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初中數學(xué)教案【熱門(mén)】
作為一名優(yōu)秀的教育工作者，常常要寫(xiě)一份優(yōu)秀的教案，教案有助于學(xué)生理解并掌握系統的知識。如何把教案做到重點(diǎn)突出呢？下面是小編為大家整理的初中數學(xué)教案，歡迎閱讀與收藏。
初中數學(xué)教案1
教學(xué)目標:
1.會(huì )用待定系數法求反比例函數的解析式.
2.通過(guò)實(shí)例進(jìn)一步加深對反比例函數的認識,能結合具體情境,體會(huì )反比例函數的意義,理解比例系數的具體的意義.
3.會(huì )通過(guò)已知自變量的值求相應的反比例函數的值.運用已知反比例函數的值求相應自變量的值解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題.
重點(diǎn):用待定系數法求反比例函數的解析式.
難點(diǎn):例3要用科學(xué)知識,又要用不等式的知識,學(xué)生不易理解.
教學(xué)過(guò)程：
一.復習
1、反比例函數的定義：
判斷下列說(shuō)法是否正確(對‖√‖,錯‖3‖)
(1)一矩形的面積為20cm2,相鄰的兩條邊長(cháng)分別為x(cm)和y(cm)，變量y是變量x的反比例函數.(2)圓的面積公式s??r2中，s與r成正比例.(3)矩形的長(cháng)為a，寬為b，周長(cháng)為C，當C為常量時(shí)，a是b的反比例函數.方形的邊長(cháng)為x，高為y，當其體積V為常量時(shí)，y是x的反比例函數.(4)一個(gè)正四棱柱的底面正
定時(shí)，商和除數成反比例.(5)當被除數（不為零）一
(6)計劃修建鐵路1200km,則鋪軌天數y(d)是每日鋪軌量x(km/d)的反比例函數.
2、思考:如何確定反比例函數的解析式?
(1)已知y是x的反比例函數,比例系數是3,則函數解析式是_______
(2)當m為何值時(shí)，函數4是反比例函數，并求出其函數解析式．y?2m?2關(guān)鍵是確定比例系數!x
二.新課
1.例2：已知變量y與x成反比例，且當x=2時(shí)y=9，寫(xiě)出y與x之間的函數解析式和自變量的取值范圍。小結：要確定一個(gè)反比例函數y?k的解析式，只需求出比例系數k。如果已知一對自變量與函數的對應值，x
3時(shí)，y=2，求這個(gè)函數的解析式和自變量的取值范圍。4就可以先求出比例系數，然后寫(xiě)出所要求的反比例函數。2.練習：已知y是關(guān)于x的反比例函數，當x=?
3.說(shuō)一說(shuō)它們的求法:
(1)已知變量y與x-5成反比例，且當x=2時(shí)y=9,寫(xiě)出y與x之間的函數解析式.
(2)已知變量y-1與x成反比例，且當x=2時(shí)y=9,寫(xiě)出y與x之間的函數解析式.
4.例3、設汽車(chē)前燈電路上的電壓保持不變,選用燈泡的電阻為R(Ω)，通過(guò)電流的強度為I(A)。
�。�1）已知一個(gè)汽車(chē)前燈的電阻為30Ω，通過(guò)的電流為0.40A，求I關(guān)于R的函數解析式，并說(shuō)明比例系數的實(shí)際意義。
�。�2）如果接上新燈泡的電阻大于30Ω，那么與原來(lái)的相比，汽車(chē)前燈的亮度將發(fā)生什么變化？
在例3的教學(xué)中可作如下啟發(fā)：
�。�1）電流、電阻、電壓之間有何關(guān)系？
�。�2）在電壓U保持不變的前提下，電流強度I與電阻R成哪種函數關(guān)系？
�。�3）前燈的亮度取決于哪個(gè)變量的大��？如何決定？
先讓學(xué)生嘗試練習，后師生一起點(diǎn)評。
三.鞏固練習:
1.當質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積V與密度p成反比例。且V=5m3時(shí)，p=1．98kg／m3
�。�1）求p與V的函數關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。
�。�2）求V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。
四.拓展:
1.已知y與z成正比例,z與x成反比例,當x=-4時(shí),z=3,y=-4.求:
(1)Y關(guān)于x的函數解析式;
(2)當z=-1時(shí),x,y的值.
2.已知y?y1?y2，y1與x成正例，y2與x成反比例，并且x?2與x?3時(shí)，y的
值都等于10，求y與x之間的函數關(guān)系。
五.交流反思
求反比例函數的解析式一般有兩種情形：一種是在已知條件中明確告知變量之間成反比例函數關(guān)系，如例2；另一種是變量之間的關(guān)系由已學(xué)的數量關(guān)系直接給出，如例3中的I?
六、布置作業(yè)：P4B組
教學(xué)后記：
U由歐姆定律得到。R
初中數學(xué)教案2
教學(xué)目標：
1、理解切線(xiàn)的判定定理，并學(xué)會(huì )運用。
2、知道判定切線(xiàn)常用的方法有兩種，初步掌握方法的選擇。
教學(xué)重點(diǎn)：切線(xiàn)的判定定理和切線(xiàn)判定的方法。
教學(xué)難點(diǎn)：切線(xiàn)判定定理中所闡述的圓的切線(xiàn)的兩大要素：一是經(jīng)過(guò)半徑外端；二是直線(xiàn)垂直于這條半徑；學(xué)生開(kāi)始時(shí)掌握不好并極容易忽視一．
教學(xué)過(guò)程：
一、復習提問(wèn)
【教師】問(wèn)題1.怎樣過(guò)直線(xiàn)l上一點(diǎn)P作已知直線(xiàn)的垂線(xiàn)？
問(wèn)題2.直線(xiàn)和圓有幾種位置關(guān)系？
問(wèn)題3.如何判定直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)？
啟發(fā)：（1）直線(xiàn)l和⊙O的公共點(diǎn)有幾個(gè)？
�。�2）圓心O到直線(xiàn)L的距離與半徑的數量關(guān)系 如何？
學(xué)生答完后，教師強調（2）是判定直線(xiàn) l是⊙O的切線(xiàn)的常用方法，即： 定理：圓心O到直線(xiàn)l的距離OA 等于圓的半 （如圖1，投影顯示）
再啟發(fā)：若把距離OA理解為 OA⊥l，OA=r；把點(diǎn)A理解為半徑在圓上的端點(diǎn) ，請同學(xué)們試將上面定理用新的理解改寫(xiě)成新的命題，此命題就 是這節課要學(xué)的“切線(xiàn)的判定定理”（板書(shū)課題）
二、引入新課內容
【學(xué)生】命題：經(jīng)過(guò)半徑的在圓上的端點(diǎn)且垂直于半 徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
證明定理：?jiǎn)l(fā)學(xué)生分清命題的題設和結論，寫(xiě)出已 知、求證，分析證明思路，閱讀課本P60。
定理：經(jīng)過(guò)半徑外端并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)．
定理的證明：已知：直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端點(diǎn)A，直線(xiàn)l⊥OA，
求證：直線(xiàn)l是⊙O的切線(xiàn)
證明：略
定理的符號語(yǔ)言：∵直線(xiàn)l⊥OA，直線(xiàn)l經(jīng)過(guò)半徑OA的外端A
∴直線(xiàn)l為⊙O的切線(xiàn)。
是非題：
�。�1）垂直于圓的半徑的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
�。�2）過(guò)圓的半徑的外端的直線(xiàn)一定是這個(gè)圓的切線(xiàn)。 （ ）
三、例題講解
例1、已知：直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，并且OA=OB，CA=CB。
求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
引導學(xué)生分析：由于A(yíng)B過(guò)⊙O上的點(diǎn)C，所以連結OC，只要證明AB⊥OC即可。
證明：連結OC.
