣包裝好。并說(shuō)出自己的.理由。
二、學(xué)習新知識
1、出示教材中的插圖和問(wèn)題：將兩盒糖果包成一包，怎樣包才能節約紙？
2、學(xué)生探索兩盒糖疊放得方法，并根據疊放的方法列式計算出長(cháng)方體的表面積。
3、引導學(xué)生比較得出方案。并反思為什么方案最節約。
4、學(xué)生交流自己的發(fā)現。
�。�1）同樣的方法解決“試一試”中的問(wèn)題。
�。�2）教師根據學(xué)生的探索情況進(jìn)行評價(jià)總結。
板書(shū)設計：
包裝的學(xué)問(wèn)。
盡量減少面積最大的面。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 4
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容：
北師大版實(shí)驗教科書(shū)五年級下冊第80頁(yè)—第81頁(yè)。
2、教材分析
《包裝的學(xué)問(wèn)》是綜合實(shí)踐課，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習正方體、長(cháng)方體的表面積計算，合并、分割正方體、長(cháng)方體的有關(guān)知識。本課是組織學(xué)生組拼計算、觀(guān)察發(fā)現、總結規律，開(kāi)展有關(guān)包裝學(xué)問(wèn)的數學(xué)活動(dòng)。
【教學(xué)目標】
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力。
�。�3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。
【教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)】
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
【教學(xué)準備】課件、長(cháng)方體紙盒等。
二、說(shuō)教法與學(xué)法：
1、教法：
以教師的引導為主導，體現先導后教、進(jìn)而無(wú)為而教的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：
以學(xué)生的學(xué)習為主體，體現先做后學(xué)、進(jìn)而自主學(xué)習的.學(xué)習思想；采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習有機結合，以學(xué)生的實(shí)踐操作為中心，引導學(xué)生學(xué)會(huì )學(xué)數學(xué)、想數學(xué)、用數學(xué)。
根據以上的理念，結合本課的特點(diǎn)，我設計了以下五個(gè)教學(xué)環(huán)節：
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┣榫硨�，激發(fā)興趣
興趣是最好的老師。學(xué)生對學(xué)習有濃厚的興趣，將是學(xué)習數學(xué)的最大動(dòng)力。我是以故事引入的。
�。ǘ┳灾魈骄�，發(fā)現規律。我是這樣教學(xué)的：
1、如果將兩盒大有涼果包裝成一大盒，有幾種包法呢？怎樣包裝？（接口處不計）
這里，我會(huì )開(kāi)展小組學(xué)習，明確要求：（電腦演示小組學(xué)習要求）
�、倮卯�(huà)圖或長(cháng)方體學(xué)具擺一擺，能找出幾種不同的擺法？
�、诜謩e計算出不同擺法拼成長(cháng)方體的表面積，并把有關(guān)數據填到統計表中。
�、勰姆N拼法最節省包裝材料？通過(guò)實(shí)踐，你們有什么感受或發(fā)現？
實(shí)踐統計表：
包裝方法草圖長(cháng)（厘米）寬（厘米）高（厘米）表面積（平方厘米）方法一方法二
學(xué)生小組學(xué)習后，我讓小組代表上臺展示他們的學(xué)習成果，學(xué)生一般有如下方法：
�。ǖ谝环N）有同學(xué)這樣說(shuō)：我把兩個(gè)長(cháng)方體這樣上下重疊在一起，得到一個(gè)大長(cháng)方體，長(cháng)40㎝，寬30㎝，高10×2＝20㎝，表面積是：
�。�40×30＋40×20＋30×20）×2＝（1200＋800＋600）×2＝2600×2＝5200（C㎡）
�。ǖ诙N）還有同學(xué)這樣說(shuō)：把兩個(gè)長(cháng)方體這樣平放在一起，得到：長(cháng)30×2＝60㎝，寬40㎝，高，10㎝，表面積是：
�。�40×60＋40×10＋60×10）×2＝（2400＋400＋600）×2＝3400×2＝6800（C㎡）
還有同學(xué)說(shuō)出第三種方法：把兩個(gè)長(cháng)方體這樣平放在一起，得到：長(cháng)40×2＝80㎝，寬30㎝，高10㎝，表面積是：
�。�80×30＋80×10＋30×10）×2＝（2400＋800＋300）×2＝3500×2＝7000（C㎡）
以上的方法，我分別叫這些同學(xué)在黑板板演出來(lái)，從而比較出（電腦演示）：
5200﹤6800﹤7000答：第一種方法最節約包裝紙。
這時(shí)候，到了本節課最重要、最關(guān)鍵的時(shí)候，我引導學(xué)生：
如果不用列式計算，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？
同學(xué)們根據我的提問(wèn)，展開(kāi)積極的思考。有的學(xué)生這樣回答：
我動(dòng)手拼一拼，拼成的大長(cháng)方體，它的形狀越接近正方體，它的表面積就越��；
這兩個(gè)長(cháng)方體紙盒組拼在一起，肯定有兩個(gè)面被遮擋起來(lái)，遮擋的面的面積越大，大長(cháng)方體的表面積就越小。
2、新課學(xué)習后，我組織學(xué)生利用剛發(fā)現的規律，進(jìn)行鞏固和運用，完成下面的試一試：
將三盒大有涼果包成一大盒，怎樣包裝才能節約包裝紙？（接口處不計）
這道題，我組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、算出最優(yōu)化方案。這三個(gè)盒子的包裝方法基本和例題一樣，也有三種擺法。
�。ㄈ┚C合實(shí)踐，提高能力
這一環(huán)節，我設計了葵扇、維達等新會(huì )特產(chǎn)為主題的題目，分別有：4小盒‘大有涼果’、6小盒葵扇、8小盒維達紙巾的包裝方法練習（演示課件）
1、如果把4小盒大有涼果包裝成一大盒。怎樣包裝才最節約包裝紙？
2、葵扇是新會(huì )的特產(chǎn)，一種小把葵扇包裝后是一個(gè)長(cháng)方體小紙盒，長(cháng)30厘米，寬30厘米，高5厘米�，F在，每6小盒包裝成一大盒，請設計一個(gè)用紙最少的包裝箱，需要多少平方厘米？（接口處忽略不算）
