《全等三角形》數學(xué)教學(xué)設計

　　作為一位不辭辛勞的人民教師，時(shí)常需要準備好教學(xué)設計，教學(xué)設計是對學(xué)業(yè)業(yè)績(jì)問(wèn)題的解決措施進(jìn)行策劃的過(guò)程。我們應該怎么寫(xiě)教學(xué)設計呢？以下是小編為大家收集的《全等三角形》數學(xué)教學(xué)設計，希望對大家有所幫助。

　　《全等三角形》數學(xué)教學(xué)設計 1

　　教學(xué)目標

　　一、知識與技能

　　1、了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性質(zhì)。

　　2、能正確表示兩個(gè)全等三角形，能找出全等三角形的對應元素。

　　二、過(guò)程與方法

　　通過(guò)觀(guān)察、拼圖以及三角形的平移、旋轉和翻折等活動(dòng)，來(lái)感知兩個(gè)三角形全等，以及全等三角形的性質(zhì)。

　　三、情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　通過(guò)全等形和全等三角形的學(xué)習，認識和熟悉生活中的全等圖形，認識生活和數學(xué)的關(guān)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1、全等三角形的性質(zhì)。

　　2、在通過(guò)觀(guān)察、實(shí)際操作來(lái)感知全等形和全等三角形的基礎上，形成理性認識，理解并掌握全等三角形的對應邊相等，對應角相等。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　正確尋找全等三角形的對應元素

　　難點(diǎn)突破

　　通過(guò)拼圖、對三角形進(jìn)行平移、旋轉、翻折等活動(dòng)，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，感知全等三角形圖形變換中的對應元素的變化規律，以尋找全等三角形的對應點(diǎn)、對應邊、對應角。

　　課前準備:

　　課件、三角形紙片

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、出示學(xué)習目標

　　1、知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素。

　　2、知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等。

　　二、直觀(guān)感知，導入新課

　　教師演示一些全等的圖形的課件，讓學(xué)生直觀(guān)感知圖片并尋找每組圖片的特點(diǎn)。二、合作探究，學(xué)習新知

　　1.全等形

　　我們給這樣的圖形起個(gè)名稱(chēng)----全等形。[板書(shū)：全等形]

　　教師讓學(xué)生們想生活中還有那些圖形是全等形.

　　2.全等三角形及相關(guān)對應元素的.定義

　　教師用多媒體動(dòng)態(tài)演示兩個(gè)能完全重合地三角形。定義全等三角形：能夠完全重合的兩個(gè)三角形，叫全等三角形。

　　[板書(shū)課題：12.1全等三角形]

　　2.全等三角形的對應元素及表示

　　把三角形平移、翻折、旋轉后，什么發(fā)生了變化，什么沒(méi)有變？

　　歸納：旋轉前后的兩個(gè)三角形，位置變化了，但形狀大小都沒(méi)有變，它們依然全等。

　　以多媒體上的圖形為例，全等三角形中的對應元素

　�。�1）對應的頂點(diǎn)（三個(gè)）---重合的頂點(diǎn)

　�。�2）對應邊（三條）---重合的邊

　�。�3）對應角（三個(gè)）---重合的角

　　歸納：方法一---全等三角形對應角所對的邊是對應邊，兩個(gè)對應角所夾的邊是對應邊；方法二：全等三角形對應邊所對的角是對應角，兩條對應邊所夾的角是對應角。

　　另外：有公共邊的，公共邊一定是對應邊；有對頂角的，對頂角一定是對應角。

　　.用符號表示全等三角形

　　抽學(xué)生表示圖一、圖二、三的全等三角形。

　　3.全等三角形的性質(zhì)

　　思考：全等三角形的對應邊、對應角有什么關(guān)系？為什么？

　　歸納：全等三角形的對應邊相等、對應角相等。

　　4.小組活動(dòng)合作升華

　　學(xué)生分小組動(dòng)手操作擺圖形

　　小組合作完成位置不同的三角形，寫(xiě)出它們的對應邊，對應角。強調其他小組學(xué)生說(shuō)的時(shí)候，自己一定要注意傾聽(tīng)，能夠分辨出對錯來(lái)。

　　三、鞏固練習

　　四、教師用多媒體展示習題，學(xué)生做鞏固練習。

　　五、小結：本節課都學(xué)到了什么

　　六、作業(yè)：

　　必做題課本33頁(yè)習題第1題、2題.

