《公因數和互素數》教學(xué)設計
作為一名教職工，很有必要精心設計一份教學(xué)設計，教學(xué)設計是根據課程標準的要求和教學(xué)對象的特點(diǎn)，將教學(xué)諸要素有序安排，確定合適的教學(xué)方案的設想和計劃。我們該怎么去寫(xiě)教學(xué)設計呢？下面是小編為大家收集的《公因數和互素數》教學(xué)設計，供大家參考借鑒，希望可以幫助到有需要的朋友。
教學(xué)內容：現代小學(xué)數學(xué)第九冊第54~55頁(yè)。
教學(xué)目標：
知識目標：理解公因數、互素數的概念，會(huì )判斷兩個(gè)數是否互素。
能力目標：教學(xué)中滲透集合思想，培養學(xué)生自主參與能力。
教學(xué)準備：集合圈兩個(gè)，教學(xué)用題。
教學(xué)過(guò)程：
學(xué)習活動(dòng)目標
學(xué)習活動(dòng)
教師提供的幫助與指導
活動(dòng)設計意圖
預案調整
猜老師的小靈通號碼是：6的最大因數；最小素數的4倍；最小的素數；比10小的最大偶數；8的最大因數；最小的自然數；表示沒(méi)有的數；（）
一、組織教學(xué)：
看誰(shuí)猜得又對又快
復習原來(lái)的知識，激發(fā)學(xué)習興趣。
明確公因數的概念。
1、口答：8的因數，12的因數。
2、“搶因數”游戲。
3、交流比賽心得。
討論如何兩個(gè)人共贏(yíng)。
移動(dòng)集合圈，把公有的因數填入重疊部分。
6、學(xué)生練習。
�、儆懻摚呵�6和9的公因數有哪些方法？
�、谕瓿蓵�(shū)上第55頁(yè)：寫(xiě)出9和15的因數，再寫(xiě)出公因數，并完成集合圈。
�、厶羁眨�
6的因數：
18的因數：
6和18的公因數：
我的發(fā)現：
完成第54頁(yè)集合圈。
二、教學(xué)“公因數”的概念。
板書(shū)8和12的所有因數：1，2，3，4，6，8，12。
宣布游戲規則：把屬于你這個(gè)數的因數填入集合圈內，誰(shuí)多為贏(yíng)。
小結：要想自己不輸，要先拿自己和對手都需要的卡片，像1，2，4，既是8的'因數，又是12的因數，我們就說(shuō)1，2，4是12的公因數。（板書(shū)：公因數）
4、在激烈的競爭中，要想自己百戰百勝，就的知己知彼，戰勝對手并不是競爭中的最高境界，如果能兩個(gè)都贏(yíng)，不是更好嗎？
5、指導看集合圈，得出概念。
板書(shū)：幾個(gè)數公有的因數叫做這幾個(gè)數的公因數；其中最大的一個(gè)叫做這幾個(gè)數的最大公因數。
滲透集合的思想，進(jìn)行思想教育。
明確兩個(gè)數是倍數關(guān)系時(shí)的公因數就是較小數的因數。
明確互質(zhì)數的概念。
1、完成書(shū)上第55頁(yè)表格，填完后說(shuō)一說(shuō)，這幾組數的公因數有什么特點(diǎn)？
3、你覺(jué)得應該怎樣判斷兩個(gè)數是不是互素數？
4、練習：第55頁(yè)練一練。
5、游戲互動(dòng)。
找出與自己學(xué)號互質(zhì)的數，組成互質(zhì)數�？凑l(shuí)找得最多。
三、教學(xué)“互質(zhì)數”
2、板書(shū)：公因數只有1的兩個(gè)數叫做互素數。
6、隨機板書(shū)幾種一定互質(zhì)的情況和可能互質(zhì)的情況。
找出一定能組成互質(zhì)數的幾種情況。
四、課堂小結
今天這節課你有什么收獲？
五、鞏固練習。
1、按要求寫(xiě)出互素數。
�、賰蓚�(gè)合數互素；
�、谝粋�(gè)素數和一個(gè)合數互素；
�、蹆蓚�(gè)都是素數互素；
2、明辨是非。
�、�2是互素數。
�、诨ニ財凳菦](méi)有公因數的兩個(gè)數。
�、塾泄驍�1的兩個(gè)數一定是互素數。
�、苤灰獌蓚�(gè)數是偶數，那么這兩個(gè)數就不能成為互素數。
�、莩蔀榛ニ財档膬蓚�(gè)數，一定是素數。
3、請你當參謀。
老師有一間廚房要鋪地磚，長(cháng)30分米，寬24分米，請同學(xué)們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長(cháng)為整分米數）如果老師想鋪得快點(diǎn)，你認為哪種磚最合適？
4、考考你：
東方小學(xué)五（1）班有男同學(xué)27人，女同學(xué)18人，一起去劃船（每船不超過(guò)6人），要保證每條船上的男女同學(xué)都分別相等，請你算算應該租幾條船？每條船上最多坐幾人？
鞏固本課所學(xué)內容，進(jìn)一步明確概念。
應用所學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題。
板書(shū)設計：
公因數互素數
幾個(gè)數公有的因數叫做這幾個(gè)數的公因數。公因數只有1的兩個(gè)數叫做互素數。
