高二數學(xué)教案精選總結5篇分享
總結是事后對某一階段的學(xué)習或工作情況作加以回顧檢查并分析評價(jià)的書(shū)面材料，通過(guò)它可以全面地、系統地了解以往的學(xué)習和工作情況，因此好好準備一份總結吧。那么總結有什么格式呢？下面是小編收集整理的高二數學(xué)教案精選總結5篇分享，歡迎閱讀，希望大家能夠喜歡。
高二數學(xué)教案精選總結5篇分享1
平面向量共線(xiàn)的坐標表示
前提條件a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，其中b≠0
結論當且僅當x1y2-x2y1=0時(shí)，向量a、b(b≠0)共線(xiàn)
[點(diǎn)睛](1)平面向量共線(xiàn)的坐標表示還可以寫(xiě)成x1x2=y1y2(x2≠0，y2≠0)，即兩個(gè)不平行于坐標軸的共線(xiàn)向量的對應坐標成比例;
(2)當a≠0，b=0時(shí)，a∥b，此時(shí)x1y2-x2y1=0也成立，即對任意向量a，b都有：x1y2-x2y1=0?a∥b.
[小試身手]
1.判斷下列命題是否正確.(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)已知a=(x1，y1)，b=(x2，y2)，若a∥b，則必有x1y2=x2y1.()
(2)向量(2,3)與向量(-4，-6)反向.()
答案：(1)√(2)√
2.若向量a=(1,2)，b=(2,3)，則與a+b共線(xiàn)的向量可以是()
A.(2,1)B.(-1,2)C.(6,10)D.(-6,10)
答案：C
3.已知a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x等于()
A.-12B.12C.-2D.2
答案：D
4.已知向量a=(-2,3)，b∥a，向量b的起點(diǎn)為A(1,2)，終點(diǎn)B在x軸上，則點(diǎn)B的坐標為_(kāi)_______.
答案：73，0
向量共線(xiàn)的判定
[典例](1)已知向量a=(1,2)，b=(λ，1)，若(a+2b)∥(2a-2b)，則λ的值等于()
A.12B.13C.1D.2
(2)已知A(2,1)，B(0,4)，C(1,3)，D(5，-3).判斷與是否共線(xiàn)?如果共線(xiàn)，它們的方向相同還是相反?
[解析](1)法一：a+2b=(1,2)+2(λ，1)=(1+2λ，4)，2a-2b=2(1,2)-2(λ，1)=(2-2λ，2)，由(a+2b)∥(2a-2b)可得2(1+2λ)-4(2-2λ)=0，解得λ=12.
法二：假設a，b不共線(xiàn)，則由(a+2b)∥(2a-2b)可得a+2b=μ(2a-2b)，從而1=2μ，2=-2μ，方程組顯然無(wú)解，即a+2b與2a-2b不共線(xiàn)，這與(a+2b)∥(2a-2b)矛盾，從而假設不成立，故應有a，b共線(xiàn)，所以1λ=21，即λ=12.
[答案]A
(2)[解]=(0,4)-(2,1)=(-2,3)，=(5，-3)-(1,3)=(4，-6)，
∵(-2)×(-6)-3×4=0，∴，共線(xiàn).
又=-2，∴，方向相反.
綜上，與共線(xiàn)且方向相反.
向量共線(xiàn)的判定方法
(1)利用向量共線(xiàn)定理，由a=λb(b≠0)推出a∥b.
(2)利用向量共線(xiàn)的坐標表達式x1y2-x2y1=0直接求解.
[活學(xué)活用]
已知a=(1,2)，b=(-3,2)，當k為何值時(shí)，ka+b與a-3b平行，平行時(shí)它們的方向相同還是相反?
解：ka+b=k(1,2)+(-3,2)=(k-3,2k+2)，
a-3b=(1,2)-3(-3,2)=(10，-4)，
若ka+b與a-3b平行，則-4(k-3)-10(2k+2)=0，
解得k=-13，此時(shí)ka+b=-13a+b=-13(a-3b)，故ka+b與a-3b反向.
∴k=-13時(shí)，ka+b與a-3b平行且方向相反.
三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題
[典例](1)已知=(3,4)，=(7,12)，=(9,16)，求證：A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)設向量=(k,12)，=(4,5)，=(10，k)，當k為何值時(shí)，A，B，C三點(diǎn)
共線(xiàn)?
[解](1)證明：∵=-=(4,8)，
=-=(6,12)，
∴=32，即與共線(xiàn).
又∵與有公共點(diǎn)A，∴A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn).