　　選做題課本第34頁(yè)第6題。

　　《全等三角形》數學(xué)教學(xué)設計 2

　　設計理念

　　教師由過(guò)去知識的傳授者轉變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習活動(dòng)的設計者和組織者，引導學(xué)生在自學(xué)文本的基礎上自主探究、合作交流，與學(xué)生零距離接觸。在教學(xué)過(guò)程中教師設置開(kāi)放的、面向實(shí)際的、富有挑戰性的問(wèn)題情境，使學(xué)生在嘗試、探索、思考、交流與合作中培養分析、歸納、總結的能力，從而營(yíng)造一個(gè)平等的、和諧的、寬松的良好氛圍進(jìn)行學(xué)習。同時(shí)，教師注意點(diǎn)撥引導，發(fā)揮學(xué)生“一幫一”合作學(xué)習的優(yōu)勢，培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

　　學(xué)情分析

　　認知分析：學(xué)生已學(xué)過(guò)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)以及三角形的有關(guān)知識，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為學(xué)習全等三角形的有關(guān)內容作了準備。

　　能力分析：學(xué)生已初步具備一定的歸納、猜想能力，但個(gè)別學(xué)生在理解、應用上還須借助老師、同學(xué)的幫助，通過(guò)教師的指導和同伴的幫助，也會(huì )有所收獲。對于一小部分基礎薄弱、自學(xué)能力稍差的學(xué)生要提供賞識性評價(jià)教學(xué)策略，給予個(gè)別關(guān)照以及適當的精神激勵，讓他們逐步樹(shù)立自尊心與自信心，從而完成自己的學(xué)習任務(wù)。

　　情感分析：多數學(xué)生對數學(xué)學(xué)習有一定的興趣能夠積極參與研究，但在合作交流意識方面，發(fā)展不夠均衡，有待加強；少數學(xué)生的學(xué)習主動(dòng)性不夠強，尚需通過(guò)營(yíng)造一定的學(xué)習氛圍，來(lái)加以帶動(dòng)。

　　基于以上分析，在學(xué)法上，引導學(xué)生采用自主探索與互相協(xié)作相結合的學(xué)習方式，盡量讓每一個(gè)學(xué)生都能參與研究，并最終學(xué)會(huì )學(xué)習。

　　知識分析

　　學(xué)生已學(xué)過(guò)線(xiàn)段、角、相交線(xiàn)、平行線(xiàn)以及三角形的有關(guān)知識，初步掌握了簡(jiǎn)單說(shuō)理的方法，為本節學(xué)習做好了準備。同時(shí)本節的學(xué)習可以豐富和加深學(xué)生對已學(xué)圖形的認識，為學(xué)習其他圖形知識打好基礎。特別是平移、翻折、旋轉前后的圖形全等是運用全等形的概念得出來(lái)的，從而起到鞏固新概念的作用。另一方面，掌握這一結論，對學(xué)生的某些情況下確定全等三角形的對應元素有幫助。

　　教學(xué)目標：

　　識與技能

　　1。知道什么是全等形、全等三角形及全等三角形的對應元素；能找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊；

　　2。知道全等三角形的性質(zhì)，能用符號正確地表示兩個(gè)三角形全等；能夠運用全等三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。

　　過(guò)程與方法

　　1、經(jīng)歷全等三角形概念的建構過(guò)程，經(jīng)歷觀(guān)察、操作、探究、歸納、總結等過(guò)程，獲得全等三角形的性質(zhì)和尋找對應變和對應角的方法。

