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《最小公倍數》教案

時(shí)間:2022-10-19 13:44:45 教案 我要投稿

《最小公倍數》教案九篇

  作為一名辛苦耕耘的教育工作者,編寫(xiě)教案是必不可少的,教案是保證教學(xué)取得成功、提高教學(xué)質(zhì)量的基本條件。那么優(yōu)秀的教案是什么樣的呢?以下是小編為大家收集的《最小公倍數》教案9篇,僅供參考,大家一起來(lái)看看吧。

《最小公倍數》教案九篇

《最小公倍數》教案 篇1

  教學(xué)內容:

  《義務(wù)教育課程標準實(shí)驗教科書(shū) 數學(xué) 五年級下冊》第88~90頁(yè)。

  教學(xué)目標:

  1.使學(xué)生理解最小公倍數的意義,初步學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數。

  2.培養學(xué)生的觀(guān)察能力、分析能力和歸納概括能力。

  3.培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

  學(xué)習目標:

  1、理解最小公倍數的意義 2、初步學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數。

  學(xué)習任務(wù):

  任務(wù)一 理解最小公倍數的意義

  任務(wù)二 求兩個(gè)數的最小公倍數

  教學(xué)過(guò)程:

 。ㄒ唬┘で閷дn

  1、師:同學(xué)們,看今天我們要學(xué)習什么?(最小公倍數)

  看到這個(gè)題目,你會(huì )想到我們以前學(xué)過(guò)的什么知識?(倍數)

  2、師:(出示)誰(shuí)會(huì )求這倆個(gè)數的倍數?有了這個(gè)知識做鋪墊,相信我們這節課一定會(huì )學(xué)的很輕松。

  3、(出示目標)理解最小公倍數的意義,初步學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數。請同學(xué)們默讀一遍,并牢牢的記住它。

 。ǘ┟裰鲗W(xué)

  任務(wù)一

  一、任務(wù)呈現

  師:過(guò)幾天,我們五年級的同學(xué)將外出旅游,高興嗎?小蘭也想和爸爸媽媽一起去游玩,可從7月1日起,小蘭的媽媽每4天休息一天,爸爸每6天休息一天,他們打算等爸媽全部休息時(shí),全家一塊兒去。那么在這一個(gè)月里,他們可選那些日子去呢?你會(huì )幫他們把這些日子找出來(lái)嗎?

  要求:先獨立思考,不會(huì )的小組商量。

  提示:每4天休息一天就是工作3天休息一天,每6天休息一天就是工作5天休息一天

  二、自主學(xué)習 教師巡視學(xué)習情況

  三、展示交流

  1)師:他們可選那幾日外出?(12、24)

  你是怎樣選出來(lái)的?根據回答板書(shū):

  媽媽的休息日:4 8 12 16 20 24 28 ---- 4的倍數

  爸爸的休息日:6 12 18 24 30 -----6的倍數。

  共同的休息日:12 24 -----4和6的公倍數

  最近的一天:12------4和6的最小公倍數

  還可以用集合圖來(lái)表示,

  2)仔細觀(guān)察兩組數據有什么特征?

  3)再次強調 4 的公倍數就是媽媽的休息日

  6 的公倍數就是爸爸的休息日

  4 和6的公倍數就是爸爸和媽媽的共同休息日

  4)最近是哪一天? 12

  12也是這公倍數中最小的一個(gè),叫做最小公倍數。

  5)集合圖還可以這樣表示 出示:

  問(wèn):和前面的圖有什么不同?中間的部分表示什么?(重合的、公共的)

  你會(huì )填嗎?把剛才的數據填在這個(gè)表里,中間填??jì)膳阅兀?/p>

  這樣我們可以一眼看出4 和6的公倍數是12、24.

  6)誰(shuí)能用一句話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是公倍數?什么是最小公倍數?

  7)89頁(yè)做一做

  二、那如何求最小公倍數呢?

  任務(wù)二 求兩個(gè)數的最小公倍數

  一、任務(wù)呈現

  1、求6和8的最小公倍數

  2.想一想:

  1.你還能想出幾種求法?

  2.公倍數有多少個(gè)?你能找出最大的公倍數嗎?

  3.兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數之間有什么關(guān)系?

  二、自主學(xué)習

  三、展示交流:

  1、把不同求法板書(shū)

  2、交流以上三個(gè)問(wèn)題

 。ㄈz測導結

  1、目標檢測

  求下列每組數的最小公倍數(要求5分鐘)

  2和7 4和8

  3和5 6和15

  2、結果反饋

  一次正確5分,自己改正4分,幫助改正3分,

  3、反思總結 談?wù)勈斋@和不足

  5

《最小公倍數》教案 篇2

  教學(xué)內容:教科書(shū)五年級上冊第81——82頁(yè)及練習。

  教學(xué)目標:

  1、在異分母分數大小比較的活動(dòng)中,經(jīng)歷認識最小公倍數和用短除法求最小公倍數的過(guò)程。

  2、了解最小公倍數,學(xué)會(huì )用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數。

  3、能積極主動(dòng)參與數學(xué)活動(dòng),獲得積極的學(xué)習體驗,提高對數學(xué)的興趣。

  教學(xué)重點(diǎn):學(xué)會(huì )用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、課前活動(dòng)——對口令

  師:上課前我們先來(lái)做個(gè)游戲——對口令,老師說(shuō)一個(gè)數請你對出它的倍數1、對9、12的倍數。

  2、對出一個(gè)數,它既是2的倍數也是3的倍數。

  二、創(chuàng )設情境,感知概念

  1、兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)

  師:同學(xué)們,我們每周都會(huì )上微機課,老師想了解一下同學(xué)打字情況,那誰(shuí)愿意介紹一下你一分鐘能打多少個(gè)字呢?

