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八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃

時(shí)間:2022-10-17 11:17:30 教學(xué)計劃 我要投稿

精選八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃3篇

  時(shí)間過(guò)得可真快,從來(lái)都不等人,我們的工作又進(jìn)入新的階段,為了在工作中有更好的成長(cháng),不妨坐下來(lái)好好寫(xiě)寫(xiě)計劃吧。那么我們該怎么去寫(xiě)計劃呢?以下是小編精心整理的八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃3篇,供大家參考借鑒,希望可以幫助到有需要的朋友。

精選八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃3篇

八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃 篇1

  一、班情分析

  我所教的班級八年五班的學(xué)生數學(xué)基礎相對較好,經(jīng)七年級的數學(xué)學(xué)習,基本形成數學(xué)思維模式,具備一定的應用數學(xué)知識解決實(shí)際問(wèn)題的能力,但在知識靈活應用上還是很欠缺,同時(shí)作答也比較粗心,學(xué)生兩極分化比較嚴重。從上學(xué)期期末數學(xué)測試成績(jì)可以看出與學(xué)校其它優(yōu)秀班級相比,還存在一定的差距。

  二、指導思想

  以《初中數學(xué)新課程標準》為指導,開(kāi)展新課程教學(xué)改革,對學(xué)生實(shí)施素質(zhì)教育,切實(shí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,掌握學(xué)習數學(xué)的方法和技巧,建立數學(xué)思維模式,培養學(xué)生探究思維的能力,提高學(xué)習數學(xué)、應用數學(xué)的能力。同時(shí)通過(guò)本期教學(xué),完成八年級上學(xué)期數學(xué)教學(xué)任務(wù)。

  三、教學(xué)目標

  1、知識與技能目標

  學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題,認識三角形、全等三角形、軸對稱(chēng)、整式乘除和因式分解、分式,掌握有關(guān)規律、概念、性質(zhì)和定理,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用。進(jìn)一步提高必要的運算技能和作圖技能,提高應用數學(xué)語(yǔ)言的應用能力,初步建立數形結合的思維模式。

  2、過(guò)程與方法目標

  掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)信息的能力,并用有關(guān)的代數和幾何知識表達數量之間的相互關(guān)系;通過(guò)探究全等三角形的判定、軸對稱(chēng)性質(zhì)進(jìn)一步培養學(xué)生的識圖能力;初步建立數形結合的數學(xué)模式;通過(guò)對整式乘除和因式分解的探究,培養學(xué)生發(fā)現規律和總結規律的能力,建立數學(xué)類(lèi)比思想。

  3、情感與態(tài)度目標

  通過(guò)對數學(xué)知識的探究,進(jìn)一步認識數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,明確學(xué)習數學(xué)的意義,并用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題,獲得成功的體驗,樹(shù)立學(xué)好數學(xué)的信心。體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。認識數學(xué)學(xué)習是一個(gè)充滿(mǎn)觀(guān)察、實(shí)踐、探究、歸納、類(lèi)比、推理和創(chuàng )造性的過(guò)程。養成獨立思考和合作交流相結合的良好思維品質(zhì)。了解我國數學(xué)家的杰出貢獻,增強民族的自豪感,增強愛(ài)國主義。

  四、教材分析

  第十一章 三角形主要學(xué)習三角形的三邊關(guān)系、分類(lèi),三角形的內角、多邊形的內外角和。本章節是后兩章的基礎,了解了相關(guān)的知識,教學(xué)時(shí)加強與實(shí)際的聯(lián)系,加強推理能力的培養,開(kāi)展好數學(xué)活動(dòng)。

  第十二章 全等三角形主要介紹了三角形全等的性質(zhì)和判定方法及直角三角形全等的特殊條件。更多的注重學(xué)生推理意識的建立和對推理過(guò)程的理解,學(xué)生在直觀(guān)認識和簡(jiǎn)單說(shuō)明理由的基礎上,從幾個(gè)基本事實(shí)出發(fā),比較嚴格地證明全等三角形的一些性質(zhì),探索三角形全等的條件。

