高中數學(xué)必修1優(yōu)秀教案模板
作為一無(wú)名無(wú)私奉獻的教育工作者，往往需要進(jìn)行教案編寫(xiě)工作，借助教案可以有效提升自己的教學(xué)能力。那么應當如何寫(xiě)教案呢？下面是小編整理的高中數學(xué)必修1優(yōu)秀教案模板，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高中數學(xué)必修1優(yōu)秀教案模板1
重點(diǎn)難點(diǎn)教學(xué)：
1.正確理解映射的概念;
2.函數相等的兩個(gè)條件;
3.求函數的定義域和值域。
一.教學(xué)過(guò)程：
1. 使學(xué)生熟練掌握函數的概念和映射的定義;
2. 使學(xué)生能夠根據已知條件求出函數的定義域和值域; 3. 使學(xué)生掌握函數的三種表示方法。
二.教學(xué)內容：
1.函數的定義
設A、B是兩個(gè)非空的數集，如果按照某種確定的對應關(guān)系f，使對于集合A中的任意一個(gè)數x，在集合B中都有唯一確定的數()fx和它對應，那么稱(chēng):fAB?為從集合A到集合B的一個(gè)函數(function)，記作：
(),yf_A
其中，x叫自變量，x的取值范圍A叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函數值，函數值的集合{()|}f_A?叫值域(range)。顯然，值域是集合B的子集。
注意：
�、� “y=f(x)”是函數符號，可以用任意的字母表示，如“y=g(x)”;
�、诤瘮捣枴皔=f(x)”中的f(x)表示與x對應的函數值，一個(gè)數，而不是f乘x.
2.構成函數的三要素 定義域、對應關(guān)系和值域。
3、映射的定義
設A、B是兩個(gè)非空的集合，如果按某一個(gè)確定的對應關(guān)系f,使對于集合A中的任意
一個(gè)元素x,在集合B中都有唯一確定的元素y與之對應，那么就稱(chēng)對應f:A→B為從 集合A到集合B的一個(gè)映射。
4. 區間及寫(xiě)法：
設a、b是兩個(gè)實(shí)數，且a
(1) 滿(mǎn)足不等式axb??的實(shí)數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];
(2) 滿(mǎn)足不等式axb??的實(shí)數x的集合叫做開(kāi)區間，表示為(a,b);
5.函數的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③圖像法
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教學(xué)目標：
1、知識目標：使學(xué)生理解指數函數的定義，初步掌握指數函數的圖像和性質(zhì)。
2、能力目標：通過(guò)定義的引入，圖像特征的觀(guān)察、發(fā)現過(guò)程使學(xué)生懂得理論與實(shí)踐 的辯證關(guān)系，適時(shí)滲透分類(lèi)討論的數學(xué)思想，培養學(xué)生的探索發(fā)現能力和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。
3、情感目標：通過(guò)學(xué)生的參與過(guò)程，培養他們手腦并用、多思勤練的良好學(xué)習習慣和勇于探索、鍥而不舍的治學(xué)精神。
教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
1、 重點(diǎn)：指數函數的圖像和性質(zhì)
2、 難點(diǎn)：底數 a 的變化對函數性質(zhì)的影響，突破難點(diǎn)的關(guān)鍵是利用多媒體動(dòng)感顯示，通過(guò)顏色的區別，加深其感性認識。
教學(xué)方法：
引導——發(fā)現教學(xué)法、比較法、討論法
教學(xué)過(guò)程：
一、事例引入
T：上節課我們學(xué)習了指數的運算性質(zhì)，今天我們來(lái)學(xué)習與指數有關(guān)的.函數。什么是函數?
S： --------
T：主要是體現兩個(gè)變量的關(guān)系。我們來(lái)考慮一個(gè)與醫學(xué)有關(guān)的例子：大家對“非典”應該并不陌生，它與其它的傳染病一樣，有一定的潛伏期，這段時(shí)間里病原體在機體內不斷地繁殖，病原體的繁殖方式有很多種，分裂就是其中的一種。我們來(lái)看一種球菌的分裂過(guò)程：
C：動(dòng)畫(huà)演示(某種球菌分裂時(shí)，由1分裂成2個(gè)，2個(gè)分裂成4個(gè)，------。一個(gè)這樣的球菌分裂x次后,得到的球菌的個(gè)數y與x的函數關(guān)系式是： y = 2 x )
S，T：(討論) 這是球菌個(gè)數 y 關(guān)于分裂次數 x 的函數，該函數是什么樣的形式(指數形式)，
從 函數特征分析：底數 2 是一個(gè)不等于 1 的正數，是常量，而指數 x 卻是變量，我們稱(chēng)這種函數為指數函數——點(diǎn)題。
二、指數函數的定義
C：定義： 函數 y = a x (a>0且a≠1)叫做指數函數， x∈R.。
問(wèn)題 1：為何要規定 a > 0 且 a ≠1?