  請幾位學(xué)生說(shuō)說(shuō)自己一分鐘能打多少個(gè)字。學(xué)生打字的速度各有不同,教師可進(jìn)行激勵性。如:真不錯,你一分鐘能打這么多字;打得慢了點(diǎn),沒(méi)關(guān)系,只要你經(jīng)常練習,一定會(huì )越來(lái)越快。

  師:你們知道嗎?我們的小伙伴紅紅和聰聰都是打字的能手,他倆打同樣一份稿件進(jìn)行了一次打字比賽。

  出示教材上的情境圖。

  師:從兩個(gè)人的對話(huà)中了解到哪些數學(xué)信息?

  生1:聰聰用了5/6小時(shí)。

  生2:紅紅用3/4小時(shí)就打完了。

  師:他們兩個(gè)人誰(shuí)打得快呢?請同學(xué)們當裁判,通過(guò)比較兩個(gè)分數的大小來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。

  學(xué)生獨立思考并比較,教師巡視,了解通分的方法和結果。師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣比較的?誰(shuí)打得快呢?

  師:誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)是怎樣比較的?誰(shuí)打得快呢?

  學(xué)生交流,教師進(jìn)行板書(shū)。

  生1:因為6×4=24,我先把和進(jìn)行通分,都化成分母是24的分數,然后再進(jìn)行比較。

  5/6=5×4/6×4=20/24,3/4=3×6/4×6=18/24

  20/24>18/24,所以5/6>3/4。

  紅紅打得快。

  生2:我也認為紅紅打得快。但是我把5/6和3/4進(jìn)行通分,都化成分母是12的分數,然后再進(jìn)行比較。

  5/6=5×2/6×2=10/12,3/4=3×3/4×3=9/12

  10/12>9/12,所以5/6>3/4。

  ……

  如果學(xué)生只有分母是24或12的一種方法,教師要作為參與者介紹另一種方法。

  師:現在請大家觀(guān)察這兩種方法,你發(fā)現有什么相同的地方和不同的地方?

  學(xué)生可能有不同的表達方式,概括一下,應有如下回答:

  ●相同的地方

 。1)這兩種方法都是先把5/6和3/4進(jìn)行通分后,再比較大小的。

 。2)兩種方法通分時(shí)用的分母12和24都是6和4的公倍數。

  教學(xué)預設

  ●不同的地方

 。1)第一種方法,通分時(shí)用兩個(gè)分數分母的積24作分母,第二種方法,通分時(shí)用4和6的公倍數12作分母。

 。2)24是12的2倍。

  ……

  師:同學(xué)們觀(guān)察得非常仔細,兩種通分方法中,12和24都是6和4的公倍數。那么,4和6的公倍數還有哪些?請同桌的同學(xué)合作,在老師發(fā)給你們的橢圓形紙片上分別寫(xiě)出50以?xún)?和6的倍數,再圈出它們的公倍數。

  學(xué)生自己找,教師巡視。

  師:說(shuō)說(shuō)你們是怎么找的?4和6的公倍數都有哪些呢?生:我先找出4和6各自的倍數

  4的倍數有:4,8,12,16,20,24,28,32,36,40,44,48,

  師:如果讓你繼續找下去,4的倍數還有沒(méi)有?用什么表示?

  生:還有無(wú)數個(gè),用省略號表示。

  生:6的倍數有:6,12,18,24,30,36,42,48,

  師:如果讓你繼續找下去,6的倍數還有沒(méi)有?用什么表示?

  生:還有無(wú)數個(gè),也用省略號表示。

  生:然后找4和6的公倍數有:12,24,36,48,……。

  教師根據學(xué)生的回答出示課件。

  師:觀(guān)察我們找到的50以?xún)?和4的這幾個(gè)公倍數,想一想,如果繼續找下去,48后面一個(gè)公倍數是幾?說(shuō)一說(shuō)你是怎樣判斷的?

  學(xué)生可能會(huì )說(shuō):

  生:繼續找下去,48后面一個(gè)公倍數是60。因為每?jì)蓚(gè)公倍數之間都相差12,48加12等于60。

  師:60后面還有沒(méi)有?還有多少個(gè)?

  生:還有無(wú)數個(gè),用省略號表示。

  師:有沒(méi)有最大公倍數?

  生:沒(méi)有最大公倍數。因為4和6的公倍數有無(wú)數個(gè),找不到最大的一個(gè)。

  師:同學(xué)們說(shuō)的很好,F在再來(lái)觀(guān)察4和6的這些公倍數,沒(méi)有最大的我們能找到一個(gè)最小的誰(shuí)?

  生:12。

  師:還有比12小的公倍數嗎?

  生:沒(méi)有了。

  師:我們給它起個(gè)名字叫做這兩個(gè)數的最小公倍數。這節課我們就來(lái)重點(diǎn)研究一下最小公倍數。(教師板書(shū)課題:最小公倍數)

  師:我們對公倍數和最小公倍數有了一些認識,誰(shuí)能用自己的話(huà)說(shuō)說(shuō)什么是公倍數?什么是最小公倍數?同桌的同學(xué)現互相說(shuō)說(shuō)。

  學(xué)生之間互相交流。

  教師引導學(xué)生出概念(出示課件)讓學(xué)生讀一讀。

  師:剛才我們找了4和6的最小公倍數,現找了4的倍數,又找了6的倍數,最后找到4和6的最小公倍數。這種方法太麻煩,其實(shí)有一種更簡(jiǎn)便的方法——短除法(教師邊說(shuō)邊板書(shū)用短除法求4和6的最小公倍數)

  用短除法求兩個(gè)數的最小公倍數與上學(xué)期我們學(xué)過(guò)的求兩個(gè)數的最大公因數的書(shū)寫(xiě)方式一樣。

  板書(shū)設計:

《最小公倍數》教案 篇3

  【教學(xué)內容】:

  人教版五年級下冊教科書(shū)第88—90頁(yè)內容。

  【設計理念】:

  數學(xué)于生活,有作用于生活。在本堂課的教學(xué),我把數學(xué)與生活緊密的聯(lián)系在一起,從而構建一種生活化的數學(xué)課堂。讓學(xué)生根據現實(shí)生活中一些能夠反映公倍數、最小公倍數的實(shí)際問(wèn)題,獲得對公倍數、最小公倍數概念內部結構特征的直接體驗,積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗,進(jìn)而激發(fā)學(xué)生興趣,去解決這些實(shí)際問(wèn)題,真切地體會(huì )到數學(xué)與外部生活世界的聯(lián)系,體會(huì )到數學(xué)的特點(diǎn)和價(jià)值,體會(huì )到“數學(xué)化”的真正含義,從而幫助他們獲得對數學(xué)的正確認識。真正達到“人人學(xué)有價(jià)值的數學(xué),人人都能獲得必需的數學(xué),不同的人在數學(xué)上得到不同的發(fā)展”。

  【教學(xué)目標】:

  1、知識與技能:通過(guò)創(chuàng )設具體情境(三個(gè)情景片斷)和操作活動(dòng),使學(xué)生認識并理解公倍數和最小公倍數的概念,初步了解兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數在現實(shí)生活中的應用,會(huì )找兩個(gè)數的公倍數和它們的最小公倍數。

  2、過(guò)程與方法:通過(guò)自主探索解決問(wèn)題的方法,使學(xué)生經(jīng)歷探索找兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的過(guò)程,鼓勵學(xué)生思考多樣化,簡(jiǎn)潔化,進(jìn)行有條理的思考。

  3、情感態(tài)度價(jià)值觀(guān):在自主探索與合作交流的過(guò)程中,進(jìn)一步發(fā)展與同伴的合作交流能力,獲得成功的體驗。使學(xué)生感受到數學(xué)于生活,體會(huì )公倍數和最小公倍數在生活中的實(shí)際價(jià)值。

  【教學(xué)重點(diǎn)】:

  1、理解公倍數與最小公倍數的概念

  2、能找出兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數,會(huì )解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題

  【教學(xué)難點(diǎn)】:

  能找出兩個(gè)數的公倍數與最小公倍數,會(huì )解決實(shí)際生活中的一些問(wèn)題

  【教具、學(xué)具準備】:

  多媒體、日歷。

《最小公倍數》教案 篇4

  教學(xué)內容 :

  公倍數、最小公倍數的概念及求兩個(gè)數的最小公倍數的方法。課本 P88~90 例 1、例 2。

  教學(xué)目標

  1.知識與技能:理解公倍數、最小公倍數的概念,理解、掌握求兩個(gè)數最小公倍數的方法。

  2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念,求兩個(gè)數最小公倍數的方法,培養學(xué)生的遷移能力和分析研究問(wèn)題的能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)(育人目標):在師生共同探討的學(xué)習過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

  重點(diǎn)難點(diǎn):求兩個(gè)數最小公倍數的方法。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、復習舊知識

  1、寫(xiě)出下面各數的倍數

  3的倍數有:()

  2的倍數有:()

  2、學(xué)生匯報填寫(xiě)結果,教師板書(shū)記錄

  3、說(shuō)一說(shuō),你對倍數有什么理解?

  學(xué)生回答

  二、創(chuàng )設情境

  出示阿凡提的故事

  1、教師:請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?我們如何解決這個(gè)問(wèn)題?

  教師:這就是我們這節課要學(xué)習的內容:最小公倍數(板書(shū))

  2、出示日期,讓學(xué)生找出巴依老爺休息的日期和標出賬房先生休息的日期

  3、展示問(wèn)題(讓學(xué)生回答)

  (1)老漁夫休息的日子有哪幾天?4,8,12,16,20,24,28 它們都是()的倍數

  (2)小漁夫休息的日子有哪幾天?6,12,18,24,30

  它們都是( )的倍數

 。3)老漁夫和小漁夫同時(shí)休息的日子有哪幾天?12,24

  它們是( )和()共同的倍數

 。4)我最早應在幾號去拜訪(fǎng)他們?12

  4、總結問(wèn)題后,導出課題:最小公倍數

  5、出示問(wèn)題:(通過(guò)上面的問(wèn)題以及以前學(xué)過(guò)的最大公因數的概念我們可以知道)

 。1)什么叫公倍數?

 。2)什么叫做最小公倍數?

  6、學(xué)生:回答

  教師:幾個(gè)數公有的倍數,叫做這幾個(gè)數的公倍數,其中最小的一個(gè),叫做這幾個(gè)數的最小公倍數。

  三、講授新課

  1、我們已經(jīng)知道了什么是最小公倍數,那么我們就一起來(lái)試一試

 。1)、找出6和9的最小公倍數

  6的倍數:6 ,12 ,18,24 30,36……

  9的倍數:9,18,27,36……

  6和9的公倍數:18,36……

  6和9的最小公倍數:18

  教師:同學(xué)們會(huì )找兩個(gè)數的最小公倍數了嗎?

  學(xué)生:會(huì )

 。2)求3和2的最小公倍數

  全班交流并板書(shū)。

  還可以這樣表示

  3的倍數 2的倍數

  2

 。3)怎樣求6和8的最小公倍數?

  四、通過(guò)這幾題的學(xué)習,觀(guān)察一下: 觀(guān)察一下,兩個(gè)數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關(guān)系?

  學(xué)生:

  教師:我發(fā)現:兩個(gè)數的公倍數都是它們最小公倍數的倍數

  五、歸納總結:

  找最小公倍數的方法

 。1)先分別找出兩個(gè)數的倍數

 。2)再找出兩個(gè)數的公倍數

 。3)其中最小的一個(gè)就是它們的最小公倍數。

  六:隨堂練習:

  1、求下列每組數的最小公倍數。

  2和8 3和8 6和156和9

  4和106和8 4和108和10

  2、下面的說(shuō)法對嗎?說(shuō)一說(shuō)你的理由。

 。1)兩個(gè)數的最小公倍數一定比這兩個(gè)數都大。

 。2)兩個(gè)數的積一定是這兩個(gè)數的公倍數。

  3、練習:六盤(pán)水火車(chē)站是12路和13路公交車(chē)的起點(diǎn)站。12路每3分鐘發(fā)車(chē)一次,13路公交車(chē)每5分鐘發(fā)車(chē)一次。這兩路公交車(chē)同時(shí)發(fā)車(chē)以后,至少再過(guò)多久又同時(shí)發(fā)車(chē)?