  第十三章 軸對稱(chēng)立足于已有的生活經(jīng)驗和初步的數學(xué)活動(dòng)經(jīng)歷,從觀(guān)察生活中的軸對稱(chēng)現象開(kāi)始,從整體的角度直觀(guān)認識并概括出軸對稱(chēng)的特征;通過(guò)逐步分析角、線(xiàn)段、等腰三角形等簡(jiǎn)單的軸對稱(chēng)圖形,引入等腰三角形的性質(zhì)和判定的概念。

  第十四章 整式在形式上力求突出:整式及整式運算產(chǎn)生的實(shí)際背景——使學(xué)生經(jīng)歷實(shí)際問(wèn)題“符號化”的過(guò)程,發(fā)展符號感;有關(guān)運算法則的探索過(guò)程——為探索有關(guān)運算法則設置了歸納、類(lèi)比等活動(dòng);對算理的理解和基本運算技能的掌握——設置恰當數量和難度的符號運算,同時(shí)要求學(xué)生說(shuō)明運算的根據。

  第十五章 分式主要學(xué)習分式的概念、性質(zhì)、能用基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分并進(jìn)行相關(guān)的四則混合運算。教學(xué)時(shí)重視和分數類(lèi)比,加強分式、分式方程與實(shí)際的聯(lián)系,體現數學(xué)建模思想。

  五、教材分析

  第十一章、三角形

  本章主要學(xué)習了與三角形有關(guān)的線(xiàn)段(邊、高、中線(xiàn)、角平分線(xiàn))和角(內角、外角),探索并證明了三角形兩邊的和大于第三邊以及三角形內角和定理,在此基礎上研究了多邊形的有關(guān)線(xiàn)段(邊、對角線(xiàn))和角(內角、外角),并證明了多邊形內角和與外角和公式。教學(xué)重點(diǎn)是三角形與多邊形的相關(guān)線(xiàn)段與角的計算證明。教學(xué)難點(diǎn)是三角形中相關(guān)證明。

  第十二章 全等三角形

  本章主要學(xué)習全等三角形的性質(zhì)與判定方法,學(xué)習應用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問(wèn)題的思維方式。教學(xué)重點(diǎn):全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應用;掌握綜合法證明的格式。教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)會(huì )證明的分析思路、學(xué)會(huì )運用綜合法證明的格式。教學(xué)關(guān)鍵:突出全等三角形的判定。

  第十三章 軸對稱(chēng)

  本章主要學(xué)習軸對稱(chēng)及其基本性質(zhì),同時(shí)利用軸對稱(chēng)變換,探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。教學(xué)重點(diǎn):軸對稱(chēng)的性質(zhì)與應用,等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。教學(xué)難點(diǎn):軸對稱(chēng)性質(zhì)的應用。教學(xué)關(guān)鍵:突出分析問(wèn)題的思維方式。 第十四章、整式的乘除與因式分解

  本章主要學(xué)習整式的乘除運算和乘法公式,學(xué)習對多項式進(jìn)行因式分解。教學(xué)重點(diǎn):整式的乘除運算以及因式分解。教學(xué)難點(diǎn):對多項式進(jìn)行因式分解及其思路。教學(xué)關(guān)鍵提示:引導學(xué)生運用類(lèi)比的思想理解因式分解,并理解因式分解與整式乘法的互逆性。

  第十五章、分式

  本章主要學(xué)習了分式基本性質(zhì)、通分、約分相關(guān)知識,并進(jìn)一步學(xué)習了分式的運算及分式方程的相關(guān)內容。教學(xué)重點(diǎn):分式的通分、約分;教學(xué)難點(diǎn):分式的混合運算與解分式方程。