∵OA=OB，CA=CB，
∴AB⊥OC
又∵直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)半徑OC的外端C
∴直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習1、如圖，已知⊙O的半徑為R，直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)⊙O上的點(diǎn)A，并且AB=R，∠OBA=45°。求證：直線(xiàn)AB是⊙O的切線(xiàn)。
練習2、如圖，已知AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點(diǎn)，AD⊥CD于點(diǎn)D，AC平分∠BAD。
求證：CD是⊙O的切線(xiàn)。
例2、如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D在A(yíng)B的延長(cháng)線(xiàn)上，且BD=OB，過(guò)點(diǎn)D作射線(xiàn)DE，使∠ADE=30°。
求證：DE是⊙O的切線(xiàn)。
思考題：在Rt△ABC中，∠B=90°，∠A的平分線(xiàn)交BC于D，以D為圓心，BD為半徑作圓，問(wèn)⊙D的切線(xiàn)有幾條？是哪幾條？為什么？
四、小結
1．切線(xiàn)的判定定理。
2．判定一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的方法：
�、俣x：直線(xiàn)和圓有唯一公共點(diǎn)。
�、跀盗筷P(guān)系：直線(xiàn)到圓心的距離等于該圓半徑（即d = r）。[
�、矍芯�(xiàn)的判定定理：經(jīng)過(guò)半徑外端且與這條半徑垂直的直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)。
3．證明一條直線(xiàn)是圓的切線(xiàn)的輔助線(xiàn)和證法規律。
凡是已知公共點(diǎn)（如：直線(xiàn)經(jīng)過(guò)圓上的點(diǎn)；直線(xiàn)和圓有一個(gè)公共點(diǎn)；）往往是"連結"圓心和公共點(diǎn)，證明"垂直"（直線(xiàn)和半徑）；若不知公共點(diǎn)，則過(guò)圓心作一條線(xiàn)段垂直于直線(xiàn)，證明所作的線(xiàn)段等于半徑。即已知公共點(diǎn)，“連半徑，證垂直”；不知公共點(diǎn)，則“作垂直，證半徑”。
五、布置作業(yè)：略
《切線(xiàn)的判定》教后體會(huì )
本課例《切線(xiàn)的判定》作為市考試院調研課型兼區級研討課，我以“教師為引導，學(xué)生為主體”的二期課改的理念出發(fā)，通過(guò)學(xué)生自我活動(dòng)得到數學(xué)結論作為教學(xué)重點(diǎn)，呈現學(xué)生真實(shí)的思維過(guò)程為教學(xué)宗旨，進(jìn)行教學(xué)設計，目的在于讓學(xué)生對知識有一個(gè)本質(zhì)的、有效的理解。本節課切實(shí)反映了平時(shí)的教學(xué)情況，為前來(lái)調研和研討的老師提供了真實(shí)的樣本。反思本節課，有以下幾個(gè)成功與不足之處：
成功之處：
一、 教材的二度設計順應了學(xué)生的認知規律
這批學(xué)生習慣于單一知識點(diǎn)的學(xué)習，即得出一個(gè)知識點(diǎn)，必須由淺入深反復進(jìn)行練習，鞏固后方能加以提升與綜合，否則就會(huì )混淆概念或定理的條件和結論，導致錯誤，久之便會(huì )失去學(xué)習數學(xué)的興趣和信心。本教時(shí)課本上將切線(xiàn)判定定理和性質(zhì)定理的導出作為第一課時(shí)，兩個(gè)定理的運用和切線(xiàn)的兩種常用的判定方法作為第二課時(shí)，學(xué)生往往會(huì )因第一時(shí)間得不到及時(shí)的鞏固，對定理本質(zhì)的東西不能很好地理解，在運用時(shí)抓不住關(guān)鍵，解題僅僅停留在模仿層次上，接受能力薄弱的學(xué)生更是因知識點(diǎn)多不知所措，在云里霧里。二度設計將切線(xiàn)的判定方法作為第一課時(shí)，切線(xiàn)的性質(zhì)定理以及兩個(gè)定理的綜合運用作為第二課時(shí)，這樣的設計即是對前面所學(xué)的“直線(xiàn)與圓相切的判定方法”的復習，又是對后面學(xué)習綜合運用兩個(gè)定理，合理選擇兩種方法判定切線(xiàn)作了鋪墊，教學(xué)呈現了一個(gè)循序漸進(jìn)、溫過(guò)知新的過(guò)程。從學(xué)生的反饋情況判斷，教學(xué)效果較為理想。
二、重視學(xué)生數感的培養呼應了課改的理念
數感類(lèi)似與語(yǔ)感、樂(lè )感、美感，擁有了感覺(jué)，知識便會(huì )融會(huì )貫通，學(xué)習就會(huì )輕松。擁有數感，不僅會(huì )對數學(xué)知識反應靈敏，更會(huì )在生活中不知不覺(jué)運用數學(xué)思維方式解決實(shí)際問(wèn)題。本節課中，兩個(gè)例題由教師誘導，學(xué)生發(fā)現完成的，而三個(gè)習題則完全放手讓學(xué)生去思考完成，不乏有不會(huì )做和做得復雜的學(xué)生，但在展示和交流中，撞擊出思維的火花，難以忘懷。讓學(xué)生嘗試總結規律，也是對學(xué)生能力的培養，在本節課中，輔助線(xiàn)的規律是由學(xué)生得出，事實(shí)證明，學(xué)生有這樣的理解、概括和表達能力。通過(guò)思考得出正確的結論，這個(gè)結論往往是刻骨銘心的，長(cháng)此以往，對數和形的感覺(jué)會(huì )越來(lái)越好。
不足之處：
一、這節課沒(méi)有“高潮”，沒(méi)有讓學(xué)生特別興奮激起求知欲的情境，整個(gè)教學(xué)過(guò)程是在一個(gè)平靜、和諧的氛圍中完成的。
二、課的引入太直截了當，脫離不了應試教學(xué)的味道。
三、教學(xué)風(fēng)格的定勢使所授知識不能很合理地與生活實(shí)際相聯(lián)系，一定程度上阻礙了學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題能力的發(fā)展。
通過(guò)本節課的教學(xué)，我深刻感悟到在教學(xué)實(shí)踐中，教師要不斷地充實(shí)自己，拓寬知識面，努力突破已有的教學(xué)形狀，適應現代教育，適應現代學(xué)生。課堂教學(xué)中，敢于實(shí)驗，舍得放手，盡量培養學(xué)生主體意識，問(wèn)題讓學(xué)生自己去揭示，方法讓學(xué)生自己去探索，規律讓學(xué)生自己去發(fā)現，知識讓學(xué)生自己去獲得，教師只提供給學(xué)生現實(shí)情境、充足的思考時(shí)間和活動(dòng)空間，給學(xué)生表現自我的機會(huì )和成功的體驗，培養學(xué)生的自我意識，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，來(lái)真正實(shí)現《數學(xué)課程標準》中提出的“學(xué)生是數學(xué)學(xué)習的主人，教師是數學(xué)學(xué)習的組織者、引導者與合作者”這一教學(xué)理念。
初中數學(xué)教案3
第一課時(shí)
素質(zhì)教育目標
�。ㄒ唬┲R教學(xué)點(diǎn)
1．使學(xué)生初步了解統計知識是應用廣泛的數學(xué)內容 .
2．了解平均數的意義，會(huì )計算一組數據的平均數 .
3．當一組數據的數值較大時(shí)，會(huì )用簡(jiǎn)算公式計算一組數據的平均數 .
�。ǘ┠芰τ柧汓c(diǎn)
培養學(xué)生的觀(guān)察能力、計算能力 .
�。ㄈ┑掠凉B透點(diǎn)
1．培養學(xué)生認真、耐心、細致的學(xué)習態(tài)度和學(xué)習習慣 .
2．滲透數學(xué)來(lái)源于實(shí)踐，反地來(lái)又作用于實(shí)踐的觀(guān)點(diǎn) .
�。ㄋ模┟烙凉B透點(diǎn)
通過(guò)本課的學(xué)習，滲透數學(xué)公式的簡(jiǎn)單美和結構的嚴謹美，展示了寓深奧于淺顯，寓紛繁于嚴謹的辯證統一的數學(xué)美 .
重點(diǎn)·難點(diǎn)·疑點(diǎn)及解決辦法
1．教學(xué)重點(diǎn)：平均數的概念及其計算 .
2．教學(xué)難點(diǎn)：平均數的簡(jiǎn)化計算 .
3．教學(xué)疑點(diǎn)：平均數簡(jiǎn)化公式的應用，a如何選擇 .
4．解決辦法：分清兩個(gè)公式，公式②的運用要選擇一個(gè)適當的a .
教學(xué)步驟
�。ㄒ唬┟鞔_目標
在日常生活中，我們常與數據打交道，例如，電視臺每天晚上都要預報第二天當地的最低氣溫與最高氣溫，商店每天都要結算一下當天的營(yíng)業(yè)額，每個(gè)班次的飛機都要統計一下乘客的人數等．這些都涉及數據的計算問(wèn)題．請同學(xué)們思考下面問(wèn)題．（教師出示幻燈片）
為了從甲乙兩名學(xué)生中選拔一人參加射擊比賽，對他們的射擊水平進(jìn)行了測驗．兩人在相同條件下各射靶10次，命中的環(huán)數如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎樣比較兩個(gè)人的成績(jì)？2．應選哪一個(gè)人參加射擊比賽？
教師要引導學(xué)生觀(guān)察，給學(xué)生充分的時(shí)間去思考，并可以分成小組討論解決辦法．
對于這個(gè)問(wèn)題，部分學(xué)生可能感到無(wú)從下手，部分學(xué)生可能想到去比較兩組數據的平均，讓學(xué)生動(dòng)手具體算一下兩組數據的平均數結果它們相等在學(xué)生無(wú)法解決此問(wèn)題的情況下，教師說(shuō)明，這正是本章要解決的問(wèn)題之一（寫(xiě)出課題）．這樣做的目的是教師有意創(chuàng )設問(wèn)題情境、制造懸念，這不僅能激發(fā)學(xué)生學(xué)習的積極性和自覺(jué)性，引起學(xué)生對所學(xué)課程的注意，還能誘發(fā)學(xué)生探求新知識的濃厚興趣．
�。ǘ┱w感知
解決類(lèi)似上述的問(wèn)題要用到統計學(xué)的知識，統計學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析數據并據之做出推斷的科學(xué)，它以概率論為基礎，著(zhù)重研究如何根據樣本的性質(zhì)去推測總體的性質(zhì)．在當今的信息時(shí)代，統計學(xué)的應用非常廣泛，以至于它已滲透到整個(gè)社會(huì )生活的各個(gè)方面．本章我們將學(xué)習統計學(xué)的一些初步知識．
�。ㄈ┙虒W(xué)過(guò)程
這節課我們首先來(lái)學(xué)習平均數．
1．（出示幻燈片）請同學(xué)看下面問(wèn)題：
某班第一小組一次數學(xué)測驗的成績(jì)如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
這個(gè)小組的平均成績(jì)是多少？
教師引導學(xué)生動(dòng)筆計算，并找一名學(xué)生到黑板板演，講完引例后，引導學(xué)生歸納出求平均數方法，這樣做使學(xué)生對平均數的計算公式能有深刻的認識 .
2．平均數的概念及計算公式
一般地，如果有n個(gè)數 .
那么 ①
叫做這n個(gè)數的平均數， 讀作“x撥” .
這是在初中數學(xué)課本中第一次出現帶有省略號的用字母表示的n個(gè)數相加的一般寫(xiě)法 .學(xué)生對此可能會(huì )感到比較抽象，不太習慣，要向學(xué)生強調，采用這種寫(xiě)法是簡(jiǎn)化表示，是為了使問(wèn)題的討論具有一般性 .教師應通過(guò)對公式的剖析，使學(xué)生正確理解公式，并掌握公式中各元素的意義 .
3．平均數計算公式①的應用
例1 一個(gè)地區某年1月上旬各天的最低氣溫依次是（單位：℃）：
�。�6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它們的平均氣溫 .
讓學(xué)生動(dòng)手計算，以鞏固平均數計算公式（一名學(xué)生板演）
教師應強調：①解題格式 .②在統計學(xué)里處理的數據包括負數 .③在本章中，如無(wú)特殊說(shuō)明，平均數計算結果保留的位數與原數據相同 .
例2 從一批機器零件毛坯中取出20件，稱(chēng)得它們的質(zhì)量如下（單位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
計算它們的平均質(zhì)量 .（用投影儀打出）
引導學(xué)生兩人一組完成計算，然后一起對答案 .由于數據較大，計算較繁，可能會(huì )出現不同的答案 .正好為下面提出簡(jiǎn)化計算公式作好鋪墊 .
教師提出問(wèn)題：像例2這樣，數據較大，計算較繁，因而容易出錯，有沒(méi)有較為簡(jiǎn)便的算法呢？引導學(xué)生觀(guān)察數據有什么特點(diǎn)？都接近于哪一個(gè)數？啟發(fā)學(xué)生討論，尋找簡(jiǎn)便算法 .
學(xué)生回答：數據都在200左右波動(dòng)，可將各數據同時(shí)減去200，轉而計算一組數值較小的新數據的平均數，至此讓學(xué)生再一次兩人一組用簡(jiǎn)便方法計算例2，并與前面計算的結果相比較是否一樣 .
