山東初一數學(xué)教案

　　作為一名專(zhuān)為他人授業(yè)解惑的人民教師，時(shí)常需要用到教案，通過(guò)教案準備可以更好地根據具體情況對教學(xué)進(jìn)程做適當的必要的調整。那么你有了解過(guò)教案嗎？下面是小編為大家收集的山東初一數學(xué)教案，僅供參考，希望能夠幫助到大家。

山東初一數學(xué)教案1

　　一、教材分析：

　　反比例函數的圖象與性質(zhì)是對正比例函數圖象與性質(zhì)的復習和對比，也是以后學(xué)習二次函數的基礎。本課時(shí)的學(xué)習是學(xué)生對函數的圖象與性質(zhì)一個(gè)再知的過(guò)程，由于初二學(xué)生是首次接觸雙曲線(xiàn)這種函數圖象，所以教學(xué)時(shí)應注意引導學(xué)生抓住反比例函數圖象的特征，讓學(xué)生對反比例函數有一個(gè)形象和直觀(guān)的認識。

　　二、教學(xué)目標分析

　　根據二期課改“以學(xué)生為主體，激活課堂氣氛，充分調動(dòng)起學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程”的精神。在教學(xué)設計上，我設想通過(guò)使用多媒體課件創(chuàng )設情境，在掌握反比例函數相關(guān)知識的同時(shí)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習興趣和探究欲望，引導學(xué)生積極參與和主動(dòng)探索。

　　因此把教學(xué)目標確定為：1.掌握反比例函數的概念，能夠根據已知條件求出反比例函數的解析式;學(xué)會(huì )用描點(diǎn)法畫(huà)出反比例函數的圖象;掌握圖象的特征以及由函數圖象得到的函數性質(zhì)。2.在教學(xué)過(guò)程中引導學(xué)生自主探索、思考及想象，從而培養學(xué)生觀(guān)察、分析、歸納的綜合能力。3.通過(guò)學(xué)習培養學(xué)生積極參與和勇于探索的精神。

　　三、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)分析

　　本堂課的重點(diǎn)是掌握反比例函數的定義、圖象特征以及函數的性質(zhì);

　　難點(diǎn)則是如何抓住特征準確畫(huà)出反比例函數的圖象。

　　為了突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)。我設計并制作了能動(dòng)態(tài)演示函數圖象的多媒體課件。讓學(xué)生親手操作，積極參與并主動(dòng)探索函數性質(zhì)，幫助學(xué)生直觀(guān)地理解反比例函數的性質(zhì)。

　　四、教學(xué)方法

　　鑒于教材特點(diǎn)及初二學(xué)生的年齡特點(diǎn)、心理特征和認知水平，設想采用問(wèn)題教學(xué)法和對比教學(xué)法，用層層推進(jìn)的提問(wèn)啟發(fā)學(xué)生深入思考，主動(dòng)探究，主動(dòng)獲取知識。同時(shí)注意與學(xué)生已有知識的聯(lián)系，減少學(xué)生對新概念接受的困難，給學(xué)生充分的自主探索時(shí)間。通過(guò)教師的引導，啟發(fā)調動(dòng)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在課堂上多活動(dòng)、多觀(guān)察，主動(dòng)參與到整個(gè)教學(xué)活動(dòng)中來(lái)，組織學(xué)生參與“探究——討論——交流——總結”的學(xué)習活動(dòng)過(guò)程，同時(shí)在教學(xué)中，還充分利用多媒體教學(xué)，通過(guò)演示，操作，觀(guān)察，練習等師生的共同活動(dòng)中啟發(fā)學(xué)生，讓每個(gè)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)口、動(dòng)眼、動(dòng)腦，培養學(xué)生直覺(jué)思維能力。