3、維達紙巾，一小紙盒包裝，長(cháng)24厘米，寬12厘米，高9厘米，8盒這樣的紙巾包裝成一大盒，至少多少平方厘米包裝紙？（接口處忽略不算）
這三道題，我充分發(fā)揮小組學(xué)習的效能，放手讓學(xué)生小組合作學(xué)習。
�。ㄋ模╈`活運用，做個(gè)小小設計師
第四個(gè)教學(xué)環(huán)節是，靈活運用，做個(gè)小小設計師。我首先介紹：月餅是我國傳統節日——中秋節的節日食品。如果中國以月餅，繼續參加世界博覽會(huì )，請你設計月餅的包裝方案：
每個(gè)月餅的獨立包裝是一個(gè)長(cháng)方體，長(cháng)10厘米，寬10厘米，高5厘米；把這些月兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …包裝成一大盒，計算用多少平方厘米的包裝紙？
�。�1）分小組合作學(xué)習，各小組選擇兩個(gè)或3個(gè)或4個(gè)… …的月餅為一大盒，包裝成長(cháng)方體形狀的一大盒，體現精美、節約的原則；
�。�2）匯報至少用多少平方厘米的包裝紙；
�。�3）介紹本組設計的包裝理念以及包裝的營(yíng)銷(xiāo)策略。
�。ㄎ澹┱n堂總結，課后延伸
這一環(huán)節，我讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的學(xué)習體會(huì )。然后，回顧課的開(kāi)頭，并演示茅臺酒的最新設計圖，再次強調包裝在生活中的重要性
四、說(shuō)板書(shū)設計：
包裝的學(xué)問(wèn)
覆蓋的面的面積越大，露出的表面積就越小。方法一（算式）方法二（算式）方法三（算式）
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 5
一、說(shuō)教材
1、教學(xué)內容：
北師大版實(shí)驗教科書(shū)五年級下冊第82頁(yè)—第83頁(yè)。
2、教材分析《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版數學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長(cháng)方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長(cháng)方體的已有經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
3、教學(xué)目標
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2）發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力。
�。�3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。
4、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節約的包裝方法。難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
5、教學(xué)準備：課件、長(cháng)方體紙盒等。
二、說(shuō)教法與學(xué)法：
1、教法：以教師的引導為主導，體現“先導后教”、進(jìn)而“無(wú)為而教”的教學(xué)思想；
2、學(xué)法：本節課采取個(gè)人自主探究與小組學(xué)習的有機結合。同時(shí)利用多媒體創(chuàng )設情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，教學(xué)中，突出學(xué)生的親歷性，問(wèn)題讓學(xué)生去揭示，方法讓學(xué)生去探索，規律讓學(xué)生去總結，充分體現學(xué)生是主體的教學(xué)思想。同時(shí)，對于學(xué)生反饋回來(lái)的信息，教師要適時(shí)進(jìn)行引導，合理利用。
三、說(shuō)教學(xué)過(guò)程：
根據以上的理念，結合本課的特點(diǎn)，我設計了以下3個(gè)教學(xué)環(huán)節：
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)探究欲望
教學(xué)伊始，我創(chuàng )設了這樣的情境，讓學(xué)生欣賞一些禮品盒的包裝。（課件演示）學(xué)生自然會(huì )想到“包裝”，接著(zhù)讓學(xué)生說(shuō)感受，學(xué)生自然要說(shuō)這些禮品盒很漂亮。在包裝時(shí)除了要考慮它的美觀(guān)性以外，還要考慮什么呢？這一環(huán)節的設計，從激發(fā)學(xué)生的興趣入手，引發(fā)學(xué)生自覺(jué)參與學(xué)習活動(dòng)的積極性，讓學(xué)生體會(huì )到包裝不僅要考慮美觀(guān)，還要節約，從而切入課題。
二、層層遞進(jìn)，提升探究深度
在這一環(huán)節，我首先出示一道準備題：讓學(xué)生幫小紅的媽媽計算一下包裝一盒禮品需要多少包裝紙（接口處不計），學(xué)生知道需要多少包裝紙就是求這個(gè)長(cháng)方體盒子的表面積，會(huì )根據已有的知識，準確的計算出來(lái)。此題的設計，既復習了舊知，又為學(xué)習新知做了鋪墊。
接著(zhù)，我會(huì )出示這樣的問(wèn)題：如果將這樣的兩盒禮品盒包成一包，怎樣包裝最節約包裝紙？（接口處不計）
�、倮瞄L(cháng)方體學(xué)具擺一擺，有幾種不同的包裝方法？
�、谀姆N方式最節約包裝紙？讓學(xué)生猜一猜。設置疑問(wèn)。
�、圩寣W(xué)生選取一種包裝方法計算出需要的包裝紙的多少，從而驗證猜測的結果。
學(xué)生擺后，我讓學(xué)生上臺展示他們的學(xué)習成果，預設學(xué)生會(huì )有3種方案。（演示）
每一種包裝方式需要多少包裝紙，你是怎樣計算的？鼓勵學(xué)生用不同的方法計算，體現算法多樣化。
接著(zhù)，我會(huì )進(jìn)一步引導學(xué)生：“通過(guò)前面的操作、計算和比較，你們能很快地知道用哪一種包裝方法最節約嗎？它有什么規律呢？”
同學(xué)們會(huì )根據我的提問(wèn)，展開(kāi)積極的思考。對于學(xué)生的回答，我會(huì )給予恰當的、鼓勵性的評價(jià)，讓他們體驗到成功的喜悅。
此環(huán)節的設計，從一盒磁帶的包裝引出兩盒磁帶的包裝方法，通過(guò)學(xué)生動(dòng)手擺放、計算、發(fā)現、交流，使學(xué)生經(jīng)歷學(xué)習活動(dòng)全過(guò)程，初步體驗包裝策略的多樣化。