S：(討論)
C： (1)當 a<0 時(shí)，a x 有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如 a=﹣3 時(shí)，當x=
就沒(méi)有意義;
(2)當 a=0時(shí)，a x 有時(shí)會(huì )沒(méi)有意義，如x= - 2時(shí)，
(3)當 a = 1 時(shí)， 函數值 y 恒等于1，沒(méi)有研究的必要。
鞏固練習1：
下列函數哪一項是指數函數( )
A、 y=x 2 B、y=2x 2 C、y= 2 x D、y= -2 x
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教學(xué)目標：
(1) 了解集合、元素的概念，體會(huì )集合中元素的三個(gè)特征;
(2) 理解元素與集合的"屬于"和"不屬于"關(guān)系;
(3) 掌握常用數集及其記法;
教學(xué)重點(diǎn)：
掌握集合的基本概念;
教學(xué)難點(diǎn)：
元素與集合的關(guān)系;
教學(xué)過(guò)程：
一、引入課題
軍訓前學(xué)校通知：8月15日8點(diǎn)，高一年級在體育館集合進(jìn)行軍訓動(dòng)員;試問(wèn)這個(gè)通知的對象是全體的高一學(xué)生還是個(gè)別學(xué)生?
在這里，集合是我們常用的一個(gè)詞語(yǔ)，我們感興趣的是問(wèn)題中某些特定(是高一而不是高二、高三)對象的總體，而不是個(gè)別的對象，為此，我們將學(xué)習一個(gè)新的概念--集合(宣布課題)，即是一些研究對象的總體。
閱讀課本P2-P3內容
二、新課教學(xué)
(一)集合的有關(guān)概念
1. 集合理論創(chuàng )始人康托爾稱(chēng)集合為一些確定的、不同的東西的全體，人們能意識到這些東西，并且能判斷一個(gè)給定的東西是否屬于這個(gè)總體。
2. 一般地，我們把研究對象統稱(chēng)為元素(element)，一些元素組成的總體叫集合(set)，也簡(jiǎn)稱(chēng)集。
3. 思考1：判斷以下元素的全體是否組成集合，并說(shuō)明理由：
(1) 大于3小于11的偶數;
(2) 我國的小河流;
(3) 非負奇數;
(4) 方程的解;
(5) 某校20xx級新生;
(6) 血壓很高的人;
(7) 著(zhù)名的數學(xué)家;
(8) 平面直角坐標系內所有第三象限的點(diǎn)
(9) 全班成績(jì)好的學(xué)生。
對學(xué)生的解答予以討論、點(diǎn)評，進(jìn)而講解下面的問(wèn)題。
4. 關(guān)于集合的元素的特征
(1)確定性：設A是一個(gè)給定的集合，x是某一個(gè)具體對象，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
(2)互異性：一個(gè)給定集合中的元素，指屬于這個(gè)集合的互不相同的個(gè)體(對象)，因此，同一集合中不應重復出現同一元素。
(3)無(wú)序性：給定一個(gè)集合與集合里面元素的順序無(wú)關(guān)。
(4)集合相等：構成兩個(gè)集合的元素完全一樣。
5. 元素與集合的關(guān)系;
(1)如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于(belong to)A，記作：a∈A
(2)如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于(not belong to)A，記作：aA
例如，我們A表示"1~20以?xún)鹊乃匈|(zhì)數"組成的集合，則有3∈A
4A，等等。
6.集合與元素的字母表示： 集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母A，B，C...表示，集合的元素用小寫(xiě)的拉丁字母a,b,c,...表示。
7.常用的數集及記法：
非負整數集(或自然數集)，記作N;
正整數集，記作N或N+;
整數集，記作Z;
有理數集，記作Q;
實(shí)數集，記作R;
(二)例題講解：
例1.用"∈"或""符號填空：
(1)8 N; (2)0 N;
(3)-3 Z; (4) Q;
(5)設A為所有亞洲國家組成的集合，則中國 A，美國 A，印度 A，英國 A。
例2.已知集合P的元素為, 若3∈P且-1P，求實(shí)數m的值。
(三)課堂練習：
課本P5練習1;
歸納小結：
本節課從實(shí)例入手，非常自然貼切地引出集合與集合的概念，并且結合實(shí)例對集合的概念作了說(shuō)明，然后介紹了常用集合及其記法。
作業(yè)布置：
1.習題1.1，第1- 2題;
2.預習集合的表示方法。
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