　　2、在圖形變換的實(shí)際操作過(guò)程中發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念，培養學(xué)生的集合直覺(jué)。

　　情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)

　　讓學(xué)生在觀(guān)察、發(fā)現生活中的全等形和實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗；在探究運用全等三角形性質(zhì)的過(guò)程中感受到數學(xué)的樂(lè )趣。

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　探究全等三角形的性質(zhì)。

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　掌握兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊的尋找規律，迅速正確的指出兩個(gè)全等三角形的對應元素。

　　教學(xué)方法

　　針對學(xué)生的認知結構和心理特征，為了突出重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，本課題的教學(xué)堅持“教與學(xué)、知識與能力的辯證統一”和“使每個(gè)學(xué)生都得到充分發(fā)展”的原則，以“引導發(fā)現，合作探究”教學(xué)法為主，輔之直觀(guān)演示、討論交流，讓學(xué)生動(dòng)手操作，動(dòng)腦思考，動(dòng)口交流，動(dòng)心關(guān)注。

　　學(xué)法指導

　　本節課注重調動(dòng)學(xué)生積極思考、主動(dòng)探索，盡可能地增加學(xué)生參與教學(xué)活動(dòng)的時(shí)間和空間。通過(guò)本課的教學(xué)，在教師的組織引導下，倡導學(xué)生自主學(xué)習、嘗試學(xué)習、探究學(xué)習、合作交流學(xué)習。

　　教學(xué)資源

　　借助PPT軟件展示引例及變式訓練題組，增大課堂容量，吸引學(xué)生眼球，最大限度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣，優(yōu)化課堂結構，提高課堂教學(xué)效率。

　　教學(xué)評價(jià)

　　在本節中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵與表?yè)P。評價(jià)方式為：

　�。�1）課堂提問(wèn)；

　�。�2）練習反饋；

　�。�3）在本節中，學(xué)生同教師和其他同學(xué)共同操作、相互啟發(fā)、促進(jìn)、交流，教師適時(shí)肯定、給予鼓勵與表?yè)P。評價(jià)方式為：

　�。�1）課堂提問(wèn)；

　�。�2）練習反饋；

　�。�3）展示。既有學(xué)生的自評，又有師生、生生之間的互評，力求在評價(jià)中幫助學(xué)生認識自我、建立自信，使其逐步養成獨立思考、自主探索、合作交流的學(xué)習習慣。

　　教學(xué)過(guò)程

　　一、創(chuàng )設情境，導入新課

　�。�1）同一張底片洗出的同大小照片重疊在一起能重合嗎?

　�。�2）如果把這些圖形疊合起來(lái)，會(huì )怎樣呢？

　�。ㄕf(shuō)明：能夠完全重合的兩個(gè)圖形稱(chēng)為全等形）

　�。�3）把全等圖形用線(xiàn)連起來(lái)：

　　【教師活動(dòng)】

　　1、提出問(wèn)題（1）結合學(xué)生回答及章前圖引出本章內容，板書(shū)課題。

　　2、出示問(wèn)題（2）和（3），在學(xué)生思考并回答的基礎上引出并板書(shū)節課題。

　　3、在本次活動(dòng)中，教師應重點(diǎn)關(guān)注：學(xué)生注意力并及時(shí)評價(jià)學(xué)生的表現。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　1、按照要求依次進(jìn)行觀(guān)察猜想、操作確認。

　　2、回答老師提出的問(wèn)題，參與對同伴表現情況的評價(jià)。

　　【設計意圖】運用貼近學(xué)生生活的圖案激發(fā)學(xué)生探究的興趣。問(wèn)題（1），引導學(xué)生從圖形的形狀與大小的角度去觀(guān)察圖形。圖形全等在生活中大量存在，創(chuàng )設這樣的問(wèn)題情境，引起學(xué)生的有意注意，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)思考和聯(lián)想；引導學(xué)生進(jìn)一步聯(lián)系生活，激發(fā)探究的欲望。

