數學(xué)相遇問(wèn)題教學(xué)設計

　　教學(xué)目標

　　1．理解相遇問(wèn)題的基本特點(diǎn)，并能解答簡(jiǎn)單的相遇求路程的應用題．

　　2．培養學(xué)生初步的邏輯思維能力和解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的能力．

　　3．滲透運動(dòng)和時(shí)間變化的辯證關(guān)系．

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　掌握求路程的相遇問(wèn)題的解題方法．

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　理解相遇問(wèn)題中時(shí)間和路程的特點(diǎn)．

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、以舊引新

　�。ㄒ唬┛诖鹆惺�，并說(shuō)明理由．

　　1．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，4小時(shí)行多少千米？

　　2．一輛汽車(chē)4小時(shí)行了240千米，每小時(shí)行多少千米？

　　3．一輛汽車(chē)每小時(shí)行60千米，行駛240千米需要幾小時(shí)？

　　教師板書(shū)：速度×時(shí)間＝路程

　�。ǘ�）創(chuàng )設情境

　　1．錄音（或錄相）“有一天，張華放學(xué)回家，打開(kāi)書(shū)包正準備做作業(yè)．發(fā)現沒(méi)在意將同桌李誠的作業(yè)本帶回了家，她趕緊給李誠打電話(huà)通知他，兩人在電話(huà)中商量了一會(huì )，如果步行的話(huà)，有幾種辦法可以讓張華把作業(yè)本還給李誠呢？同學(xué)們你能幫助他們想出幾種辦法呢？”

　　2．小組集體討論

　�。�1）張華送到李誠家；

　�。�2）李誠來(lái)張華家取走；

　�。�3）兩人同時(shí)從家出發(fā)，向對方走去，在途中相遇，交給李誠．

　　3．認識相遇問(wèn)題

　�。�1）找兩名學(xué)生表演第三種情況，其余學(xué)生觀(guān)察并說(shuō)出是怎么走的'？

　�。ㄍ瑫r(shí)，從兩地，相對而行）

　�。�2）兩個(gè)人之間的距離有什么變化？（越來(lái)越近，最后變?yōu)榱悖?/p>

　　教師指出：當兩個(gè)人的距離為零時(shí)，稱(chēng)為“相遇”

　　具有“兩物、同時(shí)從兩地相對而行”這種特點(diǎn)的行程問(wèn)題，叫做“相遇問(wèn)題”

　　板書(shū)課題：相遇問(wèn)題

　�。ㄈ�）出示準備題：

　　張華距李誠家390米，兩人同時(shí)從家里出發(fā)，向對方走去．張華每分走60米，李誠每分走70米．

　　根據已知條件填寫(xiě)下表

　　走的時(shí)間

　　張華走的路程

　　李誠走的路程70米

　　兩人所走路程的和

　　現在兩人的距離

　　1分

　　60米

　　70米

　　2分

　　3分

　　思考：

　　1．出發(fā)3分鐘后，兩個(gè)人之間的距離是多少？說(shuō)明什么？（相遇）

　　2．兩個(gè)人所走路程的和與兩家的距離有什么關(guān)系？（兩人所走路程和＝兩家距離）

　　二、教學(xué)新課

　�。ㄒ唬┙虒W(xué)例3

　　小強和小麗同時(shí)從自己家里走向學(xué)校，小強每分走65米，小麗每分走70米．經(jīng)過(guò)4分鐘，兩人在校門(mén)口相遇．他們兩家相距多少米？

