解方程教學(xué)設計13篇
作為一名人民教師，時(shí)常需要編寫(xiě)教學(xué)設計，教學(xué)設計是教育技術(shù)的組成部分，它的功能在于運用系統方法設計教學(xué)過(guò)程，使之成為一種具有操作性的程序。你知道什么樣的教學(xué)設計才能切實(shí)有效地幫助到我們嗎？下面是小編精心整理的解方程教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。
解方程教學(xué)設計1
教學(xué)目標：
1．經(jīng)歷解方程基本思路是把“復雜”轉化為“簡(jiǎn)單”，把“新”轉化為“舊”的過(guò)程．進(jìn)一步理解并掌握如何去分母的解題方法．
2．通過(guò)解方程時(shí)去分母過(guò)程，體會(huì )轉化思想．
3．進(jìn)一步體會(huì )解方程方法的靈活多樣．培養解決不同問(wèn)題的能力．
4．培養學(xué)生自覺(jué)反思求解和自覺(jué)檢驗方程的解是否正確的良好習慣，團結合作的精神． 教學(xué)重點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)難點(diǎn)：解方程時(shí)如何去分母．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)設計：
一、用小黑板出示一組解方程的練習題．
解方程：
�。�1）8＝7－2y；
�。�3）4x－3(20－x)＝3；
1、自主完成解題．
2、同桌互批．
3、哪組同學(xué)全對人數多．
�。ǜ鶕䦟W(xué)生做題情況，教師給予評價(jià)）．
二、出示例題7，鼓勵學(xué)生到黑板板演，教師給予評價(jià)．
一名同學(xué)板演，其余同學(xué)在練習本上做．
針對學(xué)生的實(shí)際，教師有目的引導學(xué)生如何去掉分母．去分母時(shí)要引導學(xué)生規范步驟，準確運算．
三、組織學(xué)生做教材159頁(yè)“想一想”，鼓勵并引導學(xué)生總結解一元一次方程有哪些步驟． 分組討論、合作交流得出結論：方程兩邊都乘以所有分母的最小公倍數去掉分母．
四、出示例題6，并鼓勵學(xué)生靈活運用解一元一次方程的步驟解方程．
出示快速搶答題：有幾處錯誤，請把它們—一找出來(lái)并改正．
�、傧茸约嚎偨Y．
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
教師給予評價(jià)．
引導學(xué)生總結本節的學(xué)習內容及方法．
五、出示隨堂練習題（根據學(xué)生情況做部分題或全部題）．
�、僮灾魍瓿山夥匠�
�、诨ハ嘟涣髯约旱慕Y論，并用語(yǔ)言表述出來(lái)．
�、圩杂X(jué)檢驗方程的解是否正確．
�。ㄟx代表到黑板板演）．
�、賹W(xué)生搶答．
�、谕M補充不完整的地方．
�、劢涣骺偨Y方程變形時(shí)容易出現的錯誤．
�、侏毩⑼瓿山夥匠蹋�
�、谛〗M互評，評出做得好的同學(xué)．
六、小結
�、僮龀霰竟澱n小結共交流．
�。�2）5x－2＝7x＋8； （4）－2(x－2)＝12．
�、谡f(shuō)出自己的收獲及最困惑的地方
八、板書(shū)設計
解方程教學(xué)設計2
教學(xué)目標：
1．通過(guò)分析具體問(wèn)題中的數量關(guān)系，了解到解方程作為運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的需要．正確理解和使用乘法分配律和去括號法則解方程．
2．領(lǐng)悟到解方程作為運用方程解決實(shí)際問(wèn)題的組成部分．
3．進(jìn)一步體會(huì )同一方程有多種解決方法及滲透整體化一的數學(xué)思想．
4．培養學(xué)生熱愛(ài)數學(xué)，獨立思考，與合作交流的能力，領(lǐng)悟數學(xué)來(lái)于實(shí)踐，服務(wù)于實(shí)踐． 教學(xué)重點(diǎn)：正確去括號解方程
教學(xué)難點(diǎn)：去括號法則和分配律的正確使用．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)設計：
一、引入：
�。ㄗx教材156頁(yè)引例）
引導學(xué)生根據畫(huà)面內容探討解決問(wèn)題的方法．針對學(xué)生情況，如有困難教師直接講解．
學(xué)生觀(guān)看畫(huà)面：兩名同學(xué)到商店買(mǎi)飲料的情景．
如果設1聽(tīng)果奶x元，那么可列出方程4(x十0.5)＋x＝20－3
教師組織學(xué)生討論．
教材“想一想”中的內容：首先鼓勵學(xué)生通過(guò)獨立思考，抓住其中的等量關(guān)系：買(mǎi)果奶的錢(qián)＋買(mǎi)可樂(lè )的錢(qián)＝20－3，然后鼓勵學(xué)生運用自己的方法列方程并解釋其中的道理．
�、賹W(xué)生研討并交流各自解決問(wèn)題的過(guò)程．
�、趯W(xué)生獨立完成“想一想”中的問(wèn)題（2）．
二、出示例題3并引導學(xué)生探討問(wèn)題的解決方法．
引導學(xué)生對自己所列方程的解的實(shí)際意義進(jìn)行解釋?zhuān)?/p>
出示隨堂練習題，鼓勵學(xué)生大膽互評．
�、侏毩⑼瓿呻S堂練習．
�、鬯拿瑢W(xué)板演．
�、奂m正板演中的錯誤并總結注意事項．
1、自主完成例題
2、小組內交流各自解方程的方法．
3、總結數學(xué)思想．
三、出示例題4，教師首先鼓勵學(xué)生獨立探索解法，并互相交流．然后引導學(xué)生總結，此方程既可以先去括號求解，也可以視作關(guān)于（x－1）的一元一次方程進(jìn)行求解．（后一種解法不要求所有學(xué)生都必須掌握．）
1、自主完成例題
2、小組內交流各自解方程的方法．
3、總結數學(xué)思想．
四、出示隨堂練習題．
�、侏毩⑼瓿删毩曨}．
�、谕阑ハ鄼z查．
出示自編練習題：下面方程的解法對不對？如果不對應怎樣改正？
�、俳夥匠蹋�2(x＋3)－5(1－x)＝3(x－1)
�、诮夥匠蹋�6(x＋8)一6＝0
�、傩〗M間比賽找錯誤．
�、谟懻摻涣鞲髯钥捶ǎ�
�、圻x代表說(shuō)出錯誤的原因，并總結解本節所學(xué)方程的注意事項．
五、小結
1、做出本節課小結并交流．
2、說(shuō)出自己的收獲．
給予評價(jià)：
引導學(xué)生做出本節課小結．
七、板書(shū)設計
八、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設計3
教學(xué)目標：
1、理解解方程的意義。
2、會(huì )用等式的性質(zhì)解形如：ax=b的方程，并能用方程的解對方程進(jìn)行驗算。
教學(xué)重點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)難點(diǎn)：學(xué)生利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程。
教學(xué)過(guò)程：
一、 復習引入
1、填空：
加數=（ ）－另一個(gè)加數 被減數=（ ）+（ ）
被除數=（ ）×（ ） 因數=（ ）÷（ ）
2、CIA課件出示：根據題中的數量關(guān)系，列出方程。
�。�1）小明有30元錢(qián)。買(mǎi)鋼筆用了m元，買(mǎi)本子用了10元，剛好用完。
�。�2）小紅家買(mǎi)了50千克的大米，吃了n千克，還剩42千克。
�。�3）全班a個(gè)同學(xué)，平均分成個(gè)7小組，每個(gè)小組8人。
�。�4）鋼筆每支4元，買(mǎi)X支用了24元。
師：剛才我們列出的這些方程,你能求它的解嗎？（師板書(shū)：4X=24）
這個(gè)方程的解是多少呢？（X=6）
今天我們就一起來(lái)學(xué)習怎樣求方程的解——解方程
揭示課題并板書(shū)：解方程
二、探究學(xué)習
1、學(xué)習解方程
�。�1）自主探究求方程的解。
�。�2）匯報，抽生板演。
�。�3）師指導學(xué)生看書(shū)101頁(yè)的內容，學(xué)習正確的書(shū)寫(xiě)格式，動(dòng)筆勾畫(huà)出你認為比較重要的地方.
