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高中數學(xué) 指數函數 教案
作為一位無(wú)私奉獻的人民教師，有必要進(jìn)行細致的教案準備工作，教案有助于順利而有效地開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)。我們該怎么去寫(xiě)教案呢？以下是小編整理的高中數學(xué) 指數函數 教案，歡迎閱讀與收藏。
教學(xué)目標
1、理解等比數列的概念，掌握等比數列的通項公式，并能運用公式解決簡(jiǎn)單的問(wèn)題。
�。�1）正確理解等比數列的定義，了解公比的概念，明確一個(gè)數列是等比數列的限定條件，能根據定義判斷一個(gè)數列是等比數列，了解等比中項的概念；
�。�2）正確認識使用等比數列的表示法，能靈活運用通項公式求等比數列的首項、公比、項數及指定的項；
�。�3）通過(guò)通項公式認識等比數列的性質(zhì)，能解決某些實(shí)際問(wèn)題。
2、通過(guò)對等比數列的研究，逐步培養學(xué)生觀(guān)察、類(lèi)比、歸納、猜想等思維品質(zhì)。
3、通過(guò)對等比數列概念的歸納，進(jìn)一步培養學(xué)生嚴密的思維習慣，以及實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)建議
教材分析
�。�1）知識結構
等比數列是另一個(gè)簡(jiǎn)單常見(jiàn)的數列，研究?jì)热菘膳c等差數列類(lèi)比，首先歸納出等比數列的定義，導出通項公式，進(jìn)而研究圖像，又給出等比中項的概念，最后是通項公式的應用。
�。�2）重點(diǎn)、難點(diǎn)分析
教學(xué)重點(diǎn)
是等比數列的定義和對通項公式的認識與應用。
教學(xué)難點(diǎn)
在于等比數列通項公式的推導和運用。
�、倥c等差數列一樣，等比數列也是特殊的數列，二者有許多相同的性質(zhì)，但也有明顯的區別，可根據定義與通項公式得出等比數列的'特性，這些是教學(xué)的重點(diǎn)。
�、陔m然在等差數列的學(xué)習中曾接觸過(guò)不完全歸納法，但對學(xué)生來(lái)說(shuō)仍然不熟悉；在推導過(guò)程中，需要學(xué)生有一定的觀(guān)察分析猜想能力；第一項是否成立又須補充說(shuō)明，所以通項公式的推導是難點(diǎn)。
�、蹖Φ炔顢盗�、等比數列的綜合研究離不開(kāi)通項公式，因而通項公式的靈活運用既是重點(diǎn)又是難點(diǎn)。
教學(xué)建議
�。�1）建議本節課分兩課時(shí)，一節課為等比數列的概念，一節課為等比數列通項公式的應用。
�。�2）等比數列概念的引入，可給出幾個(gè)具體的例子，由學(xué)生概括這些數列的相同特征，從而得到等比數列的定義、也可將幾個(gè)等差數列和幾個(gè)等比數列混在一起給出，由學(xué)生將這些數列進(jìn)行分類(lèi)，有一種是按等差、等比來(lái)分的，由此對比地概括等比數列的定義。
�。�3）根據定義讓學(xué)生分析等比數列的公比不為0，以及每一項均不為0的特性，加深對概念的理解。
�。�4）對比等差數列的表示法，由學(xué)生歸納等比數列的各種表示法、啟發(fā)學(xué)生用函數觀(guān)點(diǎn)認識通項公式，由通項公式的結構特征畫(huà)數列的圖象。
�。�5）由于有了等差數列的研究經(jīng)驗，等比數列的研究完全可以放手讓學(xué)生自己解決，教師只需把握課堂的節奏，作為一節課的組織者出現。
�。�6）可讓學(xué)生相互出題，解題，講題，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用。
教學(xué)設計示例
課題：等比數列的概念
教學(xué)目標
1、通過(guò)教學(xué)使學(xué)生理解等比數列的概念，推導并掌握通項公式。
2、使學(xué)生進(jìn)一步體會(huì )類(lèi)比、歸納的思想，培養學(xué)生的觀(guān)察、概括能力。
3、培養學(xué)生勤于思考，實(shí)事求是的精神，及嚴謹的科學(xué)態(tài)度。
教學(xué)重點(diǎn)，難點(diǎn)
重點(diǎn)、難點(diǎn)是等比數列的定義的歸納及通項公式的推導。
教學(xué)用具
投影儀，多媒體軟件，電腦。
教學(xué)方法
討論、談話(huà)法、
教學(xué)過(guò)程
一、提出問(wèn)題
給出以下幾組數列，將它們分類(lèi)，說(shuō)出分類(lèi)標準、（幻燈片）
�、伲�2，1，4，7，10，13，16，19，…
�、�8，16，32，64，128，256，…
�、�1，1，1，1，1，1，1，…
�、�243，81，27，9，3，1，，，…
�、�31，29，27，25，23，21，19，…
�、�1，－1，1，－1，1，－1，1，－1，…
�、�1，－10，100，－1000，10000，－100000，…
�、�0，0，0，0，0，0，0，…