�。ㄈ┻M(jìn)行驗證，完善規律。
數學(xué)的學(xué)習是一個(gè)由實(shí)踐——發(fā)現——驗證——總結這樣的過(guò)程，學(xué)生在前一個(gè)環(huán)節中已經(jīng)在實(shí)踐的基礎上發(fā)現了規律，因此在本環(huán)節中我首先讓學(xué)生進(jìn)行驗證。
將三盒磁帶包成一包，共有幾種方案？怎樣包裝才能節約包裝紙？（接口處不計）這道題，我會(huì )組織每一位學(xué)生進(jìn)行擺一擺、想一想、找到最優(yōu)方案。此時(shí)，學(xué)生對于包裝的問(wèn)題已經(jīng)有了從感性到理性的認識，因此，可以讓學(xué)生將前面總結出來(lái)的規律進(jìn)行完善，突出了教學(xué)重點(diǎn)。
�。ㄋ模┚C合實(shí)踐，提高能力。
在這一環(huán)節，我一共設計了兩道題。第一道題：如果把4盒禮品盒包裝成一大盒。有幾種包裝方法？怎樣包裝才最節約包裝紙？此題讓學(xué)生小組合作動(dòng)手擺一擺。學(xué)生匯報后，教師用多媒體演示。這時(shí)教師設置疑問(wèn)，6大面隱藏和4大面4中面隱藏哪種隱藏的面積多一些呢？讓學(xué)生通過(guò)討論，得到只要比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積就行了。為了使學(xué)生解決問(wèn)題的`方法更加靈活，我又設置了一道題：把4個(gè)同樣的紙巾盒包裝在一起，怎樣包裝最節約？此題最節約的包裝方式是4大面4中面隱藏（演示），從而使學(xué)生明確：在有多種擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長(cháng)、寬、高的具體數據才能決定節省包裝的最有方案。在包裝問(wèn)題中，當所包裝的長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高相等或最接近時(shí)表面積最小，最節約包裝紙。此環(huán)節的設計，使學(xué)生在運用規律的基礎上能夠解決實(shí)際問(wèn)題，得到最優(yōu)方案，也突破了教學(xué)難點(diǎn)。
�。ㄎ澹┱n堂總結。
同學(xué)們，通過(guò)這節課的學(xué)習，你明白了什么？是讓學(xué)生對所學(xué)知識梳理一遍。數學(xué)源于生活，寓于生活，用于生活。整堂教學(xué)，都以問(wèn)題情境貫穿始終，力求教學(xué)流程的完整與和諧，建構了“問(wèn)題情境——猜想驗證——解釋?xiě)谩钡慕虒W(xué)模式。把課堂還給學(xué)生，使學(xué)生真正成為課堂的主人。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 6
一、教學(xué)目標：
1、知識目標：通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、能力目標：體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
二、教學(xué)重點(diǎn)：
應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。
三、教學(xué)難點(diǎn)：
引導觀(guān)察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。
四、教學(xué)準備：
多媒體課件、牛奶盒。
五、教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬�、創(chuàng )設情境，引入課題。
師：送禮物前我們會(huì )把禮物包裝起來(lái)，怎樣才能把禮物包裝得既美觀(guān)又節約包裝紙呢？今天這節課我們就從節約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)
�。ǘ�、提出問(wèn)題：合作探究
1、師：請你們當設計師幫老師計算一下至少要用多少包裝紙？（不計接口處）
生：不計算粘貼處的話(huà)，牛奶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積�，F在請拿出老師讓你們準備的一盒牛奶，（長(cháng)6厘米，寬4厘米，高10厘米）算出牛奶盒的表面積。
2、現在我們就知道一個(gè)牛奶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒牛奶最少要用226平方厘米的包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的牛奶包裝在一起，會(huì )有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問(wèn)題由小組來(lái)合作解決。合作要求：
組長(cháng)分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內容：
�。�1）把2盒完全相同的牛奶包裝在一起，有幾種包裝方式？
�。�2）每種方式各需要多少包裝紙？
�。�3）哪種方式最節省包裝紙？小組匯報，演示三種成果。
師：哪種方法最節省包裝紙，為什么？（這時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最省。）
板書(shū)：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
�。ㄈ�、再次嘗試，總結規律：
師：請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒牛奶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？
師：不用計算，觀(guān)察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
學(xué)生總結出：要想節約包裝紙，就要盡量“減少”面積最大的面。
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒三盒牛奶的包裝問(wèn)題都難不住大家，現在老師要準備把四盒牛奶包成一包，你能在不擺牛奶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你猜有幾種？
師：我們還是要用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)。把兩個(gè)3人小組合成一個(gè)6人小組，自己動(dòng)手擺一擺。
�。ㄔ跀[的過(guò)程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）