講完例2后，教師指出幾點(diǎn)：常數a的取法不是惟一的； 讀作“x——撇——撥”；；簡(jiǎn)化計算的結果與前面毛算的結果相同 .
通過(guò)學(xué)生的動(dòng)手計算，若產(chǎn)生困難或錯誤，教師及時(shí)點(diǎn)撥，引導學(xué)生尋找解決問(wèn)題的方法，這不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習的興趣，更培養了學(xué)生的發(fā)散思維能力，同時(shí)也使學(xué)生對公式②的推導更容易接受 .
3．推導公式②
一般地，當一組數據 的各個(gè)數值較大時(shí)，可將各數據同時(shí)減去一個(gè)適當的常數a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
為了加深學(xué)生對公式②的認識，再讓學(xué)生指出例2的 、 、 各是什么？（學(xué)生回答）
課堂練習：
教材P148中～P149中1，2，3
�。ㄋ模┛偨Y、擴展
知識小結：1．統計學(xué)是一門(mén)與數據打交道的學(xué)問(wèn)，應用十分廣泛 .本章將要學(xué)習的是統計學(xué)的初步知識 .
2．求n個(gè)數據的平均數的公式① .
3．平均數的簡(jiǎn)化計算公式② .這個(gè)公式很重要，要學(xué)會(huì )運用 .
方法小結：通過(guò)本節課我們學(xué)到了示一組數據平均數的方法 .當數據比較小時(shí)，可用公式①直接計算 .當數據比較大，而且都在某一個(gè)數左右波動(dòng)時(shí)，可選用公式②進(jìn)行計算 .
八、布置作業(yè)
教材P153中1、2、3、4 .
初中數學(xué)教案4
教學(xué)目標：
利用數形結合的數學(xué)思想分析問(wèn)題解決問(wèn)題。
利用已有二次函數的知識經(jīng)驗，自主進(jìn)行探究和合作學(xué)習，解決情境中的數學(xué)問(wèn)題，初步形成數學(xué)建模能力，解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。
在探索中體驗數學(xué)來(lái)源于生活并運用于生活，感悟二次函數中數形結合的美，激發(fā)學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣，通過(guò)合作學(xué)習獲得成功，樹(shù)立自信心。
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
運用數形結合的思想方法進(jìn)行解二次函數，這是重點(diǎn)也是難點(diǎn)。
教學(xué)過(guò)程：
�。ㄒ唬┮耄�
分組復習舊知。
探索：從二次函數y=x2+4x+3在直角坐標系中的圖象中，你能得到哪些信息？
可引導學(xué)生從幾個(gè)方面進(jìn)行討論：
�。�1）如何畫(huà)圖
�。�2）頂點(diǎn)、圖象與坐標軸的交點(diǎn)
�。�3）所形成的三角形以及四邊形的面積
�。�4）對稱(chēng)軸
從上面的問(wèn)題導入今天的課題二次函數中的圖象與性質(zhì)。
�。ǘ┬率冢�
1、再探索：二次函數y=x2+4x+3圖象上找一點(diǎn)，使形成的圖形面積與已知圖形面積有數量關(guān)系。例如：拋物線(xiàn)y=x2+4x+3的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，且與x軸交于點(diǎn)B、C；在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)E使SBCE= SABC。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)F，使BCE與BCD全等。
再探索：在拋物線(xiàn)y=x2+4x+3上找一點(diǎn)M，使BOM與ABC相似。
2、讓同學(xué)討論：從已知條件如何求二次函數的解析式。
例如：已知一拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標是C（2，1）且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，已知SABC=3，求拋物線(xiàn)的解析式。
�。ㄈ┨岣呔毩�
根據我們學(xué)校人人皆知的船模特色項目設計了這樣一個(gè)情境：
讓班級中的上科院小院士來(lái)簡(jiǎn)要介紹學(xué)校船模組的情況以及在繪制船模圖紙時(shí)也常用到拋物線(xiàn)的知識的情況，再出題：船身的龍骨是近似拋物線(xiàn)型，船身的最大長(cháng)度為48cm，且高度為12cm。求此船龍骨的拋物線(xiàn)的解析式。
讓學(xué)生在練習中體會(huì )二次函數的圖象與性質(zhì)在解題中的作用。
�。ㄋ模┳寣W(xué)生討論小結（略）
�。ㄎ澹┳鳂I(yè)布置
1、在直角坐標平面內，點(diǎn)O為坐標原點(diǎn)，二次函數y=x2+（k—5）x—（k+4）的圖象交x軸于點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）且（x1+1）（x2+1）=—8。
�。�1）求二次函數的解析式；
�。�2）將上述二次函數圖象沿x軸向右平移2個(gè)單位，設平移后的圖象與y軸的交點(diǎn)為C，頂點(diǎn)為P，求 POC的面積。
2、如圖，一個(gè)二次函數的圖象與直線(xiàn)y= x—1的交點(diǎn)A、B分別在x、y軸上，點(diǎn)C在二次函數圖象上，且CBAB，CB=AB，求這個(gè)二次函數的解析式。
3、盧浦大橋拱形可以近似看作拋物線(xiàn)的一部分，在大橋截面1：11000的比例圖上，跨度AB=5cm，拱高OC=0。9cm，線(xiàn)段DE表示大橋拱內橋長(cháng)，DE∥AB，如圖1，在比例圖上，以直線(xiàn)AB為x軸，拋物線(xiàn)的對稱(chēng)軸為y軸，以1cm作為數軸的單位長(cháng)度，建立平面直角坐標系，如圖2。
�。�1）求出圖2上以這一部分拋物線(xiàn)為圖象的函數解析式，寫(xiě)出函數定義域；
�。�2）如果DE與AB的距離OM=0。45cm，求盧浦大橋拱內實(shí)際橋長(cháng)（備用數據： ，計算結果精確到1米）
初中數學(xué)教案5
教學(xué)目標
1.使學(xué)生正確理解的意義，掌握的三要素;
2.使學(xué)生學(xué)會(huì )由上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數，能將有理數用上的點(diǎn)表示出來(lái);
3.使學(xué)生初步理解數形結合的思想方法.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：初步理解數形結合的思想方法，正確掌握畫(huà)法和用上的點(diǎn)表示有理數.
難點(diǎn)：正確理解有理數與上點(diǎn)的對應關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程 設計
一、從學(xué)生原有認知結構提出問(wèn)題
1.小學(xué)里曾用“射線(xiàn)”上的點(diǎn)來(lái)表示數，你能在射線(xiàn)上表示出1和2嗎?
2.用“射線(xiàn)”能不能表示有理數?為什么?
3.你認為把“射線(xiàn)”做怎樣的改動(dòng)，才能用來(lái)表示有理數呢?
待學(xué)生回答后，教師指出，這就是我們本節課所要學(xué)習的內容——.
二、講授新課
讓學(xué)生觀(guān)察掛圖——放大的溫度計，同時(shí)教師給予語(yǔ)言指導：利用溫度計可以測量溫度，在溫度計上有刻度，刻度上標有讀數，根據溫度計的液面的不同位置就可以讀出不同的數，從而得到所測的溫度.在0上10個(gè)刻度，表示10℃;在0下5個(gè)刻度，表示-5℃.
與溫度計類(lèi)似，我們也可以在一條直線(xiàn)上畫(huà)出刻度，標上讀數，用直線(xiàn)上的點(diǎn)表示正數、負數和零.具體方法如下(邊說(shuō)邊畫(huà))：
1.畫(huà)一條水平的直線(xiàn)，在這條直線(xiàn)上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置，如果所需的都是正數，也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當于溫度計上的0℃);
2.規定直線(xiàn)上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向)，那么從原點(diǎn)向左為負方向(相當于溫度計上0℃以上為正，0℃以下為負);
3.選取適當的長(cháng)度作為單位長(cháng)度，在直線(xiàn)上，從原點(diǎn)向右，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為1，2，3，…從原點(diǎn)向左，每隔一個(gè)長(cháng)度單位取一點(diǎn)，依次表示為-1，-2，-3，…
提問(wèn)：我們能不能用這條直線(xiàn)表示任何有理數?(可列舉幾個(gè)數)
在此基礎上，給出的定義，即規定了原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度的直線(xiàn)叫做.
進(jìn)而提問(wèn)學(xué)生：在上，已知一點(diǎn)P表示數-5，如果上的原點(diǎn)不選在原來(lái)位置，而改選在另一位置，那么P對應的數是否還是-5?如果單位長(cháng)度改變呢?如果直線(xiàn)的正方向改變呢?
通過(guò)上述提問(wèn)，向學(xué)生指出：的三要素——原點(diǎn)、正方向和單位長(cháng)度，缺一不可.
三、運用舉例 變式練習
例1 畫(huà)一個(gè)，并在上畫(huà)出表示下列各數的點(diǎn)：
例2 指出上A，B，C，D，E各點(diǎn)分別表示什么數.
課堂練習
示出來(lái).
2.說(shuō)出下面上A，B，C，D，O，M各點(diǎn)表示什么數?
最后引導學(xué)生得出結論：正有理數可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示，負有理數可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示，零用原點(diǎn)表示.
四、小結
指導學(xué)生閱讀教材后指出：是非常重要的數學(xué)工具，它使數和直線(xiàn)上的點(diǎn)建立了對應關(guān)系，它揭示了數和形之間的內在聯(lián)系，為我們研究問(wèn)題提供了新的方法.
本節課要求同學(xué)們能掌握的三要素，正確地畫(huà)出，在此還要提醒同學(xué)們，所有的有理數都可用上的點(diǎn)來(lái)表示，但是反過(guò)來(lái)不成立，即上的點(diǎn)并不是都表示有理數，至于上的哪些點(diǎn)不能表示有理數，這個(gè)問(wèn)題以后再研究.
五、作業(yè)
1.在下面上：
(1)分別指出表示-2，3，-4，0，1各數的點(diǎn).
(2)A，H，D，E，O各點(diǎn)分別表示什么數?
2.在下面上，A，B，C，D各點(diǎn)分別表示什么數?