�。�4）師規范解方程的格式。
第一種：根據四則混合運算各部分之間的關(guān)系
4X=12
解： X=12÷4
X=3
第二種：根據等式的性質(zhì)
4X=12
解： 4X÷4=12÷4
X=3
比較兩種方法的優(yōu)點(diǎn)和缺點(diǎn),請將剛才的解題過(guò)程再按正確的書(shū)寫(xiě)格式做一遍。
揭示解方程的含義；區分解方程和方程的解。
2、方程的檢驗。
3、鞏固練習：CIA課件出示（學(xué)生獨立完成，集體評講）
三、自主學(xué)習
剛才的幾個(gè)方程，請任選一道用你喜歡的方式求方程的解，并口頭檢驗。
師：大家認為在解方程的時(shí)候應該注意些什么？在哪些方面需要提醒同學(xué)主義的呢？
四、全課小結。通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲？你還有哪些疑問(wèn)？或者是不明白的地方嗎？
五、課堂練習：
1、解方程
20－X =9 25+ X =80 6.3 ÷X =７
2、做書(shū)上104頁(yè)1、2、3題。
六、板書(shū)設計：
解方程
法一：四則混合運算各部分之間的關(guān)系 法二：等式的性質(zhì)
4X=12 4X=12
解： X=12÷4 解： 4X÷4=12÷4
X=3 x=3
七、教學(xué)反思：
通過(guò)本節課的學(xué)習，學(xué)生已經(jīng)基本上掌握了方程的解題的依據以及書(shū)寫(xiě)格式，但是很多同學(xué)在做a÷x=b這種形式的方程時(shí)還是容易搞混淆。需要加強練習和多做相關(guān)的題型，特別是在前節內容據題意列方程還得多找相關(guān)等量的關(guān)系，達到復習以前的知識和鞏固現在的新知識的目的。
解方程教學(xué)設計4
教學(xué)目標：
1、學(xué)會(huì )利用等式性質(zhì)1解方程；
2、理解移項的概念；
3、學(xué)會(huì )移項．
教學(xué)重點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1解方程及移項法則；
教學(xué)難點(diǎn)：利用等式性質(zhì)1來(lái)解釋方程的變形．
教學(xué)方法：引導發(fā)現
教學(xué)過(guò)程：
一、引入新課：
1、上節課的想一想引入新課：等式和方程之間有什么區別和聯(lián)系？
方程是等式，但必須含有未知數；
等式不一定含有未知數，它不一定是方程．
2、下面的一些式子是否為方程？這些方程又有何特點(diǎn)？
�、�5x＋6＝9x；②3x＋5；③7＋5×3＝22；④4x＋3y＝2．
由學(xué)生小議后回答：①、④是方程．
分析這些方程得：①等式兩邊都是一次式或等式一邊是一次式，另一邊是常數，②這些方程中有的含一個(gè)未知數，也有的含兩個(gè)未知數．
我們先來(lái)研究最簡(jiǎn)單的（只含有一個(gè)未知數的）的一元一次方程．
3、一次方程：我們把等號兩邊是一次式、或等號一邊是一次式另一邊是常數的方程叫做一次方程．
注意：一次方程可以含有兩個(gè)或兩個(gè)以上的未知數：如上例的④．
4、一元一次方程：只含有一個(gè)未知數的一次方程叫做一元一次方程．
5、判斷下列方程哪些是一次方程，哪些是一元一次方程？（口答）
�、�2x＋3＝11；②y＝16；③x＋y＝2；④3y－1＝4y．
6、什么叫方程的解？怎樣解方程？
關(guān)鍵是把方程進(jìn)行變形為x＝？即求得方程的解．今天我們就來(lái)研究如何求一元一次方程的解（點(diǎn)出課題）利用等式性質(zhì)1解一元一次方程
二、講解新課：
1、等式性質(zhì)1：
出示天平稱(chēng)，在天平平衡的兩邊同時(shí)都添上或拿去質(zhì)量相同的物體，天平仍保持平衡，指出：等式也有類(lèi)似的情形．
強調關(guān)鍵詞：“兩邊”、“都”、“同”、“等式”．
2、利用等式性質(zhì)1解方程：x＋2＝5
分析：要把原方程變形成x＝？只要把方程兩邊同時(shí)減去2即可．
注意：解題格式．
例1 解方程5x＝7＋4x
分析：方程兩邊都有含x的項，要解這個(gè)方程就需要把含x的項集中到一邊，即可把方程變形成x＝？（一般是含x的項集中到方程的左邊，使方程的右邊不含有x的項），此題的關(guān)鍵是兩邊都減去4x．
�。ń饴裕�
解完后提問(wèn)：如何檢驗方程時(shí)的計算有沒(méi)有錯誤？（由學(xué)生回答）
只要把求得的解代替原方程中的未知數，檢查方程的左右兩邊是否相等，（由一學(xué)生口頭檢驗） 2
觀(guān)察前面兩個(gè)方程的求解過(guò)程：
x＋2＝5
x＝5－2 5x＝7＋4x 5x－4x＝7
思考：（1）把＋2從方程的一邊移到另一邊，發(fā)生了什么變化？
�。�2）把＋4x從方程的一邊移到另一邊，又發(fā)生了什么變化？（符號改變）
3、移項：
從變形前后的兩個(gè)方程可以看到，這種變形相當于：把方程中的某一項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊，我們把這種變形叫做移項．
注意：①移項要變號；
�、谝祈椀膶�(shí)質(zhì)：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形．
例2 解方程：3x＋4＝2x＋7
解：移項，得3x－2x＝7－4，
合并同類(lèi)項，得x＝3．
∴x＝3是原方程的解．
歸納：①格式：解方程時(shí)一般把含未知數的項移到方程的左邊，把常數項移到方程的右邊，以便合并同類(lèi)項；
�、诮夥匠膛c計算不同：解方程不能寫(xiě)成連等式；計算可以寫(xiě)成連等式；
�、垡粋�(gè)方程只寫(xiě)一行，每個(gè)方程只有一個(gè)等號（理由：利用等式性質(zhì)1對方程進(jìn)行變形，前后兩個(gè)方程之間沒(méi)有相等關(guān)系）．
四、課堂小結：
�、偈裁词且淮畏匠�，一元一次方程？
�、诘仁叫再|(zhì)1（找關(guān)鍵詞）；
�、垡祈椃▌t；
�、軕玫仁叫再|(zhì)1的注意點(diǎn)（例2歸納的三條）．
六、板書(shū)設計
七、教學(xué)后記
解方程教學(xué)設計5
教學(xué)內容：
數學(xué)書(shū)P58-P59及“做一做”，練習十一第5-7題。
教學(xué)目標：
1、 結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、 掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、 進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。
教學(xué)重難點(diǎn)：
掌握解方程的方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
二、新知學(xué)習
�。ㄒ唬� 教學(xué)例1
出示例1，從圖中可以獲取哪些信息？圖中表示了什么樣的等量關(guān)系？盒子中的皮球與外面的3皮個(gè)球加起來(lái)共有9個(gè)，方程怎么列？得到x+3=9
要求盒子中一共有多少個(gè)皮球，也就是求x等于什么，我們該怎么利用等式
方程兩邊同時(shí)減去一個(gè)3，左右兩邊仍然相等。板書(shū)：x+3-3=9-3
化簡(jiǎn)，即得： x=6
這就是方程的解，誰(shuí)再來(lái)回顧一下我們是怎樣解方程的？
左右兩邊同時(shí)減去的為什么是3，而不是其它數呢？
追問(wèn)：x=6帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
要檢驗x=6是不是正確的答案，還需要驗算。怎么驗算呢？可抽學(xué)生回答。
板書(shū)：方程左邊=x+3=6+3=9=方程右邊
所以， x=6是方程的解。
小結：通過(guò)剛才解方程的過(guò)程，我們知道了在方程的左右兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，左右兩邊仍然相等。不過(guò)需要注意的是，在書(shū)寫(xiě)的過(guò)程中寫(xiě)的都是等式，而不是遞等式。
�。ǘ� 教學(xué)例2
利用等式不變的規律，我們再來(lái)解一個(gè)方程。
出示方程：3x=18，怎樣才能求到1個(gè)x是多少呢？同桌的同學(xué)互相討論，如有問(wèn)題，可以出示書(shū)上的示意圖幫助分析。
抽答，在方程兩邊同時(shí)除以3即可。為什么兩邊同時(shí)除以的是3，而不是其它數呢？剛好把左邊變成1個(gè)x。讓學(xué)生打開(kāi)書(shū)59頁(yè)，把例2中的解題過(guò)程補充完整。
展示、訂正。
通過(guò)，剛才的學(xué)習，我們知道了在方程的兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數或同時(shí)除以一個(gè)不為0的數，左右兩邊仍然相等。這是我們解方程常用的兩種方法，想不想用它們來(lái)試一試呢？
�。ㄈ� 反饋練習
1、 完成“做一做”的第1題。
2、 試著(zhù)解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （強調驗算）
三、課堂小結。
這節課學(xué)習了什么？討論：什么時(shí)候應該在方程的兩邊加，什么時(shí)候該減，什么時(shí)候該乘，什么時(shí)候該除呢？
四、作業(yè)：練習十一5—7題。
解方程教學(xué)反思
在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)減去相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，讓學(xué)生來(lái)領(lǐng)悟算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
在本節課中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的素材，力圖把方程建構于天平之中，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
3、困惑：縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
解方程教學(xué)設計6
學(xué)習內容：人教版五年級上冊p57-59頁(yè)
學(xué)習目標：
1、通過(guò)操作、演示，進(jìn)一步理解等式的性式，并能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)單的方程，在解方程的過(guò)程中，初步理解方程的解與解方程。
2、通過(guò)創(chuàng )設情境，經(jīng)歷從具體抽象為代數問(wèn)題的過(guò)程，滲透代數化思想，并通過(guò)驗算，促進(jìn)良好學(xué)習習慣的養成。
3、在觀(guān)察、猜想、驗證等數學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
學(xué)習重點(diǎn)：用等式的的性質(zhì)解方程，理解算理
學(xué)習過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，引出方程
1、研究例1：
猜球游戲：出示一個(gè)乒乓球盒，猜里面有幾個(gè)球？引導學(xué)生用字母來(lái)表示球數？
導語(yǔ)：要想精確知道多少個(gè)球？再給大家一些信息（課件出示：天平左邊盒子和二個(gè)球，右邊有七個(gè)球）
設問(wèn)：能用一個(gè)方程來(lái)表示嗎？板書(shū)x+2=6
二、探究算理
設問(wèn)：你們知道x等于多少嗎？那這個(gè)答案4你們是怎么想出來(lái)的嗎？說(shuō)說(shuō)你們的想法？