  七、滲透法制教育《中華人民共和國道路交通安全法》

  第六十二條 行人通過(guò)路口或者橫過(guò)道路,應當走人行橫道或者過(guò)街設施;通過(guò)有交通信號燈的人行橫道,應當按照交通

  信號燈指示通行;通過(guò)沒(méi)有交通信號燈、人行橫道的路口,或者在沒(méi)有過(guò)街設施的路段橫過(guò)道路,應當在確認安全后通過(guò)。 ? 第五十一條 機動(dòng)車(chē)行駛時(shí),駕駛人、乘坐人員應當按規定使用安全帶,摩托車(chē)駕駛人及乘坐人員應當按規定戴安全頭盔。

  ?第六十六條 乘車(chē)人不得攜帶易燃易爆等危險物品,不得向車(chē)外拋灑物品,不得有影響駕駛人安全駕駛的行為。

  問(wèn)題結束:你們現在知道阿凡提是哪一天去巴依老爺家的了嗎?

  八:布置作業(yè)

《最小公倍數》教案 篇5

  教學(xué)內容 第十冊數學(xué)P72—74最小公倍數

  教學(xué)目標

  1、在原有知識結構的基礎上,通過(guò)自主建構,形成新的知識結構,掌握最小公倍數的意義及求法。

  2、培養學(xué)生的遷移、判斷、推理、分析能力。學(xué)會(huì )反思,學(xué)會(huì )合作。

  3、培養學(xué)生的積極學(xué)習情感,學(xué)會(huì )欣賞他人。

  教學(xué)過(guò)程

  一、再現原有知識結構

  1、用短除法求30與45的最大公約數

  獨立完成,一人板演,集體訂正。

  師提問(wèn):怎樣用短除法求兩個(gè)數的最大公約數?

 。ㄔu析:根據教材的內容與學(xué)生的實(shí)際需要設計課堂引入環(huán)節,實(shí)實(shí)在在,利于學(xué)生再現原有知識結構,為構建新的`知識結構做好了知識準備與心理準備。)

  二、構建新的知識結構

  1、揭示課題

  今天我們來(lái)研究最小公倍數。(板書(shū)課題)

  2、明確意義

  師:你認為什么是最小公倍數?

  生1:兩個(gè)數公有的最小的倍數。

  師:說(shuō)的很好,你很會(huì )擴寫(xiě)。(生笑)

  生2:兩個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。

  生3:公倍數可以是兩個(gè)數公有的倍數,也可以是三個(gè)或四個(gè)數公有的倍數。我認為應改成幾個(gè)數公有的倍數叫做它們的公倍數,其中最小的一個(gè)是它們的最小公倍數。師:太好了,誰(shuí)能再說(shuō)一遍。

  生說(shuō)完師出示,齊讀。

 。ㄔu析:有了最大公約數的認知基礎,學(xué)生很容易通過(guò)遷移實(shí)現對最小公倍數這一概念的自主建構。因此教師直接揭示課題,讓學(xué)生根據自己的理解,互相補充完善最小公倍數的概念,取得了很好的效果。)

  3、探討求法

  出示:求4與5的最小公倍數。

  師:你認為可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數?

  生1:用短除法。(師板書(shū):短除法)

  師:oh,你會(huì )嗎?

《最小公倍數》教案 篇6

  一、教學(xué)內容 :

  課本 P88~90 例 1、例 2。

  二、教學(xué)目標

  1.知識與技能:解公倍數、最小公倍數的概念,理解、掌握求兩個(gè)數最小公倍數的方法。

  2.過(guò)程與方法:使學(xué)生經(jīng)歷探索理解公倍數、最小公倍數的概念,求兩個(gè)數最小公倍數的方法,培養學(xué)生的遷移能力和分析研究問(wèn)題的能力。

  3.情感、態(tài)度與價(jià)值觀(guān)(育人目標):在師生共同探討的學(xué)習過(guò)程中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣,培養學(xué)生良好的學(xué)習習慣。

  三、重點(diǎn)難點(diǎn):

  求兩個(gè)數最小公倍數的方法。

  四、教學(xué)設計

  (一)、小組長(cháng)匯報“前置小研究”完成情況

  怎樣求3和2的最小公倍數?

  第一步:3的倍數有:()

  2的倍數有:()

  第二步:3和2的公倍數有:( )

  第三步:3和2的最小公倍數是:()

  (二)、小組交流、探討“前置小研究”

  1、 要求小組內互相解決出現的錯誤,并能說(shuō)說(shuō)自己的方法;

  2、要求學(xué)生說(shuō)說(shuō):

 。1)什么是公倍數和最小公倍數?

 。2)兩個(gè)數的公倍數的個(gè)數是怎樣的?

  (三)引課:今天我們就來(lái)探究最小公倍數(板書(shū)課題)

  1、出示書(shū)P88例1題

  一種墻磚長(cháng) 3 dm,寬 2 dm。如果用這種墻磚鋪一個(gè)正方形 (用的墻磚都是整塊),正方形的邊長(cháng)可以是多少分米? 最小是多少分米?

 。1)、學(xué)生進(jìn)行討論:

 。2)、出示分別用6個(gè)、24個(gè)、54個(gè)長(cháng)方形擺成的邊長(cháng)是6分米、12分米、18分米的正方形的動(dòng)畫(huà)

 。3)、學(xué)生反饋:這個(gè)正方形的邊長(cháng)必須既是 3 的倍數,又是 2 的倍數。

 。4)、還可以怎樣表示求3和2的最小公倍數?