3.下列各小題先分別畫(huà)出，然后在上畫(huà)出表示大括號內的一組數的點(diǎn)：
(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;
初中數學(xué)教案6
一元一次不等式組
教學(xué)目標
1、熟練掌握一元一次不等式組的解法，會(huì )用一元一次不等式組解決有關(guān)的實(shí)際問(wèn)題;
2、理解一元一次不等式組應用題的一般解題步驟，逐步形成分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;
3、體驗數學(xué)學(xué)習的樂(lè )趣，感受一元一次不等式組在解決實(shí)際問(wèn)題中的價(jià)值。
教學(xué)難點(diǎn)
正確分析實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系，列出不等式組。
知識重點(diǎn)
建立不等式組解實(shí)際問(wèn)題的數學(xué)模型。
探究實(shí)際問(wèn)題
出示教科書(shū)第145頁(yè)例2(略)
問(wèn)：(1)你是怎樣理解“不能完成任務(wù)”的數量含義的?
(2)你是怎樣理解“提前完成任務(wù)”的數量含義的?
(3)解決這個(gè)問(wèn)題，你打算怎樣設未知數?列出怎樣的不等式?
師生一起討論解決例2.
歸納小結
1、教科書(shū)146頁(yè)“歸納”(略).
2、你覺(jué)得列一元一次不等式組解應用題與列二元一次方程組解應用題的步驟一樣嗎?
在討論或議論的基礎上老師揭示：
步法一致(設、列、解、答);本質(zhì)有區別.(見(jiàn)下表)一元一次不等式組應用題與二元一次方程組應用題解題步驟異同表。
初中數學(xué)教案7
學(xué)習目標：
1．理解平行線(xiàn)的意義兩條直線(xiàn)的兩種位置關(guān)系；
2．理解并掌握平行公理及其推論的內容；
3．會(huì )根據幾何語(yǔ)句畫(huà)圖，會(huì )用直尺和三角板畫(huà)平行線(xiàn)；
學(xué)習重點(diǎn)：
探索和掌握平行公理及其推論.
學(xué)習難點(diǎn)：
對平行線(xiàn)本質(zhì)屬性的理解,用幾何語(yǔ)言描述圖形的性質(zhì)
一、學(xué)習過(guò)程：預習提問(wèn)
兩條直線(xiàn)相交有幾個(gè)交點(diǎn)？
平面內兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系除相交外，還有哪些呢？
�。ㄒ唬┊�(huà)平行線(xiàn)
1、 工具：直尺、三角板
2、 方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"畫(huà)"。
3、請你根據此方法練習畫(huà)平行線(xiàn)：
已知:直線(xiàn)a,點(diǎn)B,點(diǎn)C.
(1)過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),能畫(huà)幾條?
(2)過(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn),它與過(guò)點(diǎn)B的平行線(xiàn)平行嗎?
�。ǘ┢叫泄砑巴普�
1、思考：上圖中，①過(guò)點(diǎn)B畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà) 條；
�、谶^(guò)點(diǎn)C畫(huà)直線(xiàn)a的平行線(xiàn)，能畫(huà) 條；
�、勰惝�(huà)的直線(xiàn)有什么位置關(guān)系？ 。
�、谔剿鳎喝鐖D,P是直線(xiàn)AB外一點(diǎn),CD與EF相交于P.若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎?為什么?
二、自我檢測：
�。ㄒ唬┻x擇題:
1、下列推理正確的是 （ ）
A、因為a//d, b//c,所以c//d B、因為a//c, b//d,所以c//d
C、因為a//b, a//c,所以b//c D、因為a//b, d//c,所以a//c
2.在同一平面內有三條直線(xiàn),若其中有兩條且只有兩條直線(xiàn)平行,則它們交點(diǎn)的個(gè)數為( )
A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè)
�。ǘ┨羁疹}:
1、在同一平面內，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有 條，而經(jīng)過(guò)L外一點(diǎn)，與已知直線(xiàn)L平行的直線(xiàn)有且只有 條。
2、在同一平面內，直線(xiàn)L1與L2滿(mǎn)足下列條件，寫(xiě)出其對應的位置關(guān)系：
�。�1）L1與L2 沒(méi)有公共點(diǎn)，則 L1與L2 ；
�。�2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 ；
�。�3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2 。
3、在同一平面內，一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角的大小關(guān)系是 。
4、平面內有a 、b、c三條直線(xiàn)，則它們的交點(diǎn)個(gè)數可能是 個(gè)。
三、CD⊥AB于D，E是BC上一點(diǎn)，EF⊥AB于F，∠1=∠2.試說(shuō)明∠BDG+∠B=180°.
初中數學(xué)教案8
知識技能目標
1、理解反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)，利用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象，說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、利用反比例函數的圖象解決有關(guān)問(wèn)題。
過(guò)程性目標
1、經(jīng)歷對反比例函數圖象的觀(guān)察、分析、討論、概括過(guò)程，會(huì )說(shuō)出它的性質(zhì)；
2、探索反比例函數的圖象的性質(zhì)，體會(huì )用數形結合思想解數學(xué)問(wèn)題。
教學(xué)過(guò)程
一、創(chuàng )設情境
上節的練習中，我們畫(huà)出了問(wèn)題1中函數的圖象，發(fā)現它并不是直線(xiàn)。那么它是怎么樣的曲線(xiàn)呢？本節課，我們就來(lái)討論一般的反比例函數（k是常數，k≠0）的圖象，探究它有什么性質(zhì)。
二、探究歸納
1、畫(huà)出函數的圖象。
分析畫(huà)出函數圖象一般分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，在反比例函數中自變量x≠0。
解
1、列表：這個(gè)函數中自變量x的取值范圍是不等于零的一切實(shí)數，列出x與y的對應值：
2、描點(diǎn)：用表里各組對應值作為點(diǎn)的坐標，在直角坐標系中描出在京各點(diǎn)點(diǎn)（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。
3、連線(xiàn)：用平滑的曲線(xiàn)將第一象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的第一個(gè)分支；用平滑的曲線(xiàn)將第三象限各點(diǎn)依次連起來(lái)，得到圖象的另一個(gè)分支。這兩個(gè)分支合起來(lái)，就是反比例函數的圖象。
上述圖象，通常稱(chēng)為雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
提問(wèn)這兩條曲線(xiàn)會(huì )與x軸、y軸相交嗎？為什么？
學(xué)生試一試：畫(huà)出反比例函數的圖象（學(xué)生動(dòng)手畫(huà)反比函數圖象，進(jìn)一步掌握畫(huà)函數圖象的步驟）。
學(xué)生討論、交流以下問(wèn)題，并將討論、交流的結果回答問(wèn)題。
1、這個(gè)函數的圖象在哪兩個(gè)象限？和函數的圖象有什么不同？
2、反比例函數（k≠0）的圖象在哪兩個(gè)象限內？由什么確定？
3、聯(lián)系一次函數的性質(zhì)，你能否總結出反比例函數中隨著(zhù)自變量x的增加，函數y將怎樣變化？有什么規律？
反比例函數有下列性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
注
1、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支與x軸和y軸沒(méi)有交點(diǎn)；
2、雙曲線(xiàn)的兩個(gè)分支關(guān)于原點(diǎn)成中心對稱(chēng)。
以上兩點(diǎn)性質(zhì)在上堂課的問(wèn)題1和問(wèn)題2中反映了怎樣的實(shí)際意義？
在問(wèn)題1中反映了汽車(chē)比自行車(chē)的速度快，小華乘汽車(chē)比騎自行車(chē)到鎮上的時(shí)間少。
在問(wèn)題2中反映了在面積一定的情況下，飼養場(chǎng)的一邊越長(cháng)，另一邊越小。
三、實(shí)踐應用
例1若反比例函數的圖象在第二、四象限，求m的值。
分析由反比例函數的定義可知：，又由于圖象在二、四象限，所以m+1<0，由這兩個(gè)條件可解出m的值。
解由題意，得解得。
例2已知反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，求一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)的象限。
分析由于反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，因此k<0，而一次函數y=kx—k中，k<0，可知，圖象過(guò)二、四象限，又—k>0，所以直線(xiàn)與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方。
解因為反比例函數（k≠0），當x>0時(shí)，y隨x的增大而增大，所以k<0，所以一次函數y=kx—k的圖象經(jīng)過(guò)一、二、四象限。
例3已知反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2）。
�。�1）求這個(gè)函數的解析式，并畫(huà)出圖象；
�。�2）若點(diǎn)A（—5，m）在圖象上，則點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否還在圖象上？
分析（1）反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。由待定系數法可求出反比例函數解析式；再根據解析式，通過(guò)列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)可畫(huà)出反比例函數的圖象；
�。�2）由點(diǎn)A在反比例函數的圖象上，易求出m的值，再驗證點(diǎn)A關(guān)于兩坐標軸和原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)是否在圖象上。
解（1）設：反比例函數的解析式為：（k≠0）。
而反比例函數的圖象過(guò)點(diǎn)（1，—2），即當x=1時(shí)，y=—2。
所以，k=—2。
即反比例函數的解析式為：。
�。�2）點(diǎn)A（—5，m）在反比例函數圖象上，所以，
點(diǎn)A的坐標為。
點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱(chēng)點(diǎn)不在這個(gè)圖象上；
點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)的對稱(chēng)點(diǎn)在這個(gè)圖象上；
例4已知函數為反比例函數。
�。�1）求m的值；
�。�2）它的圖象在第幾象限內？在各象限內，y隨x的增大如何變化？
�。�3）當—3≤x≤時(shí)，求此函數的最大值和最小值。
解（1）由反比例函數的定義可知：解得，m=—2。
�。�2）因為—2<0，所以反比例函數的圖象在第二、四象限內，在各象限內，y隨x的增大而增大。
�。�3）因為在第個(gè)象限內，y隨x的增大而增大，
所以當x=時(shí)，y最大值=；
當x=—3時(shí)，y最小值=。
所以當—3≤x≤時(shí)，此函數的最大值為8，最小值為。
例5一個(gè)長(cháng)方體的體積是100立方厘米，它的長(cháng)是y厘米，寬是5厘米，高是x厘米。
�。�1）寫(xiě)出用高表示長(cháng)的函數關(guān)系式；
�。�2）寫(xiě)出自變量x的取值范圍；
�。�3）畫(huà)出函數的圖象。
解（1）因為100=5xy，所以。
�。�2）x>0。
�。�3）圖象如下：
說(shuō)明由于自變量x>0，所以畫(huà)出的反比例函數的圖象只是位于第一象限內的一個(gè)分支。
四、交流反思
本節課學(xué)習了畫(huà)反比例函數的圖象和探討了反比例函數的性質(zhì)。
1、反比例函數的圖象是雙曲線(xiàn)（hyperbola）。
2、反比例函數有如下性質(zhì)：
�。�1）當k>0時(shí)，函數的圖象在第一、三象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右下降，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而減少；
�。�2）當k<0時(shí)，函數的圖象在第二、四象限，在每個(gè)象限內，曲線(xiàn)從左向右上升，也就是在每個(gè)象限內y隨x的增加而增加。
五、檢測反饋
1、在同一直角坐標系中畫(huà)出下列函數的圖象：
�。�1）；（2）。
2、已知y是x的反比例函數，且當x=3時(shí)，y=8，求：
�。�1）y和x的函數關(guān)系式；
�。�2）當時(shí)，y的值；
�。�3）當x取何值時(shí)，？
3、若反比例函數的圖象在所在象限內，y隨x的增大而增大，求n的值。
4、已知反比例函數經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，—m）和B（n，2n），求：
�。�1）m和n的值；
�。�2）若圖象上有兩點(diǎn)P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0
初中數學(xué)教案9
教學(xué)目標
1．使學(xué)生在了解代數式概念的基礎上，能把簡(jiǎn)單的與數量有關(guān)的詞語(yǔ)用代數式表示出來(lái);
2．初步培養學(xué)生觀(guān)察、分析和抽象思維的能力.