　　五、學(xué)法指導

　　本堂課立足于學(xué)生的“學(xué)”，要求學(xué)生多動(dòng)手，多觀(guān)察，從而可以幫助學(xué)生形成分析、對比、歸納的思想方法。在對比和討論中讓學(xué)生在“做中學(xué)”，提高學(xué)生利用已學(xué)知識去主動(dòng)獲取新知識的能力。因此在課堂上要采用積極引導學(xué)生主動(dòng)參與，合作交流的方法組織教學(xué)，使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體，體會(huì )參與的樂(lè )趣，成功的喜悅，感知數學(xué)的奇妙。

　　六、教學(xué)過(guò)程

　　(一)復習引入——反函數解析式

　　練習1：寫(xiě)出下列各題的關(guān)系式：

　　(1)正方形的周長(cháng)C和它的一邊的長(cháng)a之間的關(guān)系

　　(2)運動(dòng)會(huì )的田徑比賽中，運動(dòng)員小王的平均速度是8米/秒，他所跑過(guò)的路程s和所用時(shí)間t之間的關(guān)系

　　(3)矩形的面積為10時(shí)，它的長(cháng)x和寬y之間的關(guān)系

　　(4)王師傅要生產(chǎn)100個(gè)零件，他的工作效率x和工作時(shí)間t之間的關(guān)系

　　問(wèn)題1：請大家判斷一下，在我們寫(xiě)出來(lái)的這些關(guān)系式中哪些是正比例函數?

　　問(wèn)題1主要是復習正比例函數的定義，為后面學(xué)生運用對比的方法給出反比例函數的定義打下基礎。

　　問(wèn)題2：那么請大家再仔細觀(guān)察一下，其余兩個(gè)函數關(guān)系式有什么共同點(diǎn)嗎?

　　通過(guò)問(wèn)題2來(lái)引出反比例函數的解析式，請學(xué)生對比正比例函數的定義來(lái)給出反比例函數的定義，這不僅有助于對舊知識的復習和鞏固，同時(shí)還可以培養學(xué)生的對比和探究能力。

　　例題1：已知變量y與x成反比例，且當x=2時(shí)，y=9

　　(1)寫(xiě)出y與x之間的函數解析式

　　(2)當x=3.5時(shí)，求y的值

　　(3)當y=5時(shí)，求x的值

　　通過(guò)對例1的學(xué)習使學(xué)生掌握如何根據已知條件來(lái)求出反比例函數的解析式。在解題過(guò)程中，引導學(xué)生運用在求正比例函數的解析式時(shí)用到的“待定系數法”，先設反比例函數為，再把相應的x，y值代入求出k，k值的確定，函數解析式也就確定了。

　　課堂練習：已知x與y成反比例，根據以下條件，求出y與x之間的函數關(guān)系式

　　(1)x=2，y=3 (2)x= ,y=

　　通過(guò)此題，對學(xué)生掌握如何根據已知條件去求反比例函數的解析式的學(xué)習情況做一個(gè)簡(jiǎn)單的反饋。

　　(二)探究學(xué)習1——函數圖象的畫(huà)法

　　問(wèn)題3：如何畫(huà)出正比例函數的圖象?

　　通過(guò)問(wèn)題3來(lái)復習正比例函數圖象的畫(huà)法主要分為列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)三個(gè)步驟，為學(xué)習反比例函數圖像的畫(huà)法打下基礎。

　　問(wèn)題4：那反比例函數的圖象應該怎樣去畫(huà)呢?

　　在教學(xué)過(guò)程中可以引導學(xué)生仿照正比例函數圖象的的畫(huà)法。

　　設想的教學(xué)設計是：

　　(1)引導學(xué)生運用在畫(huà)正比例函數圖象中所學(xué)到的方法，分小組討論嘗試，采用列表、描點(diǎn)、連線(xiàn)的方法畫(huà)出函數和的圖象;

　　(2)老師邊巡視，邊指導，用實(shí)物投影儀反映一些學(xué)生在函數圖象中出現的典型錯誤，和學(xué)生一起找出錯誤的地方，分析原因;