 、偾3和2的最小公倍數,還可以用用集合圈的方法表示 ②全班交流并板書(shū)。

  可以鋪出邊長(cháng)是 6 dm,12 dm,18 dm,··· 的正方形,最小的正方形邊長(cháng)是 6 dm。

  3的倍數 2的倍數

  6, 6 是最小的公倍數,叫做它們的最小公倍數。

  2、考考你:用新學(xué)的知識解決問(wèn)題:完成P89做一做

  3、教學(xué)例2:怎樣求 6 和 8 的最小公倍數?

 。1)學(xué)生獨立完成,全班交流。

 。2)學(xué)生交流方法有(交流時(shí)課件演示)

 、倭信e法:先找倍數,再找公倍數,最后找出最小公倍數。 例如:6 的倍數:6,12,18,24,30,36,42,48,?

  8 的倍數:8,16,24,32,40,48,?

  6 和 8 公倍數:24,48,?

  6 和 8 的最小公倍數:24

 、谟脠D表示也很清楚。

 、6 的倍數中有哪些是 8 的倍數呢?

  你還有其他方法嗎?和同學(xué)討論一下。

  教師介紹:①大數翻倍法:8,16,24,?6 和 8 的最小公倍數:24 ②分解質(zhì)因數法:

  數的乘積。

  4、通過(guò)觀(guān)察,想一想:①兩個(gè)數的公倍數的個(gè)數是怎樣的?②兩個(gè)數的公倍數和它們的最小公倍數之間有什么關(guān)系?

  5、考考你會(huì )求兩個(gè)數的最小公倍數嗎?

  完成書(shū)P90做一做:求下面每組數的最小公倍數,看看有什么發(fā)現? 3 和 6 2 和 8 5和 6 4 和 9

  6、交流你的發(fā)現:若兩數互質(zhì),兩數直接相乘求最小公倍數;若兩數含有倍數的關(guān)系,較大數是兩數的最小公倍數。

  7、我能很快說(shuō)出每組數的最小公倍數。

  8和9() 24和8 () 30和5( ) 4和12() 36和4()48和6 () 17和13() 14和15() 23和24( )

  (四)鞏固練習 :書(shū)P91第1題。

  (五)全課總結:通過(guò)這節課的學(xué)習,你有什么收獲?

  板書(shū)設計 最小公倍數

  公倍數:兩個(gè)數公有的倍數

  最小公倍數:兩個(gè)數公有的倍數中最小的那個(gè)數 找“最小公倍數”的方法:

  個(gè)數的公倍數中找出兩個(gè)數的最小公倍數

  2、特殊情況:

 、佼攦蓴党杀稊店P(guān)系時(shí),這兩個(gè)數的最小公倍數就是較大的數; ②當兩個(gè)數是互質(zhì)數時(shí),這兩個(gè)數的最小公倍數就是這兩個(gè)數的積。

《最小公倍數》教案 篇7

  教學(xué)要求 在知道兩數特殊關(guān)系的基礎上,使學(xué)生學(xué)會(huì )用不同的方法求兩個(gè)數的。

  教學(xué)重點(diǎn) 掌握求兩個(gè)數的的方法。

  教學(xué)難點(diǎn) 正確、熟練地求出特殊情況下兩個(gè)數的。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng )設情境

  1.口算練習:將練習十五的第五題做在書(shū)上,做完后集體修訂正。

  2.回答問(wèn)題:什么是公倍數?什么是是?

  3.求24和32的。

  4.說(shuō)說(shuō)下面每組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系?

  12和36 4和5

  二、揭示課題

  我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的,這節課我們將繼續學(xué)習求特殊情況下兩個(gè)數的。(板書(shū)課題:求特殊情況下兩個(gè)數的)

  三、探索研究

  1.教學(xué)例3

 。1)先讓學(xué)生用上節課學(xué)的方法分別求出這兩組數的。

 。2)觀(guān)察結果:通過(guò)這兩組數的,你發(fā)現了什么?

 。3)歸納方法:先讓學(xué)生講,再指導學(xué)生看教材第73頁(yè)的結論。

 。4)嘗試練習。

  做教材第74頁(yè)下面的做一做,先讓學(xué)生判斷每組中兩個(gè)數的關(guān)系,再解答出來(lái)集體訂正。

  四、課堂實(shí)踐

  1、做練習十五的第6題,先讓學(xué)生寫(xiě),再讓學(xué)生說(shuō),最后集體訂正。

  2、做練習十五的第7題,先讓學(xué)生觀(guān)察每組中兩個(gè)數的關(guān)系,再讓學(xué)生正確、熟練地說(shuō)出它們的,并訂正。

  3、做練習十五的第9題。先讓學(xué)生獨立判斷,對的打,錯的打,再點(diǎn)幾名學(xué)生講打或的理由。

  五、課堂小結

  學(xué)生小結今天學(xué)習的內容、方法。

  六、課堂作業(yè)

  做練習十五的第8題。

  課題三:求三個(gè)數的

  教學(xué)要求 使學(xué)生在理解的基礎上學(xué)會(huì )求三個(gè)數的。

  教學(xué)重點(diǎn) 求三個(gè)數的與求兩個(gè)數的的區別。

  教學(xué)難點(diǎn) 會(huì )求三個(gè)數的。

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng )設情境

  求下面各組數的。(學(xué)生做完后,集體訂正時(shí),點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)怎樣求兩個(gè)數的)

  5和8 7和28 12和16

  二、揭示課題

  我們已經(jīng)學(xué)會(huì )求兩個(gè)數的,怎樣求三個(gè)數的呢?現在我們一起來(lái)學(xué)習。(板書(shū)課題:求三個(gè)數的)

  三、探索研究

  1.教學(xué)例4。

 。1)請同學(xué)們把8、12、和30分解質(zhì)因數,并指出公有質(zhì)因數是哪些?(教師根據學(xué)生的回答板書(shū)如下)

  8=222

  12=223

  30=2 35

 。2)分組討論。

 、8、12、30的必須包含哪些質(zhì)因數?

 、谌绻热∵@三個(gè)數公有質(zhì)因數1個(gè)2,再取每?jì)蓚(gè)數公有質(zhì)因數1個(gè)2和1個(gè)3,最后取各自獨有的質(zhì)因數2和5 ,(22235)這些質(zhì)因數是否包含了8、12和30所有的質(zhì)因數?