預設：a、7-4=2；b、4+2=7，所以x=4，c、左右二邊都拿掉二個(gè)乒乓球，右邊還剩下4個(gè)，所以x=4
研究第三種想法：設問(wèn)：左右同時(shí)拿個(gè)二個(gè)乒乓球天平會(huì )怎么樣？
學(xué)生上臺用天平演示
請學(xué)生們把剛才的過(guò)程用式子表示出來(lái)，板書(shū)：x+2-2=6-2
追問(wèn)：你怎么想到是拿到二個(gè)乒乓球，而不是拿到一個(gè)或者三個(gè)呢？
嘗試驗算：板書(shū)：左邊=4+2=6=右邊，所以我們就說(shuō)x=4是方程的解，板書(shū)方程的解，嘗試說(shuō)說(shuō)方程的解；剛才我們求方程的解的過(guò)程叫做解方程。（可以自學(xué)書(shū)本）
講解解方程的書(shū)寫(xiě)格式(與天平相對應)
小結：剛才我們用了好多方法來(lái)解方程，重點(diǎn)研究了第三種解方程的方法，這種方法我們用到了什么知識？課件再次演示后，得出方程的兩邊同時(shí)去掉相同的數，左右兩邊仍相等。
嘗試：解方程：x-1=3，
想一想：如果要用天平的乒乓球，如何來(lái)表示出這個(gè)方程？
指名擺一擺，學(xué)生嘗試解決，并用操作來(lái)驗證
2、研究例2：3x=18
學(xué)生嘗試后出示：3x÷3=12÷3
用小棒操作后交流后想法：方程的左右二同時(shí)除以一個(gè)相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等。
展示，課件演示后小結：方程的左右二邊可以同時(shí)除以相同的數（零除外），左右二邊仍舊相等，追問(wèn)得到還可以同時(shí)乘以一個(gè)相同的數
總結：解方程時(shí)，我們都是想使方程的一邊只剩下一個(gè)x，而且在這個(gè)過(guò)程中還要使方程保持平衡，我們可以采用……
三、鞏固練習：
1、p59頁(yè)1
2、后面括號中哪個(gè)是x的值是方程的解？
(1)x+32=76 (x=44, x=108)
(2)12-x=4 (x=16, x=8)
3、解方程
p59頁(yè)第2題的前面四題，要求口頭驗算
四、總結：
五、機動(dòng)：研究練習2中的第二題，怎么用今天的方法來(lái)解方程。
讓"天平"植入解方程中
《解簡(jiǎn)易方程》是數與代數領(lǐng)域中的一個(gè)重要內容，是“代數”教學(xué)的起始單元，對于滲透與發(fā)展學(xué)生的代數化思想有著(zhù)極其重要的作用。本節課教材在編寫(xiě)上為了實(shí)現中小學(xué)的銜接，改變了以往利用“加減法逆運算和乘除法逆運算”而是利用天平原理即等式的性質(zhì)來(lái)解方程，由于學(xué)生在前面已經(jīng)積累了大量的感性經(jīng)驗（逆運算）來(lái)解方程，對于今天運用天平的原理來(lái)解方程，造成了極大的干擾，所以在本節課中我力圖直觀(guān)，讓學(xué)生在直觀(guān)的操作與演示中自主建構。同時(shí)借助觀(guān)察、操作、猜想與驗證，一方面來(lái)促使學(xué)生進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能利用等式的性質(zhì)來(lái)解方程，同時(shí)也讓學(xué)生抽象方程，解釋算理中來(lái)經(jīng)歷代數的過(guò)程，發(fā)展學(xué)生的數感及數學(xué)素養。
1、在具體情境中理解算理，經(jīng)歷代數的過(guò)程。
新課程在數與代數的編排中最大的變化是取消了單獨的應用題編排，而是把應用與計算緊密的結合起來(lái)編排，每一個(gè)內容都是以主題圖的形式來(lái)呈現，主要的是目的是讓學(xué)生在具休的情境中理解算理，同時(shí)也在計算教學(xué)中培養學(xué)生的應用意識。本節課屬于典型的計算課，所以算理與算法是二條主線(xiàn)，今天的算法主要是突破學(xué)生原有的認知，能夠利用天平的原理來(lái)解方程，所以理解算理，讓學(xué)生體驗到解方程只要使天平的一邊剩下一個(gè)未知數，但要在這個(gè)變化中必須使天平保持平衡，可以通過(guò)在天平的左右二邊同時(shí)加上、減去、乘以或者除以相同的數是本節課的重點(diǎn)。我通過(guò)創(chuàng )設情境，通過(guò)天平上的乒乓球的移動(dòng)和補湊，來(lái)理解算理，而后利用小棒和棋子自己來(lái)解釋說(shuō)明算理，突顯出本節課的重點(diǎn)。同時(shí)在情境的創(chuàng )設中，通過(guò)猜球，與天平的呈現信息，讓學(xué)生經(jīng)歷由直觀(guān)的生活抽象為化數化的過(guò)程，從中滲透化數化的思想。
2、在直觀(guān)操作中掌握方法，發(fā)展數學(xué)素養。
新課程標準指出“學(xué)生的數學(xué)學(xué)習內容應當是現實(shí)的、有意義的、富有挑戰性的，這些內 容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀(guān)察、實(shí)驗、猜測、驗證、推理與交流等數學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對數學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展�！痹诒竟澱n中，通過(guò)充分的直觀(guān)，利用學(xué)生熟悉的乒乓球、小棒等素材，力圖把方程建構于天平之中，通過(guò)導入時(shí)從直觀(guān)到抽象，再到嘗試時(shí)從抽象的式子分別直觀(guān)的乒乓球與小棒來(lái)表示，打通天平與方程之間的關(guān)系，在學(xué)生的頭腦中建立深刻的模像。同時(shí)，在讓學(xué)生用自己的生活，用自己的圖畫(huà)，用自己的操作解釋、驗證中發(fā)展學(xué)生的數學(xué)素養。
二點(diǎn)困惑：
1、縱觀(guān)學(xué)生的起點(diǎn)，他們已經(jīng)具有豐富的生活經(jīng)驗與知識背景來(lái)解簡(jiǎn)單的方程，所以在教學(xué)中運用“逆運算”來(lái)解方程對于采用天平的原理來(lái)解方程造成了相當的沖突，部分學(xué)生雖然對于運用天平原理來(lái)解方程已經(jīng)十分理解，但他們還是不愿意用這種方法，主要的原因是他們體驗不到這種方法的優(yōu)越性，所以如何在本節課中讓學(xué)生體驗到天平原理的優(yōu)越性，從而自愿的采用這種方法，沒(méi)有好的策略？
2、教材中回避了a-x=b與a/x=b二種方程，但在實(shí)踐中經(jīng)常要碰到，教師如何來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題？
一點(diǎn)遺憾：這節課在構思加入了大量的操作活動(dòng)和直觀(guān)材料，主要的目的是讓學(xué)生解方程的過(guò)程中在學(xué)生的頭腦中植入天平，并給學(xué)生以自我解釋與驗證的機會(huì )，但操作的作用在每一次實(shí)踐中都沒(méi)有得到最大化的發(fā)揮，如何來(lái)提高操作的效性，讓操作的目標更明確，是以后這節課研討中重點(diǎn)商切的問(wèn)題。
解方程教學(xué)設計7
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列上述方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
2．使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，經(jīng)歷將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì )方程的思想方法及價(jià)值。
3．使學(xué)生在積極參與數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中，養成獨立思考、主動(dòng)與他人合作交流、自覺(jué)檢驗等習慣。
教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握形如ax+b=c方程的解法，會(huì )列方程解決兩步計算的實(shí)際問(wèn)題。
教學(xué)難點(diǎn)：如何指導學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流的過(guò)程中，將現實(shí)問(wèn)題抽象為方程。
教學(xué)過(guò)程
課前談話(huà)導入：同學(xué)們，經(jīng)調查，我們班大部分同學(xué)的年齡是12歲(虛歲)，也可以通過(guò)推理推算出來(lái)，7歲入學(xué)，在學(xué)校學(xué)了五年，正好是12歲。老師今年是39歲，師在黑板上板書(shū)39和12。下面請同學(xué)比較一下老師和你的年齡，并用一句話(huà)把比較的結果說(shuō)出來(lái)，注意啟發(fā)引導學(xué)生說(shuō)出：“老師的年齡比我年齡的3倍還多3歲”，“老師的年齡比我年齡的4倍少9歲”。兩種說(shuō)法都可以。接著(zhù)問(wèn)，明年呢?“老師的年齡比我年齡的3倍還多l歲”。
【設計意圖】通過(guò)學(xué)生熟悉的年齡話(huà)題引入，并訓練學(xué)生對兩數大小比較，為新課分析數量關(guān)系作理解鋪墊。把抽象的數量關(guān)系分析生活化，利于學(xué)生進(jìn)入學(xué)習情境。
一、在現實(shí)問(wèn)題情境中分析數量關(guān)系，列出方程，探索解方程的方法——教學(xué)例1
(一)在情境中分析數量關(guān)系．提出問(wèn)題
1．師談話(huà)進(jìn)入情境：孫悟空跟隨師父歷盡千辛萬(wàn)苦從西天取來(lái)大量經(jīng)書(shū)，藏在古城西安的大雁塔中。大雁塔和小雁塔是著(zhù)名的古代建筑。(出示大雁塔和小雁塔的圖片)這節課．我們先來(lái)研究一個(gè)與這兩處建筑高度有關(guān)的數學(xué)問(wèn)題。(出示例1的一部分“西安大雁塔的高度比小雁塔高度的2倍少22米”，暫不出示所求的問(wèn)題)
2．師讓生讀出這段文字并提問(wèn)：誰(shuí)比誰(shuí)少22米?讓學(xué)生明白“大雁塔高度和小雁塔高度的2倍比，少22米，可以把小雁塔高度的2倍看做一個(gè)整體�！�
師進(jìn)一步啟發(fā)：這句話(huà)清楚地說(shuō)明了大雁塔和小雁塔高度之間的關(guān)系，請同學(xué)們用數量關(guān)系式表示出大雁塔和小雁塔高度之間的相等關(guān)系。
出示學(xué)生可能想到的等量關(guān)系式：①小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度；②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22；③小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22。
3．引導學(xué)生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式。師：經(jīng)測量小雁塔高度是43米，你能利用這個(gè)關(guān)系式口答出大雁塔的高度嗎?學(xué)生口答，師板書(shū)：2×43-22=64(米)。
【設計意圖】運用數量關(guān)系直接求出高度，體會(huì )順向思維。既感受數量關(guān)系的價(jià)值，又為下面的逆向思維作出對比準備，更重要的是讓學(xué)生在下面列方程時(shí)也要像這樣順向思維進(jìn)行思考。
4．師：如果知道大雁塔的高度是64米，你能提出什么問(wèn)題?