　　【媒體運用】

　　依次出示三個(gè)問(wèn)題；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結果，節時(shí)增效

　　二、誘導嘗試，探究新知

　　1、全等三角形概念教學(xué)

　　自學(xué)課本2-3頁(yè)思考2以上的內容，（自學(xué)時(shí)間5分鐘）回答下列問(wèn)題

　�。�1）什么是全等形？什么是全等三角形？請舉例說(shuō)明

　�。�2）用硬紙板檢驗下列各圖中的兩個(gè)三角形是否全等？如果全等，試用符號語(yǔ)言表示。若不全等，請說(shuō)明理由。

　�。�3）把兩個(gè)全等三角形疊放在一起，__________叫對應頂點(diǎn)，_____________叫對應邊，__________________叫對應角。

　�。�4）如圖1，若△ABC≌△DEF，則AB的對應邊是.AC的對應邊是.BC的對應邊是；∠A的對應角是.∠Ｂ的對應角是.∠Ｃ的'對應角是.

　�。�5）你能結合以上練習總結找全等三角形的對應元素的一般規律嗎？

　　a、有公共邊，則公共邊為對應邊

　　b、有公共角，則公共角為對應角

　　(對頂角為對應角)

　　c。最大邊與最大邊（最小邊與最小邊）為對應邊；最大角與最大角（最小角與最小角）為對應角

　　2、探索全等三角形的性質(zhì)

　　提問(wèn)：

　�。�1）全等三角形的對應邊有什么關(guān)系？全等三角形的對應角有什么關(guān)系？

　�。�2）如圖1，△ABC≌△DEF，請指出圖中相等的線(xiàn)段和相等的角。

　　【教師活動(dòng)】

　　1、出示自學(xué)提綱，提出要求，組織學(xué)生自學(xué)。

　　2、檢查自學(xué)情況，相機板書(shū)全等形的、全等三角形的概念及對應元素找尋規律

　　3、結合學(xué)生回答，用課件動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的答案。

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　1、按照要求自學(xué)課本內容，解答相關(guān)問(wèn)題。

　　2、同桌合作完成問(wèn)題（2），動(dòng)手操作并互相討論、探索，感知對折、旋轉、平移的兩個(gè)三角形仍然全等。

　　3、獨立完成問(wèn)題（3）—（6），相互交流。

　　【教師活動(dòng)】口頭提出問(wèn)題，課件演示疊合過(guò)程，相機板書(shū)性質(zhì)。

　　【學(xué)生活動(dòng)】思考教師提出的問(wèn)題，觀(guān)察演示過(guò)程，總結歸納全等三角形的性質(zhì)，參與對同伴表現情況的評價(jià)。

　　【設計意圖】

　　1、以學(xué)生活動(dòng)為中心，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性。

　　2、通過(guò)學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、分析、總結出圖形變換的本質(zhì)，加深對全等三角形概念的理解。

　　3、通過(guò)層層深入的設計問(wèn)題，讓學(xué)生一步步撥云見(jiàn)日，最終能找出兩個(gè)全等三角形的對應角、對應邊；

　　【媒體運用】

　　出示自學(xué)提綱；動(dòng)態(tài)展示相關(guān)問(wèn)題的解答過(guò)程及結果。

　　【設計意圖】學(xué)會(huì )符號語(yǔ)言，使學(xué)生在動(dòng)手實(shí)踐的過(guò)程中理解全等三角形的性質(zhì)。

　　【媒體運用】

　　呈現性質(zhì)的圖形及符號表示形式，增強直觀(guān)性

　　三、變式訓練，鞏固新知

　�。ㄒ唬┻x擇填空

　　1、△ABC≌△BAD，A和B、C和D是對應點(diǎn)，如果AB=5cm，BD=4cm，AD=6cm，那么BC的長(cháng)是（）

　�。ˋ）6cm（B）5cm

　�。–）4cm（D）無(wú)法確定

　　2、在上題中，∠CAB的對應角是（）

　　(A)∠DAB (B)∠DBA (C)∠DBC (D)∠CAD

　　整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究

　�。ǘ�）解答下列各題

　　3、如右圖，已知△ABC≌△DEC，B和E,A和D是對應頂點(diǎn)，說(shuō)出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角。