師：指明某個(gè)小組匯報，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著(zhù)自己牛奶的擺法說(shuō)出他的包裝方案需要幾個(gè)A面，幾個(gè)B面，幾個(gè)C面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀(guān)察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？師：真如你們所說(shuō)的那樣嗎？我們一起來(lái)分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類(lèi)的思想）如圖：1、2、3是一類(lèi)，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節省包裝紙；4、5、6是第二類(lèi)，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節省，4和5再比較，4又比較節省，所以我們最終只要再把1和4拿來(lái)比較就可得出結論。
總結：在包裝的過(guò)程中重疊的面越大就越節約，但是在擺放的過(guò)程中，有時(shí)最大的面會(huì )發(fā)生變化，此時(shí)要根據實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調整，始終使重疊的面是最大的面。
�。ㄋ模�、課后余味
1、出示問(wèn)題：（數學(xué)書(shū)83頁(yè)）
把8個(gè)牛奶盒包成一包，你能想出幾種包裝方案，哪一種方案最節省包裝紙？
2、出示問(wèn)題：
小明和爸爸為媽媽挑選了一份生日禮物，并用長(cháng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米的盒子把它裝起來(lái)。小明想親手將這個(gè)盒子用彩紙和彩帶裝飾起來(lái)，請你為他設計一個(gè)裝飾方案。
板書(shū)設計：
包裝的學(xué)問(wèn)
節約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
方案1的表面積：（平方厘米）
方案2的表面積：（平方厘米）
方案3的表面積：（平方厘米）
通過(guò)比較得出方案1最節約紙
【教學(xué)反思：《包裝的學(xué)問(wèn)》是北師大版數學(xué)第十冊綜合實(shí)踐內容之一，它是在學(xué)生掌握了正方體、長(cháng)方體的表面積計算，也有了合并、分割正方體、長(cháng)方體的已有經(jīng)驗的基礎上進(jìn)行教學(xué)的。
本課中我重視滲透數學(xué)思想方法，尋求解決問(wèn)題的策略。數學(xué)思想方法是有一定的規律可循的。讓學(xué)生掌握一定的數學(xué)思想方法，以便學(xué)生可以進(jìn)行深度思考。本課中我充分運用了“一一列舉、猜測、推理、驗證”的數學(xué)思考方法。其實(shí)“一一列舉”學(xué)生并不陌生，在以前的“租車(chē)問(wèn)題”和“雞兔同籠問(wèn)題”上學(xué)生都已經(jīng)運用過(guò)。本課中，在進(jìn)行兩盒牛奶的包裝時(shí)，讓學(xué)生在頭腦中想象擺放的3種方法，并“通過(guò)一一列舉”讓學(xué)生把想象的方法表述出來(lái)。不僅培養了學(xué)生的空間能力，還滲透了科學(xué)的思維方法。接下來(lái)教師提出最節省包裝紙的要求，學(xué)生很容易說(shuō)出重疊最大面的才符合要求，但這只是一種推測，還需科學(xué)的驗證。通過(guò)讓學(xué)生思考自己的驗證方法，從而得出：計算表面積、只算重合面的面積、不用計算只用推理三種方法，都能得出同樣的結論：將最大面重合就最節省包裝紙，這是不是正確的結論呢？接著(zhù)讓學(xué)生對結論進(jìn)行質(zhì)疑——反思——再驗證——生成新的結論。
本節課的第2次操作實(shí)踐活動(dòng)出現在4盒牛奶后、最節省的方法依然是將最大面進(jìn)行重疊即可，好象又一次印證了這一結論了。隨著(zhù)4盒牛奶的出現，學(xué)生有了強烈的質(zhì)疑，學(xué)生通過(guò)不同擺法的驗證，從而修正了剛才得出的`：將最大面重合就最節省包裝紙的結論，體會(huì )到隨著(zhù)長(cháng)方體長(cháng)、寬、高的變化這個(gè)結論是片面的。從而抓住本課的實(shí)質(zhì)：重合面的面積和最大時(shí)才最節省包裝紙。
另外激勵性的評價(jià)可以為學(xué)生營(yíng)造一個(gè)支持性的環(huán)境，激勵學(xué)生不斷嘗試，不斷增強成功的愿望，從而最大限度地調動(dòng)學(xué)生的探究積極性。解決問(wèn)題活動(dòng)的價(jià)值不只是獲得具體問(wèn)題的解，更重要的是學(xué)生在解決問(wèn)題過(guò)程中獲得的發(fā)展。其中重要的一點(diǎn)在于使學(xué)生學(xué)習一些解決問(wèn)題的基本策略，體驗解決問(wèn)題策略的多樣性，并在此基礎上形成自己解決問(wèn)題的某些策略。學(xué)生所采用的策略，在老師的眼中也許有優(yōu)劣之分，但在孩子的思考過(guò)程中并沒(méi)有好壞之別，都反映出學(xué)生對問(wèn)題的理解和所作出的努力。只要解題過(guò)程及答案具有合理性，就值得肯定、和贊賞。這為樹(shù)立學(xué)生的自信心和培養他們的創(chuàng )新精神提供了很有價(jià)值的機會(huì )。所以，當學(xué)生在驗證“包裝兩盒牛奶中時(shí)，我對用計算表面積的方法驗證的孩子說(shuō)：“看來(lái)你們對數學(xué)有著(zhù)非常嚴謹的態(tài)度，用數據說(shuō)話(huà)”。對用推理的方法證明的孩子說(shuō)：“你們沒(méi)有用繁瑣的算式就證明了這一結論，讓我們大家欣賞了你們的思路之美！”當有學(xué)生提出對“把大面重合后的包裝方式最省包裝紙”這一結論表示質(zhì)疑時(shí)我說(shuō)：“在多數同學(xué)都肯定這一結論時(shí)，你能夠勇敢地提出自己的看法，老師佩服你的勇氣！”激發(fā)其再次深入思考與創(chuàng )新的極大熱情。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、通過(guò)解決包裝問(wèn)題，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
2、體驗解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法，提高解決問(wèn)題的能力。