生：小雁塔的高度是多少米?(出示“大雁塔高度是64米”和“小雁塔高度是多少米?”把例1補充完整。)
【設計意圖】在清楚數量關(guān)系的基礎上，學(xué)生已經(jīng)把問(wèn)題遷移到需要用逆向思維考慮解決的問(wèn)題上。讓學(xué)生自己提出問(wèn)題，突出解決問(wèn)題是學(xué)生自己的學(xué)習需求，也為他們探索解答作出心理準備。
(二)根據等量關(guān)系布列方程，同時(shí)喚起有關(guān)方程的舊知
1．生觀(guān)察第一個(gè)等量關(guān)系式，師提問(wèn)：在這個(gè)等量關(guān)系式中，這時(shí)哪個(gè)數量是已知的?哪個(gè)數量是我們去求的?
追問(wèn)：讓你求小雁塔的高度怎么辦呢?我們可以用什么方法來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?
生：可以列方程解答。如果學(xué)生列出正確的算式進(jìn)行解答，師給予肯定，再引導學(xué)生用方程的方法解決問(wèn)題。
師明確方法，并提示課題：這樣的問(wèn)題可以列方程來(lái)解答。今天我們繼續學(xué)習列方程解決實(shí)際問(wèn)題。(板書(shū)課題：列方程解決實(shí)際問(wèn)題)
2．師談話(huà)：我們在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)列方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，結合今天我們學(xué)習的內容，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)列方程解決實(shí)際問(wèn)題一般要經(jīng)過(guò)哪幾個(gè)步驟?
生能大概說(shuō)出“寫(xiě)設句、列方程、解方程和檢驗等即可。
3．讓學(xué)生先自主嘗試設未知數，并根據第一個(gè)等量關(guān)系式列出方程。
解：設小雁塔高x米。
2x-22=64
【設計意圖】經(jīng)歷由現實(shí)問(wèn)題抽象為方程的過(guò)程。在建構數學(xué)模型的過(guò)程中，先由情境抽象成數量關(guān)系式，再根據數量關(guān)系式列出方程，實(shí)現了學(xué)生在逐步抽象的過(guò)程中學(xué)習數學(xué)的方法，體現了數學(xué)的簡(jiǎn)潔性和學(xué)習數學(xué)的必要性。
(三) 自主探索解方程的方法，體會(huì )轉化的思想
提問(wèn)：這樣的方程，你以前解過(guò)沒(méi)有?運用以前學(xué)過(guò)的知識，你能解出這個(gè)方程嗎?
交流中明確：首先要應用等式的性質(zhì)將方程兩邊同時(shí)加上22，使方程變形為2x=?，即把用兩步計算的方程轉化為一步計算，變新知為舊知，再用以前學(xué)過(guò)的方法繼續求解。
要求學(xué)生接著(zhù)例題呈現的第一步繼續解出這個(gè)方程。學(xué)生完成后，組織交流解方程的完整過(guò)程，核對求出的解，并提示學(xué)生進(jìn)行檢驗，最后讓學(xué)生寫(xiě)出答句。
【設計意圖】讓學(xué)生在自主探索方程解法的過(guò)程中，體會(huì )運用轉化策略，把兩步轉化成一步、復雜轉化成簡(jiǎn)單、新知轉化成舊知。
(四)思考其他方法，感受解法的多樣化
1．提問(wèn)：還可以怎樣列方程?
學(xué)生列出方程后，要求他們在小組內交流各自列出的方程，并說(shuō)說(shuō)列方程的根據，以及可以怎樣解列出的方程。如果學(xué)生不能列出其他方程，師不能作硬性要求。
2.引導小結：剛才我們通過(guò)列方程解決了一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。你能說(shuō)說(shuō)列方程解決問(wèn)題的大致步驟嗎?其中哪些環(huán)節很重要?
引導學(xué)生關(guān)注：(1)要根據題目中的信息尋找等量關(guān)系，而且一般要找出最容易發(fā)現的等量關(guān)系；(2)分清等量關(guān)系中的已知量和未知量，用字母表示未知量并列方程；(3)解出方程后要及時(shí)進(jìn)行檢驗。(師板書(shū)：找等量關(guān)系；用字母表示未知數并列方程；解方程，檢驗。)
【設計意圖】通過(guò)解法的多樣化，使學(xué)生明白可以根據自己學(xué)習實(shí)際和思維習慣分析數量關(guān)系，列方程解決問(wèn)題，同時(shí)訓練學(xué)生思維，拓展學(xué)生解決問(wèn)題的思路。
二、自主嘗試列方程解決實(shí)際問(wèn)題，注意比較例題，進(jìn)一步形成解決問(wèn)題模式——自主合作學(xué)習“練一練”
“杭州灣大橋是目前世界上最長(cháng)的跨海大橋，全長(cháng)大約36千米，比香港青馬大橋的16倍還長(cháng)0．8千米。香港青馬大橋全長(cháng)大約多少千米?”
談話(huà)：我們已經(jīng)初步掌握列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的方法和步驟，下面就請同學(xué)們試著(zhù)解決一個(gè)實(shí)際問(wèn)題。做“練一練”。
1．先讓學(xué)生讀題，并設想解決這一問(wèn)題的方法和步驟，然后讓學(xué)生獨立完成。
2.小組合作交流。交流前要出示交流順序提示：(1)說(shuō)說(shuō)找出了怎樣的等量關(guān)系；(2)根據等量關(guān)系列出了怎樣的方程；(3)是怎樣解列出的方程的；(4)對求出的解有沒(méi)有檢驗。
3．最后讓學(xué)生核對自己的答案，檢查自己的解題過(guò)程。
針對學(xué)生不同的思路和方法(包括用算術(shù)方法)，教師在提出主導意見(jiàn)的基礎上要予以肯定。
4．啟發(fā)思考：這個(gè)問(wèn)題與例1有什么相同的地方?有什么不同的地方?提煉出列方程解決稍復雜的實(shí)際問(wèn)題的基本思路和解形如ax±b=c方程的一般方法。
【設計意圖】讓學(xué)生在獨自解決問(wèn)題的過(guò)程中學(xué)會(huì )解決問(wèn)題，在探究中學(xué)會(huì )合作。
三、運用方程策略獨立解決實(shí)際問(wèn)題，牢固形成解決問(wèn)題模式(建構牢固的數學(xué)模型)——做“練習一”的第1～5題
談話(huà)：在列方程解決問(wèn)題的.過(guò)程中，有兩個(gè)方面要引起我們重視，一個(gè)是尋找等量關(guān)系，能用含有字母的式子表示具體數量；另一個(gè)就是解方程。下面我們就對這兩個(gè)方面進(jìn)行進(jìn)一步的學(xué)習和訓練。
1．做“練習一”第1題
“解方程。4x+20=56 1.8+7x=3.9 5x-8.3=10.7”
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)解這些方程時(shí)，第一步要怎樣做．依據是什么，然后讓學(xué)生獨立完成。交流反饋時(shí)，要在關(guān)注結果是否正確的同時(shí)，了解學(xué)生是否進(jìn)行了檢驗。(三個(gè)同學(xué)到黑板上板演，其他同學(xué)選做一題。)
2．做“練習一”第2題
在括號里填上含有字母的式子。(1)張村果園有桃樹(shù)x棵，梨樹(shù)比桃樹(shù)的3倍多15棵。梨樹(shù)有( )棵。
(2)王叔叔在魚(yú)池里放養鯽魚(yú)x尾，放養的鳊魚(yú)比鯽魚(yú)的4倍少80尾。放養鳊魚(yú)( )尾。
學(xué)生獨立完成后，再要求學(xué)生說(shuō)說(shuō)寫(xiě)出的每個(gè)含有字母的式子分別表示哪個(gè)數量，是怎樣想到寫(xiě)這樣的式子的?(把題目中的多、少改成少、多讓學(xué)生再表示)
3．做“練習一”第3題
“獵豹是世界上跑得最快的動(dòng)物，時(shí)速能達到110千米，比貓最快時(shí)速的2倍還多20千米。貓的最快時(shí)速是多少千米?”
