《圓錐》教學(xué)設計（通用13篇）
作為一位杰出的教職工，就有可能用到教學(xué)設計，借助教學(xué)設計可以更大幅度地提高學(xué)生各方面的能力，從而使學(xué)生獲得良好的發(fā)展。那么寫(xiě)教學(xué)設計需要注意哪些問(wèn)題呢？下面是小編為大家整理的《圓錐》教學(xué)設計，僅供參考，歡迎大家閱讀。
《圓錐》教學(xué)設計 1
教學(xué)目標：
1、通過(guò)動(dòng)手操作實(shí)驗，推導出圓錐體體積的計算方法，并能運用公式計算圓錐體的體積。
2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)腦、動(dòng)手，培養學(xué)生的思維能力和空間想象能力。
3、培養學(xué)生個(gè)人的自主學(xué)習能力和小組合作學(xué)習的能力。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
掌握圓錐體體積公式的推導。
教具準備：
1、等底等高的圓柱體和圓錐體6套，大小不同的圓柱體和圓錐體6套、水槽6套。
2、多媒體課件設計。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習準備：
1、怎樣計算圓柱的體積？（板書(shū)：圓柱體的體積=底面積×高）
2、一個(gè)圓柱的底面積是60平方分米，高15分米，它的體積是多少立方分米？
3、圓錐有什么特征？
學(xué)生回答后，教師用課件演示：屏摹上顯示一個(gè)圓錐體，將它的底面、側面、高和頂點(diǎn)閃爍。
二、導入新課
今天我們就利用這些知識探討新的問(wèn)題——怎樣計算圓錐的體積（板書(shū)課題）
三、進(jìn)行新課
1、探討圓錐的體積公式
教師：怎樣探討圓錐的體積計算公式呢？在回答這個(gè)問(wèn)題之前，請同學(xué)們先想一想，我們是怎樣知道圓柱體積公式的：
學(xué)生回答，教師板書(shū)：
圓柱——（轉化）——長(cháng)方體
圓柱體積公式——（推導）長(cháng)方體體積公式
教師：借鑒這種方法，為了我們研究圓錐體體積的方便，每個(gè)組都準備了一個(gè)圓柱體和一個(gè)圓錐體。你們小組比比看，這兩個(gè)形體有什么相同的地方？學(xué)生操作比較。
�。�1）提問(wèn)學(xué)生：你發(fā)現到什么？（這個(gè)圓柱體和這個(gè)圓錐體的`形狀有什么關(guān)系）
�。▽W(xué)生得出：底面積相等，高也相等。）
底面積相等，高也相等，用數學(xué)語(yǔ)言說(shuō)就叫“等底等高”。
�。ò鍟�(shū)：等底等高）
�。�2）為什么？既然這兩個(gè)形體是等底等高的，那么我們就跟求圓柱體體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)求圓錐體體積行不行？（不行，因為圓錐體的體積�。�
教師：（把圓錐體套在透明的圓柱體里）是啊，圓錐體的體積小，那你估計一下這兩個(gè)形體的體積大小有什么樣的倍數關(guān)系？（指名發(fā)言）
的水和圓柱體、圓錐體做實(shí)驗。怎樣做這個(gè)實(shí)驗由小組同學(xué)自己商量，但最后要向同學(xué)們匯報，你們組做實(shí)驗的圓柱體和圓錐體在體積大小上有什么樣的倍數關(guān)系。
�。�3）學(xué)生分組做實(shí)驗。
誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
學(xué)生交流，教師板書(shū)公式：
師：這里所說(shuō)的底面積和高指的是誰(shuí)的底面積和誰(shuí)的高？
四、嘗試應用：
1、課件出示引入題中的三堆沙子，同時(shí)添加數據：
�。�1）底面積是10平方米，高是0.6米。
�。�2）半徑是2米，高是0.6米。
�。�3）底面周長(cháng)是12.56米，高是0.9米。
通過(guò)計算你認為這三堆沙子夠不夠？
2、從做實(shí)驗所用的材料中任選一個(gè)圓錐，通過(guò)測量計算出它的體積是多少。
3、（1）一個(gè)圓柱的體積是87立方米，與它等底等高的圓錐的體積是多少立方米？
�。�2）一個(gè)高是30厘米的圓錐形玻璃杯裝滿(mǎn)水，現把杯中的水全部倒入一個(gè)和它等底等高的圓柱形水杯里，水在圓柱形水杯里的高度是多少厘米？
�。�3）有一個(gè)圓柱形的木塊，底面半徑是1分米，高是3分米，把它削成一個(gè)最大的圓錐體，你知道圓錐的體積嗎？去掉部分的體積呢？去掉部分的體積相當于圓柱體積的幾分之幾？
五、推薦作業(yè)：
墻角有一堆沙子，你能想辦法求出這堆沙子的體積嗎？
六、小結：
談?wù)勀氵@節課的收獲。
《圓錐》教學(xué)設計 2
一、教材分析
本單元是在學(xué)習了長(cháng)方體和立方體的基礎上進(jìn)行教學(xué)的，是小學(xué)里學(xué)習立體圖形的最后階段，知識的綜合性和對學(xué)生的能力要求都比較高，因此，長(cháng)方形和正方形以及圓的基礎知識都是本單元的認知基礎。同時(shí)，數學(xué)思想方法的有效遷移在本單元的教學(xué)中起著(zhù)重要的作用。
教材在編寫(xiě)上遵循了“特征—表面—體”的發(fā)展過(guò)程，使學(xué)生對圓柱和圓錐的理解逐步深入，并拓展到空心的圓柱(鋼管、墊片等)的表面積和體積的計算�；瘹w和類(lèi)比是常用的數學(xué)思想方法，教師要在學(xué)生已有的知識和方法的基礎上展開(kāi)教學(xué)。教材比較注重與生活實(shí)際的聯(lián)系，編排了較多的解決實(shí)際問(wèn)題的題目，有利于學(xué)生知識的鞏固和技能的形成。
本單元在教學(xué)方法上的一個(gè)顯著(zhù)特點(diǎn)是讓學(xué)生積極、主動(dòng)地實(shí)踐探究，要讓學(xué)生合作探究的過(guò)程中自主發(fā)現規律，獲取知識，提高研究問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。
二、教學(xué)目標
1、認識圓柱和圓錐，掌握圓柱和圓錐特征，知道圓柱和圓錐各部分的名稱(chēng)。
2、掌握圓柱的側面積、表面積、體積和圓錐體積的計算方法，并能正確地進(jìn)行計算。
3、通過(guò)觀(guān)察、比較、操作、實(shí)驗等實(shí)踐活動(dòng)，培養學(xué)生獲取知識和解決問(wèn)題的能力，體驗知識的獲得過(guò)程，感受事物間的聯(lián)系。
4、結合教學(xué)內容培養學(xué)生認真、仔細、負責的精神和良好的學(xué)習習慣。
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：圓柱和圓錐的特征及體積、表面積的計算；等底等高的圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。
2、難點(diǎn)：解決實(shí)際問(wèn)題中的表面積和體積的和區分
第1課時(shí)圓柱的認識和側面積計算
教學(xué)內容：課本第1頁(yè)例1；練一練；《作業(yè)本》第1頁(yè)。
教學(xué)目標：認識圓柱，知道圓柱的底面、側面和高，知道圓柱底面是兩個(gè)相等的`圓，沿高剪開(kāi)的側面展開(kāi)圖是一個(gè)長(cháng)方形，掌握圓柱側面積的計算方法，并能正確地計算。
教學(xué)重點(diǎn)：圓柱的特征和側面積的計算
教學(xué)難點(diǎn)：看懂圓柱的平面圖及運用側面積解決實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)關(guān)鍵：圓柱的側面展開(kāi)圖與長(cháng)方形的關(guān)系及側面積計算方法。
教具準備：圓柱模型(可以展開(kāi))
教學(xué)過(guò)程：
一、復習
1.已知圓的半徑或直徑，怎樣計算圓的周長(cháng)?