3、利用表面積等有關(guān)知識，探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后使其表面積最小的最優(yōu)策略。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導觀(guān)察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。
教學(xué)用具：
課件、磁帶盒。教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
同學(xué)過(guò)生日，大家為了表達對朋友的祝福都會(huì )買(mǎi)一些小禮物，然后用包裝紙包起來(lái)，包裝時(shí)，你會(huì )考慮什么問(wèn)題？（如何包裝最節約、美觀(guān)、便于攜帶）……這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節課我們就從節約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)
二、提出問(wèn)題：合作探究
1、師：我的同學(xué)喜歡聽(tīng)音樂(lè )，她過(guò)生日我決定送她磁帶，要用包裝紙包裝起來(lái)。如果包裝一盒磁帶，至少需要多大面積的包裝紙？你們能幫老師算一下嗎？誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)？
生：不計算粘貼處的話(huà)，磁帶盒的表面積就是我們所需要的包裝紙的面積�，F在請拿出老師讓你們準備的一盒磁帶，（長(cháng)11厘米，寬7厘米，高2厘米）算出磁帶盒的表面積。
2、現在我們就知道一個(gè)磁帶盒的表面積是226平方厘米，也就是包裝一盒磁帶最少要用226平方厘米的`包裝紙。那么如果要把兩盒完全相同的磁帶包裝在一起，會(huì )有幾種包裝方式？每種包裝各需要多少包裝紙？哪種最省紙？這個(gè)問(wèn)題由小組來(lái)合作解決。合作要求：組長(cháng)分配好任務(wù)，組員全部參與。合作內容：
�。�1）把2盒完全相同的磁帶包裝在一起，有幾種包裝方式？
�。�2）每種方式各需要多少包裝紙？
�。�3）哪種方式最節省包裝紙？小組匯報，演示三種成果。
師：哪種方法最節省包裝紙，為什么？（這時(shí)重疊了兩個(gè)最大的面，所以最節省。）板書(shū)：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
三、再次嘗試，總結規律：
師：我們班的同學(xué)真聰明，兩盒磁帶的包裝問(wèn)題難不住大家，現在老師要準備把四盒磁帶包成一包，你能在不擺磁帶的情況下想象出它有幾種包裝方案嗎？
生：（情緒高漲）能。
師：誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你猜有幾種？
生：有的說(shuō)5種，有的說(shuō)6種，有的說(shuō)7種……師：我們還是要用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)。分組合作擺一擺。
�。ㄔ跀[的過(guò)程中，小組成員可互相幫助，記住不要擺重復也不要遺漏，師到小組巡視并對有困難的小組加以指導）
師：指明某個(gè)小組匯報，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著(zhù)自己磁帶的擺法說(shuō)出他的包裝方案需要幾個(gè)大面，幾個(gè)中面，幾個(gè)小面，其余同學(xué)可以補充。師：不用計算，觀(guān)察這6種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
生：第一種。因為這種擺法被遮住的面的面積最大，是6個(gè)大面。師：真如你們所說(shuō)的那樣嗎？我們一起來(lái)分析這6種擺法中遮住的面的情況。（同時(shí)滲透分類(lèi)的思想）如圖：1、2、3是一類(lèi)，遮住的都是6個(gè)面，可以清楚地比較出第一種擺法最節省包裝紙；4、5、6是第二類(lèi)，遮住的都是8個(gè)面，其中5和6兩種比較，5較節省，4和5再比較，4又比較節省，所以我們最終只要再把1和4拿來(lái)比較就可以得出結論。
師：現在我們能不能得出這樣的結論，任意四盒相同的長(cháng)方體，只要將最大面重合就最節省。小組討論，學(xué)生積極的思考
生：不一定，長(cháng)，寬，高變化以后應該會(huì )發(fā)生變化
師：下面我們就用牛奶盒試驗一下
研究4盒牛奶的包裝
小組內擺一擺，算一算，哪種重合面積大一些
學(xué)生動(dòng)手，驗證并發(fā)現第四種重合面積大，發(fā)現并不是只將最大面重合就最節省。
所以我們在包裝的時(shí)候，要重合面積最大，最節省包裝紙。
總結：在包裝的過(guò)程中重疊的面越大就越節約，但是在擺放的過(guò)程中，有時(shí)最大的面會(huì )發(fā)生變化，此時(shí)要根據實(shí)際情況及時(shí)進(jìn)行調整，始終使重疊的面是最大的面。
實(shí)際生活中，包裝不光只節省包裝紙，還要考慮外觀(guān)和方便。
四、作業(yè)
母親節快到了，小明和爸爸為媽媽挑選了一套分為上、中、下集的書(shū)，每本書(shū)長(cháng)、寬、高分別為20厘米、15厘米、8厘米。小明想親手將這套書(shū)用彩紙和彩帶裝飾起來(lái)，請你為他設計一個(gè)裝飾方案。
五、板書(shū)設計
包裝的學(xué)問(wèn)
節約用紙：重疊的面越大，表面積越小，越節省包裝紙。
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 8
教學(xué)目標：
1、知識目標：利用表面積知識,探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后表面積最小的最優(yōu)策略。
2、能力目標：使學(xué)生體會(huì )解決問(wèn)題的基本過(guò)程和方法,提高解決問(wèn)題的能力。
3、態(tài)度價(jià)值觀(guān)目標：通過(guò)解決包裝問(wèn)題,培養學(xué)生的優(yōu)化思想。
教學(xué)重點(diǎn)：
應用表面積等知識來(lái)討論如何節約包裝紙。
教學(xué)難點(diǎn)：
引導觀(guān)察、比較、交流、反思，得出節約包裝紙的最佳策略。
學(xué)具準備:
學(xué)生自帶長(cháng)方體紙盒
教學(xué)方法：
小組合作，動(dòng)手操作
教學(xué)設計:
一、創(chuàng )設情境，引入課題 。
師:出示兩個(gè)長(cháng)方體，問(wèn)學(xué)生喜歡那個(gè)？讓學(xué)生體會(huì )包裝問(wèn)題在實(shí)際生活中很有必要。你別看這個(gè)事情很小，其中卻包含著(zhù)不少學(xué)問(wèn)呢!