(2)若A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)，則，共線(xiàn)，
∵=-=(4-k，-7)，
=-=(10-k，k-12)，
∴(4-k)(k-12)+7(10-k)=0.
解得k=-2或k=11.
有關(guān)三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題的解題策略
(1)要判斷A，B，C三點(diǎn)是否共線(xiàn)，一般是看與，或與，或與是否共線(xiàn)，若共線(xiàn)，則A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn);
(2)使用A，B，C三點(diǎn)共線(xiàn)這一條件建立方程求參數時(shí)，利用=λ，或=λ，或=λ都是可以的，但原則上要少用含未知數的表達式.
高二數學(xué)教案精選總結5篇分享2
一、教材分析
【教材地位及作用】
基本不等式又稱(chēng)為均值不等式，選自北京師范大學(xué)出版社普通高中課程標準實(shí)驗教科書(shū)數學(xué)必修5第3章第3節內容。教學(xué)對象為高二學(xué)生，本節課為第一課時(shí)，重在研究基本不等式的證明及幾何意義。本節課是在系統的學(xué)習了不等關(guān)系和掌握了不等式性質(zhì)的基礎上展開(kāi)的，作為重要的基本不等式之一,為后續進(jìn)一步了解不等式的性質(zhì)及運用，研究最值問(wèn)題奠定基礎。因此基本不等式在知識體系中起了承上啟下的作用，同時(shí)在生活及生產(chǎn)實(shí)際中有著(zhù)廣泛的應用，它也是對學(xué)生進(jìn)行情感價(jià)值觀(guān)教育的好素材，所以基本不等式應重點(diǎn)研究。
【教學(xué)目標】
依據《新課程標準》對《不等式》學(xué)段的目標要求和學(xué)生的實(shí)際情況，特確定如下目標：
知識與技能目標：理解掌握基本不等式，理解算數平均數與幾何平均數的概念，學(xué)會(huì )構造條件使用基本不等式;
過(guò)程與方法目標：通過(guò)探究基本不等式，使學(xué)生體會(huì )知識的形成過(guò)程，培養分析、解決問(wèn)題的能力;
情感與態(tài)度目標：通過(guò)問(wèn)題情境的設置，使學(xué)生認識到數學(xué)是從實(shí)際中來(lái)，培養學(xué)生用數學(xué)的眼光看世界，通過(guò)數學(xué)思維認知世界，從而培養學(xué)生善于思考、勤于動(dòng)手的良好品質(zhì)。
【教學(xué)重難點(diǎn)】
重點(diǎn)：理解掌握基本不等式，能借助幾何圖形說(shuō)明基本不等式的意義。
難點(diǎn)：利用基本不等式推導不等式.
關(guān)鍵是對基本不等式的理解掌握.
二、教法分析
本節課采用觀(guān)察——感知——抽象——歸納——探究;啟發(fā)誘導、講練結合的教學(xué)方法，以學(xué)生為主體，以基本不等式為主線(xiàn)，從實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，放手讓學(xué)生探究思索。利用多媒體輔助教學(xué)，直觀(guān)地反映了教學(xué)內容，使學(xué)生思維活動(dòng)得以充分展開(kāi)，從而優(yōu)化了教學(xué)過(guò)程，大大提高了課堂教學(xué)效率.
三、學(xué)法指導
新課改的精神在于以學(xué)生的發(fā)展為本，把學(xué)習的主動(dòng)權還給學(xué)生，倡導積極主動(dòng)，勇于探索的學(xué)習方法，因此，本課主要采取以自主探索與合作交流的學(xué)習方式，通過(guò)讓學(xué)生想一想，做一做，用一用，建構起自己的知識，使學(xué)生成為學(xué)習的主人。
四、教學(xué)過(guò)程
教學(xué)過(guò)程設計以問(wèn)題為中心，以探究解決問(wèn)題的方法為主線(xiàn)展開(kāi)。這種安排強調過(guò)程，符合學(xué)生的認知規律，使數學(xué)教學(xué)過(guò)程成為學(xué)生對知識的再創(chuàng )造、再發(fā)現的過(guò)程，從而培養學(xué)生的創(chuàng )新意識。
具體過(guò)程安排如下：
(一)基本不等式的教學(xué)設計創(chuàng )設情景，提出問(wèn)題
設計意圖：數學(xué)教育必須基于學(xué)生的“數學(xué)現實(shí)”，現實(shí)情境問(wèn)題是數學(xué)教學(xué)的平臺，數學(xué)教師的任務(wù)之一就是幫助學(xué)生構造數學(xué)現實(shí)，并在此基礎上發(fā)展他們的數學(xué)現實(shí).基于此,設置如下情境:
上圖是在北京召開(kāi)的`第24屆國際數學(xué)家大會(huì )的會(huì )標，會(huì )標是根據中國古代數學(xué)家趙爽的弦圖設計的，顏色的明暗使它看上去像一個(gè)風(fēng)車(chē)，代表中國人民熱情好客。
[問(wèn)題1]請觀(guān)察會(huì )標圖形，圖中有哪些特殊的幾何圖形?它們在面積上有哪些相等關(guān)系和不等關(guān)系?(讓學(xué)生分組討論)
(二)探究問(wèn)題，抽象歸納
基本不等式的教學(xué)設計1.探究圖形中的不等關(guān)系
形的角度----(利用多媒體展示會(huì )標圖形的變化,引導學(xué)生發(fā)現四個(gè)直角三角形的面積之和小于或等于正方形的面積.)