  六、教學(xué)措施

  1、作好課前準備。認真鉆研教材教法,仔細揣摩教學(xué)內容與新課程教學(xué)目標,充分考慮教材內容與學(xué)生的實(shí)際情況,精心設計探究示例,為不同層次的學(xué)生設計練習和作業(yè),作好教具準備工作,寫(xiě)好學(xué)案。

  2、營(yíng)造課堂氣氛。利用現代化教學(xué)設施和準備好教具,創(chuàng )設良好的教學(xué)情境,營(yíng)造溫馨、和諧的課堂教學(xué)氣氛,調動(dòng)學(xué)生學(xué)習的積極性和求知欲望,為學(xué)生掌握課堂知識打下堅實(shí)的基礎。

  3、搞好閱卷分析。按照學(xué)校的要求對學(xué)生作業(yè)進(jìn)行批閱,及時(shí)對作業(yè)進(jìn)行總結,指出學(xué)生作業(yè)中存在的問(wèn)題,并進(jìn)行分析、講解,幫助學(xué)生解決存在的知識性錯誤。

  4、寫(xiě)好教學(xué)反思。課后及時(shí)對當堂課的教學(xué)情況、學(xué)生聽(tīng)課情況進(jìn)行總結和反思,總結成功的經(jīng)驗,找出失敗的原因,并作出分析和改進(jìn)措施,對于嚴重的問(wèn)題重新進(jìn)行定位,制定并實(shí)施補救方案。

  5、加強課后輔導。優(yōu)等生要擴展其知識面,提高訓練的難度;中等生要夯實(shí)基礎,發(fā)展思維,提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力,后進(jìn)生要激發(fā)其學(xué)習欲望,針對其基礎和學(xué)習能力采取針對性的補救措施。自習課走進(jìn)教室,走進(jìn)學(xué)生,和學(xué)生近距離交流和溝通,并及時(shí)對學(xué)生進(jìn)行輔導和答疑,使學(xué)生能夠把問(wèn)題及時(shí)解決。 我相信在學(xué)校的指導下,在本組各位同事的幫助下,在我自己的努力下,我一定會(huì )在新學(xué)期中有所收獲,有所提高,同時(shí)使我所教班級的學(xué)生成績(jì)能夠更進(jìn)一步。

八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃 篇2

  教學(xué)目標:

  1.(1)掌握角平分線(xiàn)的尺規作圖方法;理解過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的尺規作圖原理;(2)理解并掌握角的平分線(xiàn)的性質(zhì)定理。(3) 會(huì )運用角平分線(xiàn)的性質(zhì)進(jìn)行推理論證,解決相關(guān)的幾何問(wèn)題;(4)進(jìn)行數學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中,能進(jìn)行有條理地思考,形成簡(jiǎn)單的推理能力; (5)使學(xué)生經(jīng)歷探索角平分線(xiàn)的性質(zhì)的過(guò)程,領(lǐng)會(huì )用操作、歸納、推理論證得出數學(xué)結論的思想方法。

  教學(xué)重點(diǎn):角平分線(xiàn)的尺規作圖及角平分線(xiàn)的性質(zhì)及其應用。

  教學(xué)難點(diǎn):角平分線(xiàn)的尺規作圖方法的提煉與角平分線(xiàn)性質(zhì)的靈活應用。

  教學(xué)過(guò)程:

  活動(dòng)一、知識回顧

  1、不利用工具,請你將一張用紙片做的角分成兩個(gè)相等的角。你有什么辦法?再打開(kāi)紙片 ,看看折痕與這個(gè)角有何關(guān)系?

  2、請敘述角平分線(xiàn)的定義。

  活動(dòng)二、情景引入

  如圖,是一個(gè)角平分儀,其中AB=AD,BC=DC.將點(diǎn)A放在角的頂點(diǎn),AB和AD沿著(zhù)角的兩邊放下,沿AC畫(huà)一條射線(xiàn)AE,AE就是角平分線(xiàn),你能說(shuō)明它的道理嗎?