這就是我們今天要探究的問(wèn)題——包裝的學(xué)問(wèn)。（板書(shū)：包裝的'學(xué)問(wèn)）
二、獨立探索，初步感知
�。ㄒ唬┮粋�(gè)長(cháng)方體的包裝
1、出示長(cháng)方體的物品，引入包裝一個(gè)長(cháng)方體時(shí)需要包裝紙的大小
引導學(xué)生說(shuō)出：求包裝紙的大小就是要求出表面積，求表面積，先要知道長(cháng)，寬，高。
2、學(xué)生動(dòng)手算一算
3、匯報答案，并進(jìn)行講解。
�。ǘ﹥蓚�(gè)長(cháng)方體的包裝
1、 今天老師買(mǎi)了兩個(gè)糖果包，打算把它包成一包送給朋友，你認為可以怎樣包裝？
學(xué)生上臺演示，各抒己見(jiàn)。
三、小組合作，動(dòng)手實(shí)踐
1、明晰問(wèn)題：包裝的方法有多種，到底怎樣包裝最科學(xué)呢？首先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)“最科學(xué)”的意義。明確：這節課主要考慮節省包裝紙的問(wèn)題。
2、出示學(xué)習要求，學(xué)生開(kāi)始操作探索。
3、學(xué)生反饋,進(jìn)行交流。
明確：盡量把最大的面重合，最節省包裝紙。
3、繼續引導學(xué)生發(fā)現三盒包裝時(shí)的規律。(繼續讓學(xué)生尋找規律,說(shuō)出想法。)學(xué)生通過(guò)重合面比較 。
4、那四盒呢？用這個(gè)規律還行嗎？以小組為單位，擺一擺，并說(shuō)出自己的方案。（屏幕出示）學(xué)生先直觀(guān)判斷，然后引導計算比較六大面重合（方案一）和四大面四中面重合（方案二）時(shí)的表面積。
四、質(zhì)疑，拓展：
1、通過(guò)計算提出質(zhì)疑：盡量把最大的面重合并不一定最節省，怎樣才能確定重合的面積最大？有沒(méi)有規律可循呢？算算其他四種方案的表面積，我們一起來(lái)探究一下規律。
2、各小組計算后， 引導學(xué)生觀(guān)察長(cháng)寬高的和與表面積大小的關(guān)系，再交流 。得出結論：包裝后形成的新的長(cháng)方體的長(cháng)寬高的和越小，則表面積越小，就越節省包裝紙。
3、拓展練習：小組操作、討論：六個(gè)相同的長(cháng)方體，怎樣包裝最節省包裝紙？
五、課堂小結：這節課你有什么收獲和感受？
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 9
教學(xué)目標：
�。�1）找出各種不同的包裝方法，計算表面積，并比較出最節約的包裝方法，體驗策略的多樣化，發(fā)展優(yōu)化思想。
�。�2） 發(fā)展動(dòng)手操作能力、空間觀(guān)念，培養積極思考、探究規律的能力。
�。�3）弘揚民族精神，滲透節約的意識。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
重點(diǎn)是：探索多個(gè)相同長(cháng)方體疊放最節約的包裝方法。 難點(diǎn)是：靈活、快速地找出最優(yōu)的包裝策略。
教學(xué)準備：
課件、磁帶等。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引入課題。
包裝在我們的生活中應用非常廣泛，外表亮麗，便于攜帶的包裝總是首先吸引我們的注意。怎樣包裝最漂亮，怎樣包裝便于攜帶，怎樣包裝最節約用紙。這些都是包裝的學(xué)問(wèn)。今天這節課我們就從節約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)
二、合作交流、自主探索。
大家首先明確今天我們的學(xué)習目標及自學(xué)要求。（出示課件二、三）
根據課本中的方法包裝磁帶。（出示課件六）
1、明確求磁帶的包裝面積就是求長(cháng)方體的表面積。
老師這里有兩盒磁帶，現在很想知道，如果要包裝這盒磁帶至少需要多少包裝紙？（接口處不計）誰(shuí)能幫幫我？
同學(xué)們，聽(tīng)了他們的話(huà)，我們知道至少需要多少包裝紙，就是要求——長(cháng)方體的表面積。
好，老師已經(jīng)量出了這兩盒磁帶的長(cháng)寬高，那你能算算嗎？出示課件（師：強調接口處不計）
2、 探究節省包裝紙的方法。
現在要把2盒磁帶裝成一包，會(huì )有幾種不同的包裝方案？ （課件出示）
利用手中的磁帶和你的同桌一起拼一拼、擺一擺，看有哪幾種不同的包裝方案？（接口處不計）
說(shuō)得真好，我們得到了三種包裝方法，分別是大面重合、中面重合、小面重合。[有序的數學(xué)思想 ]（課件演示八）
那么對于這三種包裝方法你們有什么看法？