數的角度
[問(wèn)題2]若設直角三角形的兩直角邊分別為a、b,應怎樣表示這種不等關(guān)系?
學(xué)生討論結果：。
[問(wèn)題3]大家看，這個(gè)圖形里還真有點(diǎn)奧妙。我們從圖中找到了一個(gè)不等式。這里a、b的取值有沒(méi)有什么限制條件?不等式中的等號什么時(shí)候成立呢?(師生共同探索)
咱們再看一看圖形的變化，(教師演示)
(學(xué)生發(fā)現)當a=b四個(gè)直角三角形都變成了等腰直角三角形，他們的面積和恰好等于正方形的面積，即.探索結論：我們得到不等式，當且僅當時(shí)等號成立。
設計意圖：本背景意圖在于利用圖中相關(guān)面積間存在的數量關(guān)系，抽象出不等式基本不等式的教學(xué)設計。在此基礎上，引導學(xué)生認識基本不等式。
2.抽象歸納：
一般地，對于任意實(shí)數a,b，有，當且僅當a=b時(shí)，等號成立。
[問(wèn)題4]你能給出它的證明嗎?
學(xué)生在黑板上板書(shū)。
[問(wèn)題5]特別地，當時(shí)，在不等式中，以、分別代替a、b，得到什么?
學(xué)生歸納得出。
設計意圖：類(lèi)比是學(xué)習數學(xué)的一種重要方法，此環(huán)節不僅讓學(xué)生理解了基本不等式的來(lái)源，突破了重點(diǎn)和難點(diǎn)，而且感受了其中的函數思想，為今后學(xué)習奠定基礎.
【歸納總結】
如果a,b都是非負數，那么，當且僅當a=b時(shí)，等號成立。
我們稱(chēng)此不等式為基本不等式。其中稱(chēng)為a,b的算術(shù)平均數，稱(chēng)為a,b的幾何平均數。
高二數學(xué)教案精選總結5篇分享3
[新知初探]
1.向量的數乘運算
(1)定義：規定實(shí)數λ與向量a的積是一個(gè)向量，這種運算叫做向量的數乘，記作：λa，它的長(cháng)度和方向規定如下：
�、質(zhì)λa|=|λ||a|;
�、诋敠�>0時(shí)，λa的方向與a的方向相同;
當λ<0時(shí)，λa的方向與a的方向相反.
(2)運算律：設λ，μ為任意實(shí)數，則有：
�、佴�(μa)=(λμ)a;
�、�(λ+μ)a=λa+μa;
�、郐�(a+b)=λa+λb;
特別地，有(-λ)a=-(λa)=λ(-a);
λ(a-b)=λa-λb.
[點(diǎn)睛](1)實(shí)數與向量可以進(jìn)行數乘運算，但不能進(jìn)行加減運算，如λ+a，λ-a均無(wú)法運算.
(2)λa的結果為向量，所以當λ=0時(shí)，得到的結果為0而不是0.
2.向量共線(xiàn)的條件
向量a(a≠0)與b共線(xiàn)，當且僅當有一個(gè)實(shí)數λ，使b=λa.
[點(diǎn)睛](1)定理中a是非零向量，其原因是：若a=0，b≠0時(shí)，雖有a與b共線(xiàn)，但不存在實(shí)數λ使b=λa成立;若a=b=0，a與b顯然共線(xiàn)，但實(shí)數λ不，任一實(shí)數λ都能使b=λa成立.
(2)a是非零向量，b可以是0，這時(shí)0=λa，所以有λ=0，如果b不是0，那么λ是不為零的實(shí)數.