 、8、12和30的是多少?

 。3)歸納:8、12和30的,必須包含這三個(gè)數全部公有的質(zhì)因數(1個(gè)2)和每?jì)蓚(gè)數公有的質(zhì)因數(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨有的(2和5),這些質(zhì)因數積(22235=120)就是8、12和30的。

 。4)求三個(gè)數的的方法。

  求三個(gè)數的與求兩個(gè)數的的方法大同小異。(板書(shū)短除式)

  8 12 30

 、傧扔檬裁磾底鞒龜等コ?

 、谠儆檬裁磾底鞒龜等コ?(重點(diǎn)指導:另一個(gè)數要移下來(lái))

 、垡恢背绞裁磿r(shí)候為止?

 、茏詈笤鯓幼鼍涂梢郧蟪鋈齻(gè)數的?

 。5)比較求三個(gè)數的與求兩個(gè)數的有什么不同?(先可讓學(xué)生說(shuō),然后老師歸納)

  相同點(diǎn):都是用短除的形式分解質(zhì)因數,都是把所有的除數和商連乘起來(lái)。

  不同點(diǎn):求兩個(gè)數的時(shí),除到兩個(gè)商是互質(zhì)數這止;而求三個(gè)數的時(shí),要先用三個(gè)數公有的質(zhì)因數去除,再用兩個(gè)數的公有的質(zhì)因數去除,一直除到三個(gè)商中每?jì)蓚(gè)數都是互質(zhì)數(兩兩互質(zhì))為止。

  四、課堂實(shí)踐

  1.做教材第75頁(yè)的做一做。

  2.做練習十五的第12題,先讓學(xué)生看,再指出它的錯誤,使學(xué)生明確:錯在三個(gè)數公有的質(zhì)因數還沒(méi)有找完。在用6除時(shí)把8移下來(lái),就等于在里多取了一個(gè)質(zhì)因數2。

  3.做練習十五的第13題,學(xué)生口答。

  五、課堂小結

  學(xué)生小結今天學(xué)習的內容、方法。

  六、課堂作業(yè)

  1.做練習十五的第10、11、14題。

  2.有興趣、有余力的學(xué)生可做練習十五的第21*~23*題。

  課題四:最大公約數和的比較

  教學(xué)要求 通過(guò)比較,使學(xué)生進(jìn)一步分清求最大公約數和的相同點(diǎn)和不同點(diǎn),并能正確地求出幾個(gè)數的最大公約數和。

  教學(xué)重點(diǎn) 比較求兩個(gè)數的最大公約數和的不同點(diǎn)。

  教學(xué)用具 在投影片上畫(huà)好教材第80頁(yè)的表格(留空備用)

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng )設情境

  1.做練習十六的第1題,先讓學(xué)生將能被2整除的數用△圈起來(lái);能被3整除的數用○圈起來(lái);能被5整除的數用□圈起來(lái),做在書(shū)上,集體訂正。

  2.很快說(shuō)下面每組數的。

  5和7 9和45 9和12 2、3和11 8、10和40 3、4和6

  二、探索研究

  1.教學(xué)例5。

 。1)出示例5(點(diǎn)2名學(xué)生在黑板上做,其余的學(xué)生做在練習本上):

  28 42 28 42

  7 14 6 7 14 6

  2 3 2 3

  28和42的最大公約數是: 42和28的是:

  27=14 2723=84

 。2)揭示課題:我們現在來(lái)比較一下,求兩個(gè)數的最大公約數和的方法有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)。(板書(shū)課題:最大公約數和的比較)

 。3)出示留空的表格。

  先讓同桌的學(xué)生互相說(shuō)說(shuō),再點(diǎn)幾名學(xué)生談自己的看法,最后歸納填表。

 。4)看表上的不同點(diǎn)回答。

  為什么它們在計算時(shí)不相同?

  使學(xué)生明確:①因為兩個(gè)數最大公約數只包含這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數,所以只把這兩個(gè)數全部公有質(zhì)因數連乘起來(lái),也就是把所有的除數乘起來(lái),就得到它們的最大公約數。②而兩個(gè)數的不僅包含這兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數,還包含它們各自獨有的質(zhì)因數,所以要把這兩個(gè)數全部公有的質(zhì)因數以及各自獨有的質(zhì)因數連乘起來(lái),也就是把所有的除數和商乘起來(lái),就得到它們的。

 。5)嘗試練習。

  做教材第80頁(yè)的做一做,然后點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)一說(shuō)是怎樣做的。

  三、課堂實(shí)踐

  做練習十六的第2題。

  四、課堂小結

  學(xué)生小結求兩個(gè)數的最大公約數和的異同點(diǎn)。

  五、課堂作業(yè) 。做練習十六的3、4、5、6*題。

《最小公倍數》教案 篇8

  教學(xué)內容:

  教科書(shū)五年級下冊第22--23頁(yè),練習四1--4題。

  教學(xué)目標:

  1、結合具體情境,體會(huì )公倍數和最小公倍數的應用,理解公倍數和最小公倍數的意義。

  2、探索找公倍數的方法,會(huì )利用列舉法等方法找出兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數。

  3、培養學(xué)生推理、歸納、總結和概括能力。

  教學(xué)重點(diǎn):

  學(xué)會(huì )用列舉法找出兩個(gè)數的最小公倍數。

  教學(xué)難點(diǎn):

  理解公倍數、最小公倍數的意義。

  教學(xué)過(guò)程:

  一、以趣激疑

  比比誰(shuí)的聲音亮?請兩組學(xué)生報數,并請報到2、3倍數的同學(xué)分別起立。問(wèn):你發(fā)現了什么?為什么有些人起立了兩次?讓學(xué)生初步感受有些數既是2的倍數又是3的倍數。(教師引導學(xué)生用“既是…又是…”來(lái)表達想法。)