C＝2πr或C＝πd。
2.求下面各圓的周長(cháng)(口算)。
(1)半徑是1米(2)直徑是3厘米(3)半徑是2分米(4)直徑是5分米
教師依次出示題目。
二、導入新課
先后拿一個(gè)長(cháng)方體形的物體和正方體形的物體，提問(wèn)：我手里拿的物體是什么形狀的?他們有什么特征?
出示幾個(gè)圓柱形的物體，“大家注意了，你們看看這些物體跟長(cháng)方體、正方體的形狀一樣嗎?”
請大家拿出自己準備好的跟老師一樣的物體，看一看，摸一摸，你們感覺(jué)它們與長(cháng)方體有什么不一樣?
1、圓柱的認識。
小結：長(cháng)方體、正方體都是由平面圍成的立體圖形；而圓柱則有一個(gè)曲面，有兩個(gè)面是圓，從上到下一樣粗細，等等。像這樣的物體就叫做圓柱體，簡(jiǎn)稱(chēng)圓柱。這節課我們就來(lái)學(xué)習這種新的立體圖形。
板書(shū)課題：圓柱的認識
出示目標：1.認識2.看懂
大家剛才認識了圓柱形的物體，我們把這些物體畫(huà)在投影片上。
出示有圓柱形物體的投影片。
現在我們沿著(zhù)這些圓柱形物體的輪廓畫(huà)線(xiàn)，于是就可以得到這樣的圖形。隨后教師抽拉投影片，演示得到圓柱形物體的輪廓線(xiàn)。
指出：這樣得到的圖形就是圓柱體的幾何圖形。
請大家再觀(guān)察一下，這些圓柱的上、下兩個(gè)面有什么特點(diǎn)?
引導學(xué)生發(fā)現：圓柱的上、下兩個(gè)面都是平面，并且它們是完全相同的兩個(gè)圓。
教師指出：圓柱的上、下兩個(gè)面叫做底面。然后在圖上標出底面以及兩個(gè)圓的圓心Ｏ。
指出：圓柱的這個(gè)曲面叫做側面。(在圖上標出側面。)
指出：圓柱的兩個(gè)底面之間的距離叫做高。然后在圖上標出高。
提問(wèn)：圓柱的高有多少條?他們之間有什么關(guān)系?
小結：圓柱的特征(可以啟發(fā)學(xué)生總結)，強調底面和高的特點(diǎn)。
上、下兩個(gè)面都是面積相等的圓
圓柱
從上到下粗細相同
2、鞏固練習
(1)做第3頁(yè)“練一練”的第l題。
(2)出示(投影)一組立體圖形，辨析哪些是圓柱，哪些不是圓柱?為什么?
3、教學(xué)圓柱側面的展開(kāi)圖。
出示一個(gè)帶完整商標的罐頭盒。這個(gè)罐頭盒是什么體?(是圓柱體。)
“它的側面是哪個(gè)面?”然后沿著(zhù)罐頭盒的一條高剪開(kāi)，再將商標紙打開(kāi)，平展在黑板上�，F在商標紙是什么形狀?(是長(cháng)方形。)沿著(zhù)商標紙的邊在黑板上畫(huà)出長(cháng)方形，再將這張長(cháng)方形的紙包在圓柱的側面上。
提問(wèn)：請大家仔細觀(guān)察一下，展開(kāi)后得到的長(cháng)方形的長(cháng)與圓柱底面的周長(cháng)有什么關(guān)系?長(cháng)方形的寬與圓柱底面的高有什么關(guān)系?
小結：長(cháng)方形的長(cháng)等于圓柱底面的周長(cháng)，長(cháng)方形的寬等于圓柱的高。
得出：長(cháng)方形面積＝長(cháng)×寬
圓柱側面積＝底面周長(cháng)×高
三、教學(xué)例1。
《圓錐》教學(xué)設計 3
教學(xué)目標：
1、通過(guò)練習，進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。
2、能解決與圓柱體積計算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
3、感受數學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，提高學(xué)習數學(xué)的興趣和學(xué)好數學(xué)的自信心。
教學(xué)重點(diǎn)：
進(jìn)一步掌握圓柱體積的計算方法，能準確計算圓柱體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
能解決與圓柱體積計算相關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程：
一、基本練習
1、填空：
�。�1）把圓柱體切拼成一個(gè)近似的長(cháng)方體后，長(cháng)方體的底面積等于圓柱的，長(cháng)方體的高等于圓柱的，長(cháng)方體的體積等于圓柱的。因為長(cháng)方體的體積=，所以圓柱的體積=，用字母表示是。
�。�2）已知圓柱的底面半徑和高，求圓柱的體積公式是。
2、口答：（求體積，只列式不計算單位：cm）
�、賡=0.5h=10
�、趓=2h=5
�、踕=4h=2
二、鞏固練習
1、p27第1題獨立完成，指名板演，集體訂正。
2、p27第2題
�、僖龑Э磮D明確要求哪個(gè)杯里飲料最多，應看哪個(gè)杯里飲料的體積最大。
�、讵毩⒂嬎�。
�、奂w訂正。
3、一個(gè)圓柱形油桶，底面半徑4分米，桶高10分米，這個(gè)油桶最多裝汽油多少立方分米？如果每立方分米汽油重0.85千克，這個(gè)油桶最多裝油多少千克？（鐵皮厚度不計）
4、p27第3題獨立完成。
三、提高練習
1、p27第4題
獨立完成，然后交流方法。
小結兩種方法：①先算出50枚1元硬幣的體積，再算1枚1元硬幣的體積；
�、谙人愠�1枚1元硬幣的'厚度，再算出1枚1元硬幣的體積。
2、一個(gè)圓柱體體積是100、48cm3，底面半徑2cm，求圓柱的高。
四、全課小結
怎樣求圓柱的體積？
v=sh=πr2h=π（）2h
五、達標檢測
1、求體積。①底面直徑8cm，高10cm；②底面半徑3cm，高8cm。
2、有一個(gè)圓柱形蓄水池，底面半徑2米，池深20分米，現往池內注入1.5米深的水，求注入多少立方米的水？
3、一個(gè)圓柱形水桶，底面直徑40厘米，桶高50厘米，若每升水重1千克，這個(gè)桶最多能裝水多少千克？
《圓錐》教學(xué)設計 4
教學(xué)目標：
1、通過(guò)學(xué)生的實(shí)際操作活動(dòng)認識圓錐體。
2、理解并掌握圓錐體體積的計算方法并能正確應用。
3、培養學(xué)生的空間觀(guān)念、探索精神。
教學(xué)重點(diǎn)
認識圓錐體，掌握圓錐體體積的計算方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體體積的計算方法的推導。
教學(xué)準備：
扇形紙片、各種圓錐體、量筒、水槽、細沙
學(xué)習準備：
圓錐體物品、生活中圓錐體的應用圖片、資料
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入：
1、我們學(xué)過(guò)了哪些立體圖形？（結合實(shí)物認一認）
2、這是什么圖形？（圓錐）過(guò)去我們對它了解比較少，今天重點(diǎn)來(lái)研究它。
3、關(guān)于圓錐你想了解它的什么？（特征、表面積、體積）
二、研究特征：
1、做圓錐（提供扇形紙片、橡皮泥、跳棋、圓鉛筆、卷筆刀），說(shuō)說(shuō)圓錐有什么特征。
2、自學(xué)91也教材，匯報學(xué)習結果。（板書(shū)）
底面：圓
側面：曲面（扇形）
高：頂點(diǎn)到底面圓心的距離
1、判斷練習
2、生活中的圓錐：實(shí)物展示、圖片展示
三、初步了解表面積：
側面積（扇形）+底面（不做重點(diǎn)）
四、探究體積：
1、猜測：根據以往學(xué)習空間與圖形的經(jīng)驗，圓錐的體積可能與什么有關(guān)？
�。ǖ酌娣e、高……借助已有圖形剪拼割補……用已有知識推倒公式）
2、根據老師提供的用具你會(huì )想到怎樣測量圓錐的體積。
�。�1）利用量筒、水（小結公式后驗證）
�。�2）利用圓柱體、砂子（試驗前先猜測……強調等底等高）
3、總結公式（板書(shū)）
4、一個(gè)圓錐形的零件，底面是21平方厘米，高是14厘米，這個(gè)零件的體積是多少立方厘米？
五、鞏固練習
1、例題1
2、笑臉題（連線(xiàn)后畫(huà)出與圓柱體積相等的圓錐的高）
3、玻璃廠(chǎng)用卡車(chē)運進(jìn)一批做玻璃用的砂子堆成一個(gè)圓錐形，底面周長(cháng)是31。4米，高3。6米，每立方米砂重1。5噸。這堆砂子質(zhì)量是多少?lài)崳?/p>
六、總結學(xué)習立體圖形的收獲。
借助《圓錐》這一教學(xué)內容為載體，我有機會(huì )實(shí)踐自己在“空間與圖形”這一部分的基于教材的深入探索與研究。課改以來(lái)，新的課堂十分活躍，特別是空間與圖形的相關(guān)課，十分重視操作、實(shí)驗等活動(dòng)，課堂一派熱鬧。但隨著(zhù)學(xué)生年級的升高，我覺(jué)得數學(xué)課應該更“數學(xué)”一點(diǎn)，應該體現出數學(xué)的嚴謹性。所以，教學(xué)中我努力營(yíng)造“活而不亂”的課堂，讓操作活動(dòng)的背后更有知識的含量。