  證明:在△ACD和△ACB中

  AD=AB(已知)

  ∵ DC=BC(已知)

  CA=CA(公共邊)

  ∴ △ACD≌△ACB(SSS)

  ∴∠CAD=∠CAB(全等三角形的對應角相等)

  ∴AC平分∠DAB(角平分線(xiàn)的定義)

  活動(dòng)三、新知探究

  一、根據角平分儀的制作原理怎樣作一個(gè)角的平分線(xiàn)?(不用角平分儀或量角器,要求尺規作圖)

  二、怎樣用尺規作圖方法作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)?(過(guò)這條直線(xiàn)上一點(diǎn))

  (1)平分平角∠AOB(如下圖所示)

  (2)通過(guò)上面的步驟,得到射線(xiàn)OC以后,把它反向延長(cháng)得到直線(xiàn)CD,直線(xiàn)CD與直線(xiàn)AB是什么關(guān)系?

  (3)結論:作平角的平分線(xiàn)即可平分平角,由此也得到過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)的方法。

  三、探究角平分線(xiàn)的性質(zhì)

  1、已知:如圖,OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上,PD⊥OA于點(diǎn)D,PE⊥OB于點(diǎn)E,PD與PE有何關(guān)系?并證明。

  解:PD與PE相等。證明如下:

  ∵OC平分∠AOB(已知)

  ∴∠1=∠2 (角平分線(xiàn)的定義)

  ∵PD⊥OA,PE⊥OB (已知)

  ∴∠PDO=∠PEO (垂直的定義)

  在△PDO和△PEO中

  ∠PDO=∠PEO (已證)

  ∵ ∠1=∠2 (已證)

  OP=OP (公共邊)

  ∴△PDO≌△PEO (AAS)

  ∴PD=PE (全等三角形的對應邊相等)

  2、由此得到角平分線(xiàn)的性質(zhì):角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等。

  3、利用此性質(zhì)怎樣書(shū)寫(xiě)推理過(guò)程?

  ∵OC平分∠AOB,點(diǎn)P在OC上,且 PD⊥OA于D,PE⊥OB于E

  ∴PD=PE(角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等)

  活動(dòng)四、例題講解

  例。已知:如圖,△ABC的角平分線(xiàn)BM、CN相交于點(diǎn)P.

  求證:點(diǎn)P到三邊AB、BC、CA的距離相等

  證明:過(guò)點(diǎn)P作PD 、PE、PF分別垂直于A(yíng)B、BC、CA,

  垂足為D、E、F

  ∵BM是△ABC的角平分線(xiàn),點(diǎn)P在BM上

  ∴PD=PE (角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等)

  同理:PE=PF.∴ PD=PE=PF.

  即點(diǎn)P到邊AB、BC、CA的距離相等

  活動(dòng)五、實(shí)踐應用

  1.如圖:在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB于E,F在A(yíng)C上,BD=DF.求證:CF=EB

  分析:要證CF=EB,首先我們想到的是要證它們所在的兩個(gè)三角形全等,即Rt△CDF≌Rt△EDB.

  現已有一個(gè)條件BD=DF,還需要我們找什么條件?

  注意到題設條件:AD是∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB于E, ∠C=90°故有:DC=DE (角平分線(xiàn)的性質(zhì))

  進(jìn)而可用HL證明上述兩個(gè)直角三角形全等

  證明:∵∠C=90°∴DC⊥AC

  又∵AD是∠BAC的平分線(xiàn),DE⊥AB于E

  ∴∠DEB=90°,DC=DE(角平分線(xiàn)的性質(zhì))

  在Rt△CDF和Rt△EDB中

  DF=DB(已知)

  ∵

  DC=DE(已證)

  ∴ Rt△CDF≌Rt△EDB(HL)

  ∴ CF=EB(全等三角形的對應邊相等)

  2、已知:如右下圖,在△ABC中,AD是它的角平分線(xiàn),且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分別是E,F.

  求證:EB=FC.