　　整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究

　　4、如圖，△ABC≌△DEC，CA和CD，CB和CE是對應邊，∠ACD和∠BCE相等嗎？為什么？

　　整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究

　　【教師活動(dòng)】

　　1、課件呈現問(wèn)題

　　2、根據學(xué)生回答，相機組織相互評價(jià)、矯正，并呈現解答過(guò)程。

　　[課件展示]1、依次展示問(wèn)題。2、結合學(xué)生回答相機展示

　　巡視指導，師生互動(dòng)，啟發(fā)學(xué)生分析探索充分條件。

　　分組討論，發(fā)表意見(jiàn)。

　　【設計意圖】

　　本環(huán)節安排了兩個(gè)梯次練習，其中題組一為概念辨析，旨在鞏固全等三角形的性質(zhì)及對應元素的確定方法；題組二是解答題，旨在檢查學(xué)生能否從較為復雜的圖形變換中檢索出簡(jiǎn)單圖形的能力，進(jìn)一步加深學(xué)生對全等三角形對應元素的尋找能力，達到舉一反三、觸類(lèi)旁通。

　　2、進(jìn)一步強化了學(xué)生對性質(zhì)的認識，又可以訓練學(xué)生的發(fā)散思維，培養靈活運用知識的能力，增強學(xué)生的創(chuàng )新意識和創(chuàng )新能力。

　　【媒體運用】

　　呈現問(wèn)題及及部分答案，驗證學(xué)生解答過(guò)程，提高練習的時(shí)效性。

　　四、綜合歸納，延展深化

　　通過(guò)這節課的學(xué)習，你有什么收獲和體會(huì )？還有什么疑問(wèn)嗎？

　　【教師活動(dòng)】

　　先引導學(xué)生自主小結的基礎上，在學(xué)生小結的基礎上進(jìn)行概括小結：

　　【學(xué)生活動(dòng)】

　　【設計意圖】

　　使所學(xué)知識條理化、系統化；讓學(xué)生在交流中共享，在反思中提升。

　　【媒體運用】再現本節知識要點(diǎn)。

　　五、推薦作業(yè)，補充升華

　　必做題：

　　習題12.1 1，2，3；

　　選做題：

　　1、已知⊿ABC≌⊿DEF，且∠A=52，∠B=31，ED=10cm，∠F=∠C，求∠F的度數與AB的長(cháng)；

　　2、已知⊿ABC≌⊿DEF，⊿DEF的周長(cháng)32cm，DE=9cm，EF=12cm，且∠E=∠B，求AC的長(cháng)；

　　3、盡量畫(huà)出兩個(gè)全等的三角形所拼接的圖形，并嘗試尋求這兩個(gè)全等三角形的對應頂點(diǎn)、對應邊、對應角。

　　【教師活動(dòng)】

　　課件展示作業(yè)題

　　【學(xué)生活動(dòng)】按照要求自主完成作業(yè)，及時(shí)彌補

　　【設計意圖】

　　為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng )造條件，作業(yè)層推薦、分類(lèi)要求。

　　【媒體運用】PPT課件呈現選做題。

　　六、板書(shū)設計：

　　課題

　　一、概念

　　1、全等形

　　2、全等三角形

　　二、方法

　　1、全等三角形表示：⊿ABC≌⊿DEF

　　2、找對應元素的規律：

　　a、公共邊整體優(yōu)化縣域初中數學(xué)推導型概念課有效性策略研究對應邊

　　b、公共角對應角(對頂角為對應角)

　　c、大邊（角）對大邊（角）；小邊（角）對小邊（角）

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