首先，為學(xué)生提供的'扇形紙片、橡皮泥、跳棋、圓鉛筆、卷筆刀等材料，調動(dòng)已有的知識經(jīng)驗讓學(xué)生動(dòng)手制作圓規，加深學(xué)生對圓錐體的認識。而在與生活實(shí)踐相聯(lián)系一部分，我不僅僅讓學(xué)生單純的去說(shuō)一說(shuō)生活中有哪些圓錐體物品，而且讓他們說(shuō)一說(shuō)為什么這樣設計，使用的原理是什么。
在探究圓錐體積計算一部分，我努力尋求“自主探究、獨立解決問(wèn)題”的教學(xué)。傳統的教學(xué)方式是用空心圓柱、圓錐進(jìn)行實(shí)驗。但是，學(xué)生怎么會(huì )一下子想到做實(shí)驗呢？做實(shí)驗是他們自己的需要嗎？如果開(kāi)始就做實(shí)驗，雖然形式上是熱鬧的，但學(xué)生的思維是被動(dòng)的。于是，我設計讓學(xué)生先去猜一猜，圓錐體的體積計算與什么有關(guān)。學(xué)生很自然地想到借助已有的一些圖形進(jìn)行割補，探求底面積、高的關(guān)系等方法。在為學(xué)生提供各種圓錐體、量筒、水槽、細沙等工具，讓學(xué)生自由實(shí)驗，獨立去探究體積的計算。學(xué)生通過(guò)猜想、驗證、反思這一系列的活動(dòng)主動(dòng)探索知識，使學(xué)生經(jīng)歷數學(xué)知識的產(chǎn)生、發(fā)展過(guò)程，學(xué)習知識的過(guò)程成為學(xué)生再發(fā)現、再創(chuàng )造的過(guò)程。
總之，數學(xué)知識源于生活，但生活知識也應該融于課堂。數學(xué)是一切學(xué)科的基礎，是人類(lèi)的一種文化。數學(xué)課上，要有數學(xué)的語(yǔ)言，數學(xué)的思維，要從理性的思考角度入手，讓學(xué)生有操作活動(dòng)，更要有歸納、推理和思考。讓培養空間觀(guān)念的數學(xué)課更“數學(xué)”一點(diǎn)。
《圓錐》教學(xué)設計 5
教學(xué)內容：
人教版小學(xué)數學(xué)六年級下冊《圓錐的認識》
教學(xué)目標：
1.通過(guò)教學(xué)，使學(xué)生能完整、準確地掌握圓錐的基本特征及各部份的名稱(chēng)，認識圓錐側面的展開(kāi)圖。
2.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生觀(guān)察能力，操作能力和思維能力。
3.通過(guò)學(xué)習發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。
教學(xué)內容及重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
1.教學(xué)內容分析
《圓錐的認識》這部份內容有：圓錐的特征、圓錐的底面、圓錐的高、圓錐的側面及它的展開(kāi)圖。
圓錐是一種比較常見(jiàn)的立體圖形，圓錐在日常生活中的物體有很多，課的開(kāi)始，就讓學(xué)生用自己在生活中發(fā)現的'圓錐入手，概括中圓錐的幾何圖形。然后通過(guò)觀(guān)察、比較的認知方法主動(dòng)地獲取知識。
2.教材重點(diǎn)圓錐的特征及各部份名稱(chēng)。
3.教材難點(diǎn)圓錐的高的測量方法。
教學(xué)對象分析
圓錐是學(xué)生在小學(xué)階段學(xué)習立體圖形的最后一部份內容。前邊學(xué)生已經(jīng)認識了長(cháng)方體、正方體、圓柱等立體圖形，學(xué)生具備一定的空間觀(guān)念。頭腦中幾何表象較豐富。在教學(xué)中，突出“觀(guān)察、對比、操作、分析討論，大膽探索，總結規律”的學(xué)法指導。發(fā)展學(xué)生的思維。讓學(xué)生主動(dòng)、生動(dòng)地在活動(dòng)中學(xué)習數學(xué)。
教學(xué)策略及教學(xué)法設計
本節課主要通過(guò)網(wǎng)絡(luò )和學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生在主動(dòng)的教學(xué)情境中，集體討論歸納出圓錐的特征。另外，提供豐富的感性材料，創(chuàng )設輕松愉快的教學(xué)氛圍，注重學(xué)生之間的多向交流。放手讓學(xué)生自主探索，發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng )造力。同時(shí)加深對圓錐的認識。
教學(xué)過(guò)程：
創(chuàng )設情景，游戲導入。
師：首先和同學(xué)們玩個(gè)游戲：奇思妙想，想象一下把我們學(xué)過(guò)的這些平面圖形高速旋轉能得到什么立體圖形？
出示：圓形、長(cháng)方形、梯形、直角三角形。
學(xué)生大膽猜測后，教師用準備好的教具演示。
師：今天我們先來(lái)研究由直角三角形旋轉得到的立體圖形——圓錐。（板書(shū)課題）
《圓錐》教學(xué)設計 6
設計意圖：
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，旨在讓學(xué)生理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
我的設計是“顛倒課堂”的一次嘗試，旨在讓學(xué)生晚上在家觀(guān)看教學(xué)視頻，進(jìn)行深層次的掌握學(xué)習，一次學(xué)不會(huì )，還可以反復學(xué)習，直到學(xué)會(huì )為止。這是與傳統的“白天在課室聽(tīng)老師講課，晚上回家做作業(yè)”的方式正好相反的課堂模式。
教學(xué)目標：
1、理解掌握求圓錐體積的計算公式和推導過(guò)程，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。
2、會(huì )應用公式計算圓錐的體積并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
3、幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力。
教學(xué)重點(diǎn)：
使學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、復習鋪墊：
1、揭示課題：今天我們一起來(lái)探究如何計算圓錐的體積。
2、以舊引新：我們知道，圓柱的體積＝底面積×高，字母公式：V=Sh。如何計算圓錐的體積呢？圓柱的底面是圓的，圓錐的底面也是圓的，圓錐的體積與圓柱的體積有沒(méi)有關(guān)系呢？
二、實(shí)驗操作：
1、請看接下來(lái)的2個(gè)實(shí)驗：
2、實(shí)驗準備：2組等底等高的圓柱、圓錐容器；水與沙子。
3、播放視頻：
實(shí)驗一：我們將圓錐容器裝滿(mǎn)水，再往圓柱容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
實(shí)驗二：我們將圓柱容器裝滿(mǎn)沙，再往圓錐容器里面倒（倒3次），3次正好裝滿(mǎn)。
4、通過(guò)實(shí)驗你們發(fā)現了什么？
三、公式推導：
1、通過(guò)兩次的實(shí)驗我們可以得出結論：
圓柱的體積是與它等底等高的圓錐體積的3倍；也就是說(shuō)圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的。
2、寫(xiě)成公式：圓錐的體積=與它等底等高的圓柱體積×；因為圓柱的體積=底面積×高，所以圓錐的體積=底面積×高×；寫(xiě)成字母公式：V=Sh。因此，要求圓錐的體積，必須知道圓錐的底面積與高。
3、如果知道圓錐的底面半徑r與高h，圓錐的體積公式還可以怎樣表示呢？因為底面圓的面積s=πr2，所以圓錐的體積V=πr2h。
4、在應用圓錐體積公式時(shí)不要忘記乘！
四、知識應用
1、接下來(lái)我們應用公式解決實(shí)際問(wèn)題。
題：工地上有一堆沙子，近似于一個(gè)圓錐體，沙堆底面直徑4m，高1。2m。這堆沙子大約有多少立方米？（得數保留兩位小數）
2、分析題意：要求這堆沙子大約有多少立方米，就是求圓錐體沙堆的體積。根據公式我們需要知道沙堆的底面積與高。根據底面直徑4m，可以先求出沙堆的底面積，再用底面積乘高求出沙堆的體積。