教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：列代數式.
難點(diǎn)：弄清楚語(yǔ)句中各數量的意義及相互關(guān)系.
課堂教學(xué)過(guò)程設計
一、從學(xué)生原有的認知結構提出問(wèn)題
1庇么數式表示乙數：(投影)
(1)乙數比x大5；(x+5)
(2)乙數比x的2倍小3；(2x-3)
(3)乙數比x的倒數小7；(-7)
(4)乙數比x大16%((1+16%)x)
(應用引導的方法啟發(fā)學(xué)生解答本題)
2痹詿數里，我們經(jīng)常需要把用數字或字母敘述的一句話(huà)或一些計算關(guān)系式，列成代數式，正如上面的練習中的問(wèn)題一樣，這一點(diǎn)同學(xué)們已經(jīng)比較熟悉了，但在代數式里也常常需要把用文字敘述的一句話(huà)或計算關(guān)系式(即日常生活語(yǔ)言)列成代數式北窘誑撾頤薔屠匆黃鷓習這個(gè)問(wèn)題
二、講授新課
例1用代數式表示乙數：
(1)乙數比甲數大5；(2)乙數比甲數的2倍小3；
(3)乙數比甲數的倒數小7；(4)乙數比甲數大16%
分析：要確定的乙數，既然要與甲數做比較，那么就只有明確甲數是什么之后，才能確定乙數，因此寫(xiě)代數式以前需要把甲數具體設出來(lái)，才能解決欲求的乙數
解：設甲數為x，則乙數的代數式為
(1)x+5(2)2x-3；(3)-7；(4)(1+16%)x
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
最后，教師需指出：第4小題的答案也可寫(xiě)成x+16%x
例2用代數式表示：
(1)甲乙兩數和的2倍；
(2)甲數的與乙數的的差；
(3)甲乙兩數的平方和；
(4)甲乙兩數的和與甲乙兩數的差的積；
(5)乙甲兩數之和與乙甲兩數的差的積
分析：本題應首先把甲乙兩數具體設出來(lái)，然后依條件寫(xiě)出代數式
解：設甲數為a，乙數為b，則
(1)2(a+b)；(2)a-b；(3)a2+b2；
(4)(a+b)(a-b)；(5)(a+b)(b-a)或(b+a)(b-a)
(本題應由學(xué)生口答，教師板書(shū)完成)
此時(shí)，教師指出：a與b的和，以及b與a的和都是指(a+b)，這是因為加法有交換律鋇玜與b的差指的是(a-b)，而b與a的差指的是(b-a)繃秸咼饗圓煌，這就是說(shuō)，用文字語(yǔ)言敘述的句子里應特別注意其運算順序
例3用代數式表示：
(1)被3整除得n的數；
(2)被5除商m余2的數
分析本題時(shí)，可提出以下問(wèn)題：
(1)被3整除得2的數是幾?被3整除得3的數是幾?被3整除得n的數如何表示?
(2)被5除商1余2的數是幾?如何表示這個(gè)數?商2余2的數呢?商m余2的數呢?
解：(1)3n；(2)5m+2
(這個(gè)例子直接為以后讓學(xué)生用代數式表示任意一個(gè)偶數或奇數做準備)
例4設字母a表示一個(gè)數，用代數式表示：
(1)這個(gè)數與5的和的3倍；(2)這個(gè)數與1的差的；
(3)這個(gè)數的5倍與7的和的一半；(4)這個(gè)數的平方與這個(gè)數的的和
分析：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，做分析練習比緄1小題可分解為“a與5的和”與“和的3倍”，先將“a與5的和”例成代數式“a+5”再將“和的3倍”列成代數式“3(a+5)”
解：(1)3(a+5)；(2)(a-1)；(3)(5a+7)；(4)a2+a
(通過(guò)本例的講解，應使學(xué)生逐步掌握把較復雜的數量關(guān)系分解為幾個(gè)基本的數量關(guān)系，培養學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力)
例5設教室里座位的行數是m，用代數式表示：
(1)教室里每行的座位數比座位的行數多6，教室里總共有多少個(gè)座位?
(2)教室里座位的行數是每行座位數的，教室里總共有多少個(gè)座位?
分析本題時(shí)，可提出如下問(wèn)題：
(1)教室里有6行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(2)教室里有m行座位，如果每行都有7個(gè)座位，那么這個(gè)教室總共有多少個(gè)座位呢?
(3)通過(guò)上述問(wèn)題的解答結果，你能找出其中的規律嗎?(總座位數=每行的座位數×行數)
解：(1)m(m+6)個(gè)；(2)(m)m個(gè)
三、課堂練習
1鄙杓資為x，乙數為y，用代數式表示：(投影)
(1)甲數的2倍，與乙數的的和；(2)甲數的與乙數的3倍的差；
(3)甲乙兩數之積與甲乙兩數之和的差；(4)甲乙的差除以甲乙兩數的積的商
2庇么數式表示：
(1)比a與b的和小3的數；(2)比a與b的差的一半大1的數；
(3)比a除以b的商的3倍大8的數；(4)比a除b的商的3倍大8的數
3庇么數式表示：
(1)與a-1的和是25的數；(2)與2b+1的積是9的數；
(3)與2x2的差是x的數；(4)除以(y+3)的商是y的數
〔(1)25-(a-1)；(2)；(3)2x2+2；(4)y(y+3)薄
四、師生共同小結
首先，請學(xué)生回答：
1痹躚列代數式?2繃寫(xiě)數式的關(guān)鍵是什么?
其次，教師在學(xué)生回答上述問(wèn)題的基礎上，指出：對于較復雜的數量關(guān)系，應按下述規律列代數式：
(1)列代數式，要以不改變原題敘述的數量關(guān)系為準(代數式的形式不唯一)；
(2)要善于把較復雜的數量關(guān)系，分解成幾個(gè)基本的數量關(guān)系；
(3)把用日常生活語(yǔ)言敘述的數量關(guān)系，列成代數式，是為今后學(xué)習列方程解應用題做準備幣求學(xué)生一定要牢固掌握
五、作業(yè)
1庇么數式表示：
(1)體校里男生人數占學(xué)生總數的60%，女生人數是a，學(xué)生總數是多少?
(2)體校里男生人數是x，女生人數是y，教練人數與學(xué)生人數之比是1∶10，教練人數是多?
2幣閻一個(gè)長(cháng)方形的周長(cháng)是24厘米，一邊是a厘米，
求：(1)這個(gè)長(cháng)方形另一邊的長(cháng)；(2)這個(gè)長(cháng)方形的面積.
學(xué)法探究
已知圓環(huán)內直徑為acm，外直徑為bcm，將100個(gè)這樣的圓環(huán)一個(gè)接著(zhù)一個(gè)環(huán)套環(huán)地連成一條鎖鏈，那么這條鎖鏈拉直后的長(cháng)度是多少厘米？
分析：先深入研究一下比較簡(jiǎn)單的情形，比如三個(gè)圓環(huán)接在一起的情形，看有沒(méi)有規律.