3.向量的線(xiàn)性運算
向量的加、減、數乘運算統稱(chēng)為向量的線(xiàn)性運算.對于任意向量a，b及任意實(shí)數λ，μ1，μ2，恒有λ(μ1a±μ2b)=λμ1a±λμ2b.
[小試身手]
1.判斷下列命題是否正確.(正確的打“√”，錯誤的打“×”)
(1)λa的方向與a的方向一致.()
(2)共線(xiàn)向量定理中，條件a≠0可以去掉.()
(3)對于任意實(shí)數m和向量a，b，若ma=mb，則a=b.()
答案：(1)×(2)×(3)×
2.若|a|=1，|b|=2，且a與b方向相同，則下列關(guān)系式正確的是()
A.b=2aB.b=-2a
C.a=2bD.a=-2b
答案：A
3.在四邊形ABCD中，若=-12，則此四邊形是()
A.平行四邊形B.菱形
C.梯形D.矩形
答案：C
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教學(xué)目標
鞏固二元一次不等式和二元一次不等式組所表示的平面區域，能用此來(lái)求目標函數的最值.
重點(diǎn)難點(diǎn)
理解二元一次不等式表示平面區域是教學(xué)重點(diǎn).
如何擾實(shí)際問(wèn)題轉化為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，并給出解答是教學(xué)難點(diǎn).
教學(xué)步驟
【新課引入】
我們知道，二元一次不等式和二元一次不等式組都表示平面區域，在這里開(kāi)始，教學(xué)又翻開(kāi)了新的一頁(yè)，在今后的學(xué)習中，我們可以逐步看到它的運用.
【線(xiàn)性規劃】
先討論下面的問(wèn)題
設，式中變量x、y滿(mǎn)足下列條件
求z的值和最小值.
我們先畫(huà)出不等式組①表示的平面區域，如圖中內部且包括邊界.點(diǎn)(0，0)不在這個(gè)三角形區域內，當時(shí)，，點(diǎn)(0，0)在直線(xiàn)上.
作一組和平等的直線(xiàn)
可知，當l在的右上方時(shí)，直線(xiàn)l上的點(diǎn)滿(mǎn)足.
即，而且l往右平移時(shí)，t隨之增大，在經(jīng)過(guò)不等式組①表示的三角形區域內的點(diǎn)且平行于l的直線(xiàn)中，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(5，2)的直線(xiàn)l，所對應的t，以經(jīng)過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)，所對應的t最小，所以
在上述問(wèn)題中，不等式組①是一組對變量x、y的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于x、y的一次不等式，所以又稱(chēng)線(xiàn)性約束條件.
是欲達到值或最小值所涉及的變量x、y的解析式，叫做目標函數，由于又是x、y的解析式，所以又叫線(xiàn)性目標函數，上述問(wèn)題就是求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件①下的值和最小值問(wèn)題.
線(xiàn)性約束條件除了用一次不等式表示外，有時(shí)也有一次方程表示.
一般地，求線(xiàn)性目標函數在線(xiàn)性約束條件下的值或最小值的問(wèn)題，統稱(chēng)為線(xiàn)性規劃問(wèn)題，滿(mǎn)足線(xiàn)性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域，在上述問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區域，其中可行解(5，2)和(1，1)分別使目標函數取得值和最小值，它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的解.
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教學(xué)準備
教學(xué)目標
熟練掌握三角函數式的求值
教學(xué)重難點(diǎn)
熟練掌握三角函數式的求值
教學(xué)過(guò)程
【知識點(diǎn)精講】
三角函數式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形
三角函數式的求值的類(lèi)型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀(guān)察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉化或消除非特殊角
(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。
(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之
三角函數式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論
【例題選講】
課堂小結】
三角函數式的求值的關(guān)鍵是熟練掌握公式及應用,掌握公式的逆用和變形
三角函數式的求值的類(lèi)型一般可分為:
(1)“給角求值”：給出非特殊角求式子的值。仔細觀(guān)察非特殊角的特點(diǎn)，找出和特殊角之間的關(guān)系，利用公式轉化或消除非特殊角
(2)“給值求值”：給出一些角得三角函數式的值，求另外一些角得三角函數式的值。找出已知角與所求角之間的某種關(guān)系求解
(3)“給值求角”：轉化為給值求值，由所得函數值結合角的范圍求出角。
(4)“給式求值”：給出一些較復雜的三角式的值，求其他式子的值。將已知式或所求式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再求之
三角函數式常用化簡(jiǎn)方法：切割化弦、高次化低次
注意點(diǎn)：靈活角的變形和公式的變形
重視角的范圍對三角函數值的影響，對角的范圍要討論
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