3、列式解答。（分步與綜合）
五、知識小結：
今天我們學(xué)習了圓錐的體積計算：V=Sh=πr2h。
在應用圓錐體積公式時(shí)我們要記住乘，還要留意單位名稱(chēng)是否統一！
六、結束。
【課堂教學(xué)設想】
1、學(xué)生看完視頻對于實(shí)驗成功的'必要條件“等底等高”、“每次倒滿(mǎn)”等有了一定的認識，且會(huì )躍躍欲試，為課堂的實(shí)驗操作做了鋪墊。
2、課堂上組織學(xué)生分小組實(shí)驗：
圓柱與圓錐等底不等高時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
圓柱與圓錐等高不等底時(shí)，實(shí)驗結果會(huì )怎樣？
“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的條件是什么？
圓錐與圓柱體積相等時(shí)，如果高相等，底面積有什么關(guān)系？如果底面積相等，高有什么關(guān)系？
3、課堂檢測，促進(jìn)知識內化。
【教學(xué)反思】
本節課教學(xué)目標定位為學(xué)生初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積，所以設計時(shí)力求每個(gè)環(huán)節都為教學(xué)目標服務(wù)。
課前觀(guān)看視頻。首先回憶圓柱體積公式，通過(guò)圓柱與圓錐的底面都是圓的，讓學(xué)生猜測圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系，然后通過(guò)兩次的實(shí)驗驗證圓錐體體積的計算方法，實(shí)現了一個(gè)“做數學(xué)”的過(guò)程。通過(guò)課外的視頻學(xué)習，能加深學(xué)生對圖形特征以及圖形之間的內在聯(lián)系的認識，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì )轉化的數學(xué)思想。
課內通過(guò)小組實(shí)驗操作進(jìn)一步驗證“圓錐的體積是圓柱體積的”這一關(guān)系存在的必要條件是等底等高，從而推導出圓錐的體積計算公式：V=Sh=πr2h，從而培養了學(xué)生構建知識系統的能力和知識遷移及綜合整理的能力。課堂上不再重復學(xué)習微課程中的知識，把時(shí)間花在完成練習上，通過(guò)不同的練習檢測學(xué)生的掌握情況，對暴露的問(wèn)題進(jìn)行有針對性的輔導，從而提高教學(xué)效率。
《圓錐》教學(xué)設計 7
教學(xué)目標：
1、掌握圓錐的體積公式，能運用公式進(jìn)行計算。
2、在觀(guān)察、實(shí)驗、討論等活動(dòng)中探索圓錐的體積公式。
3、體驗數學(xué)與生活的密切聯(lián)系，自覺(jué)養成合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、使學(xué)生探索出圓錐的體積公式。
2、初步掌握圓錐體積的計算方法并解決一些實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：
探索圓錐體積的計算方法和推導過(guò)程。
教學(xué)過(guò)程：
一、情境導入
1、課件出示圖片
引導學(xué)生指圖說(shuō)出冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的什么幾何體？圓錐
2、導入：同學(xué)們，冰淇淋形狀像我們學(xué)過(guò)的圓錐體，你喜歡吃冰淇淋嗎？那么冰淇淋體積有多大呢？這節課我們就來(lái)研究這個(gè)問(wèn)題.（板書(shū)：圓錐的體積）
二、探究新知：
�。ㄒ唬﹫A錐的體積公式探討
師：大家猜想，探求圓錐的體積，會(huì )和我們學(xué)習過(guò)的那種形體有關(guān)系？（圓柱）為什么？底面都是圓形
師：我們的猜想是真的嗎？圓柱和圓錐的體積之間有沒(méi)有關(guān)系？有什么樣的關(guān)系？讓我們來(lái)做一個(gè)實(shí)驗來(lái)驗證一下吧！
出示圓柱和圓錐圖片，演示等底等高
師：今天用來(lái)試驗的教具有點(diǎn)特殊，他們的底相等，高也相等。
教師引導提出要求：
下面我們利用實(shí)驗的方法來(lái)探究圓錐體積的計算方法.老師給每組同學(xué)都準備了兩個(gè)圓錐體容器，兩個(gè)圓柱體容器和一些沙土.實(shí)驗時(shí)，先往圓柱體（或圓錐體）容器里裝滿(mǎn)沙土（用直尺將多余的沙土刮掉），倒人圓錐體（或圓柱體）容器里.倒的時(shí)候要注意，用圓錐把圓柱裝滿(mǎn)需要幾次，看它們之間有什么關(guān)系，并想一想通過(guò)實(shí)驗你發(fā)現了什么？
學(xué)生分組實(shí)驗
每小組推舉一名學(xué)生匯報實(shí)驗結果：
當圓柱和圓錐的底面積相等，高相等時(shí)，圓錐體容器裝滿(mǎn)沙土往圓柱體容器里倒，倒了三次，正好裝滿(mǎn).（教師多媒體演示）
所以我們的結論是：
圓柱體的體積等于和它等底等高的圓錐體體積的3倍或圓錐的體積是和它等底等高圓柱體積的
3、教師出示兩個(gè)大小懸殊的圓錐和圓柱，請同學(xué)猜測，圓錐的體積是否還是圓柱的三分之一？（進(jìn)一步強調等底等高，教師演示）
4、師生共同總結結論：圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的1/3。
如果用用v表示圓錐的體積，s表示圓錐的底面積，h表示圓錐的高，圓錐的體積公式可以表示為：v=1/3sh
�。ǘ┖�(jiǎn)單應用嘗試解答
判斷：
1、圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）
2、圓柱的體積大于與它等底等高的圓錐的體積。（）
3、圓錐的高是圓柱的高的.3倍，它們的體積一定相等。（）
填空：
1、一個(gè)圓柱的體積是，與它等底等高的圓錐的體積是（）m。
2、一個(gè)圓錐的體積是，與它等底等高的圓柱的體積是（）cm。
例題：（出示課件）
工地上有一些沙子，堆起來(lái)近似于一個(gè)圓錐，這堆沙子大約多少立方米？（得數保留兩位小數。）
�。ㄉ毩⒘惺接嬎�，小組交流，是指名組長(cháng)出示答案)
鞏固練習，運用拓展
一、求下圖中圓錐體積。（略）
二、一堆煤成圓錐形，底面半徑是,高是。這堆煤的體積是多少？如果每立方米的煤約重噸，這堆煤約有多少?lài)�？（得數保留整數。�?/p>
三、提高拓展
有一根底面直徑是6厘米，長(cháng)是15厘米的圓柱形鋼材，要把它削成與它等底等高的圓錐形零件。圓錐的體積是多少立方厘米？要削去鋼材多少立方厘米？
總結：你學(xué)到了什么？
板書(shū)
圓錐的體積
等底等高v錐=1/3v柱=1/3sh
教學(xué)內容：
本節教材是人教版六年級數學(xué)下冊第二單元“圓錐的體積”部分，課本第25-26頁(yè)。這部分內容是在學(xué)生已經(jīng)認識圓錐的特征和會(huì )圓柱體積計算的基礎上學(xué)習的。學(xué)習過(guò)程中要引導學(xué)生探索并掌握圓錐的體積公式。然后能夠根據公式及變形公式進(jìn)行計算。
《圓錐》教學(xué)設計 8
教材分析
本節課屬于空間與圖形知識的教學(xué)，是小學(xué)階段幾何知識的重難點(diǎn)部分，是小學(xué)學(xué)習立體圖形體積計算的飛躍，通過(guò)這部分知識的教學(xué)，可以發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念、想象能力，較深入地理解幾何體體積推導方法的新領(lǐng)域，為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習幾何知識奠定良好的基礎。
本節內容是在學(xué)生了解了圓錐的特征，掌握了圓柱體積的計算方法基礎上進(jìn)行教學(xué)的，教材重視類(lèi)比，轉化思想的滲透，直觀(guān)引導學(xué)生經(jīng)歷“猜測、類(lèi)比、觀(guān)察、實(shí)驗、探究、推理、總結”的探索過(guò)程，理解掌握求圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算圓錐的體積。這樣不僅幫助學(xué)生建立空間觀(guān)念，還能培養學(xué)生抽象的邏輯思維能力，激發(fā)學(xué)生的想象力.