談話(huà)：同學(xué)們，我們既能準確地找到等量關(guān)系，又能正確解方程，那么我們就具備了解決實(shí)際問(wèn)題的能力了。就請同學(xué)們獨立解決一個(gè)問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成后，指名說(shuō)說(shuō)自己的思考過(guò)程，進(jìn)一步突出要根據題中數量之間的相等關(guān)系列方程。
4．課堂作業(yè)：做“練習一”的第4題和第5題。
“北京故宮占地大約72公頃，比天安門(mén)廣場(chǎng)的2倍少8公頃。天安門(mén)廣場(chǎng)大約占地多少公頃?”
“世界上最小的鳥(niǎo)是蜂鳥(niǎo)，最大的鳥(niǎo)是鴕鳥(niǎo)。一個(gè)鴕鳥(niǎo)蛋長(cháng)17.8厘米，比一只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)的3倍還多1厘米。這只蜂鳥(niǎo)體長(cháng)多少厘米?”
【設計意圖】在鞏固訓練和應用策略階段采用先部分后整體的練習步驟，進(jìn)一步深化認識，并在體驗中達到知識和技能的內化。
四、總結列方程解決問(wèn)題的思路、方法，體會(huì )方程的思想和價(jià)值——學(xué)生拓展設計
1．學(xué)生拓展設計
師：請同學(xué)們回到課前，我們師生關(guān)于年齡的對話(huà)中，看39歲和12歲，你能設計一個(gè)用今天所學(xué)的策略和方法解答的實(shí)際問(wèn)題嗎?
師要多聽(tīng)學(xué)生的發(fā)言．考慮學(xué)生所說(shuō)數量之間的關(guān)系以及提出問(wèn)題的貼切性并作出評價(jià)和概括。
2．今天這節課我們學(xué)習了什么內容?你有哪些收獲?還有沒(méi)有疑惑的地方?教師同時(shí)總結，方程是我們解決問(wèn)題很重要的一個(gè)策略，正確地運用方程，能幫助我們解決很多實(shí)際問(wèn)題，尤其是用算術(shù)方法不容易解決的一些問(wèn)題。我相信同學(xué)們經(jīng)過(guò)今天的學(xué)習，對方程會(huì )有更深的認識，并在以后的學(xué)習和運用中進(jìn)一步學(xué)好和用好方程。
【設計意圖】在照應課前學(xué)習和學(xué)生拓展運用的基礎上，充分體會(huì )方程的思想和價(jià)值，把學(xué)生的認識進(jìn)一步提升，對方程有較為全面的理解和掌握。
解方程教學(xué)設計8
[教學(xué)內容]
五年級下冊第3～5頁(yè)例3、例4，“試一試”和“練一練”，練習一第4～6題。
[教材簡(jiǎn)析]
這部分內容主要引導學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考和交流，初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的兩條基本性質(zhì)之一，初步學(xué)會(huì )運用這一性質(zhì)解只含有加、減關(guān)系的一步方程。在此之前，學(xué)生已經(jīng)初步認識了等式與方程；在此之后，學(xué)生還將學(xué)習等式的另一條基本性質(zhì)。學(xué)好這部分內容，有利于學(xué)生加深對方程特點(diǎn)的認識，體會(huì )初步的方程思想。教材在安排這部分內容時(shí)，主要有兩個(gè)特點(diǎn)，一是借助直觀(guān)幫助學(xué)生理解等式的性質(zhì)；二是對解方程的步驟及規范做了較為細致的處理。設計教學(xué)時(shí)，教材一方面注意通過(guò)天平兩邊物體質(zhì)量的變化以及變化前后天平兩邊的狀態(tài)，引導學(xué)生理解相關(guān)的等式性質(zhì)；另一方面則注意充分利用學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，引導他們在用不同方法求未知數的過(guò)程中初步體會(huì )用等式性質(zhì)解方程的便捷，并掌握相應的方法。
[教學(xué)目標]
1.使學(xué)生在具體情境中初步理解“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”，會(huì )用這一性質(zhì)解相關(guān)的方程。
2.使學(xué)生聯(lián)系具體的例子初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個(gè)結果，“解方程”是一個(gè)過(guò)程。
3.使學(xué)生在觀(guān)察、分析、抽象、概括等式的基本性質(zhì)和交流的過(guò)程中，積累活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程思想，培養自覺(jué)檢驗的意識，發(fā)展初步的抽象思維能力。
[教學(xué)重點(diǎn)]
引導學(xué)生探索等式的性質(zhì)，利用等式性質(zhì)解相關(guān)的方程。
[教學(xué)難點(diǎn)]
結合具體情境，抽象歸納出“等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式”這一等式的性質(zhì)。
[教學(xué)過(guò)程]
一、先扶后放，探究等式性質(zhì)
1.談話(huà)：我們已經(jīng)認識了等式和方程。這節課，我們進(jìn)一步學(xué)習與等式和方程有關(guān)的知識。
2.出示例3第一幅天平圖，提問(wèn)：你能根據圖意寫(xiě)出一個(gè)等式嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：20=20。
引導：現在的天平是平衡的。如果在天平的一邊添上一個(gè)10克的砝碼，這時(shí)天平會(huì )怎樣？（失去平衡）要使天平恢復平衡，可以怎么辦？（在天平的另一邊也添上一個(gè)10克的砝碼）
根據學(xué)生的回答，出示第二幅天平圖。
提出要求：現在天平平衡嗎？你能再用一個(gè)等式表示現在天平兩邊物體質(zhì)量的關(guān)系嗎？同桌同學(xué)先互相說(shuō)一說(shuō)。
學(xué)生活動(dòng)后，板書(shū)：20＋10＝20＋10。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩幅天平圖和相應的兩個(gè)等式，想一想，第二個(gè)等式和第一個(gè)等式相比，發(fā)生了怎樣的變化？從這樣的變化中你能想到什么？
3.出示例3第二組天平圖，提出要求：請同學(xué)們仔細觀(guān)察這里的兩幅天平圖，說(shuō)一說(shuō)天平兩邊物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。
學(xué)生回答后，進(jìn)一步要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的變化情況，分別列出一個(gè)等式嗎？
學(xué)生交流后板書(shū)：x＝50，x＋20＝50＋20。
啟發(fā)：比較這里的兩個(gè)等式，它們有什么聯(lián)系和區別？你又發(fā)現了什么？
學(xué)生討論后明確：等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
【設計說(shuō)明：第一組天平圖分步出示，第二組天平圖整體出示，有利于學(xué)生了解觀(guān)察活動(dòng)的意圖，把握觀(guān)察和比較的重點(diǎn)，也有利于他們在此過(guò)程中逐步發(fā)現規律，并進(jìn)行必要的抽象概括�！�
4.啟發(fā)猜想：如果等式兩邊同時(shí)減去一個(gè)相同的數，結果會(huì )怎樣呢？你能想辦法驗證自己的猜想嗎？分小組討論討論。
出示例3第三組和第四組天平圖，啟發(fā)學(xué)生觀(guān)察比較，分別說(shuō)一說(shuō)這兩組天平中物體的質(zhì)量各是怎樣變化的。在此基礎上，引導他們用等式分別表示每個(gè)天平兩邊物體變化前與變化后的關(guān)系。
學(xué)生活動(dòng)后組織交流，并板書(shū)相應的等式：
70＝70，70－20＝70－20
x＋20＝70，x＋20－20＝70－20。
啟發(fā)：請同學(xué)們比較這里的兩組天平圖和相應的兩組等式，它們的變化有什么共同特點(diǎn)？
明確：等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。
5.提出要求：剛才我們通過(guò)觀(guān)察天平圖，得到了兩個(gè)結論。你能把這兩個(gè)結論用一句話(huà)合起來(lái)說(shuō)一說(shuō)嗎？
學(xué)生交流后揭示：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。
6.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第1題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)填空的依據。
【設計說(shuō)明：有了“等式兩邊同時(shí)加上同一個(gè)數，結果仍然是等式”這一結論，通常不難聯(lián)想到“等式兩邊同時(shí)減去同一個(gè)數，結果仍然是等式”。先放手讓學(xué)生去猜想，再引導他們想辦法驗證猜想，既留出了充分探索的空間，又體現了探索性學(xué)習的基本方法。學(xué)生探索后的觀(guān)察、比較，以及相應的抽象、概括，既是對此前猜想的進(jìn)一步驗證，又是對相關(guān)等式性質(zhì)的進(jìn)一步感知，能為學(xué)生建立正確的理解提供堅實(shí)的基礎。讓學(xué)生及時(shí)應用等式性質(zhì)進(jìn)行填空練習，一方面是為了鞏固知識，另一方面也為接下來(lái)學(xué)習解方程做些鋪墊�！�
二、師生合作，學(xué)習解方程
1.出示例4的天平圖，提出要求：你能根據天平兩邊物體質(zhì)量的相等關(guān)系列出方程嗎？
根據學(xué)生的回答，板書(shū)：x＋10＝50。
啟發(fā)：怎樣才能求出方程中未知數x的值呢？你打算怎么做？把你的想法和小組里的同學(xué)商量商量。
學(xué)生活動(dòng)后，組織交流，重點(diǎn)突出把方程兩邊都減去10，使方程左邊只剩下x。
2.介紹并示范解方程的過(guò)程：求方程中未知數x的值 時(shí)，要先寫(xiě)“解：”，表示下面的過(guò)程是求未知數x的值的過(guò)程。再根據等式的性質(zhì)在方程兩邊都減去10，求出方程中未知數x的值。書(shū)寫(xiě)這一過(guò)程時(shí)，要注意把等號上下對齊。
引導：x＝40是不是正確的答案呢？我們可以通過(guò)檢驗來(lái)判斷，把x＝40代入原方程，看看左右兩邊是不是相等。
提問(wèn)：如果等式的左右兩邊相等，說(shuō)明什么？（答案是正確的）如果不相等呢？（說(shuō)明答案是錯誤的）請同學(xué)們用這樣的方法試著(zhù)檢驗一下。（隨學(xué)生的回答扼要板書(shū)檢驗過(guò)程）