剛才這位同學(xué)猜測最大面重合最節省包裝紙。其他同學(xué)一樣嗎？ 猜測是科學(xué)發(fā)現的第一步，但是既然是猜測，我們就要怎么樣？（板書(shū)：驗證）
小結：剛才我們通過(guò)一一列舉并且大膽的猜測，還找到了不同的.方法驗證現在你們可以得出什么樣的結論呢？
3、三盒磁帶的包裝
請同學(xué)們先猜一猜，老師要把三盒磁帶包成一包，你能設計出幾種包裝方案？（課件出示九）
你們猜得對不對呢?還是3人小組合作，親自動(dòng)手擺一擺。
采訪(fǎng)某個(gè)小組的成員，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著(zhù)自己磁帶的擺法說(shuō)出他的包裝方案哪些面重合了，其余同學(xué)可以補充。
不用計算，觀(guān)察這3種擺法，你能知道哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
4、四盒磁帶的包裝
我們班的同學(xué)真聰明，這些包裝問(wèn)題都難不住大家，對于剛才兩盒、三盒的結論，4盒磁帶是否依然是成立的呢？
請同學(xué)現在腦子里想象一下4盒磁帶，你可以想到多少種包法? 誰(shuí)愿意說(shuō)一說(shuō)，你猜有幾種？
我們還是要用事實(shí)來(lái)說(shuō)話(huà)。前后2排為一組，自己動(dòng)手擺一擺。 指名某個(gè)小組匯報，重點(diǎn)要發(fā)言的學(xué)生可以看著(zhù)自己磁帶的擺法，說(shuō)說(shuō)看看哪些面重合了，其余同學(xué)可以補充。（課件出示十——十七）） 你猜猜哪一種方案最節約包裝紙嗎？為什么？
是否需要每一種都去算呢?哪些肯定不是最節省包裝紙的呢？ 哪些可以排除掉呢？為什么？還能再排除嗎？
大面=11×7=77（cm2 ） 2個(gè)中面=11×2×2=44（cm2 ） 現在我們能不能得出這樣的結論，任意四盒相同的長(cháng)方體，只要將最大面重合就最節省。真的是這樣嗎？
現在老師把當初磁帶盒的長(cháng)、寬、高數據稍稍變動(dòng)一下，已知這個(gè)
長(cháng)方體的長(cháng)7cm，寬4cm,高4cm。（課件出示二十二）
雖然老師把磁帶盒的長(cháng)、寬、高數據變動(dòng)一下，但這個(gè)長(cháng)方體還是會(huì )有幾種包裝方案呢？（6種），所以我們還是要來(lái)比較1個(gè)大面和2個(gè)中面的面積大小。又會(huì )是哪一種最節省呢？
�。ò鍟�(shū)）大面=11X7=77(cm2 ) ２個(gè)中面=11X4X2=88(cm2 )
同學(xué)們，我們在采用把大面重合的做法把盒子摞起來(lái)時(shí)，當摞成的長(cháng)方體又有新的（比原來(lái)大面大的）大面出現時(shí)，就應該分成兩摞才最節省包裝紙。
看了這幾個(gè)例子，你有什么想說(shuō)的？
那么，我們剛剛總結的只要將最大面重合就最節省，可以怎么改一下呢？板書(shū)：重合的總面積最大，最節省包裝紙。
師：邊寫(xiě)邊說(shuō)：所以，在有多類(lèi)擺法的包裝方案中，要視圖中給出的長(cháng)、寬、高的具體數據才能決定包裝的最優(yōu)方案。
三、師生小結，深化知識。
這節課對你有什么收獲？有什么啟示嗎？還有什么疑惑嗎？ 生活中有許多的事情可以用數學(xué)的方法來(lái)解決，包裝這個(gè)小問(wèn)題，學(xué)問(wèn)可真不少，實(shí)際生活中我們在包裝的過(guò)程中還要考慮些什么因素呢？（要留出接頭處、美觀(guān)、便于攜帶等）。大家考慮的很全面，有興趣的同學(xué)還可以深入的研究一下關(guān)于包裝的學(xué)問(wèn)。
四、課后作業(yè)
生活中有很多的商品包裝，觀(guān)察這些包裝形式，你認為合理么？如果合理，合理在什么地方？如果不合理，那請你替全班同學(xué)設計一種合理的包裝形式。（課件出示二十四）
小學(xué)數學(xué)五年級下冊《包裝的學(xué)問(wèn)》教學(xué)設計 10
教學(xué)目標：
1、借助生活中長(cháng)方體表面積的計算，培養學(xué)生的觀(guān)察能力及用數學(xué)知識解決問(wèn)題的意識。
2、在擺、討論、想象、猜想等學(xué)習活動(dòng)中，培養學(xué)生有序思考、合理分類(lèi)、化繁為簡(jiǎn)的思維方式，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
3、會(huì )根據實(shí)際需要,合理策劃選擇包裝樣式,體現解決問(wèn)題策略的多樣化,發(fā)展優(yōu)化思想。