設計理念
數學(xué)課程標準中指出：應放手讓學(xué)生經(jīng)歷探索的過(guò)程，在觀(guān)察、操作、推理、歸納、總結過(guò)程中掌握知識、發(fā)展空間觀(guān)念，從而提高學(xué)生自主解決問(wèn)題的能力。
教學(xué)目標
1、知識與技能：掌握圓錐的體積計算公式，能運用公式求圓錐的體積，并且能運用這一知識解決生活中一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
2、過(guò)程與方法：通過(guò)“直覺(jué)猜想——試驗探索——合作交流——得出結論——實(shí)踐運用”探索過(guò)程，獲得圓錐體積的推導過(guò)程和學(xué)習的方法。
3、情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：培養學(xué)生勇于探索的求知精神，感受到數學(xué)來(lái)源于生活,能積極參與數學(xué)活動(dòng),自覺(jué)養成與人合作交流與獨立思考的良好習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：
圓錐體積公式的理解，并能運用公式求圓錐的體積。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓錐體積公式的推導
學(xué)情分析：
學(xué)生已學(xué)習了圓柱的體積計算，在教學(xué)中采用放手讓學(xué)生操作、小組合作探討的形式，讓學(xué)生在研討中自主探索，發(fā)現問(wèn)題并運用學(xué)過(guò)的圓柱知識遷移到圓錐，得出結論。所以對于新的知識教學(xué)，他們一定能表現出極大的熱情。
教法學(xué)法：
試驗探究法小組合作學(xué)習法
教具學(xué)具準備：
多媒體課件，等底等高圓柱圓錐各6個(gè)，水槽6個(gè)(裝有適量的水)
教學(xué)課時(shí)：
1課時(shí)
教學(xué)流程：
一、回顧舊知識
1、你能計算哪些規則物體的體積?
2、你能說(shuō)出圓錐各部分的名稱(chēng)嗎?
設計意圖通過(guò)對舊知識的回顧，進(jìn)一步為學(xué)習新知識作好鋪墊。
二、創(chuàng )設情景激發(fā)激情
展示磚工師傅使用的鉛錘體(圓錐)，你能測試出它的體積嗎?
設計意圖以生活中的數學(xué)的形式進(jìn)行設置情景，引疑激趣遷移，激發(fā)學(xué)生好奇心和求知欲。(揭示課題:圓錐的體積)
三、試驗探究合作學(xué)習(探討圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系)
探究一：(分組試驗)圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
1、猜想：猜想它們的底、高之間各有什么關(guān)系?
2、試驗驗證猜想：每組拿出圓柱、圓錐各1個(gè)，分組試驗，試驗后記錄結果;
3、小組匯報試驗結論，集體評議：(注意匯報出試驗步驟和結論)
4、教師介紹數學(xué)專(zhuān)用名詞：等底等高
設計意圖通過(guò)探究一活動(dòng)，初步突破了本課的難點(diǎn)，為探究二活動(dòng)活動(dòng)開(kāi)展作好了鋪墊。
探究二：(分組試驗)研討等底等高圓柱與圓錐的體積之間有什么關(guān)系?
1、大膽猜想：等底等高圓柱與圓錐體積之間的關(guān)系
2、試驗驗證猜想：每組拿出水槽(裝有適量的水)，通過(guò)試驗，你發(fā)現了圓柱的體積和圓錐的體積有什么關(guān)系?邊試驗邊記錄試驗數據(教師巡視指導每組的試驗)
3、小組匯報試驗結論(提醒學(xué)生匯報出試驗步驟)
教學(xué)預設：
(1)圓椎的`體積是圓柱體積的3倍;
(2)圓錐的體積是圓柱體積的三分之一;
(3)當等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，或圓錐的體積是圓柱體積的三分之一等等。
4、通過(guò)學(xué)生匯報的試驗結論，分析歸納總結試驗結論。
5、你能用字母表示出它們的關(guān)系嗎?要求圓錐的體積必須知道什么條件呢?(學(xué)生反復朗讀公式)
設計意圖
通過(guò)學(xué)生分組試驗探究，在實(shí)驗過(guò)程中自主猜想、感知、驗證、得出結論的過(guò)程，充分調動(dòng)學(xué)生主動(dòng)探索的意識，激發(fā)了學(xué)生的求知欲，培養了學(xué)生的動(dòng)手能力，突破了本課的難點(diǎn)，突出了教學(xué)的重點(diǎn)。
探究三：(伸展試驗---演示試驗)研討不等底等高圓柱與圓錐題的體積是否具有三分之一的關(guān)系。
1、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了圓柱與圓錐的底和高各有什么關(guān)系?
2、觀(guān)察老師的試驗，你發(fā)現了不等底等高的圓柱與圓錐的體積之間還有三分之一的關(guān)系嗎?
3、學(xué)生通過(guò)觀(guān)看試驗匯報結論。
4、教師引導學(xué)生分析歸納總結圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件。
5、結合探究二和探究三，進(jìn)一步引導學(xué)生掌握圓錐的體積公式。
設計意圖
通過(guò)教師課件演示試驗，進(jìn)一步讓學(xué)生明白圓錐體積是圓柱體積的三分之一所存在的條件，更進(jìn)一步加強學(xué)生對圓錐體積公式理解，再次突出了本課的難點(diǎn)，培養了學(xué)生的觀(guān)察能，分析能力，邏輯思維能力等，進(jìn)一步讓學(xué)生從感性認識上升到了理性認識。
四、實(shí)踐運用提升技能
1、判斷題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---說(shuō)明理由---師生評議
2、口答題：題目?jì)热菀?jiàn)多媒體展示獨立思考---抽生匯報---學(xué)生評議
3、拓展運用：課本例題3學(xué)生分析題意---小組合作解答---學(xué)生解答展示---師生評議
設計意圖通過(guò)判斷題、口答題題型的訓練，及時(shí)檢查學(xué)生對所學(xué)知識的理解程度，鞏固了圓錐體的體積公式。而拓展題型具有開(kāi)放性給學(xué)生提供思維發(fā)展的空間，讓他們有跳起來(lái)摘果子的機會(huì )，以達到培養能力、發(fā)展個(gè)性的目的。
五、談?wù)勈斋@：這節課你學(xué)到了什么呢?
