數學(xué)《分數除法》教學(xué)設計
一、復習
1、同學(xué)們，你能口算95930÷362等于多少嗎？為什么？（學(xué)生回答數據太大，不好口算）
如果已知265×362=95930，你能說(shuō)出答案嗎？為什么？
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出整數除法的意義：已知兩個(gè)因數的積和其中一個(gè)因數，求另一個(gè)因數的運算）
二、教學(xué)分數除法的意義
1、2/7 ×（ ）=1，括號內填幾分之幾？為什么？
2、根據這道乘法算式，你能說(shuō)兩道除法算式嗎？根據是什么？
�。ㄒ龑дf(shuō)出分數除法的意義）
3、完成p25做一做
三、分數除以整數的計算法則
1、這節課我們學(xué)習分數除法
2、同學(xué)們已經(jīng)了解分數除法的意義，你還想學(xué)習關(guān)于分數除法的什么知識？
3、事實(shí)上，有一些分數除法同學(xué)們是會(huì )計算的。下面口算幾題：
3/8÷3/8 0÷4/9 1÷2/5 3/4÷1
你是根據什么知識口算這幾道題的？
4、上面這四道題是一些特殊的分數除法，我們繼續學(xué)習其他的分數除法。
出示例題：一張紙的 平均分成3份，每份是這張紙的幾分之幾？（圖略）
怎樣列式？ 你能根據圖說(shuō)出算式的結果嗎？怎樣證明這個(gè)結果是正確的呢？（引導學(xué)生從多個(gè)角度證明結果的正確性 ）
根據學(xué)生的回答板書(shū)：
3/4÷3 = 3÷34 = 1/4
你能歸納這種分數除以整數的計算方法嗎？
5、用這種方法口算：
3/4÷3 4/9÷4 10/9÷5 6/7÷2
6、質(zhì)疑
你認為這種計算方法適用于所有的分數除以整數嗎？能舉例說(shuō)明嗎？
7、小組討論，自主學(xué)習分數除以整數
用學(xué)生所舉的例子作為教學(xué)例題（例如 1/5÷3），在數學(xué)學(xué)習過(guò)程中，我們經(jīng)常遇到新問(wèn)題，這時(shí)需要考慮如何將新問(wèn)題轉化為已學(xué)過(guò)的'舊知�，F在看一看，我們已經(jīng)掌握了哪些分數除法的知識：
�。�1）分數除以整數，用分子除以整數的商作分子，分母不變。
�。�2） 1除以一個(gè)分數，結果是該分數的倒數。
�。�3）一個(gè)分數除以1，結果是原分數。
你能將1/5 ÷3轉化成已經(jīng)掌握的分數除法嗎？小組討論并將討論結果記錄下來(lái)。
8、小組匯報
�。�1）1/5 ÷3=3/15 ÷3=1/15
�。�2）1/5 ÷3=（1/5 ×5）÷（3×5）=1÷15=
�。�3）1/5 ÷3=（1/5 ×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 ÷1=1/15
�。�4） ……
你能歸納自己小組討論的分數除以整數的計算方法嗎？
�。�1）先將分子和分母同時(shí)擴大相同的倍數，使除數能整除分子，再用前面的方法計算。
�。�2）利用商不變性質(zhì)，將分數除以整數轉化成1除以一個(gè)數，再計算。
�。�3）利用商不變性質(zhì)，將分數除以整數轉化成一個(gè)分數除以1，再計算。
�。�4）……
9、觀(guān)察第三種方法：
1/5 ÷3=（1/5 ×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 ÷1=1/15
這個(gè)計算過(guò)程還可以更簡(jiǎn)潔些，你能看出來(lái)嗎？
化簡(jiǎn)得： 1/5 ÷3=（ 1/5×1/3 ）÷（3×1/3 ）= 1/5×1/3 =1/15
觀(guān)察 1/5÷3== 1/5×1/3 ，你能說(shuō)一說(shuō)嗎？
�。ㄒ龑W(xué)生說(shuō)出分數除以整數，等于分數乘整數的倒數）
10、計算方法的優(yōu)化
剛才小組討論時(shí)，每組用一種方法計算了 1/5÷3，現在你能用其他的方法計算一下嗎？
學(xué)生計算后提問(wèn)：你喜歡那種方法？為什么？
總結分數除以整數的計算法則：
分數除以整數（零除外），等于分數乘整數的倒數。
11、對其他的方法，你又有什么要說(shuō)的嗎？
�。ㄒ龑дf(shuō)出當分子能被整數整除時(shí)，可以直接用分子除以整數的商作分子，分母不變的方法。培養學(xué)生從不同角度觀(guān)察、分析問(wèn)題）
四、課堂練習
1、計算下列各題
2/3÷3 2/11÷2 3/8÷6 5/4÷2
2、練習七第1題
3、討論題
1/3÷a和 1/a÷3（a≠0），那道題的結果大？為什么？
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