8和12的公因數一定能組成互素數：
�、�1和任何自然數
�、趦蓚�(gè)不同的素數
�、巯噜彽淖匀粩�
�、芟噜彽钠鏀�
�、菟財岛秃蠑�，但無(wú)倍數關(guān)系。
8的因數12的因數
教學(xué)反思：
新課程標準明確提出：數學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認識發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗基礎之上。本節課強調從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，由老師的小靈通號碼為導入，使學(xué)生找到了新舊知識的聯(lián)系點(diǎn)，同時(shí)也激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
學(xué)生學(xué)習數學(xué)既是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程，也是一個(gè)經(jīng)驗共享、相互啟智的過(guò)程。本節課教師放手讓學(xué)生在自主探究的同時(shí)，為學(xué)生創(chuàng )設了多次合作、討論和交流的機會(huì )。在新授部分，我設計了一個(gè)“搶因數”的游戲，在游戲的過(guò)程中，讓學(xué)生反思：怎樣才能共贏(yíng)？從而讓學(xué)生自己找到了“公因數”的概念。同時(shí)在這一過(guò)程中，滲透了集合圈的思想，使學(xué)生自己想到如何用集合圈的形式來(lái)表示兩個(gè)數的因數以及公因數。在整個(gè)這一環(huán)節的教學(xué)中，我并不是發(fā)號施令者，而是學(xué)生主動(dòng)學(xué)習的引導者，組織者。當學(xué)生發(fā)現問(wèn)題時(shí)，產(chǎn)生了探索的欲望時(shí)，我鼓勵他們積極地探索，這樣就充分地體現了學(xué)生探索的主動(dòng)性，等到解決了問(wèn)題，學(xué)生的成功感也會(huì )特別大，這對于學(xué)生樹(shù)立信心，提高學(xué)習內驅力，很有必要。在學(xué)習互素數這一概念時(shí)，我是通過(guò)讓學(xué)生先填書(shū)上第55頁(yè)的表格，進(jìn)而讓學(xué)生發(fā)現這幾組公因數的特點(diǎn)，從而自己得出了互素數的概念。接著(zhù)讓學(xué)生利用自己的學(xué)號，在班內找出與自己學(xué)號可以組成互素數的學(xué)號，組成一組互素數。在交流的過(guò)程中，充分利用了學(xué)生所提供的課堂資源，讓學(xué)生自己找出了一定組成互素數的幾種情況及可能組成互素數的情況。在這一環(huán)節中，我始終尊重學(xué)生，引導學(xué)生大膽探索，學(xué)生的學(xué)習積極性不斷地提高，學(xué)生學(xué)得主動(dòng)，生動(dòng)，輕松。在鞏固練習階段，我設計了一組判斷題，讓學(xué)生在判斷反思的過(guò)程中，糾正了自己原有的錯誤認識，更加明確了概念。新授后，我設計了一道“請你當參謀”的應用題。老師有一間廚房要鋪地磚，長(cháng)30分米，寬24分米，請同學(xué)們幫老師選一選，用多大的正方形地磚才能鋪得既整齊又節約呢？（地磚的邊長(cháng)為整分米數）如果老師想鋪得快點(diǎn)，你認為哪種磚最合適？通過(guò)這一生活中現實(shí)場(chǎng)景的創(chuàng )設，營(yíng)造出了學(xué)生爭先恐后，急需一吐為快的生動(dòng)活潑的課堂氣氛。真正體現了數學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)于生活這一理念。
教后重建：
用集合圈表示倍數關(guān)系的公因數和一般關(guān)系的公因數時(shí)，最好還可以把兩種集合圈對比一下，學(xué)生的概念還會(huì )更加清晰化。另外，在引入互素數這一概念時(shí)，可以設計若干組如互素關(guān)系、倍數關(guān)系、一般關(guān)系的數，讓學(xué)生自己去找一找各組數的公因數，再說(shuō)說(shuō)有什么發(fā)現。這樣既鞏固了公因數的概念，又可以充分利用課堂生成性資源，引出互素數概念，發(fā)現組成互素數的部分規律。這樣在鞏固練習中又引出了新內容，使整個(gè)環(huán)節比較緊湊，也比較自然。同時(shí)能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的積極主動(dòng)性。
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