  師:6、12、18、24……既是2的倍數又是3的倍數,我們就可以說(shuō)6、12、18、24……是2和3的公倍數。(師板書(shū)“公倍數” )

  師:同學(xué)們,今天我們就一起來(lái)研究有關(guān)“公倍數”的問(wèn)題。

  二、創(chuàng )設情境,感知概念

  1、兩個(gè)數的公倍數和最小公倍數的概念教學(xué)

  師:同學(xué)們,你們喜歡阿凡提嗎?為什么喜歡他?(他聰明、機智、幽默、……)今天老師也給你們講個(gè)阿凡提的故事:從前有個(gè)長(cháng)工,在巴依老爺家干了一年也沒(méi)有拿到一個(gè)銅板。長(cháng)工們于是自發(fā)地組織了起來(lái)并邀請阿凡提幫他們去向巴依老爺討工資。巴依老爺含著(zhù)煙斗冷笑著(zhù)說(shuō):“工資我可以給你,不過(guò)我的錢(qián)都在我的賬房先生那里。從八月一日起,我要連續出去收賬3天才休息一天,我的賬房先生要連續收賬5天才可以休息一天,你們就在我們兩人同時(shí)休息的時(shí)候來(lái)吧。我肯定給錢(qián)!卑⒎蔡釀(dòng)了動(dòng)腦筋,便帶長(cháng)工們離開(kāi)了。到了某天,他真的從巴依老爺家幫長(cháng)工拿到了工錢(qián)。

  請大家想一想,阿凡提是哪天去巴依老爺家的?他用的是什么辦法找到這個(gè)日期的?你準備如何解決這個(gè)問(wèn)題?

  讓學(xué)生獨立思考,整理解決問(wèn)題的思路,并在四人小組里交流、討論。全班匯報,交流想法。(同學(xué)們達成共識:要先分別找出巴依老爺、賬房先生的休息日、再找出他們兩人的共同休息日。)

  同桌兩人合作,通過(guò)在日歷上圈一圈、本子上寫(xiě)一寫(xiě)等方式,尋求解決的辦法。師巡視,并重點(diǎn)引導學(xué)生辨析休息日的日期應是4和6的公倍數,而不是3和5的公倍數。

  全班交流,匯報。

  師板書(shū):巴依老爺的休息日:4、8、12、16、20、24、28

  賬房先生的休息日:6、12、18、24、30

  他們八月份的共同休息日:12、24

  這些數據說(shuō)明了什么?如果阿凡提8日這天去巴依老爺家行嗎?那18日這天去巴依老爺家行嗎?引導學(xué)生明確阿凡提要把事情辦好,只有在巴依老爺和賬房先生都在家休息的日子去才行。所以阿凡提可以在12日和24日這兩天去找巴依老爺和賬房先生。

  你們猜猜阿凡提會(huì )哪一天去巴依老爺家呢?

  師板書(shū):最早的共同休息日:12

  師:你們真聰明,用自己的智慧解決了問(wèn)題,F在我們一起用數學(xué)的眼光,來(lái)看看巴依老爺和賬房先生的休息日的數據有什么特點(diǎn)?根據學(xué)生的發(fā)言,教師把板書(shū)“巴依老爺的休息日、賬房先生的休息日、他們八月份的共同休息日”相應地改寫(xiě)成“4的倍數、6的倍數、4和6的倍數”。

  師:“4和6的倍數”還可以怎么說(shuō)?(4和6的公倍數)“公”是什么意思?(你有我也有、共有)數據“12”是什么?(4和6的最小公倍數)

  你還有其他的表示方式嗎?(集合圈的圖示方式)

  誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)什么是公倍數?什么是最小公倍數?教師板書(shū)課題。

  2、加深學(xué)生對公倍數和最小公倍數現實(shí)意義的理解。

  現在我們再來(lái)幫助小朋友解決問(wèn)題。教師出示圖,一些小朋友在組織跳繩活動(dòng)。班長(cháng)說(shuō):“我們可以分成6人一組,也可以分成8人一組,都正好分完!闭埓蠹也虏逻@些學(xué)生可能有幾人?

  細細體會(huì )班長(cháng)說(shuō)的話(huà),你知道了什么?學(xué)生獨立思考,解決。全班交流想法,要求總人數就是求6和8的公倍數。

  引導學(xué)生介紹用“大數翻倍法”等,簡(jiǎn)化步驟,不斷改進(jìn)方法。注意學(xué)生用省略號表示不同的可能性。

  師:如果這些學(xué)生的總人數在50以?xún),那么他們最多有幾?我們所求出的“48人”是6和8的最大公倍數嗎?為什么?為什么不用學(xué)習求最大公倍數呢?(因為每一個(gè)數的倍數的個(gè)數都是無(wú)限的,兩個(gè)數的公倍數的個(gè)數也是無(wú)限的。因此,兩個(gè)數沒(méi)有最大的公倍數。)

  3、歸納求最小公倍數的方法。

  師:想一想找“共同的休息日”和“總人數”的過(guò)程,說(shuō)一說(shuō)可以怎樣求兩個(gè)數的最小公倍數?(①找倍數:從小到大依次找出各個(gè)數的倍數;②找公有:把各個(gè)數的倍數進(jìn)行對照找出公有的倍數;③找最。簭墓械谋稊抵姓页鲎钚〉囊粋(gè)。)

  4、看書(shū)22--23頁(yè)內容,你還有什么問(wèn)題?

  師:觀(guān)察一下,為什么6和8這兩個(gè)數不相同,卻可以寫(xiě)出相同的公倍數呢?公倍數與原有的這兩個(gè)數有什么關(guān)系?公倍數與它們的最小公倍數又有什么關(guān)系?

  教師畫(huà)出數軸表示6和8的倍數,并可生動(dòng)地比喻6寶寶步子小,要走3次才能到達24的位置。而8寶寶步子大,只要走兩次就到達24的位置。到達24的位置后,6寶寶和8寶寶就碰面了?梢(jiàn)公倍數24是6和8的不同倍數。

  三、解決問(wèn)題,深化理解

  1、互質(zhì)數和倍數關(guān)系的數的最小公倍數

  師出示書(shū)第90頁(yè)的“做一做”,讓學(xué)生獨立解決,填寫(xiě)在書(shū)上。

  觀(guān)察一下這里的每一組中的兩個(gè)數有什么關(guān)系?