  證明:∵AD是△ABC的角平分線(xiàn),且DE⊥AB于E,DF⊥AC于F

  ∴∠DEB=∠DFC=90°(垂直的定義)

  DE=DF(角平分線(xiàn)的性質(zhì))

  在Rt△DEB和Rt△DFC中

  BD=CD

  ∵

  DE=DF

  ∴Rt△DEB≌Rt△DFC(HL)

  ∴EB=FC(全等三角形的對應邊相等)

  3.已知:如圖,△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)BD與CE相交于點(diǎn)P.

  求證:點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線(xiàn)的距離相等。

  證明:作PF⊥BC于F,PG⊥AB于G,PH⊥AC于H.

  又∵△ABC的兩個(gè)外角的平分線(xiàn)BD與CE相交于點(diǎn)P

  ∴PG=PF , PF=PH(角平分線(xiàn)的性質(zhì))

  即PG=PF=PH

  ∴點(diǎn)P到三邊AB,BC,CA所在直線(xiàn)的距離相等。

  活動(dòng)六、歸納總結

  1、定理:角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等。

  2、定理的.使用形式:

  ∵OC是∠AOB的平分線(xiàn),P是OC上任意一點(diǎn),PD⊥OA,PE⊥OB,垂足分別是D,E(已知)

  ∴PD=PE(角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊距離相等)。

  尺規作圖:①作已知角的平分線(xiàn);②過(guò)直線(xiàn)上一點(diǎn)作這條直線(xiàn)的垂線(xiàn)。

  作業(yè)布置: 1.預習課本P21~P23

  2.完成課本P22T2,P23T4,5

八年級數學(xué)教學(xué)工作計劃 篇3

  一、指導思想

  以《初中數學(xué)新課程標準》為準繩,將“126”教學(xué)策略落到實(shí)處。以提高學(xué)生的基礎知識和基本技能為根本任務(wù),制定切實(shí)可行的教學(xué)計劃,重點(diǎn)培養學(xué)生創(chuàng )新思維和應用數學(xué)的能力。通過(guò)本學(xué)期的數學(xué)教學(xué),進(jìn)一步培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,激發(fā)其求知欲望。同時(shí),完成八年級上冊數學(xué)教學(xué)任務(wù)。

  二、學(xué)情分析

  從上學(xué)期的期末成績(jì)來(lái)看,班上的學(xué)生數學(xué)基礎一般,兩極分化現象較為嚴重,一部分學(xué)生解題作答比較粗心,不能很好的發(fā)揮出自己應有的水平。加之,這學(xué)期兩名優(yōu)秀學(xué)生轉學(xué),班級整體不容樂(lè )觀(guān),平時(shí)的教學(xué)中應該特別注重基礎。

  三、教學(xué)目標

  知識技能目標:學(xué)生通過(guò)探究實(shí)際問(wèn)題,認識三角形、全等三角形、軸對稱(chēng)、整式乘除和因式分解、分式,掌握有關(guān)規律、概念、性質(zhì)和定理,并能進(jìn)行簡(jiǎn)單的應用。進(jìn)一步提高必要的運算技能和推理技能,提高應用數學(xué)語(yǔ)言的應用能力。

  過(guò)程方法目標:掌握提取實(shí)際問(wèn)題中的數學(xué)信息的能力,并用有關(guān)的代數和幾何知識表達數量之間的相互關(guān)系;通過(guò)探究三角形的邊角關(guān)系、全等三角形的判定、軸對稱(chēng)性質(zhì)進(jìn)一步培養學(xué)生的識圖能力;通過(guò)對整式乘除和因式分解的探究,培養學(xué)生發(fā)現規律和總結規律的能力,建立數學(xué)類(lèi)比思想。