　　(3)隨后老師在黑板上演示畫(huà)好反比例函數圖像的步驟，展示正確的函數圖象，引導學(xué)生觀(guān)察其圖象特征(雙曲線(xiàn)有兩個(gè)分支)。

　　初二學(xué)生是首次接觸到雙曲線(xiàn)這種比較特殊函數圖象，設想學(xué)生可能會(huì )在下面幾個(gè)環(huán)節中出錯：

　　(1)在“列表”這一環(huán)節

　　在取點(diǎn)時(shí)學(xué)生可能會(huì )取零，在這里可以引導學(xué)生結合代數的方法得出x不能為零。也可能由于在取點(diǎn)時(shí)的不恰當，導致函數圖象的不完整、不對稱(chēng)。在這里應該要指導學(xué)生在列表時(shí)，自變量x的取值可以選取絕對值相等而符號相反的數，相應的就得到絕對相等而符號相反的對應的函數值，這樣可以簡(jiǎn)化計算的手續，又便于在坐標平面內找到點(diǎn)。

　　(2)在“連線(xiàn)”這一環(huán)節

　　學(xué)生畫(huà)的點(diǎn)與點(diǎn)之間連線(xiàn)可能會(huì )有端點(diǎn)，未能用光滑的線(xiàn)條連接。因而在這里要特別要強調在將所選取的點(diǎn)連結時(shí)，應該是“光滑曲線(xiàn)”，為以后學(xué)習二次函數的圖像打下基礎。為了使函數圖象清晰明顯，可以引導學(xué)生注意盡量選取較多的自變量x的值和對應的函數值y，以便在坐標平面內得到較多的“點(diǎn)”，畫(huà)出曲線(xiàn)。

　　從而引導學(xué)生畫(huà)出正確的函數圖象。

　　(3)圖象與x軸或y軸相交

　　在這里我認為可以埋下一個(gè)伏筆，給學(xué)生留下一個(gè)懸念，為后面學(xué)習函數的性質(zhì)打下基礎。

　　需要說(shuō)明的是：利用多媒體課件學(xué)習能吸引學(xué)生的注意力，引起學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習的興趣。不過(guò)，盡管多媒體的演示既快又準確，我認為在學(xué)生第一次學(xué)畫(huà)反比例函數圖象的過(guò)程中，老師還是應該在黑板上認真示范畫(huà)出圖象的每一個(gè)步驟，畢竟多媒體還是不能替代我們平時(shí)老師在黑板上板書(shū)。

　　鞏固練習：畫(huà)出函數和的圖象

　　通過(guò)鞏固練習，讓學(xué)生再次動(dòng)手畫(huà)出函數圖象，改正在初次畫(huà)圖象時(shí)出現在一些問(wèn)題。老師使用函數圖象的課件，用屏幕顯示的函數圖象驗證學(xué)生畫(huà)出的函數圖象的準確性。

　　(三)探究學(xué)習2——函數圖象性質(zhì)

　　1、圖象的分布情況

　　問(wèn)題5：請大家回憶一下正比例函數的分布情況是怎么樣的呢?

　　提出問(wèn)題5主要是起到鞏固復習，為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的分布情況打下基礎。

　　問(wèn)題6：觀(guān)察剛才所畫(huà)的圖象我們發(fā)現反比例函數的圖象有兩個(gè)分支，那么它的分布情況又是怎么樣的'呢?