  它們的最小公倍數與這兩個(gè)數有什么關(guān)系?

 。ㄌ崾荆3和5這兩個(gè)數有什么關(guān)系?3和5的公倍數有哪些?最小公倍數是幾?15與3、5這兩個(gè)數有什么關(guān)系?)

  提問(wèn):根據剛才的分析,你有沒(méi)有發(fā)現什么規律?

 。ó攦蓴党杀稊店P(guān)系時(shí),較大的數就是它們的最小公倍數。當兩數只有公因數1時(shí),這兩個(gè)數的積就是它們的最小公倍數。)

  2、打電話(huà)游戲。

  師:梁老師家的電話(huà)號碼是一個(gè)七位數,從高位到低位依次是:(1)2和8的最小公倍數(2)最小的質(zhì)數(3)既是6的倍數又是6的因數(4)5和15的最大公因數(5)既是偶數又是質(zhì)數(6)比所有自然數的公因數多7的數(7)2和3的最小公倍數。你能說(shuō)說(shuō)老師家的電話(huà)嗎?

  師:你是怎樣知道的?

  師:你們分析得多好!真了不起!

  四、課堂小結

  今天你學(xué)到了什么?收獲最大的是什么?你有什么學(xué)習經(jīng)驗介紹給大家?

  五、作業(yè)

  運用這單元學(xué)習的知識,也給你的朋友編一個(gè)謎語(yǔ),讓他們猜猜你們家的電話(huà)號碼。

《最小公倍數》教案 篇9

  課題一:兩個(gè)數的

  教學(xué)要求 ①使學(xué)生理解公倍數、的概念。②使學(xué)生初步掌握求兩個(gè)數的的方法。③培養學(xué)生抽象概括的能力和實(shí)際操作的能力。

  教學(xué)重點(diǎn) 理解公倍數、的概念。

  教學(xué)難點(diǎn) 求兩個(gè)數的的方法。

  教學(xué)用具 投影儀

  教學(xué)過(guò)程

  一、創(chuàng )設情境

  1、口答:求下面每組數的最大公約數。

  3和8 6和11 13和26 17和51

  2、求30和42的最大公約數。

  二、揭示課題。

  前面我們已學(xué)過(guò)兩個(gè)數的約數和最大公約數,現在我們來(lái)研究?jì)蓚(gè)數的倍數。

  三、探索研究

  1.教學(xué)例1。

  投影出示例1 及畫(huà)好的數軸。

 。1)學(xué)生口述4和6的倍數,投影顯示在數軸上。

 。2)觀(guān)察并回答。

 、4和6公有的倍數是哪幾個(gè)?

 、谄渲凶钚〉囊粋(gè)是多少?有無(wú)最大的?為什么?

 。3)歸納并板書(shū)。

 、4 和6公有的倍數有:12、24、36

  其中最小的一個(gè)是12。

 、谝部梢杂脠D來(lái)表示。

  4的倍數 6的倍數

  4 8 16 20 12 24 6 8 30

  4 和6 的公倍數

 。4)抽象、概括。

 、偈裁词枪稊、?(讓學(xué)生說(shuō))

 、谥笇W(xué)生看教材第71頁(yè)有關(guān)公倍數、的概念。

 。5)嘗試練習。

  做教材第73頁(yè)的做一做,先讓學(xué)生分別填寫(xiě)出6和8的倍數,再讓學(xué)生說(shuō):兩個(gè)圈交叉部分應該填什么數?為什么不打省略號?填好后集體訂正。

  2.教學(xué)例2。

 。1)出示例2并說(shuō)明:我們通常用分解質(zhì)因數的方法來(lái)求幾個(gè)數的。

 。2)把18和30分解質(zhì)因數,寫(xiě)出短除的豎式并指出它們公有的質(zhì)因數是哪些?

  2 18 2 30

  3 9 3 15

  3 5

  18=233

  30=235

 。3)觀(guān)察、分析。

 、18(或30)的倍數必須包含哪些質(zhì)因數?

 、谌绻233(或235)再乘以2或3或5得到36、54、90(或60、90、150)都是18(或30)的什么?

 、18和30的公倍數必須包含哪些質(zhì)因數?(2335)

 。4)歸納:18 和30 的里,必須包含它們全部公有的質(zhì)因數(1個(gè)2和1個(gè)3)以及各自獨有的質(zhì)因數(3和5)就可以了,所以18 和30 的是:

  2335=90

 。5)教學(xué)求的一般方法。

  為了簡(jiǎn)便,我們通常用短除分解質(zhì)因數的方法,寫(xiě)成下面的形式,求,如: 18 30 并讓學(xué)生分組討論寫(xiě)成這種形式后該怎樣做。

 、倜看斡檬裁醋鞒龜等コ?

 、谝恢背绞裁磿r(shí)候為止?

 、墼僭鯓幼鼍涂梢郧蟪隽?

 。6)嘗試練習。

  做教材第74頁(yè)上面的做一做,學(xué)生解答后,點(diǎn)幾名學(xué)生說(shuō)說(shuō)是怎樣做的,然后集體訂正。

 。7)抽象、概括求的方法。

 、僬l(shuí)能說(shuō)說(shuō)求的方法。

 、谥笇W(xué)生看第74頁(yè)求兩個(gè)數的的方法。

  四、課堂實(shí)踐

  1.做練習十五的第1題,讓學(xué)生講講為什么?

  2.做練習十五的第4題,先讓學(xué)生也按要求去做,再回答誰(shuí)做得對,誰(shuí)做錯了,錯在什么地方?

  五、課堂小結

  學(xué)生小結今天學(xué)習的內容及方法。

  六、課堂作業(yè)

  做練習十五的第2、3題。

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