雞兔同籠教案
“雞兔同籠”是我國古代數學(xué)的經(jīng)典趣題，教材借助這個(gè)問(wèn)題向學(xué)生提供了有趣、富有挑戰性的學(xué)習素材，旨在讓學(xué)生通過(guò)合作交流學(xué)習，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗，掌握解決問(wèn)題的策略。以下是雞兔同籠教案：
教學(xué)內容：
教科書(shū)數學(xué)六年級上冊P112-115。
教學(xué)目標：
1、了解“雞兔同籠”問(wèn)題的結構特點(diǎn)，嘗試用不同的策略解決“雞兔同籠”問(wèn)題，使學(xué)生體會(huì )用假設法和代數法的一般性。
2、在解決問(wèn)題的過(guò)程中，培養學(xué)生的思維能力，并向學(xué)生滲透化繁為簡(jiǎn)、轉化、函數等數學(xué)思想和方法。
3、使學(xué)生感受古代數學(xué)問(wèn)題的趣味性，體會(huì )“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛應用，提高學(xué)習數學(xué)的興趣。
教學(xué)重點(diǎn)：
讓學(xué)生經(jīng)歷用不同的方法解決“雞兔同籠”問(wèn)題的策略，體會(huì )其中所蘊涵的數學(xué)思想方法。
教學(xué)難點(diǎn)：
理解假設法中各步的算理
教具準備：
多媒體課件
教學(xué)過(guò)程：
一、解讀原題，直奔主題。
1、談話(huà)，激情導入
師：同學(xué)們，我們的祖國有著(zhù)幾千年的悠久文化，在我國古代更是產(chǎn)生了許多位數學(xué)家和許多部數學(xué)著(zhù)作，《孫子算經(jīng)》就是其中的一部，大約產(chǎn)生于一千五百年前，“雞兔同籠”問(wèn)題就是《孫子算經(jīng)》中的一道古老的數學(xué)趣題。
(1)課件出示古趣題：今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問(wèn)雉兔各幾何?
(2)揭示課題
(3)原題解讀
師：這是一道古代的數學(xué)題，同學(xué)們讀完題，能不能用現代的教學(xué)語(yǔ)言敘述一遍?
課件出示：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有35個(gè)頭，從下面數，有94只腳，雞和兔各有幾只?
[設計意圖：從我國古代數學(xué)趣題直接導入，讓學(xué)生感受到我國數學(xué)文化歷史的悠久與美麗，增強民族自豪感，激發(fā)學(xué)生探究的欲望。]
二、合作探究，尋找策略。
1、改變原題
師：同學(xué)們，題目中的數據較大，為了便于研究，我們可先從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手，老師把題目中的數據變小。
(1)出示例1：籠子里有若干只雞和兔。從上面數，有8個(gè)頭，從下面數有26只腳。雞和兔各有幾只?
(2) 理解題意：從題中你獲得哪些信息?
讓學(xué)生找出隱藏的兩條信息：一只雞2只腳，一只兔4只腳。
探索策略
2、列表嘗試法
�、俨乱徊拢夯\子里可能有幾只雞?幾只兔?
�、谡f(shuō)一說(shuō)：他猜的對嗎?要怎么知道他猜的對不對?
�、墼囈辉嚕涸诖痤}卡上自主嘗試，如果答案不對，想一想怎樣調整能更快找到答案，最后數一數一共試了幾次。
�、� 展示答題卡：我試了( )次得出答案。雞有( )只，兔有( )只。
�、� 反饋交流
A、按順序嘗試，數一數試了幾次?從表中你發(fā)現了什么規律?
B、取中或跳躍嘗試，數一數試了幾次?有什么秘訣?
�、� 小結：用列表法解答不一定要一只一只地嘗試，也可以2只或3只跳著(zhù)嘗試，這樣嘗試的次數就更少，就能更快地找到答案。
[設計意圖：列表嘗試法雖然繁瑣，但它是解決問(wèn)題一種重要的策略和方法。讓學(xué)生通過(guò)列表嘗試的方法初步體驗在總只數不變的情況下，隨著(zhù)雞(或兔)只數的調整，腳的總數也發(fā)生變化，為下面學(xué)習假設法和代數法做好鋪墊。]
3、假設法
�、�. 學(xué)生獨立嘗試列式解答
�、�. 小組討論，說(shuō)一說(shuō)用假設法解答的算理
�、�. 匯報反饋
�、�. 課件動(dòng)態(tài)展示假設法的兩種思路，老師邊演示邊提問(wèn)題讓學(xué)生回答。
A. 假設籠子里都是雞，一共有幾只腳?
條件告訴我們幾只腳，這樣就少了幾只腳呢?
