圓的面積的第四課時(shí)教學(xué)設計
學(xué)習目標：
1、理解圓的面積計算公式的推導過(guò)程，掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
2、通過(guò)動(dòng)手操作，培養自己運用轉化的方法解決問(wèn)題的能力。
學(xué)習重點(diǎn)：
掌握求圓的面積的方法并能正確計算。
學(xué)習難點(diǎn)：
理解把圓轉化為長(cháng)方形推導出計算公式的過(guò)程。
使用說(shuō)明與學(xué)法指導：
在硬紙上畫(huà)一個(gè)圓，把圓分成若干（偶數）等份，剪開(kāi)后，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，課上小組合作探究拼成的圖形的各部分和圓之間的聯(lián)系，推導出圓的面積計算公式帶的可以選做。
知識儲備
1、計算下面各題（組內比一比，看誰(shuí)算得快）
72 = 92 = 102= 82 = 62 = 52 =
42= 32= 22= 112 = 122= 202=
2、小組合作回憶平行四邊形的面積公式推導過(guò)程（組內交流后完成下面的填空）
我們在推導平面圖形的面積時(shí)多數是用（ ）的方法，即把所學(xué)的圖形進(jìn)行分割、拼擺轉化成學(xué)過(guò)的圖形，用舊知識解決問(wèn)題，今天我們仍用這種方法探究圓的面積計算公式。
自主與合作學(xué)習
1、什么是圓的面積？圓的面積大小由什么決定。
2、小組合作動(dòng)手操作，推導圓的面積計算公式。
拿出課前把圓分成若干（偶數份）等份剪開(kāi)后的圖形，把這些近似于等腰小三角形的小紙片按P67的方法拼一拼，再思考：
�。�1）拼成的圖形是（ ），等分的份數（偶數份）越多，拼出的圖形更接近（ ）形。
�。�2）拼成的近似的長(cháng)方形的長(cháng)和寬與圓的周長(cháng)、半徑有什么聯(lián)系？面積呢？（結合拼成的`圖形組內交流并展示）
3、結合拼擺、推導的過(guò)程整理圓的面積計算公式。
�。�1）從拼擺的圖中可以看出圓的半徑是r，長(cháng)方形的長(cháng)是（ ），寬是（ ）。
�。�2）因為長(cháng)方形的面積=（ ）× （ ）
所以圓的面積=（ ）× （ ）=（ ）
�。�3）如果用S表示圓的面積，那么圓的面積計算公式就是（ ）。
4、運用圓的面積計算公式解決問(wèn)題。
�。�1）圓形草坪的直徑是20米，每平方米草皮8元，鋪滿(mǎn)草皮需要多少錢(qián)？
分析：已知圓的直徑，求面積的方法是先算出圓的（ ），再算（ ），最后算（ ）。
列式解答：
�。�2）一個(gè)圓形蓄水池的周長(cháng)是25。12米，這個(gè)蓄水池的占地面積是多少？
分析：已知圓的周長(cháng)，求面積的方法：先算出圓的（ ），再算（），最后算（ ）。
列式解答：
達標檢測
1、填空
�。�1）把一個(gè)圓平均分成若干等份（偶數份），剪開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(cháng)方形。這個(gè)長(cháng)方形的長(cháng)相當于（ ），長(cháng)方形的寬就是圓的（）。因為長(cháng)方形的面積是（？？ ），所以圓的面積是（）。
�。�2）用圓規畫(huà)一個(gè)圓，如果圓規兩腳之間的距離是7厘米，畫(huà)出的這個(gè)圓的周長(cháng)是（ ）厘米，這個(gè)圓的面積是（ ）平方厘米。
�。�3）要在一個(gè)邊長(cháng)為10厘米的正方形紙板里剪出一個(gè)最大的圓，圓的面積是（ ）。剩下部分的面積是（ ）。
2、判斷
�。�1）半徑是2㎝的圓，它的面積和周長(cháng)相等。 （ ）
�。�2）半圓面積是它的整個(gè)圓面積的一半。 （ ）
�。�3）兩個(gè)圓的半徑之比是1：2，面積之比也是1：2 （ ）
�。�4）圓的周長(cháng)越長(cháng)，圓的面積就越大。 （ ）
3、解決問(wèn)題
�。�1）一只羊栓在草地的木樁上，繩子的長(cháng)度是4米，這只羊最多可以吃到多少平方米的草？
�。�2）在一張長(cháng)30厘米，寬20厘米的長(cháng)方形紙上剪一個(gè)最大的圓，還剩下多少平方厘米的紙沒(méi)用？
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