由學(xué)生發(fā)表意見(jiàn)（可能按項與項之間的關(guān)系分為遞增數列、遞減數列、常數數列、擺動(dòng)數列，也可能分為等差、等比兩類(lèi)），統一一種分法，其中②③④⑥⑦為有共同性質(zhì)的一類(lèi)數列（學(xué)生看不出③的情況也無(wú)妨，得出定義后再考察③是否為等比數列）。
二、講解新課
請學(xué)生說(shuō)出數列②③④⑥⑦的共同特性，教師指出實(shí)際生活中也有許多類(lèi)似的例子，如變形蟲(chóng)分裂問(wèn)題、假設每經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間每個(gè)變形蟲(chóng)都分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，再假設開(kāi)始有一個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)一個(gè)單位時(shí)間它分裂為兩個(gè)變形蟲(chóng)，經(jīng)過(guò)兩個(gè)單位時(shí)間就有了四個(gè)變形蟲(chóng)，…，一直進(jìn)行下去，記錄下每個(gè)單位時(shí)間的變形蟲(chóng)個(gè)數得到了一列數這個(gè)數列也具有前面的幾個(gè)數列的共同特性，這是我們將要研究的另一類(lèi)數列——等比數列、（這里播放變形蟲(chóng)分裂的多媒體軟件的第一步）
等比數列（板書(shū)）
1、等比數列的定義（板書(shū)）
根據等比數列與等差數列的名字的區別與聯(lián)系，嘗試給等比數列下定義、學(xué)生一般回答可能不夠完美，多數情況下，有了等差數列的基礎是可以由學(xué)生概括出來(lái)的教師寫(xiě)出等比數列的定義，標注出重點(diǎn)詞語(yǔ)、
請學(xué)生指出等比數列②③④⑥⑦各自的公比，并思考有無(wú)數列既是等差數列又是等比數列、學(xué)生通過(guò)觀(guān)察可以發(fā)現③是這樣的數列，教師再追問(wèn)，還有沒(méi)有其他的例子，讓學(xué)生再舉兩例、而后請學(xué)生概括這類(lèi)數列的一般形式，學(xué)生可能說(shuō)形如的數列都滿(mǎn)足既是等差又是等比數列，讓學(xué)生討論后得出結論：當時(shí)，數列既是等差又是等比數列，當時(shí)，它只是等差數列，而不是等比數列、教師追問(wèn)理由，引出對等比數列的認識：
2、對定義的認識（板書(shū)）
�。�1）等比數列的首項不為0；
�。�2）等比數列的每一項都不為0，即；
問(wèn)題：一個(gè)數列各項均不為0是這個(gè)數列為等比數列的什么條件？
�。�3）公比不為0、
用數學(xué)式子表示等比數列的定義、
是等比數列①、在這個(gè)式子的寫(xiě)法上可能會(huì )有一些爭議，如寫(xiě)成，可讓學(xué)生研究行不行，好不好；接下來(lái)再問(wèn)，能否改寫(xiě)為是等比數列？為什么不能？
式子給出了數列第項與第項的數量關(guān)系，但能否確定一個(gè)等比數列？（不能）確定一個(gè)等比數列需要幾個(gè)條件？當給定了首項及公比后，如何求任意一項的值？所以要研究通項公式。
3、等比數列的通項公式（板書(shū)）
問(wèn)題：用和表示第項。
�、俨煌耆珰w納法
�、诏B乘法
，…，，這個(gè)式子相乘得，所以。
�。ò鍟�(shū)）（1）等比數列的通項公式
得出通項公式后，讓學(xué)生思考如何認識通項公式。
�。ò鍟�(shū)）（2）對公式的認識
由學(xué)生來(lái)說(shuō)，最后歸結：
�、俸瘮涤^(guān)點(diǎn)；
�、诜匠趟枷耄ㄒ蛟诘炔顢盗兄幸延姓J識，此處再復習鞏固而已）。
這里強調方程思想解決問(wèn)題、方程中有四個(gè)量，知三求一，這是公式最簡(jiǎn)單的應用，請學(xué)生舉例（應能編出四類(lèi)問(wèn)題）。解題格式是什么？（不僅要會(huì )解題，還要注意規范表述的訓練）
如果增加一個(gè)條件，就多知道了一個(gè)量，這是公式的更高層次的應用，下節課再研究、同學(xué)可以試著(zhù)編幾道題。、
三、小結
1、本節課研究了等比數列的概念，得到了通項公式；
2、注意在研究?jì)热菖c方法上要與等差數列相類(lèi)比；
3、用方程的思想認識通項公式，并加以應用。
四、作業(yè)（略）
五、 板書(shū)設計
三、等比數列
1、等比數列的定義
2、對定義的認識
3、等比數列的通項公式
�。�1）公式
�。�2）對公式的認識
探究活動(dòng)
將一張很大的薄紙對折，對折30次后（如果可能的話(huà)）有多厚？不妨假設這張紙的厚度為0.01毫米。
參考答案：
30次后，厚度為，這個(gè)厚度超過(guò)了世界最高的山峰——珠穆朗瑪峰的高度、如果紙再薄一些，比如紙厚0、001毫米，對折34次就超過(guò)珠穆朗瑪峰的高度了、還記得國王的承諾嗎？第31個(gè)格子中的米已經(jīng)是1073741824粒了，后邊的格子中的米就更多了，最后一個(gè)格子中的米應是粒，用計算器算一下吧（用對數算也行）。
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