當圓環(huán)為三個(gè)的時(shí)候，如圖：
此時(shí)鏈長(cháng)為，這個(gè)結論可以繼續推廣到四個(gè)環(huán)、五個(gè)環(huán)、…直至100個(gè)環(huán)，答案不難得到：
解：=99a+b(cm)
今天的內容就介紹到這里了。
初中數學(xué)教案10
圖樣，圖樣，還是圖樣。到處都是圖樣，有的用尖細的木片潦草地寫(xiě)在滿(mǎn)是灰塵的大理石桌上，有的用一塊木炭涂在墻上，有的用粉筆畫(huà)在地上。阿基米德穿著(zhù)一件白色的舊長(cháng)袍，坐在桌子上思索起來(lái)。手指象發(fā)燒似的微微顫抖。豆大的汗珠裹著(zhù)灰塵，從他極度疲倦的臉上落在手上，落到衣服上，落到隨手扔在桌子上的一卷草片紙上。
他沒(méi)有跑，沒(méi)有象一個(gè)無(wú)恥的膽小鬼那樣從戰場(chǎng)上逃跑。他竭盡全力，把全部的智慧和熱情都獻給了這座城市。多少個(gè)不眠之夜，多少個(gè)酷熱難耐的白天，他就是整個(gè)敘拉古防御陣地的大腦和心臟。一提到他的名字，羅馬人就驚恐地逃離城墻，他們唯恐躲避不及致命的投石炮，以及紛紛落下的熾熱的涂滿(mǎn)油脂的麻屑，標槍與長(cháng)矛的驟雨。不就是他，不動(dòng)咫尺就把接近城市海防工事的羅馬艦隊都燒毀了嗎？不就是他，一個(gè)人用他發(fā)明的一組復雜的滑車(chē)把羅馬的兵船吊在半空，再從高處把船拋向深海里去了嗎？但這對于一個(gè)人的獨創(chuàng )才能和精力來(lái)說(shuō)，已經(jīng)是極限了，他已經(jīng)是一個(gè)衰弱的老人，他的手握不住戰劍。他堅持留在陣地上，直至敵人出現在城墻外邊。而這時(shí)戴著(zhù)盔形帽的羅馬人已經(jīng)開(kāi)始在被歲月磨出來(lái)的馬路的石塊上晃動(dòng)。希臘人竭盡最后的力量進(jìn)行抵抗，肉搏戰當然沒(méi)有阿基米德參加的份。。。。。。
在中午被烈日曬的發(fā)燙的物體，現在讓令人愜意的涼爽的空氣溫柔地籠罩著(zhù)。戰斗的喊聲透過(guò)厚實(shí)的門(mén)簾隱隱約約地傳進(jìn)屋里。掛在兩個(gè)窗戶(hù)上的草簾子使得屋里稍微有點(diǎn)昏暗，但一點(diǎn)也不妨礙看清楚眼睛看慣的東西。 生命就要完結，這一生是漫長(cháng)而又艱難的。在命運給予他的七十五年里，在不停的探索中，在持續的緊張中，在旅行中，在工作室，造船廠(chǎng)和采石場(chǎng)的不斷的爭論中，他從未能回顧過(guò)自己的人生，沒(méi)有考慮一下是否活得合理。伊壁鳩魯（前341—前270 古希臘唯物主義哲學(xué)家，在倫理觀(guān)上，主張人生的目的在于避免苦痛，使心身安寧，怡然自得，這才是人生最高的幸福）這位激進(jìn)的老人如此忘情地說(shuō)過(guò)的那種快樂(lè )，哪怕是一部分，阿基米德也沒(méi)有從生活中得到過(guò)。在他還是一個(gè)十七歲的青年人時(shí)，曾經(jīng)站在這位偉大哲學(xué)家的墳墓上，思索著(zhù)用自己的一生實(shí)現他富有人生樂(lè )趣的哲學(xué)。他實(shí)現了嗎？
還在青年時(shí)代，他就踏上了這條荊棘叢生的，曲折的，布滿(mǎn)無(wú)數坎坷的學(xué)者道路。學(xué)者的生活。。。。。。當生活道路開(kāi)始的時(shí)候，他曾經(jīng)把生活想象的很不實(shí)際。他用充滿(mǎn)甜蜜的幸福，普遍的崇敬和持久不變的，任憑什么也不能蒙蔽的榮譽(yù)來(lái)描繪自己青年時(shí)代雄心勃勃的夢(mèng)想。但生活并非如此，他竟然是格外地嚴酷。他實(shí)際體驗到，這生活是一天一時(shí)也不停地，終身為一個(gè)神靈，一個(gè)偶像，一個(gè)各種思想和愿望的主宰服務(wù)�？茖W(xué)就是一個(gè)催眠術(shù)家，只要一次受到科學(xué)真理魔術(shù)般的誘惑，立刻就會(huì )為了科學(xué)而忘掉一切，直至最后進(jìn)入墳墓。
榮譽(yù)是有的，但是這榮譽(yù)足以為不學(xué)無(wú)術(shù)者和嫉妒者們的大聲嘲笑所敗壞。是有許多狂熱的崇拜者，但也有許多惡毒的非難者，他們不錯過(guò)任何一個(gè)機會(huì )，通過(guò)假借的名義，公開(kāi)和秘密地對他進(jìn)行侮辱，詆毀和誹傍，以他為笑柄。。。。。。
他本人的生活是這樣，他父親的生活也是這樣。他父親叫做菲迪亞斯。供人參閱的備忘錄描述了他很早的童年時(shí)代的情形，小阿基米德似乎不得不讓每一個(gè)新認識的人相信，他的父親只是和奧利匹亞的<<宙斯>>像和雅典的.女神像的著(zhù)名的建造者，比阿基米德天文學(xué)家的父親早生一百多年的雕刻家菲迪亞斯同姓。奇怪的是，菲迪亞斯竟然不是國王亥厄洛的親戚，相反，完全出乎意料之外，阿基米德卻是國王亥厄洛的一個(gè)親戚，就是說(shuō)，也是國王兒子格隆的一個(gè)親戚。。。。。。
這里是繁華的亞歷山大城。阿基米德花了許多時(shí)間沿著(zhù)城市的石頭道散步，登上佛洛斯燈塔，從那里了望擁簇著(zhù)似乎是從地球上所有有人居住的地方抵達到這里的希臘，羅馬，腓尼基，波斯和其它國家的船只的港灣。但是，比這多得多的時(shí)間，他是在著(zhù)名的亞歷山大圖書(shū)館里度過(guò)的。世界上任何一個(gè)圖書(shū)館可能都要羨慕這家圖書(shū)館所收集的抄本和手稿。在圖書(shū)館里，集中了偉大的亞歷山大城所有最優(yōu)秀的青年人。在和那些崇拜本國著(zhù)名的歐幾里德的年輕人的熱烈爭論中，阿基米德對自己的科學(xué)立場(chǎng)的理解逐漸成熟，有些地方與亞歷山大人接近，有些地方則與他們截然不同。但是，盡管在觀(guān)點(diǎn)上有所不同，他剛一熟悉歐幾里德的著(zhù)作，對已故的偉大學(xué)者歐幾里德的虔誠的敬意就完全征服了阿基米德。歐幾里德的<<幾何原本>>從此成為他整個(gè)漫長(cháng)一生的必讀之書(shū)。。。。。。
戰斗的吶喊聲越來(lái)越大。厚實(shí)的窗簾已經(jīng)擋不住獲勝的羅馬人狂喜的歡呼聲，戰劍打擊敘拉古最后一批保衛者的盾牌的叮當聲，還有那刺向他們被長(cháng)時(shí)間的防御戰折磨得精疲力盡的身體的沉悶聲。獲勝的敵人已經(jīng)占領(lǐng)了這座苦難的城市，又醉心于卑鄙無(wú)恥的，令人痛惡的殺掠，連兒童，婦女和老人也不放過(guò)。
非常奇怪的是，所以這一切————戰劍的叮當聲，垂死者的呻吟聲，羅馬人勝利的歡呼聲，都是這樣地遙遠，似乎是在半個(gè)多世紀以前發(fā)出的。阿基米德突然以一種可怕的清醒回想起自己乘一艘小船從亞歷山大到敘拉古所經(jīng)歷的漫長(cháng)而又十分危險的旅程。在危機四伏的不平靜的大海中，綠色的波濤的巔峰翻騰著(zhù)白色的大理石般的泡沫，不停地撞擊著(zhù)毫無(wú)保護的不堅固的小船，船上可憐的人們覺(jué)得好像無(wú)論是人，還是超人的力量都已經(jīng)不能把他們從海神的懷抱里解救出來(lái)。 而就在這時(shí)，舵手使出全身的力氣掌穩沉重的船舵，高高地向上搬動(dòng)舵尾，用力地沖向那轟隆作響的搖蕩的浪山。船象一匹戴上嚼子的馬，戰栗著(zhù)，一會(huì )兒呆立在高高的浪峰上，一會(huì )兒又搖晃著(zhù)跌進(jìn)隨之而來(lái)的無(wú)底的深淵。。。。。。
船駛離亞歷山大之時(shí)，裝飾著(zhù)色彩繽紛的船帆，宛如一位服裝時(shí)髦的美女，而抵達敘拉古時(shí)，卻遍體鱗傷，千瘡百孔，失去了桅桿和船帆，簡(jiǎn)直就是一個(gè)衣衫襤褸的女乞丐了。。。。。。
一個(gè)羅馬兵兇惡的面孔突然出現在眼前，在他身后是一群形形色色的敘拉古人，正在走去迎接無(wú)數條載著(zhù)有半死不活的航海者的戰船。這個(gè)外國的不速之客從哪里來(lái)？是怎么來(lái)的呢？這個(gè)人張牙舞爪，脖子上的青筋暴起，叫嚷者什么，阿基米德卻聽(tīng)不見(jiàn)他的話(huà)。往事仍然把阿基米德死死地拖住不放，忘卻現實(shí)的銷(xiāo)魂的魔力還沒(méi)有退卻。。。。。。
幻影沒(méi)有消失。在它還沒(méi)有最后填滿(mǎn)整個(gè)房間，把整個(gè)古老的敘拉古陽(yáng)光充足的港灣里毫無(wú)剩余地從房間里排擠出去之前，它在數學(xué)家視線(xiàn)模糊的眼睛里仍然在擴大，擴大。啊，原來(lái)這里還有個(gè)人。這時(shí)，一個(gè)強盜，殺人兇手找到了數學(xué)家阿基米德的住宅。這個(gè)殘忍的羅馬士兵————數學(xué)家以前幾乎沒(méi)有想過(guò)的死亡就這樣悄悄地向她逼近了。
"別動(dòng)我的圖案！"老人聲音低微，但語(yǔ)氣卻強硬地命令道。這就是他說(shuō)的最后一句話(huà)。一把寬大的雙刃劍用力地砍在這位偉大的世界公民頭發(fā)斑白，疲憊不堪的，但卻威嚴自豪，充滿(mǎn)靈感的頭顱上。。。。。。
據說(shuō)，阿基米德就這樣在位于被羅馬人攻取并搶劫的敘拉古的一條街道上的房間里被殺害了。甚至羅馬主將馬爾采勒，這個(gè)長(cháng)期徒勞地企圖占領(lǐng)這座城市的不共戴天的，陰險的敵人，在得知這位最偉大的學(xué)者和最熱情和無(wú)畏的愛(ài)國主義者的死訊之后，也感到極度的悲傷。
初中數學(xué)教案11
平行線(xiàn)的判定（1）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng)，進(jìn)一步發(fā)展推理能力和有條理表達能力.
2.掌握直線(xiàn)平行的條件,領(lǐng)悟歸納和轉化的數學(xué)思想
學(xué)習重難點(diǎn)：探索并掌握直線(xiàn)平行的條件是本課的重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、探索直線(xiàn)平行的條件
平行線(xiàn)的判定方法1：
二、練一練1、判斷題
1.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果同位角相等,那么內錯角也相等.( )
2.兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,如果內錯角互補,那么同旁?xún)冉窍嗟?( )
2、填空1.如圖1,如果∠3=∠7,或______,那么______,理由是__________;如果∠5=∠3,或筆________,那么________, 理由是______________; 如果∠2+ ∠5= ______ 或者_______,那么a∥b,理由是__________.
(2)
(3)
2.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
三、選擇題
1.如圖3所示,下列條件中,不能判定AB∥CD的是( )
A.AB∥EF,CD∥EF B.∠5=∠A; C.∠ABC+∠BCD=180° D.∠2=∠3
2.右圖,由圖和已知條件,下列判斷中正確的是( )
A.由∠1=∠6,得AB∥FG;
B.由∠1+∠2=∠6+∠7,得CE∥EI
C.由∠1+∠2+∠3+∠5=180°,得CE∥FI;
D.由∠5=∠4,得AB∥FG
四、已知直線(xiàn)a、b被直線(xiàn)c所截,且∠1+∠2=180°,試判斷直線(xiàn)a、b的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
五、作業(yè)課本15頁(yè)-16頁(yè)練習的1、2、3、
5.2.2平行線(xiàn)的判定（2）
課型：新課： 備課人：韓賀敏 審核人：霍紅超
學(xué)習目標
1.經(jīng)歷觀(guān)察、操作、想像、推理、交流等活動(dòng),進(jìn)一步發(fā)展空
間觀(guān)念,推理能力和有條理表達能力.