3.引導小結：像x＝40這樣，能使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。而求方程的解的過(guò)程，叫做解方程。進(jìn)一步要求：請同學(xué)們回憶剛才解方程的過(guò)程，你認為解方程時(shí)要注意什么？強調三點(diǎn)：正確應用等式性質(zhì)、注意書(shū)寫(xiě)規范、主動(dòng)進(jìn)行檢驗。
4.指導完成“試一試”：解方程x－30＝80。
揭示：要使方程的左邊只剩下x，可以怎么做？這樣做的依據是什么？
組織反饋時(shí)，注意提醒學(xué)生規范地書(shū)寫(xiě)解方程的過(guò)程。
5.做教科書(shū)第4頁(yè)“練一練”第2題。
提問(wèn)：解這里的方程時(shí)，分別怎樣做就可以使方程左邊只剩下x？
要求：請同學(xué)們用這樣的方法求出每道方程的解，并進(jìn)行檢驗。
交流時(shí)讓學(xué)生再說(shuō)一說(shuō)解每道方程時(shí)第一步分別是怎樣做的，又是怎樣檢驗的。要求他們今后解方程時(shí)，都要進(jìn)行檢驗，但檢驗的過(guò)程可以寫(xiě)下來(lái)，也可以不寫(xiě)。
【設計說(shuō)明：學(xué)生看圖列出方程后，先鼓勵他們充分利用已有的知識經(jīng)驗自主探索求未知數x值的方法，再通過(guò)師生對話(huà)、示范板書(shū)，重點(diǎn)介紹用等式性質(zhì)解方程的步驟和方法，既有利于保持學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的熱情，體現解決問(wèn)題策略的多樣化，又有利于突出等式性質(zhì)的應用�！�
三、鞏固練習，內化新知
1.出示選擇題：
�。�1）x＋22＝78（x＝100，x＝56）
�。�2）x－2.5＝2.5（x＝0，x＝5）
說(shuō)明：在每題的括號中有兩個(gè)備選答案，其中一個(gè)是左邊方程的解，另一個(gè)不是。
提出要求：你能在方程的解下面畫(huà)上橫線(xiàn)嗎？學(xué)生完成后組織交流，并相機明確：做出選擇時(shí)，可以先把左邊的方程解出來(lái)，也可以把兩個(gè)備選答案分別代入原方程從而確定哪個(gè)答案是方程的解。
2.做練習一第4題。
先讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)每道方程中，要使左邊只剩下x，應該怎樣做？
3.做練習一第5題。
先讓學(xué)生獨立完成，再指名說(shuō)說(shuō)解方程時(shí)分別應用了等式的什么性質(zhì)。
4.做練習一第6題。
先指名說(shuō)說(shuō)圖意，再組織學(xué)生交流推理過(guò)程。提醒學(xué)生：可以先在天平兩邊去掉相同個(gè)數的梨或橘子。
【設計說(shuō)明：通過(guò)有層次、有針對性的練習，既使學(xué)生加深了對等式性質(zhì)的理解，又使他們進(jìn)一步體會(huì )“方程的解”和“解方程”等概念的實(shí)際意義，同時(shí)也突出解方程這一重點(diǎn)�！�
四、全課總結，體驗收獲
通過(guò)今天這節課的學(xué)習，你知道了什么，學(xué)會(huì )了什么？有哪些收獲，還有什么不懂的問(wèn)題？
[資料鏈接] 阿爾·花拉子米是阿拉伯的一位偉大的數學(xué)家，因為他在代數學(xué)方面做出過(guò)巨大貢獻，后人稱(chēng)他為“代數學(xué)之父”�！哆�原和對消計算》是花拉子米著(zhù)名的代數學(xué)著(zhù)作�！斑�原”的意思是說(shuō)在方程的一邊去掉一項就必須在另一邊加上這一項使之恢復平衡；“對消”是指把方程兩端的項消去或合并。例如，對方程5x－12＝4x－9兩邊分別加上12和9，做還原運算，得：5x＋9＝4x＋12；兩邊分別減去4x和9，做對消運算，結果得：x＝3。容易看出，所謂還原和對消就相當于現在解方程時(shí)的移項和合并同類(lèi)項。
解方程教學(xué)設計9
教學(xué)內容：教材P69例4、例5及練習十五第6、8、9、13題。
教學(xué)目標：
知識與技能：鞏固利用等式的性質(zhì)解方程的知識，學(xué)會(huì )解ax ±b＝c與a(x ±b)=c類(lèi)型的方程。
過(guò)程與方法：進(jìn)一步掌握解方程的書(shū)寫(xiě)格式和寫(xiě)法。
情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：在學(xué)習過(guò)程中，進(jìn)一步積累數學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗，感受方程的思想方法，發(fā)展初步的抽象思維能力。
教學(xué)重點(diǎn)：理解在解方程過(guò)程中，把一個(gè)式子看作一個(gè)整體。
教學(xué)難點(diǎn)：理解解方程的方法。
教學(xué)方法：觀(guān)察、分析、抽象、概括和交流.
教學(xué)準備：多媒體。
教學(xué)過(guò)程
一、復習導入
1．出示習題：解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5
學(xué)生自主解答練習，并說(shuō)一說(shuō)是怎么做的。并在訂正的過(guò)程中，規范書(shū)寫(xiě)。
2．引出：這節課我們來(lái)繼續學(xué)習解方程。（板書(shū)課題：解方程）
二、互動(dòng)新授
1．出示教材第69頁(yè)例4情境圖。
引導學(xué)生觀(guān)察，并說(shuō)一說(shuō)圖意。再讓學(xué)生根據圖列一個(gè)方程。
學(xué)生列出方程3x +4=40后，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎么想的。
�。ㄒ缓秀U筆盒有x 支鉛筆，3盒鉛筆盒就有3x 支鉛筆。）
在學(xué)生說(shuō)自己的想法時(shí)，引導學(xué)生說(shuō)出把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，4支鉛筆看作一部分。
2．讓學(xué)生試著(zhù)求出方程的解。
學(xué)生在嘗試解方程時(shí)，可能會(huì )遇到困難，要讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的困惑。
學(xué)生可能會(huì )疑惑：方程的左邊是個(gè)二級運算不知識如何解。
也有學(xué)生可能會(huì )想到，把3個(gè)未知的鉛筆盒看作一部分，先求出這部分有多少支，再求一盒多少支。（如果沒(méi)有，教師可提示學(xué)生這樣思考。）
提問(wèn)：假如知道一盒鉛筆盒有幾支，要求一共有多少支鉛筆，你會(huì )怎么算？
學(xué)生會(huì )說(shuō)：先算出3個(gè)鉛筆盒一共多少支，再加上外面的4支。
師小結：在這里，我們也是先把3個(gè)鉛筆盒的支數看成了一個(gè)整體，先求這部分有多少支。解方程時(shí)，也就是先把誰(shuí)看成一個(gè)整體？(3x )
讓學(xué)生嘗試繼續解答，訂正。
根據學(xué)生的回答，板書(shū)解題過(guò)程：
3x +4=40
解： 3x =40-4
3x =36 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ÷3=36÷3
x =12
讓學(xué)生同桌之間再說(shuō)一說(shuō)解方程的過(guò)程。
3．出示教材第69頁(yè)例5：解方程2(x -16)=8。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)方程左邊的運算順序：先算x -16，再乘2，積是8。
思考：你能把它轉換成你會(huì )解的方程嗎？
讓學(xué)生嘗試解方程，再在小組內交流自己的做法，然后集體訂正，學(xué)生可能會(huì )有兩種做法：
(1)利用例4的方法來(lái)解。
讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的思考，重點(diǎn)說(shuō)一說(shuō)把什么看作一個(gè)整體？
�。ㄏ劝褁 -16看作一個(gè)整體。）板書(shū)計算過(guò)程：
2(x -16)=8
解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一個(gè)整體）
x -16=4
x -16+16=4+16
x =20
(2)用運算定律來(lái)解。
引導學(xué)生觀(guān)察方程，有些學(xué)生會(huì )看出這個(gè)方程是乘法分配律的逆運算�？梢赃\用乘法分配律把它轉化成我們學(xué)過(guò)的方程來(lái)解。
根據學(xué)生回答，板書(shū)計算過(guò)程：
2(x -16)=8
解： 2x -32=8 （運用了乘法分配律）
2x -32+32=8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
2x =40
2x ÷2=40÷2
x =20
4．讓學(xué)生檢驗方程的解是否正確。先說(shuō)一說(shuō)如何檢驗，再自主檢驗。
�。ǹ梢园逊匠痰慕獯敕匠讨杏嬎�，看看方程左右兩邊是否相等。）
三、鞏固拓展
1．完成教材第69頁(yè)“做一做”第1題。
先讓學(xué)生分析圖意，再列方程解答。解答時(shí)，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)自己的想法，把誰(shuí)看作一個(gè)整體。（可以把5個(gè)練習本的總價(jià)5x 看作一個(gè)整體。）
2．完成教材第69頁(yè)“做一做”第2題。
先讓學(xué)生自主解方程，再集體訂正。
3．完成教材第71頁(yè)“練習十五”第8題。
先讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)圖意，再列方程解答。特別是第一幅圖，要提醒學(xué)生天平兩邊的砝碼不一樣重，審題要細心。第二幅圖，學(xué)生可能會(huì )列出方程30×2+2x =158，再引導學(xué)生觀(guān)察有兩個(gè)30和兩個(gè)x ，可以運用乘法分配律。
四、課堂小結
這節課你學(xué)會(huì )了什么知識？有哪些收獲？
引導總結：1．在解較復雜的方程時(shí)，可以把一個(gè)式子看作一個(gè)整體來(lái)解。
2．在解方程時(shí)，可以運用運算定律來(lái)解。
作業(yè)：教材第71～72頁(yè)練習十五第6、9、13題。
板書(shū)設計：
解方程
例4:3x +4=40
解： 3x ＝40-4 （先把3x 看成一個(gè)整體）
3x ＝36
3x ÷3＝36÷3
x ＝12
例5：2(x -16)=8 （把x -16看作一個(gè)整體）
方法1： 方法2：
解：2(x -16)÷2＝8÷2 解：2x -32＝8 （運用了乘法分配律）
x -16＝4 x -32+32＝8+32 （把2x 看作一個(gè)整體）
x -16+16＝4+16 2x ＝40