　　在這一環(huán)節中的設計：

　　(1)引導學(xué)生對比正比例函數圖象的分布，啟發(fā)他們主動(dòng)探索反比例函數的分布情況，給學(xué)生充分考慮的時(shí)間;

　　(2)充分運用多媒體的優(yōu)勢進(jìn)行教學(xué)，使用函數圖象的課件試著(zhù)任意輸入幾個(gè)k的值，觀(guān)察函數圖象的不同分布，觀(guān)察函數圖象的動(dòng)態(tài)演變過(guò)程。把不同的函數圖象集中到一個(gè)屏幕中，便于學(xué)生對比和探究。學(xué)生通過(guò)觀(guān)察及對比，對反比例函數圖象的分布與k的關(guān)系有一個(gè)直觀(guān)的了解;

　　(3)組織小組討論來(lái)歸納出反比例函數的一條性質(zhì)：當k>0時(shí)，函數圖象的兩支分別在第一、三象限內;當k<0時(shí)，函數圖象的兩支分別在第二、四象限內。

　　2、圖象的變化情況

　　問(wèn)題7：正比例函數圖象的變化情況是怎么樣的呢?

　　提出問(wèn)題7主要是起到鞏固復習，為引導學(xué)生學(xué)習反比例函數圖象的變化情況打下基礎。

　　問(wèn)題8：那反比例函數的圖象，是否也具有這樣的性質(zhì)呢?

　　在這一環(huán)節的教學(xué)設計是：

　　(1)回顧反比例函數和的圖象，通過(guò)實(shí)際觀(guān)察;

　　(2)根據解析式對行取值，比較x在取不同值時(shí)函數值的變化情況;

　　(3)電腦演示及學(xué)生小組討論，請學(xué)生給出結論。即這個(gè)問(wèn)題必須分成兩種情況討論即當k>0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值則隨著(zhù)逐漸減小;當k<0時(shí)，自變量x逐漸增大時(shí)，y的值也隨著(zhù)逐漸增大。

　　(4)對于學(xué)生做出的結論，老師應該要給予肯定，同時(shí)可以提出：有沒(méi)有同學(xué)需要補充的呢?若沒(méi)有，則可以舉例：當k>0，分別比較在第三象限x=-2，第一象限x=2時(shí)的y的值的大小，則以上性質(zhì)是否依然成立?學(xué)生的回答應該是：不成立。這時(shí)老師再請學(xué)生做小結：必須限定在每一個(gè)象限內，才有以上性質(zhì)成立。

　　問(wèn)題9：當函數圖象的兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，它與x軸、y軸相交嗎?為什么?

　　在這個(gè)環(huán)節中，可以結合剛才學(xué)生所畫(huà)的錯誤圖象，引導學(xué)生可以通過(guò)代數的方法分析反比例函數的解析式，由分母不能為零，得x不能為零。由k≠0，得y必不為零，從而驗證了反比例函數的圖象。當兩個(gè)分支無(wú)限延伸時(shí)，可以無(wú)限地逼近x軸、y軸，但永遠不會(huì )與兩軸相交。隨即強調畫(huà)圖時(shí)要注意準確性。

　　(四)備用思考題

　　1、反比例函數的圖象在第一、三象限，求a的取值范圍

　　2、

　　(1)當m為何值時(shí)，y是x的正比例函數

　　(2)當m為何值時(shí)，y是x的反比例函數

　　(五) 小結：

山東初一數學(xué)教案2

　　教學(xué)目標

　　(一)教學(xué)知識點(diǎn)

　　1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.

　　2.理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系，理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根、兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實(shí)數)交點(diǎn)的橫坐標.

　　(二)能力訓練要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，培養學(xué)生的探索能力和創(chuàng )新精神.

　　2.通過(guò)觀(guān)察二次函數圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養學(xué)生的數形結合思想.

　　3.通過(guò)學(xué)生共同觀(guān)察和討論，培養大家的合作交流意識.

　　(三)情感與價(jià)值觀(guān)要求

　　1.經(jīng)歷探索二次函數與一元二次方程的關(guān)系的過(guò)程，體驗數學(xué)活動(dòng)充滿(mǎn)著(zhù)探索與創(chuàng )造，感受數學(xué)的嚴謹性以及數學(xué)結論的確定性.

　　2.具有初步的創(chuàng )新精神和實(shí)踐能力.

　　教學(xué)重點(diǎn)

　　1.體會(huì )方程與函數之間的聯(lián)系.