六、課堂作業(yè)：
1、做在書(shū)上作業(yè)：練習四第4、7題。
2、坐在作業(yè)本上作業(yè)：練習四第3題。
《圓錐》教學(xué)設計 9
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
理解圓錐體積公式的推導過(guò)程，初步掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、過(guò)程與方法
通過(guò)操作、實(shí)驗、觀(guān)察等方式，引導學(xué)生進(jìn)行比較、分析、綜合、猜測，在感知的基礎上加以判斷、推理來(lái)獲取新知識。
3、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)
滲透知識是“互相轉化”的辨證思想，養成善于猜測的習慣，在探索合作中感受教學(xué)與我的生活的密切聯(lián)系，讓學(xué)生感受探究成功的快樂(lè )。
二、教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：掌握圓錐的體積計算方法及運用圓錐的體積計算方法解決實(shí)際問(wèn)題。
難點(diǎn)：理解圓錐體積公式的推導過(guò)程。
三、教具學(xué)具
不同型號的圓柱、圓錐實(shí)物、容器；沙子、水、杯子；多媒體課件一套。
四、教學(xué)流程
�。ㄒ唬﹦�(chuàng )設情境，提出問(wèn)題
師：五一節放假期間，老師帶著(zhù)自己的小外甥去商場(chǎng)購物，正巧商場(chǎng)在搞冰淇淋促銷(xiāo)活動(dòng)。促銷(xiāo)的冰淇淋有三種（課件出示三個(gè)大小不同的冰淇淋），每種都是2元錢(qián)，小外甥吵著(zhù)鬧著(zhù)要買(mǎi)一只，請同學(xué)們幫老師參考一下買(mǎi)哪一種合算？
生：我選擇底面最大的；
生：我選擇高是最高的；
生：我選擇介于二者之間的。
師：每個(gè)人都認為自己選擇的哪種最合算，那么誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
生：只要求出冰淇淋的體積就可以了。
師：冰淇淋是個(gè)什么形狀？（圓錐體）
生：你會(huì )求嗎？
師：通過(guò)這節課的學(xué)習，相信這個(gè)問(wèn)題就很容易解答了。下面我們一起來(lái)研究圓錐的體積。并板書(shū)課題：圓錐的體積。
�。ǘ┰O疑激趣，探求新知
師：那么你能想辦法求出圓錐的體積嗎？
�。▽W(xué)生猜想求圓錐體積的方法。）
生：我們可以利用求不規則物體體積的方法，把它放進(jìn)一個(gè)有水的容器里，求出上升那部分水的體積。
師：如果這樣，你覺(jué)得行嗎？
教師根據學(xué)生的回答做出最后的評價(jià)；
生:老師，我們前面學(xué)過(guò)把圓轉化成長(cháng)方形來(lái)研究，我想圓錐是不是也可以這樣做呢？
師：大家猜一猜圓錐體可能會(huì )轉化成哪一種圖形，你的根據是什么？
小組中大家商量。
生：我們組認為可以將圓錐轉化成長(cháng)方體或正方體，比如：先用橡皮泥捏一個(gè)圓錐體，再把這塊橡皮泥捏成長(cháng)方體或正方體。
師：此種方法是否可行？
學(xué)生進(jìn)行評價(jià)。
師：哪個(gè)小組還有更好的辦法？
生：我們組認為：圓錐體轉化成長(cháng)方體后，長(cháng)方體的長(cháng)、寬、高與圓錐的底面和高之間沒(méi)有直接的聯(lián)系。如果將圓錐轉化成圓柱，就更容易進(jìn)行研究。）
師：既然大家都認為圓錐與圓柱的聯(lián)系最為密切，請各組先拿出學(xué)具袋的圓錐與圓柱，觀(guān)察比較他們的底與高的大小關(guān)系。
1、各小組進(jìn)行觀(guān)察討論。
2、各小組進(jìn)行交流，教師做適當的板書(shū)。
通過(guò)學(xué)生的交流出現以下幾種情況：一是圓柱與圓錐等底不等高；二是圓柱與圓錐等高不等底；三是圓柱與圓錐不等底不等高；四是圓柱與圓錐等底等高。
3、師啟發(fā)談話(huà)：現在我們面前擺了這么多的圓柱和圓錐，我們是否有必要把每一種情況都進(jìn)行研究？能否找到一種既簡(jiǎn)便又容易操作且能代表所有圓柱和圓錐關(guān)系的一組呢？（小組討論）
4、小組交流，在此環(huán)節著(zhù)重讓學(xué)生說(shuō)出選擇等底等高的圓錐體與圓柱體進(jìn)行探究的理由。
師：我們大家一致認為應該選擇等底等高的`一組，那么我們就跟求圓柱體的體積一樣，就用“底面積×高”來(lái)表示圓錐體的體積行不行？為什么？
師：圓錐體的體積小，那你猜測一下這兩個(gè)形體的體積的大小有什么樣的關(guān)系？
生：大約是圓柱的一半。
生：……
師：到底誰(shuí)的意見(jiàn)正確呢？
師：下面請同學(xué)們三人一組利用你桌子的學(xué)具，找出兩組等底等高的圓錐與圓柱，共同探討它們之間的體積關(guān)系驗證我們的猜想，不過(guò)在實(shí)驗前先閱讀實(shí)驗要求，（課件演示）只有目標明確，才能更好的合作。開(kāi)始吧！
要求：
1、實(shí)驗材料，任選沙、米、水中的一種。
2、實(shí)驗方法可選擇用圓錐向圓柱里倒，到滿(mǎn)為止；或用圓柱向圓錐里倒，到空為止。
�。ㄉM(jìn)行實(shí)驗操作、小組交流）
師：
1、誰(shuí)來(lái)匯報一下，你們組是怎樣做實(shí)驗的？
2、通過(guò)做實(shí)驗，你們發(fā)現它們有什么關(guān)系？
生：我們利用空圓柱裝滿(mǎn)水到入空圓錐，三次倒完。圓柱的體積是等底等高圓錐體積的三倍。
生：我們利用空圓錐裝滿(mǎn)米到入空圓柱，三次倒滿(mǎn)。圓錐的體積是等底等高圓柱的體積的1/3。
師：同學(xué)們得出這個(gè)結論非常重要，其他組也是這樣的嗎？生略
師：請看大屏幕，看數學(xué)小博士是怎樣做的？（課件演示）
齊讀結論：
師：你能根據剛才我們的實(shí)驗和課件演示的情況，也給圓錐的體積寫(xiě)一個(gè)公式？
�。ㄐ〗M討論，得出圓錐的體積公式，得到以下公式：圓柱體積÷3=圓錐體積，則v圓錐=sh÷3即v圓錐=1/3sh
師：同學(xué)們剛才我們得到了圓錐的體積公式，（請看課件）你能求出三種冰淇淋的體積？
�。ㄠ�！三種冰淇淋的體積原來(lái)一樣大）
五、聯(lián)系生活，拓展運用
本練習共有三個(gè)層次：
1、基本練習
�。�1）判斷對錯，并說(shuō)明理由。
圓柱的體積相當于圓錐體積的3倍。（）
一個(gè)圓柱木料，把它加工成最大的圓錐，削去的部分的體積和圓錐的體積比是（）
一個(gè)圓柱和一個(gè)圓錐等底等高體積相差21立方厘米，圓錐的體積是7立方厘米。（）
�。�2）計算下面圓錐的體積。（單位：厘米）
s=25.12h=2.5
r=4,h=6
2、變形練習
出示學(xué)校沙堆：我班數學(xué)小組的同學(xué)利用課余時(shí)間測量了那堆沙子，
得到了以下信息：底面半徑：2米，底面直徑4米，底面周長(cháng)12.56米,底面積：12.56平方米，高1.2米，
�。�1）、你能根據這些信息，用不同的方法計算出這堆沙子的體積嗎？
�。�2）、找一找這些計算方法有什么共同的特點(diǎn)？v錐＝1/3sh
�。�3）、準備把這堆沙填在一個(gè)長(cháng)3米，寬1.5米的沙坑里，請同學(xué)們算一算能填多深？
3、拓展練習
一個(gè)近似圓錐形的煤堆，測得它的底面周長(cháng)是31.4米，高是2.4米。如果每立方米煤重1.4噸，這堆煤大約重多少?lài)崳?/p>
活動(dòng)五：整理歸納，回顧體驗
�。ㄍㄟ^(guò)小結展示學(xué)生個(gè)性，學(xué)生在學(xué)習中的自我體驗，使孩子情感態(tài)度，價(jià)值觀(guān)得到升華。）
《圓錐》教學(xué)設計 10
指導思想與理論依據：