x ＝20 2x ÷2＝40÷2
X ＝20
解方程教學(xué)設計10
教學(xué)內容：義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)五年級上冊55—57頁(yè)內容。
教學(xué)目標:
1、通過(guò)演示操作理解天平平衡的原理。
2、初步理解方程的解和解方程的含義。
3、會(huì )檢驗一個(gè)具體的值是不是方程的解，掌握檢驗的格式。
4、、提高學(xué)生的比較、分析的能力；培養學(xué)生的合作交流的意識。
教學(xué)重點(diǎn)：理解方程的解和解方程的含義，會(huì )檢驗方程的解。
教學(xué)難點(diǎn)：利用天平平衡的原理來(lái)檢驗方程的解。
關(guān)鍵：天平與方程的聯(lián)系。
教具 : 圖片，課件
教學(xué)過(guò)程：
一、 回顧舊知，引出課題（出示課件）
1、實(shí)物演示：天平平衡的實(shí)驗。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
生：（100+X）克
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
生：100+X=250（課件顯示：100+X=250）
2、這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
二、探究新知
1．認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念
師：（出示課件）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由。
生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
生3: 老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：XXX同學(xué)的想法太棒了！我們一起探索驗證一下。請看屏幕,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
生：100+X－100=250－100
師:這時(shí)天平表示未知數X的值是多少？
生:X=150
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，就能得出X=150。我們表?yè)P他。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150是這個(gè)方程的解。（課件顯示：方程的解）
師：
100+X=250
100+X－100=250－100
指著(zhù)方框說(shuō)：“這是求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)還要注意“=”對齊。
師：都認識了嗎？請打開(kāi)課本第57頁(yè)將概念讀一次，并標上重點(diǎn)字、詞。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？
�。▽W(xué)生獨立思考，再在小組內交流。）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
生1：“解方程”是指演算過(guò)程
生2：“方程的解”是指未知數的值，這個(gè)值有一個(gè)前提條件必須使這個(gè)方程左右兩邊相等。
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
生：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演變過(guò)程。
[設計意圖：通過(guò)自主學(xué)習、組內交流、合作，達到培養學(xué)生自主、互助的精神。]
2．教學(xué)例1。
師：要是老師出一個(gè)方程，你會(huì )求這個(gè)方程的解嗎？
生：會(huì )。
師：請自學(xué)第58頁(yè)的例1的有關(guān)內容。
[學(xué)生獨立學(xué)習例1的有關(guān)內容，設計意圖：給足夠的時(shí)間讓學(xué)生學(xué)習，讓學(xué)生發(fā)現]
師：四人小組討論方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
[學(xué)生獨立思考，再在小組內交流。]
師：（出示例1）左邊有X個(gè)，右邊有3個(gè)，一共用9個(gè)。根據圖意列一個(gè)方程。
生：X+3=9（板書(shū)：X+3=9）
師：X+3=9這個(gè)方程怎么解？我們可以利用天平保持平衡的道理幫助理解，請看屏幕。
師：球在天平不好擺，老師在天平上用方塊來(lái)代替它。怎樣操作才使天平的左邊只剩X，而天平保持平衡。
生：天平左右兩邊同時(shí)拿走3個(gè)方塊，使天平左邊只剩X，天平保持平衡。師：根據操作過(guò)程說(shuō)出等式？
生：X+3-3=9-3（板書(shū)：X+3-3=9-3）
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
生：X=6（板書(shū)：X=6）
師：方程左右兩邊為什么同時(shí)減3？
生1：使方程左右兩邊只剩X。
生2：方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
師：“方程左右兩邊同時(shí)減3，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=6一定是這個(gè)方程的解呢？
生：驗算。
師：對了，驗算方法是什么？
生：將X=6代入原方程，看方程的左邊是否等于方程的右邊。
�。ò鍟�(shū)：
驗算：方程的左邊=6+3=9
方程的右邊=9
方程的左邊=方程的右邊
所以，X=6是方程的解。）
師：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
[設計的意圖：自學(xué)思考匯報交流既有利于每個(gè)學(xué)生的自主探索，保證個(gè)性發(fā)展，也有利于教師考察學(xué)生思維的合理性和靈活性，考察學(xué)生是否能用清晰的數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)。]
三、鞏固練習
師：現在老師看看同學(xué)們對于解方程掌握得怎么樣。（課件展示）。
四、課堂小結：解含有加法方程的步驟。（出示課件）
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，顯示全過(guò)程。）
生：解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
解方程教學(xué)設計11
教學(xué)目標：1．理解掌握方程、方程的解、解方程等概念。
2．理解方程與等式的關(guān)系。
3．會(huì )用加、減、乘、除各部分間關(guān)系解一步簡(jiǎn)易方程并會(huì )檢驗。
4．培養觀(guān)察、抽象、總結、概括能力、發(fā)展思維。
5.使學(xué)生感受數學(xué)知識間的聯(lián)系，滲透轉化的數學(xué)思想。
教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生初步掌握解方程的方法和書(shū)寫(xiě)格式，并會(huì )檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會(huì )應用。
關(guān) 鍵：幫助學(xué)生建立“方程”的概念，并會(huì )應用。
教學(xué)過(guò)程：
一、導入新課
上一節課，我們學(xué)習了什么？
復習天平保持平衡的規律及等式保持不變的規律。學(xué)習這些規律有什么用呢？從這節課開(kāi)始我們就會(huì )逐漸發(fā)現到它的重要作用了。
二、新知學(xué)習。
1、 解決問(wèn)題。
出示P57的題目，從圖上可以獲取哪些數學(xué)信息？天平保持平衡說(shuō)明什么？
杯子與水的質(zhì)量加起來(lái)共重250克。
能用一個(gè)方程來(lái)表示這一等量關(guān)系嗎？得到：100+x=250，x是多少方程左右兩邊才相等呢？也就是求杯子中水究竟有多重。如何求到x等于多少呢？學(xué)生先自己思考，再在小組里討論交流，并把各種方法記錄下來(lái)。
全班交流�？赡苡幸韵滤姆N思路：
�。�1）觀(guān)察，根據數感直接找出一個(gè)x的值代入方程看看左邊是否等于250。
�。�2）利用加減法的關(guān)系：250-100=150。
�。�3）把250分成100+50，再利用等式不變的規律從兩邊減去100，或者利用對應的關(guān)系，得到x的值。
�。�4）直接利用等式不變的規律從兩邊減去100。
對于這些不同的方法，分別予以肯定。從而得到x的值等于150，將150代入方程，左右兩邊相等。
2、 認識、區別方程的解和解方程。
得出方程的解與解方程的含：
像這樣，使方程左右兩邊相等的未知知數的值，叫做方程的解，剛才，x=150就是方程100+x=250的解。
而求方程的解的過(guò)程叫做解方程，剛才，我們用這幾種方法來(lái)求100+x=250的解的過(guò)程就是解方程。
這兩個(gè)概念說(shuō)起來(lái)差不多，但它們的意義卻大不相同，它們之間的區別是什么呢？
方程的解是一個(gè)具體的數值，而解方程是一個(gè)過(guò)程，方程的解是解方程的目的。
3、 練習。（做一做）
齊讀題目要求。
怎么判斷X=3是不是方程的解？將x=5代入方程之中看左右兩邊是否相等，寫(xiě)作格式是：方程左邊=5x
=5×3
=15
=方程右邊
所以，x=3是方程的解。
用同樣的方法檢查x=2是不是方程5x=15的解。
三、作業(yè)。
獨立完成練習十一第4題，強調書(shū)寫(xiě)格式。
四、小結。
通過(guò)這節課學(xué)到了什么？還有什么問(wèn)題？
解方程教學(xué)設計12
教學(xué)目標：
1、使學(xué)生初步理解“方程的解”、“解方程”的含義以及“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、初步理解等式的基本性質(zhì)，能用等式的性質(zhì)解簡(jiǎn)易方程。
3、重視良好學(xué)習習慣的培養。
教學(xué)重點(diǎn)：
1、“方程的解”和“解方程”之間的聯(lián)系和區別。
2、利用天平平衡的道理會(huì )解形如X±a=b的方程，并檢驗。
教學(xué)難點(diǎn)：理解形如X±a=b的方程原理，掌握正確的解方程格式及檢驗方法。
教學(xué)過(guò)程：
一、創(chuàng )設情境，回顧舊知
師：今天在上課前我們來(lái)玩一個(gè)游戲“我說(shuō)你答”。以保持天平的平衡如“我在天平的右邊增加一個(gè)橘子”；“我在天平的左邊增加一個(gè)同樣的橘子”；“天平的左邊排球數量擴大到原數的2倍變成4個(gè)排球”，“天平的右邊的皮球數量擴大到原數的2倍，變成8個(gè)皮球”…
師：同學(xué)們有這么多讓天平平衡的方法，能概括一下讓天平平衡的方法嗎?