　　2.理解何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)數和沒(méi)有實(shí)根.

　　3.理解一元二次方程的根就是二次函數與y=h(h是實(shí)數)交點(diǎn)的橫坐標.

　　教學(xué)難點(diǎn)

　　1.探索方程與函數之間的聯(lián)系的過(guò)程.

　　2.理解二次函數與x軸交點(diǎn)的個(gè)數與一元二次方程的根的個(gè)數之間的關(guān)系.

　　教學(xué)方法

　　討論探索法.

　　教具準備

　　投影片二張

　　第一張：(記作§2.8.1A)

　　第二張：(記作§2.8.1B)

　　教學(xué)過(guò)程

　�、�.創(chuàng )設問(wèn)題情境，引入新課

　　[師]我們學(xué)習了一元一次方程kx+b=0(k≠0)和一次函數y=kx+b(k≠0)后，討論了它們之間的關(guān)系.當一次函數中的函數值y=0時(shí)，一次函數y=kx+b就轉化成了一元一次方程kx+b=0，且一次函數y=kx+b(k≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標即為一元一次方程kx+b=0的解.

　　現在我們學(xué)習了一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)和二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)，它們之間是否也存在一定的關(guān)系呢?本節課我們將探索有關(guān)問(wèn)題。

　　通過(guò)學(xué)生的討論，使學(xué)生更清楚以下事實(shí)：

　　(1)分解因式與整式的乘法是一種互逆關(guān)系;

　　(2)分解因式的結果要以積的形式表示;

　　(3)每個(gè)因式必須是整式，且每個(gè)因式的次數都必須低于原來(lái)的多項式的次數;

　　(4)必須分解到每個(gè)多項式不能再分解為止。

　　活動(dòng)5：應用新知

　　例題學(xué)習：

　　P166例1、例2(略)

　　在教師的引導下，學(xué)生應用提公因式法共同完成例題。

　　讓學(xué)生進(jìn)一步理解提公因式法進(jìn)行因式分解。

　　活動(dòng)6：課堂練習

　　1.P167練習;

　　2.看誰(shuí)連得準

　　x2-y2 (x+1)2

　　9-25 x 2 y(x -y)

　　x 2+2x+1 (3-5 x)(3+5 x)

　　xy-y2 (x+y)(x-y)

　　3.下列哪些變形是因式分解，為什么?

　　(1)(a+3)(a -3)= a 2-9

　　(2)a 2-4=( a +2)( a -2)

　　(3)a 2-b2+1=( a +b)( a -b)+1

　　(4)2πR+2πr=2π(R+r)

　　學(xué)生自主完成練習。

　　通過(guò)學(xué)生的反饋練習，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時(shí)地進(jìn)行查缺補漏。

　　活動(dòng)7：課堂小結

　　從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識?掌握了哪些方法?明白了哪些道理?

　　學(xué)生發(fā)言。

　　通過(guò)學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類(lèi)比的數學(xué)思想的理解。

　　活動(dòng)8：課后作業(yè)

　　課本P170習題的第1、4大題。

　　學(xué)生自主完成

　　通過(guò)作業(yè)的鞏固對因式分解，特別是提公因式法理解并學(xué)會(huì )應用。

　　板書(shū)設計(需要一直留在黑板上主板書(shū))

　　15.4.1提公因式法例題

　　1.因式分解的定義

　　2.提公因式法

【山東初一數學(xué)教案】相關(guān)文章：

山東沂水導游詞-山東導游詞01-04

山東青云山導游詞-山東導游詞01-05

山東各地冬至習俗12-19

山東小升初英語(yǔ)作文09-15

山東蓬萊仙境導游詞-山東導游詞12-31

山東高考月考模擬試卷07-15

山東地名謎語(yǔ)有哪些10-17

山東濟南大學(xué)是幾本10-12

山東民辦高中排名03-09

山東喪事訃告的寫(xiě)法11-24