4、培養學(xué)生的合作探究精神及創(chuàng )新意識。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作,探究感悟,加上適當的課件演示,能找出各種包裝方案中的最優(yōu)方案,理解多個(gè)相同長(cháng)方體物體疊放時(shí)的最優(yōu)策略。
教學(xué)難點(diǎn)：
多個(gè)相同長(cháng)方體疊放后,使其表面積最小的最優(yōu)策略的基本過(guò)程和方法。
教學(xué)準備：
課件、報紙、小組活動(dòng)記錄表等。
一、創(chuàng )設情境，激發(fā)探究欲望
布魯納指出：“學(xué)習的最好刺激乃是對所學(xué)材料的興趣�！北竟澱n，我創(chuàng )設了“給災區孩子送禮物，包裝課本”的情境貫穿課的始終。從學(xué)生已有的生活體驗入手，提出現實(shí)的、有意義的學(xué)習內容，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，調動(dòng)學(xué)生的學(xué)習積極性，同時(shí)讓學(xué)生感受數學(xué)就在身邊。
二、動(dòng)手操作，探究新知
1、創(chuàng )設情境：
師：同學(xué)們剛剛過(guò)完了五一勞動(dòng)節對么，誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么樣過(guò)的那？為了讓這個(gè)勞動(dòng)節過(guò)的更有意義，學(xué)校大隊部在勞動(dòng)節前夕，組織了一次與對口學(xué)校的手拉手愛(ài)心捐書(shū)活動(dòng)，在這次活動(dòng)中，我們班級的同學(xué)表現的非常突出�，F在大隊輔導員老師還想請同學(xué)們幫忙給每本書(shū)包裝一下，送到對口學(xué)校的孩子們手中。如果你來(lái)包裝這本書(shū)，需要考慮那些因素。
師：送禮物前我們會(huì )把禮物包裝起來(lái)，怎樣才能把禮物包裝得既美觀(guān)又節約呢？我們今天就從節約的角度來(lái)研究一下包裝中的學(xué)問(wèn)。
板書(shū)：包裝的學(xué)問(wèn)
2、動(dòng)手操作，找出規律
師：請大家拿出我們準備的書(shū)和報紙出來(lái)
�。�1）小組活動(dòng)要求：
A.拿出3本同樣的書(shū)（語(yǔ)文書(shū)，數學(xué)書(shū)和科學(xué)書(shū)）。
B.思考：可以怎樣包裝？有幾種包裝方法？
C.不用計算，你能知道哪一種方案最節約包裝紙？為什么？
�。�2）師：如果把三本書(shū)包裝在一起，有幾種包裝形式？接口處不計的話(huà)，怎樣包裝最節約包裝紙？請同桌一起合作，擺一擺，量一量，看一看，共同解決。
指2生前面擺出不同的包裝形式，列式計算
反饋，糾錯，還有沒(méi)有不同的方法
通過(guò)同學(xué)們的計算和對圖形的觀(guān)察，哪種包裝形式最節約包裝紙呢？同座交流你的想法。
小結：一般情況下，把最大的面重疊在一起，最節約包裝紙。
3、驗證：
師：假設這3本書(shū)的長(cháng)寬高分別是15厘米、0.6厘米、24厘米，請大家計算一下三種包裝情況的用紙情況。（表面積分別是多少？）這3種包裝分別用多少包裝紙？
生獨立做，匯報
通過(guò)計算我們又進(jìn)一步驗證了剛才的結論，怎樣包裝最節約包裝紙那？
再次總結：重合的面積越大，表面積越小，就越節省包裝紙 三、拓展延伸，鞏固新知
1、師：大家現在聽(tīng)歌都用的是些什么播放的��？（手機、電視、DVD）。
科普一下磁帶這個(gè)學(xué)生的`爸爸媽媽小時(shí)候聽(tīng)歌的歷史。
問(wèn)：現在我想把4盒磁帶包裝在一起，你能利用剛才學(xué)會(huì )的知識，算算怎樣包裝節省包裝紙么？
生：把四盒磁帶最大的6個(gè)面重疊在一起，最節省包裝紙生：把4個(gè)大面和4個(gè)中面重疊在一起，最節省包裝紙師：請同學(xué)在組內討論一下。
達成共識：在長(cháng)、寬、高的數值比較接近時(shí)，上述這種包裝比較節省。
在包裝物體的時(shí)候，除了要把最大的面重疊在一起，還要把盡可能多的面重疊在一起，這樣節省包裝紙
2、如果我要把全班的書(shū)收上來(lái)放到一起打成一包，如何包裝合適？（讓一名學(xué)生到前面實(shí)際擺放，其他同學(xué)觀(guān)察、思考）讓學(xué)生在體驗中再次感悟：
在包裝物體時(shí)，除了要考慮包裝紙的節省外，還要考慮到美觀(guān)，攜帶方便等特點(diǎn)。
三、回顧整理，反思提升
師：包裝除了與節約包裝紙有關(guān)，你認為還與什么有關(guān)呢？ 生：環(huán)保、便于攜帶
師小結：包裝的學(xué)問(wèn)還有很多，這就需要大家不斷的去發(fā)現、去探索、去研究。
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