二、探究新知，引出課題
1．通過(guò)解方程，認識“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)概念。
師：老師在天平的左邊放了一杯水，杯重100克，水重X克，一杯水重多少？
師：在天平的右邊放了多少砝碼，天平保持平衡呢？（教師邊講邊操作100克、200克、250克）
師：請你根據圖意列一個(gè)方程。
學(xué)生回答教師板書(shū)：100+X=250
師：這個(gè)方程怎么解呢？就是我們今天要學(xué)習的內容——解方程。（板書(shū)課題：解方程）
師：（指著(zhù)方程）那你猜一猜這個(gè)方程X的值是多少？并說(shuō)出理由
預設：生1:我有辦法,可以用250－100=150,所以X=150.
生2:我有辦法,因為100+150=250,所以X=150
師：誰(shuí)能用天平平衡的道理來(lái)解呢？
生3:老師我也有辦法,我是這樣想的，假如方程的兩邊同時(shí)減去100,就能得出X=150
師：課件探索驗證一下。請看天平,怎樣操作才使天平左邊只剩X克水，而天平保持平衡。
生：我在天平的左邊拿走一個(gè)重100克空杯子，在天平的右邊拿走100克的砝碼，天平保持平衡。
師：你能根據操作過(guò)程說(shuō)出等式嗎?
師：是的，XXX同學(xué)的想法是正確的，方程左右兩邊同時(shí)減100，（這樣方程左邊就只剩X）就能得出X=150。
師：根據剛才的實(shí)驗，我們來(lái)認識兩個(gè)新的概念———“方程的解”和“解方程”。
師：指著(zhù)方程100+X=250說(shuō)：“X=150”是這個(gè)方程的解。（板書(shū)：方程的解）
100+X=250
100+X－100=250－100
師指著(zhù)方框說(shuō)：“剛才我們求方程的解的過(guò)程，叫解方程。
師：在解方程的開(kāi)頭寫(xiě)上“解：”，表示解方程的全過(guò)程。
師：同時(shí)在書(shū)寫(xiě)的時(shí)候還要注意“=”對齊。
師：你們怎么理解這兩個(gè)概念的？（課件出示兩個(gè)概念）
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你想法？
師：“方程的解”和“解方程”的兩個(gè)解有什么不同？
小結：“方程的解”的解，它是一個(gè)數值�！敖夥匠獭钡慕�，它是一個(gè)演算過(guò)程。
2．嘗試解X－a=b形的方程。
師：出示X－3=9（板書(shū)）
學(xué)生嘗試，請一人板演
匯報，評價(jià)
師：你是怎么想的？
師：是不是這樣的，請看屏幕。（請一位學(xué)生說(shuō)，教師用課件演示）
生：天平左右兩邊同時(shí)放上3個(gè)方塊，使天平左邊剛好是X，天平保持平衡。
師：這時(shí)天平表示X的值是多少？
師：討論方程左右兩邊為什么同時(shí)加3？
生：方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等。
小結：“方程左右兩邊同時(shí)加3，使方程左邊只有X，方程左右兩邊相等�！本褪墙膺@個(gè)方程的方法。
師：這個(gè)方程會(huì )解。我們怎么知道X=12一定是這個(gè)方程的解呢？
師：對了，驗算方法是什么？
自習課本第58頁(yè)，模仿檢驗的書(shū)寫(xiě)過(guò)程
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
驗算方程左邊=X－3
=12－3
=9
=方程的右邊
所以，X=12是方程的解。
小結：以后解方程時(shí)，要求檢驗的，要寫(xiě)出檢驗過(guò)程；沒(méi)有要求檢驗的，要進(jìn)行口頭檢驗，要養成口頭檢驗的習慣。力求計算準確。
三、鞏固練習
�。�1）判斷題
A.X=3是方程5X=15的解。（）
B.X=2是方程5X=15的解。（）
你是怎么想的？
�。�2）考考你的眼力，能否幫他找到錯誤所在呢？
X+1.2=4X+2.4=4.6
X+1.2-1.2=4-1.2=4.6-2.4
X=2.8=2.2
小結：解方程首先要寫(xiě)“解”，X每步都不能離，所有的等號要對齊，檢驗的習慣要牢記。
�。�3）填空題
X+3.2=4.6X－3.2=4.6
解：X+3.2○（）=4.6○（）解：X－3.2○（）=4.6○（）
X=（）X=（）
�。�4）解下列方程，帶★的要驗算
★X+2.8=7.9X－5=28
�。�5）完成課本59頁(yè)做一做的第1題的左邊一小題寫(xiě)在書(shū)上。
追問(wèn)：x=2.8帶不帶單位呢？讓學(xué)生明白x在這里只代表一個(gè)數值，因此不帶單位。
小結：解含有加法方程的步驟。
三、鞏固延伸
師：誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)解含有加法和減法的方程的步驟？（隨著(zhù)學(xué)生，課件顯示全過(guò)程。）
解方程的步驟：
a)先寫(xiě)“解：”。
b)方程左右兩邊同時(shí)加或減一個(gè)相同的數，使方程左邊只剩X，方程左右兩邊相等。
c)求出X的值。
d)驗算。
四、全課小結
通過(guò)今天的學(xué)習，同學(xué)們有哪些收獲？
教后反思：
前一階段的教學(xué)，我發(fā)現孩子們還是比較喜歡學(xué)習數學(xué)的，特別對方程都有一種與生俱來(lái)的好奇心。他們總覺(jué)得天平能啟發(fā)著(zhù)他們去解決這么神奇的方程，真是非常有趣，學(xué)得效果也不錯。今天在整節課的教學(xué)中，引入有序，思路清晰，環(huán)節緊扣�？墒菍W(xué)生學(xué)習十分被動(dòng)，課堂可以說(shuō)是死氣沉沉，真的有點(diǎn)不習慣孩子們這樣，據我對學(xué)生的理解利用天平這樣的事物原型來(lái)揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過(guò)程用形象化的方式表現出來(lái)，學(xué)生應該比較感興趣的，原因在哪兒呢？課后查找原因：1、通過(guò)與學(xué)生的談話(huà)發(fā)現學(xué)生過(guò)于緊張。2、教師缺乏調節課堂氣氛手段。今后盡量要注重這方面的調節，興趣是最好的老師，沒(méi)有興趣哪來(lái)的教學(xué)效果。
從學(xué)生作業(yè)反饋來(lái)看，學(xué)生深刻認識到：利用等式的性質(zhì)解方程，看似麻煩，實(shí)則簡(jiǎn)單，不須思考各部分之間的關(guān)系。雖然這樣教學(xué)學(xué)生有興趣，效果比較理想，不僅一節課內完成了預訂的教學(xué)任務(wù)，而且學(xué)生作業(yè)質(zhì)量較高，僅二人書(shū)寫(xiě)格式有誤。但也存在局限性，如a－x=b和a÷x＝b，雖然教材沒(méi)有要求解這類(lèi)方程，但試卷和相應的練習有出現，因此，有必要特別利用一些時(shí)間給學(xué)生補充講解這類(lèi)方程解法。
解方程教學(xué)設計13
教學(xué)課題：解方程
教學(xué)內容：教材第67—68頁(yè)例1、2.
教學(xué)目標：
1、 知識目標: 結合具體圖例，根據等式不變的規律會(huì )解方程。
2、 能力目標：掌握解方程的格式和寫(xiě)法。
3、 情感目標：進(jìn)一步提高學(xué)生分析、遷移的能力。 教學(xué)重點(diǎn)：掌握解方程的方法。 教學(xué)難點(diǎn); 掌握解方程的方法。 教學(xué)方法：質(zhì)疑引導。 教學(xué)資源：課件、投影儀 教學(xué)流程:
作業(yè)設計：
1、 必做題：教材第67頁(yè)做一做第一題
2、 選做題：解方程：X+0.3=1.8
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