毛2.分析題意說(shuō)理過(guò)程,能靈活地選用直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理.
學(xué)習重點(diǎn):直線(xiàn)平行的條件的應用.
學(xué)習難點(diǎn):選取適當判定直線(xiàn)平行的方法進(jìn)行說(shuō)理是重點(diǎn)也是難點(diǎn).
一、學(xué)習過(guò)程
平行線(xiàn)的判定方法有幾種？分別是什么？
二．鞏固練習：
1.如圖2,若∠2=∠6,則______∥_______,如果∠3+∠4+∠5+∠6=180°, 那么____∥_______,如果∠9=_____,那么AD∥BC;如果∠9=_____,那么AB∥CD.
(第1題) (第2題)
2.如圖,一個(gè)合格的變形管道ABCD需要AB邊與CD邊平行,若一個(gè)拐角∠ABC=72°,則另一個(gè)拐角∠BCD=_______時(shí),這個(gè)管道符合要求.
二、選擇題.
1.如圖,下列判斷不正確的是( )
A.因為∠1=∠4,所以DE∥AB
B.因為∠2=∠3,所以AB∥EC
C.因為∠5=∠A,所以AB∥DE
D.因為∠ADE+∠BED=180°,所以AD∥BE
2.如圖,直線(xiàn)AB、CD被直線(xiàn)EF所截,使∠1=∠2≠90°,則( )
A.∠2=∠4 B.∠1=∠4 C.∠2=∠3 D.∠3=∠4
三、解答題.
1.你能用一張不規則的紙(比如,如圖1所示的四邊形的紙)折出兩條平行的直線(xiàn)嗎?與同伴說(shuō)說(shuō)你的折法.
2.已知,如圖2,點(diǎn)B在A(yíng)C上,BD⊥BE,∠1+∠C=90°,問(wèn)射線(xiàn)CF與BD平行嗎?試用兩種方法說(shuō)明理由.
初中數學(xué)教案12
知識技能
會(huì )通過(guò)“移項”變形求解“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
數學(xué)思考
1.經(jīng)歷探索具體問(wèn)題中的數量關(guān)系過(guò)程，體會(huì )一元一次方程是刻畫(huà)實(shí)際問(wèn)題的有效數學(xué)模型。進(jìn)一步發(fā)展符號意識。
2.通過(guò)一元一次方程的學(xué)習，體會(huì )方程模型思想和化歸思想。
解決問(wèn)題
能在具體情境中從數學(xué)角度和方法解決問(wèn)題，發(fā)展應用意識。
經(jīng)歷從不同角度尋求分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的方法的過(guò)程，體驗解決問(wèn)題方法的多樣性。
情感態(tài)度
經(jīng)歷觀(guān)察、實(shí)驗計算、交流等活動(dòng)，激發(fā)求知欲，體驗探究發(fā)現的快樂(lè )。
教學(xué)重點(diǎn)
建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì )通過(guò)移項解 “ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程。
教學(xué)難點(diǎn)
分析實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，列出方程。
教學(xué)過(guò)程
活動(dòng)一 知識回顧
解下列方程：
1. 3x+1=4
2. x-2=3
3. 2x+0.5x=-10
4. 3x-7x=2
提問(wèn)：解這些方程時(shí)，方程的解一般化成什么形式？這些題你采用了那些變形或運算？
教師：前面我們學(xué)習了簡(jiǎn)單的一元一次方程的解法，下面請大家解下列方程。
出示問(wèn)題（幻燈片）。
學(xué)生：獨立完成，板演2、4題，板演同學(xué)講解所用到的變形或運算，共同講評。
教師提問(wèn)：（略）
教師追問(wèn)：變形的依據是什么？
學(xué)生獨立思考、回答交流。
本次活動(dòng)中教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生能否準確理解運用等式性質(zhì)和合并同列項求解方程。
�。�2）學(xué)生對解一元一次方程的變形方向（化成x=a的形式）的理解。
通過(guò)這個(gè)環(huán)節，引導學(xué)生回顧利用等式性質(zhì)和合并同類(lèi)項對方程進(jìn)行變形，再現等式兩邊同時(shí)加上(或減去)同一個(gè)數、兩邊同時(shí)乘以（除以，不為0）同一個(gè)數、合并同類(lèi)項等運算，為繼續學(xué)習做好鋪墊。
活動(dòng)二 問(wèn)題探究
問(wèn)題2：把一些圖書(shū)分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還缺25本．這個(gè)班有多少學(xué)生？
教師：出示問(wèn)題（投影片）
提問(wèn)：在這個(gè)問(wèn)題中，你知道了什么？根據現有經(jīng)驗你打算怎么做？
�。▽W(xué)生嘗試提問(wèn)）
學(xué)生：讀題，審題，獨立思考，討論交流。
1．找出問(wèn)題中的已知數和已知條件。（獨立回答）
2.設未知數：設這個(gè)班有x名學(xué)生。
3．列代數式：x參與運算，探索運算關(guān)系，表示相關(guān)量。（討論、回答、交流）
4．找相等關(guān)系：
這批書(shū)的總數是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等．（學(xué)生回答，教師追問(wèn)）
5．列方程：3x＋20=4x-25(1)
總結提問(wèn)：通過(guò)列方程解決實(shí)際問(wèn)題分析時(shí)，要經(jīng)歷那些步驟？書(shū)寫(xiě)時(shí)呢？
教師提問(wèn)1：這個(gè)方程與我們前面解過(guò)的方程有什么不同？
學(xué)生討論后發(fā)現：方程的兩邊都有含x的項（3x與4x)和不含字母的常數項（20與－25）．
教師提問(wèn)2：怎樣才能使它向x=a的形式轉化呢？
學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒(méi)有含x的項，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒(méi)有常數項，等號兩邊同減去20.
3x－4x=－25－20(2)
教師提問(wèn)3：以上變形依據是什么？
學(xué)生回答：等式的性質(zhì)1。
歸納：像上面那樣把等式一邊的某項變號后移到另一邊，叫做移項。
師生共同完成解答過(guò)程。
設問(wèn)4：以上解方程中“移項”起了什么作用？
學(xué)生討論、回答，師生共同整理：
通過(guò)移項，含未知數的項與常數項分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式。
教師提問(wèn)5：解這個(gè)方程，我們經(jīng)歷了那些步驟？列方程時(shí)找了怎樣的相等關(guān)系？
學(xué)生思考回答。
教師關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對列方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟：設未知數，列代數式，列方程，是否清楚？
在參與觀(guān)察、比較、嘗試、交流等數學(xué)活動(dòng)中，體驗探究發(fā)現成功的快樂(lè )。
活動(dòng)三 解法運用
例2解方程
3x+7=32-2x
教師：出示問(wèn)題
提問(wèn)：解這個(gè)方程時(shí)，第一步我們先干什么？
學(xué)生講解，獨立完成，板演。
提問(wèn)：“移項”是注意什么？
學(xué)生：變號。
教師關(guān)注：學(xué)生“移項”時(shí)是否能夠注意變號。
通過(guò)這個(gè)例題，掌握“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法。體驗“移項”這種變形在解方程中的作用，規范解題步驟。
活動(dòng)四 鞏固提高
1.第91頁(yè)練習（1）（2）
2.某貨運公司要用若干輛汽車(chē)運送一批貨物。如果每輛拉6噸，則剩余15噸；如果每輛拉8噸，則差5噸才能將汽車(chē)全部裝滿(mǎn)。問(wèn)運送這批貨物的汽車(chē)多少量？
3.小明步行由A地去B地，若每小時(shí)走6千米，則比規定時(shí)間遲到1小時(shí)；若每小時(shí)走8千米，則比規定時(shí)間早到0.5小時(shí)。求A、B兩地之間的距離。
教師按順序出示問(wèn)題。
學(xué)生獨立完成，用實(shí)物投影展示部分學(xué)而生練習。
教師關(guān)注：
1.學(xué)生在計算中可能出現的錯誤。
2.x系數為分數時(shí)，可用乘的辦法，化系數為1。
3.用實(shí)物投影展示學(xué)困生的完成情況，進(jìn)行評價(jià)、鼓勵。
鞏固“ax＋b=cx+d”類(lèi)型的一元一次方程的解法，反饋學(xué)生對解方程步驟的掌握情況和可能出現的計算錯誤。
2、3題的重點(diǎn)是在新情境中引導學(xué)生利用已有經(jīng)驗解決實(shí)際問(wèn)題，達到鞏固提高的目的。
活動(dòng)五
提問(wèn)1：今天我們學(xué)習了解方程的那種變形？它有什么作用、應注意什么？
提問(wèn)2：本節課重點(diǎn)利用了什么相等關(guān)系，來(lái)列的方程？
教師組織學(xué)生就本節課所學(xué)知識進(jìn)行小結。
學(xué)生進(jìn)行總結歸納、回答交流，相互完善補充。
教師關(guān)注：學(xué)生能否提煉出本節課的重點(diǎn)內容，如果不能，教師則提出具體問(wèn)題，引導學(xué)生思考、交流。
引導學(xué)生對本節所學(xué)知識進(jìn)行歸納、總結和梳理，以便于學(xué)生掌握和運用。
布置作業(yè)：
第93頁(yè)第3題
初中數學(xué)教案13
教學(xué)內容：在學(xué)生初步了解，年月日、季度的概念后，尋找歷法與撲克之間的關(guān)系。
教學(xué)目標：1、通過(guò)對"撲克"有趣的研究,培養起學(xué)生對生活中平常小事的關(guān)注。
2、調動(dòng)學(xué)生豐富的聯(lián)想，養成一種思考的習慣。
教學(xué)重難點(diǎn)："撲克"與年月日、季度的聯(lián)系。
教學(xué)過(guò)程：
一、談話(huà)引入
師：同學(xué)們，這個(gè)你們一定見(jiàn)過(guò)吧！這是我們生活中比較常見(jiàn)的"撲克"。誰(shuí)愿意告訴我們，你對撲克的了解呢？
生：......
�。ń處熝a充，引發(fā)學(xué)生的好奇心。）
師： "撲克"還有一種作用，而且與數學(xué)有關(guān)！
生:......