本節課的教學(xué)內容是圓錐體積公式的推導，是一節幾何課，新課程標準指出：教學(xué)的任務(wù)是引導和幫助學(xué)生主動(dòng)去從事觀(guān)察、猜想、實(shí)驗、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，從而使學(xué)生形成自己對數學(xué)知識的理解和有效的學(xué)習策略。因此，在設計本節課時(shí)，我力求為學(xué)生創(chuàng )造一個(gè)自主探索與合作交流的環(huán)境，使學(xué)生能夠從情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，學(xué)生會(huì )產(chǎn)生探究問(wèn)題的需要，然后再通過(guò)自己的探索去發(fā)現和歸納公式，體驗過(guò)程。
教學(xué)背景分析：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)內容分析：
1、教材內容：
本節教材是在學(xué)生已經(jīng)掌握了圓柱體體積計算及其應用和認識了圓錐的基本特征的基礎上學(xué)習的，是小學(xué)階段學(xué)習幾何知識的最后一課時(shí)內容。讓學(xué)生學(xué)好這一部分內容，有利于進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，為進(jìn)一步解決一些實(shí)際問(wèn)題打下基礎。教材按照實(shí)驗、觀(guān)察、推導、歸納、實(shí)際應用的程序進(jìn)行安排。
2、研讀完教材后，自己的幾個(gè)問(wèn)題：
�。�1）在教學(xué)的過(guò)程中如何將圓錐體積推導過(guò)程與圓柱構建起聯(lián)系，還不會(huì )使學(xué)生感到生硬？
�。�2）學(xué)生對三分之一好理解，怎樣去認識是等底等高的柱、錐。
�。�3）大家都知道本節課必少不了學(xué)生的操作，怎么操作才是有效操作？怎么操作才能滿(mǎn)足學(xué)生的求知欲？怎么操作才能使學(xué)生更好體驗這個(gè)過(guò)程？
�。�4）本節課的教學(xué)內容只能挖掘到圓錐的體積嗎？能不能再深入一些？
3、自己的創(chuàng )新認識：
首先，研讀教材后，我認為這幾個(gè)問(wèn)題的根本是一致的都是要把握住“誰(shuí)在學(xué)？怎么學(xué)？”首先，在設計本節課時(shí)我想不只是讓學(xué)生學(xué)會(huì )一個(gè)公式，而是學(xué)會(huì )一種數學(xué)學(xué)習的方式，一種數學(xué)學(xué)習的思想，體驗一種數學(xué)學(xué)習的過(guò)程。
其次，是要提供給同學(xué)們一個(gè)可操作的空間。
�。ǘ⿲W(xué)情分析：
1、學(xué)生在前面的學(xué)習中對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體有一定的`基礎知識，同時(shí)也獲得了轉化、對應、比較等數學(xué)思想。尤其是對于高年級段的同學(xué)來(lái)講他們獲取知識的渠道十分豐富，自己又有一定探究能力，對于圓錐體積的知識相信是有一定認識的，在進(jìn)行教學(xué)設計前我們應該了解到他們認識到哪兒了？了解學(xué)生的起點(diǎn)，為制定教學(xué)目標和選擇教學(xué)策略做好準備。
2、自己的認識：（結合自己在講課時(shí)發(fā)現的問(wèn)題而談）
學(xué)生能夠根據以前的學(xué)習經(jīng)驗圓柱和圓錐的底面都是圓形認識到二者之間存在一定聯(lián)系，而且又是剛學(xué)完圓柱學(xué)生認識到這一點(diǎn)看來(lái)并不難，難的是等底等高。因此，在教學(xué)設計過(guò)程中要注意柱、錐間聯(lián)系的設計，突破學(xué)生對“圓錐的體積是與它等底等高的圓柱體積的三分之一”中的“等底等高”。
�。ㄈ┙虒W(xué)方式與教學(xué)手段分析：
根據本節課的教學(xué)內容及特點(diǎn)，在教學(xué)設計過(guò)程中我選擇了“操作——實(shí)驗”的學(xué)習方式。學(xué)習任何知識的最佳途徑是由自已去發(fā)現，因為這種發(fā)現理解最深，也最容易掌握其中的內在規律、性質(zhì)和聯(lián)系�！蔽艺J為這也正是我在設計這節課中所要體現的核心內容。第一次學(xué)習方式的指導：體現在出示生活情境后，先讓學(xué)生進(jìn)行大膽猜測“買(mǎi)哪個(gè)蛋糕更劃算”。本次學(xué)習方式的指導是通過(guò)學(xué)生對生活問(wèn)題進(jìn)行猜想，使學(xué)生認識到其中所包含的數學(xué)問(wèn)題，并由此引導學(xué)生再想一想你有什么解決方法。
�。ㄋ模┘夹g(shù)準備與教學(xué)媒體：
在創(chuàng )設情境中利用多媒體出示主題圖，然后要從圖中剝離出圖形來(lái)，并演示整個(gè)實(shí)驗過(guò)程。
教學(xué)目標設計：
�。ㄒ唬┙虒W(xué)目標：
1、使學(xué)生掌握圓錐體積的計算公式，并能運用公式正確地計算圓錐的體積。
2、通過(guò)操作——實(shí)驗的學(xué)習方式，使學(xué)生體驗圓錐體積公式的推導過(guò)程，對實(shí)驗過(guò)程進(jìn)行正確歸納得到圓錐的體積公式，能利用公式正確計算，并會(huì )解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察、分析的綜合能力。
�。ǘ┙虒W(xué)重點(diǎn)：理解圓錐體積的計算公式并能運用圓錐體積公式正確地計算圓錐的體積
�。ㄈ┙虒W(xué)難點(diǎn)：通過(guò)實(shí)驗的方法，得到計算圓錐體積的公式。
《圓錐》教學(xué)設計 11
一、前言
在學(xué)習幾何形體的教學(xué)中，圓錐無(wú)疑是比較重要的一個(gè)。圓錐作為一種有著(zhù)獨特形態(tài)的幾何體，它廣泛存在于我們生活中的很多場(chǎng)合中，譬如圓錐形的拐角燈，形態(tài)象圓錐的喇叭等等。在數學(xué)教學(xué)中，更是作為了許多二次函數、三角函數等高級數學(xué)內容的基礎形體。因此，掌握圓錐的基礎性質(zhì)和計算方法尤為重要。本篇教案將為大家詳細介紹圓錐的面積的統計計算方法，以期讓同學(xué)們更頭腦清晰地去理解和掌握這個(gè)知識點(diǎn)。
二、重點(diǎn)技能
1、能夠基于圓錐的定義，說(shuō)明圓錐面積的基本計算公式，具體包括了圓錐的母線(xiàn)長(cháng)度、底面圓的半徑、側面的斜高線(xiàn)以及側面的幅角的相關(guān)公式的應用；
2、能夠根據題目特征和要求，應用一定的計算方法和技巧掌握計算圓錐面積的邏輯思維方式，例如：根據側面斜高線(xiàn)和半徑的值計算出幅角的計算方法等；
3、能夠在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中豐富教學(xué)手段，增強同學(xué)們的學(xué)習興趣，提高學(xué)習的效率和效果，例如通過(guò)演示、問(wèn)題討論、互動(dòng)體驗、實(shí)物展示等多種方式進(jìn)行圓錐面積的計算過(guò)程，幫助同學(xué)們更好、更直觀(guān)地理解圓錐面積的工作原理。
三、教學(xué)方案
1、前期預備
出示一些形態(tài)不同的圓錐，通過(guò)讓學(xué)生自行尋找其共同點(diǎn)和差別，帶領(lǐng)學(xué)生更加深入感受、認識和探討圓錐的不同特征，達到初步概括圓錐面積公式的初衷；
2、教學(xué)中心
在學(xué)習圓錐面積的計算方法時(shí)，可以采用分組探討的方式來(lái)開(kāi)展活動(dòng)，引領(lǐng)同學(xué)們探究圓錐側面積和底面積的計算方法，同時(shí)輔助同學(xué)們熟悉掌握斜高線(xiàn)和幅角的概念和計算方法，從而更為系統地掌握圓錐的面積計算方法。
3、教學(xué)案例