　　1．教師指名讀題，并在例題中“同時(shí)”、“相遇”的下邊用紅筆做上標記．

　　請同學(xué)解釋這兩個(gè)詞的含義．

　　2．動(dòng)畫(huà)演示兩人行進(jìn)的過(guò)程，并在圖中顯示出已知數據．（演示課件：相遇問(wèn)題）

　　3．由學(xué)生嘗試解答例3

　　4．結合線(xiàn)段圖訂正答案．

　　方法一：65×4＋70×4 方法二：（65＋70）×4

　�。�260＋280 ＝135×4

　�。�540（米） ＝540（米）

　　速度和×相遇時(shí)間＝路程

　　5．比較

　�。�1）兩種算法哪一種比較簡(jiǎn)便？

　�。�2）兩種算法之間有什么聯(lián)系？

　　三、鞏固練習

　�。ㄒ唬┲久骱托↓埻瑫r(shí)從兩地對面走來(lái)，志明每分走54米，小龍每分走52米，經(jīng)過(guò)5分鐘兩人相遇，兩地相距多少米？

　�。ǘ�）兩列火車(chē)從兩個(gè)車(chē)站同時(shí)相向開(kāi)出．甲車(chē)每小時(shí)行44千米，乙車(chē)每小時(shí)行52千米，經(jīng)過(guò)2.5小時(shí)相遇．兩個(gè)車(chē)站之間的鐵路長(cháng)多少千米？

　　討論：行程問(wèn)題在出發(fā)地點(diǎn)、出發(fā)時(shí)間、動(dòng)動(dòng)方向、運動(dòng)結果上有什么共同特點(diǎn)？

　　板書(shū)：出發(fā)地點(diǎn)：兩地

　　出發(fā)時(shí)間：同時(shí)

　　運動(dòng)方向：相向（相對、對面）

　　運動(dòng)結果：相遇

　�。ㄈ�）兩只輪船同時(shí)從上海和武漢相對開(kāi)出．從武漢出發(fā)的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)兩船相遇．上海到武漢的航路長(cháng)多少千米？

　�。ㄋ模﹥奢v汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？

　　1．由學(xué)生用手勢表述題意．

　　2．比較：與前面題目相比，有什么不同？又有什么共同之處？

　�。ㄎ澹┘�、乙兩列火車(chē)從兩地相對行駛．甲車(chē)每小時(shí)行75千米，乙車(chē)每小時(shí)行69千米．

　　甲車(chē)開(kāi)出后1小時(shí)，乙車(chē)才開(kāi)出，再經(jīng)過(guò)2小時(shí)相遇．兩地間的鐵路長(cháng)多少千米？

　　1．由學(xué)生用手勢語(yǔ)言向同組同學(xué)介紹題意．

　　2．由學(xué)生獨立解答

　　3．出示四種不同解法，請同學(xué)小組討論并做出判斷．

　　方法一：75×1＋75×2＋69×2 方法二：75×（1＋2）＋69×2

　　方法三：75×1＋（75＋69）×2 方法四：（75＋69）×（2＋1）

　　四、課堂小結

　　通過(guò)上面兩個(gè)例題我們可以看出，行程問(wèn)題也還有許多變化，請你猜一猜，行程問(wèn)題還可能有哪些變化？

　�。ㄏ啾�、同向、不同時(shí)、不相遇、相遇后返回第二次相遇，三個(gè)物體運動(dòng)……）

　　今天我們學(xué)習的是行程問(wèn)題中最基本的一種，求路程，它需要告訴我們哪些條件？

　　怎樣求？如果要求“相遇時(shí)間”該告訴我們哪些條件？怎樣求呢？請同學(xué)們在課下思考？

　　五、課后作業(yè)

　�。ㄒ唬﹥芍惠喆�同時(shí)從上海和武漢相對開(kāi)出．從武漢開(kāi)出的船每小時(shí)行26千米，從上海開(kāi)出的船每小時(shí)行17千米，經(jīng)過(guò)25小時(shí)相遇，上海到武漢的航路長(cháng)多少千米？

　�。ǘ�）兩輛汽車(chē)同時(shí)從一個(gè)地方向相反的方向開(kāi)出．甲車(chē)平均每小時(shí)行44.5千米，乙車(chē)平均每小時(shí)行38.5千米．經(jīng)過(guò)3小時(shí)，兩車(chē)相距多少千米？