二、新課
1、桃、心、梅、方4種花色可以代表一年四季春、夏、秋、冬
2、大王=太陽(yáng) 小王=月亮 紅=白天 黑=夜晚
3、A=1 2=2 3=3 4=4 5=5 6=6 7=7 8=8 9=9 10=10 J=11 Q=12 K=13 大王=1 小王=1
4、所有牌的和+小王=平年的天數
所有牌的和+小王+大王=閏年的天數
5、撲克中的K、Q、J共有12張，3×4=12，表示一年有12個(gè)月
6、365÷7≈52一年有52個(gè)星期。54張牌中除去大王、小王有52張是正牌，表示一年有52個(gè)星期。
7、一種花色的和=一個(gè)季度的天數
一種花色有13張牌=一個(gè)季度有13個(gè)星期
三、小結
生活中有很多的數學(xué)，他每時(shí)每刻都在我們的身邊出現，只是我們大家沒(méi)有注意到。請大家都要學(xué)會(huì )留心觀(guān)察，做生活的有心人。
初中數學(xué)教案14
一、課題
27.3 過(guò)三點(diǎn)的圓
二、教學(xué)目標
1.經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
2.. 知道過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法
3.了解三角形的外接圓和外心.
三、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
重點(diǎn)：經(jīng)歷過(guò)一點(diǎn)、兩點(diǎn)和不在同一直線(xiàn)上的三點(diǎn)作圓的過(guò)程.
難點(diǎn)：知道過(guò)不在同一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)畫(huà)圓的方法.
四、教學(xué)手段
現代課堂教學(xué)手段
五、教學(xué)方法
學(xué)生自己探索
六、教學(xué)過(guò)程設計
（一）、新授
1.過(guò)已知一個(gè)點(diǎn)A畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
2.過(guò)已知兩個(gè)點(diǎn)A、B畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
3.過(guò)已知三個(gè)點(diǎn)A、B、C畫(huà)圓，并考慮這樣的圓有多少個(gè)？
讓學(xué)生以小組為單位，進(jìn)行探索、思考、交流后，小組選派代表向全班學(xué)生展示本小組的探索成果，在展示后，接受其他學(xué)生的質(zhì)疑.
得出結論：過(guò)一點(diǎn)可以畫(huà)無(wú)數個(gè)圓；過(guò)兩點(diǎn)也可以畫(huà)無(wú)數個(gè)圓；這些圓的圓心都在連結這兩點(diǎn)的線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上；經(jīng)過(guò)不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)可以畫(huà)一個(gè)圓，并且這樣的圓只有一個(gè).
不在同一直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓.
給出三角形外接圓的概念：經(jīng)過(guò)三角形三個(gè)頂點(diǎn)可以作一個(gè)圓，這個(gè)圓叫作三角形的外接圓，外接圓的圓心叫做三角形的外心.
例：畫(huà)已知三角形的外接圓.
讓學(xué)生探索課本第15頁(yè)習題1.
一起探究
八年級（一）班的學(xué)生為老區的小朋友捐款500元，準備為他們購買(mǎi)甲、乙 兩種圖書(shū)共12套.已知甲種圖書(shū)每套45元，乙種圖書(shū)每套40元.這些錢(qián)最多能買(mǎi)甲種圖書(shū)多少套？
分析：帶領(lǐng)學(xué)生完成課本第13頁(yè)的表格，并完成2、3 問(wèn)題，使學(xué)生清楚通過(guò)列表可以更好的分析題目，對于情景較為復雜的問(wèn)題情景可采用這種分析方法解題.另外通過(guò)此題，使學(xué)生認識到：在應不等式解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，當求出不等式的解集后，還要根據問(wèn)題的實(shí)際意義確定問(wèn)題的解.
（二）、小結
七、練習設計
P15習題2、3
八、教學(xué)后記
后備練習：
1. 已知一個(gè)三角形的三邊長(cháng)分別是 ，則這個(gè)三角形的外接圓面積等于 ．
2. 如圖，有A， ，Ｃ三個(gè)居民小區的位置成三角形，現決定在三個(gè)小區之間修建一個(gè)購物超市，使超市到三個(gè)小區的距離相等，則超市應建在（）
A．在A(yíng)C，BC兩邊高線(xiàn)的交點(diǎn)處
B．在A(yíng)C，BC兩邊中線(xiàn)的交點(diǎn)處
C．在A(yíng)C，BC兩邊垂直平分線(xiàn)的交點(diǎn)處
D．在A(yíng)，B兩內角平分線(xiàn)的交點(diǎn)處
初中數學(xué)教案15
【教學(xué)目標】
1進(jìn)一步認識方程及其解的概念。
2理解一元一次方程的概念，會(huì )根據簡(jiǎn)單數量關(guān)系列一元一次方程。 3體驗用嘗試、檢驗解一元一次方程的思想與方法。
【教學(xué)重點(diǎn)】
一元一次方程的概念和解法貫穿整章，因此“一元一次方程的概念”與“嘗試檢驗法”求解是本節教學(xué)的重點(diǎn)。
【教學(xué)難點(diǎn)】
用嘗試、檢驗的方法解一元一次方程的過(guò)程比較復雜，是本節教學(xué)的難點(diǎn)。
【學(xué)習準備】
1．下面哪些式子是方程？
�。�1）3
(2)1;
�。�2）x31;
�。�3）3x5;
�。�4）2xy4;
�。�5）x31;
�。�6）3x14．
2．方程與等式有什么聯(lián)系與區別？
方程是解決實(shí)際問(wèn)題的一個(gè)重要數學(xué)模型，需要我們進(jìn)一步學(xué)習研究。
【課本導學(xué)】
思考一閱讀并解答課本第114頁(yè)“合作學(xué)習”的三個(gè)問(wèn)題，思考：
1．列方程就是根據問(wèn)題中的相等關(guān)系，寫(xiě)出含有未知數的等式。
�。�1）原價(jià)為50元的衣服，按8折銷(xiāo)售，售價(jià)是多少元？原價(jià)若為x元呢？
�。�2）你能舉例說(shuō)明你對“物體在水下，水深每增加10米，物體承受的壓力就增加
�。�3）張明投進(jìn)x個(gè)，那么“小杰投進(jìn)的球的個(gè)數”可以怎樣表示？“3人一共投進(jìn)的球數”怎樣表示？
你是怎么理解“三人平均每人投進(jìn)14個(gè)球”這句話(huà)的？
思考二觀(guān)察你所列的方程，這些方程之間有哪些共同的特點(diǎn)？請思考：
1.你可以從哪些角度對這些方程進(jìn)行觀(guān)察呢？說(shuō)說(shuō)你的想法。
2.具有“合作學(xué)習”中所列方程一樣特點(diǎn)的方程叫做一元一次方程，你能說(shuō)說(shuō)這個(gè)名稱(chēng)中“元”和“次”的含義嗎？[練習]完成課本第115頁(yè)課內練習
1．『歸納』判斷一個(gè)方程是不是一元一次方程應抓住哪幾個(gè)關(guān)鍵特點(diǎn)？
思考三閱讀課本第114頁(yè)倒數3行至第115頁(yè)正文結束，并思考下面的問(wèn)題：
1.（1）如果一個(gè)數是方程有什么關(guān)系？
�。�2）如果一個(gè)數是方程350應該是多少？
�。�3)要判斷一個(gè)數是不是方程3m?2?1?m的解，你會(huì )怎么做？2.對方程2x12
14的解，這個(gè)數代入方程的左邊計算得到的值與14 3 1
x500的解，這個(gè)數代入方程的左邊計算得到的值10 2x12
14進(jìn)行嘗試求解時(shí)，你認為x必須是整數嗎
x可以取21嗎20呢？x可以取10或者比10還小的值嗎？為什么？說(shuō)說(shuō)你的想法。
[練習]完成課本第115頁(yè)課內練習
2．『歸納』1.檢驗一個(gè)數是不是一元一次方程的解的步驟有哪些？
2.用嘗試檢驗的方法解一元一次方程，你覺(jué)得關(guān)鍵的步驟有哪些？【盤(pán)點(diǎn)收獲】
【學(xué)習檢測】
1．下列說(shuō)法正確的是（）
�。╝）x1是等式（b）x1是方程（c）方程是等式（d）等式是方程
2．下列式子中，屬于一元一次方程的是（）（a）5x 1
�。╞）ab8（c）1257（d）5x82x9 3
3．設某數為x，根據下列條件列出求該數的方程：
�。�1）某數加上1，再乘以2，得6.
�。�2）某數與7的和的2倍等于10.
�。�3）某數的5倍比某數小3.
4．某校初一年級328名師生乘車(chē)外出春游，己有2輛校車(chē)可乘坐64人，還需租用44座的客車(chē)多少輛？
設還需租用x輛，則可列出方程44x＋64＝328.
(1)寫(xiě)出一個(gè)方程，使它的解是
2.【作業(yè)布置】略
【課后反思】
課堂教學(xué)總是在“預設”與“生成”間交融進(jìn)行，如何根據學(xué)情做好充分的預設，又根據課堂生成靈活應變，這既能反映教師的專(zhuān)業(yè)素養，又能展示教師的教學(xué)功底.反芻本課，筆者認為還有以下幾方面值得反思與改進(jìn):
1.忽略課堂“火花”,錯失追問(wèn)良機
在交流對方程的共同特征探討的環(huán)節，有一個(gè)同學(xué)直接說(shuō)出了“一元一次方程”的名稱(chēng).【片斷實(shí)錄】
師：討論好了吧.哪個(gè)小組先來(lái)說(shuō)說(shuō)你們所歸納的特點(diǎn).生8：這些等式都含有未知數的，用x或y來(lái)表示.師（板書(shū)）：嗯，都含有未知數，這個(gè)未知數呢，有的地方是x，有的地方是y.還有呢？生8：還有黑板上的所有等式都是一元一次方程.
師（驚喜）：嗯，你都知道了所有的等式都是我們今天接下來(lái)要具體研究的一元一次方程，這位同學(xué)已經(jīng)預習了呢.我們看，剛才這位同學(xué)歸納了：都含有未知數.那么請同學(xué)們看得更仔細一點(diǎn)，未知數在這里具有什么特征呢？
不難看出，筆者在這里沒(méi)有很好地抓住學(xué)生的課堂即時(shí)生成資源，用一句“嗯，……，這位同學(xué)已經(jīng)預習了呢.”輕輕帶過(guò)，仍然拉著(zhù)學(xué)生回到了預設的軌道“……，請同學(xué)們看得更仔細一點(diǎn)，未知數在這里具有什么特征呢？”如果當時(shí)直接問(wèn)她“那么請你講講什
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