以一個(gè)典型例子來(lái)解決如何計算一個(gè)圓錐的表面積問(wèn)題。如下圖所示，一個(gè)圓錐的高度為h，底面直徑為d，求圓錐的表面積。
�。▓D1）
在這種情形下，圓錐的面積計算大致分為以下幾個(gè)步驟：
�、傧扔嬎愕酌娴膱A面積。底面圓半徑r=d/2，因此底面面積為S1=πr^2=π(d^2/4)。
�、诹硗庖徊绞怯嬎闼械膫让娣e之和，通過(guò)計算圓錐的母線(xiàn)和斜高線(xiàn)之間的關(guān)系，再結合幅角計算方法來(lái)計算出側面積。
-首先，計算母線(xiàn)長(cháng)度，由于底面圓的直徑為直線(xiàn)的`兩倍，因此應有l^2=(d/2)^2+h^2，求得圓錐母線(xiàn)長(cháng)度l=d開(kāi)平方+h^2；
-其次，計算斜高線(xiàn)。在上面的圖1中，紅色線(xiàn)段就是該圓錐的斜高線(xiàn)，從圓錐的頂點(diǎn)到底面一個(gè)圓的的半徑，可以通過(guò)勾股公式求得。因此
斜高線(xiàn)長(cháng)度L=
√[(d/2)^2+h^2]，同樣也可以寫(xiě)成≈(d/2)/cosα，其中α是該圓錐的側面幅角。在本例中，可以應用cosα=h/L（L為斜高線(xiàn)長(cháng)度）這個(gè)關(guān)系來(lái)求角度α。
-最后，借助以上求得的這些參數，便可以通過(guò)以下公式來(lái)計算出圓錐的側面積S2。
S2=πLl=π√[(d/2)^2+h^2]×(d開(kāi)平方+h^2)/d
�、壅麄�(gè)圓錐的表面積即為S=S1+S2=π(d^2/4)+π√[(d/2)^2+h^2]×(d開(kāi)平方+h^2)/d。
四、總結
通過(guò)以上的分析，我們可以發(fā)現，求解圓錐面積的過(guò)程較為復雜，需要建立多層次的計算模型才能完成計算。在教學(xué)過(guò)程中，我們應該靈活運用各種教學(xué)手段，設計豐富多彩的教學(xué)內容和活動(dòng)，通過(guò)實(shí)例演示和多角度探究等方式來(lái)引導同學(xué)們逐步了解和掌握計算圓錐面積的技巧和方法。相信，通過(guò)這樣的教學(xué)方式，同學(xué)們對圓錐的了解和掌握能夠達到一個(gè)更高的水平，并為日后深入學(xué)習更高級別數學(xué)知識突破重點(diǎn)掃清了障礙。
《圓錐》教學(xué)設計 12
一、“魔術(shù)”導入，引出課題。
1、出示一個(gè)圓柱，誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)它的特征？
2、教師：現在老師用一塊布把這個(gè)圓柱遮�。ㄟ呎f(shuō)邊演示）。如果這個(gè)圓柱的上底面慢慢地縮到圓心時(shí)，那么圓柱將變成怎樣呢？你能試著(zhù)描述一下嗎？
教師：現在看一看，老師能不能把這個(gè)圓柱變成你們說(shuō)的那樣。
教師：這個(gè)物體叫圓錐。（板書(shū)：圓錐的認識）
二、教學(xué)實(shí)施
1、初步感知。
電腦出示圓錐形實(shí)物圖。
教師：觀(guān)察上面這些物體的形狀有什么共同點(diǎn)。
�。ɡ谜n件動(dòng)畫(huà)光點(diǎn)的閃爍，閃動(dòng)實(shí)物圖的輪廓，移走實(shí)物的模像，剩下圖形的輪廓，抽象出圓錐的幾何圖形。）
教師：在生活中，你還見(jiàn)過(guò)哪些圓錐形的物體？
小結：圓錐不僅給我們的生活帶來(lái)了方便，還美化了我們的生活。
2、了解圓錐的特征。
�。�1）認識圓錐各部分的特征。
教師：請同學(xué)們拿出學(xué)具中的圓錐，看一看，摸一摸，觀(guān)察一下它有什么特點(diǎn)。
同桌討論，全班交流。
教師板書(shū)圓錐各部分的名稱(chēng)。
學(xué)生拿出圓錐學(xué)具，同桌互相指認圓錐的頂點(diǎn)、底面和側面。
�。�2）了解圓錐側面。
讓學(xué)生用手摸一摸、說(shuō)一說(shuō)自己的感受。
教師：圓錐的側面是一個(gè)曲面。
小結：圓錐有一個(gè)頂點(diǎn)，圓錐的底面是一個(gè)圓，側面是一個(gè)曲面。
�。�3）怎樣畫(huà)圓錐的平面圖呢？
示范：先華一個(gè)等腰三角形，它的底邊是虛線(xiàn)，然后畫(huà)出它的底面，底面要畫(huà)成橢圓形，最后標出頂點(diǎn)、底面、圓心、底面半徑。
學(xué)生在練習本上畫(huà)圓錐。
�。�4）認識圓錐的高。
教師：大家知道圓柱的高是兩個(gè)底面的距離，那么，圓錐的高在哪里呢？
學(xué)生小組討論，交流匯報。
教師：圓錐的高就是指從圓錐的頂點(diǎn)到圓心的距離。圓錐有多少條高呢？為什么？
�。�5）測量圓錐的高。
教師：由于圓錐的高在它的內部，我們不螚直接量它的長(cháng)度，怎樣測量圓錐的高呢？
課件演示測量過(guò)程，教師敘述：
先把圓錐的底面放平；用一塊平板水平地放在圓錐的頂點(diǎn)上面；豎直地量出平板和底面之間的距離。
同桌互相配合，動(dòng)手測量手中圓錐的`高。
教師：誰(shuí)來(lái)展示一下你的測量方法？
教師：如果是圓錐形的糧堆或沙堆，又該怎樣測量它的高呢？
學(xué)生合作實(shí)驗，交流展示。
三、實(shí)踐運用，鞏固新知。
1、以同桌為單位，利用教材的圖示動(dòng)手制作圓錐或自己設計并制作一個(gè)圓錐形的物品。比一比，誰(shuí)的作品最精巧。
2、對比提升。比較圓柱和圓錐，它們有什么不同之處？
四、課堂小結。
教學(xué)目標
1、認識圓錐、掌握它的特征。
2、通過(guò)觀(guān)察圓錐建立空間觀(guān)念。
3、培養學(xué)生的觀(guān)察能力，以及從實(shí)物抽象到幾何圖形的能力。
教學(xué)重點(diǎn)：圓錐各部分的名城、高的測量方法。
教學(xué)難點(diǎn)：圓錐的高的測量方法。
《圓錐》教學(xué)設計 13
課標要求：
本單元觀(guān)察物體，動(dòng)手操作，掌握圓柱和圓錐的特征及它們的組成；在觀(guān)察、實(shí)驗、猜想、驗證等活動(dòng)中，發(fā)展合情推理能力，能進(jìn)行有條理的思考，歸納出圓柱的表面積、體積和圓錐的體積計算公式，并能正確計算；培養學(xué)生運用所學(xué)知識解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題的能力；初步參透數學(xué)的“轉化”思想；初步養成樂(lè )于思考、勇于質(zhì)疑、實(shí)事求是等良好品質(zhì)。
單元/章節內容分析：
本單元是在認識了圓，掌握了長(cháng)方體、正方體的特征以及表面積與體積計算方法的基礎上編排的。圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴大了學(xué)生認識形體的范圍，增加了形體的'知識，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀(guān)念。
本單元包括圓柱與圓錐的特征、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內容。
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生認識圓柱和圓錐，掌握它們的特征；認識圓柱的底面、側面和高；認識圓錐的底面和高。
2、使學(xué)生理解求圓柱的側面積和表面積的計算方法，并會(huì )正確計算。
3、使學(xué)生理解求圓柱、圓錐體積的計算公式，會(huì )運用公式計算體積、容積，解決有關(guān)的簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握圓柱的表面積的計算方法和圓柱、圓錐體積的計算公式。
教學(xué)難點(diǎn)：
圓柱、圓錐體積的計算公式的推導
教學(xué)用具：
圓柱體和圓錐體模型
總課時(shí)數：
7課時(shí)
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