  態(tài)度情感目標:通過(guò)對數學(xué)知識的探究,進(jìn)一步認識數學(xué)與生活的密切聯(lián)系,明確學(xué)習數學(xué)的意義,并用數學(xué)知識去解決實(shí)際問(wèn)題。體會(huì )到數學(xué)是解決實(shí)際問(wèn)題的重要工具,了解數學(xué)對促進(jìn)社會(huì )進(jìn)步和發(fā)展的重要作用。

  四、教材分析

  第十一章三角形

  本章主要學(xué)習與三角形有關(guān)的線(xiàn)段、角及多邊形的內角和等內容。

  本章重點(diǎn):三角形有關(guān)線(xiàn)段、角及多邊形的內角和的性質(zhì)與應用。

  本章難點(diǎn):正確理解三角形的高、中線(xiàn)及角平分線(xiàn)的性質(zhì)并能作圖,及三角形內角和的證明與多邊形內角和的探究。

  第十二章全等三角形

  本章主要學(xué)習全等三角形的性質(zhì)與判定方法,學(xué)習應用全等三角形的性質(zhì)與判定解決實(shí)際問(wèn)題的思維方式。

  教學(xué)重點(diǎn):全等三角形性質(zhì)與判定方法及其應用;掌握綜合法證明的格式。

  教學(xué)難點(diǎn):領(lǐng)會(huì )證明的分析思路、學(xué)會(huì )運用綜合法證明的格式。

  第十三章軸對稱(chēng)

  本章主要學(xué)習軸對稱(chēng)及其基本性質(zhì),同時(shí)利用軸對稱(chēng)變換,探究等腰三角形和正三角形的性質(zhì)。

  教學(xué)重點(diǎn):軸對稱(chēng)的性質(zhì)與應用,等腰三角形、正三角形的性質(zhì)與判定。

  教學(xué)難點(diǎn):軸對稱(chēng)性質(zhì)的應用。

  第十四章整式的乘法和因式分解

  本章主要學(xué)習整式的乘除運算和乘法公式,學(xué)習對多項式進(jìn)行因式分解。

  教學(xué)重點(diǎn):整式的乘除運算以及因式分解。

  教學(xué)難點(diǎn):對多項式進(jìn)行因式分解及其思路。

  第十五章分式

  本章主要學(xué)習分式及其基本性質(zhì),分式的約分、通分,分式的基本運算,分式方程的概念及可化為一元一次方程的分式方程的解法。

  教學(xué)重點(diǎn):運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分;分式的基本運算;解分式方程。教學(xué)難點(diǎn):分式的約分和通分;分式的混合運算;解分式方程及分式方程的實(shí)際應用。

  五、具體措施

  1.認真研讀新課程標準,鉆研新教材,根據新課程標準,擴充教材內容,認真上課,批改作業(yè),認真輔導,讓學(xué)生學(xué)會(huì )認真學(xué)習。

  2.興趣是最好的老師,給學(xué)生介紹相應的數學(xué)趣題,激發(fā)學(xué)生的興趣。

  3.引導學(xué)生積極參與知識的構建,營(yíng)造民主、和諧、自主、探究、合作、交流、分享發(fā)現快樂(lè )的高效的學(xué)習課堂,讓學(xué)生體會(huì )學(xué)習的快樂(lè ),享受學(xué)習。

  4.引導學(xué)生積極歸納解題規律,引導學(xué)生一題多解,多解歸一,培養學(xué)生透過(guò)現象看本質(zhì),提高學(xué)生舉一反三的能力,培養學(xué)生的發(fā)散思維.

  5.培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣,發(fā)展學(xué)生的非智力因素,彌補智力上的不足。

  6.進(jìn)行個(gè)別輔導,優(yōu)生提升能力,扎實(shí)打牢基礎知識,對差生,一些關(guān)鍵知識,輔導差生過(guò)關(guān),為差生以后的發(fā)展鋪平道路。

  7.搞好單元測試及試卷分析,針對試卷中存在的問(wèn)題,及時(shí)采取行之有效的補救措施,切實(shí)解決學(xué)生數學(xué)學(xué)習中存在的困惑。

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