為什么會(huì )少了10只腳呢?一只兔看成一只雞，少了幾只腳?
那么幾只兔看成雞一共少了10只腳呢?
B. 假設籠子里都是兔，一共有幾只腳?與條件比多了幾只腳?
為什么會(huì )多了6只腳?一只雞看成一只兔，多了幾只腳?
那么幾只雞看成兔一共多了6只腳呢?
�、�. 讓學(xué)生對照課件說(shuō)一說(shuō)算式表示的意義
�、�. 思考：為什么假設全是雞，先求出的是兔的只數?為什么假設全是兔，先求出的是雞的只數?
[設計意圖：讓學(xué)生認識、理解、運用假設法是本課的重點(diǎn)，也是教學(xué)的難點(diǎn)。老師以列表嘗試法為基礎，放手讓學(xué)生在獨立嘗試的基礎上合作探究，學(xué)生從自主嘗試到討論匯報、互動(dòng)，結合課件的動(dòng)態(tài)演示，巧妙地將學(xué)生個(gè)人或集體的認知經(jīng)驗、思維過(guò)程轉化為數學(xué)語(yǔ)言，從而形成了解決問(wèn)題的新策略，發(fā)展了學(xué)生的思維水平，獲得了新的數學(xué)思想方法。]
4、方程解
解：設兔有 只，則雞有 只。
也可以設：雞為 只，則兔有 只。(略)
師：在列方程解答時(shí)碰到什么困難?該如何解決?
[設計意圖：方程解是學(xué)生在五年級已經(jīng)學(xué)過(guò)的.解決問(wèn)題的一種基本方法，運用它解決“雞兔同籠”問(wèn)題便于學(xué)生清楚地理解數量關(guān)系，不失為解決此類(lèi)問(wèn)題的一種好方法，也讓學(xué)生體驗、領(lǐng)悟解決“雞兔同籠”問(wèn)題策略的多樣化。]
5、梳理小結，比較優(yōu)化。
三、推廣應用，建立模型。
1. 選擇自己喜歡的方法解決《孫子算經(jīng)》中的原題。
2. 解決生活中的“雞兔同籠”的問(wèn)題。
(1)動(dòng)物園中的問(wèn)題。
動(dòng)物園有龜和鶴共40只，龜的腿和鶴的腿共有112條。龜、鶴各有幾只?
(2)游樂(lè )園中的問(wèn)題。
有38個(gè)同學(xué)去游樂(lè )園劃船，共租了8條船，每條船都坐滿(mǎn)了。大船每條各乘6人，小船每條各乘4人。大小船各租了幾條?
3. 對比聯(lián)系，建立模型。
4. 小結：今天我們研究這類(lèi)“雞兔同籠”問(wèn)題，不僅僅只解決雞和兔的問(wèn)題，主要是要用今天學(xué)到的方法解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
5.讓學(xué)生舉出生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題。
[設計意圖：放手讓學(xué)生運用學(xué)到的“策略”解決生活中類(lèi)似的“雞兔同籠”問(wèn)題，及鞏固了新知，又使學(xué)生體會(huì )到“雞兔同籠”問(wèn)題在生活中的廣泛存在，凸顯了本節課的學(xué)習價(jià)值。在此基礎上進(jìn)一步引導學(xué)生觀(guān)察、比較、總結，提煉出此類(lèi)問(wèn)題的結構特征和解決的一般性策略，為學(xué)生的學(xué)習奠定了可持續發(fā)展的堅實(shí)基礎]
四、引導閱讀，課外延伸。
1. 閱讀并思考課本114頁(yè)的“閱讀材料”。
2. 完成練習二十六的1—3題。
[設計意圖：“抬腳法”也叫“金雞獨立法”是一種特殊而巧妙的解法，學(xué)生不容易理解，課后的閱讀給學(xué)生一個(gè)自主探究、交流的空間，又讓學(xué)生進(jìn)一步感受到我國古代數學(xué)的魅力。練習作業(yè)設計的層次性、挑戰性，滿(mǎn)足了學(xué)生個(gè)性化學(xué)習的需要，為學(xué)生的課外發(fā)展提供平臺。]
【雞兔同籠教案】相關(guān)文章：
雞兔同籠數學(xué)課件05-04
中班音樂(lè )教案小金魚(yú)教案04-11
中班音樂(lè )教案造飛機教案04-11
中班音樂(lè )教案打蚊子教案04-11
《搖籃》教案04-25
《秋游》教案04-14
《老虎》教案04-12
《魚(yú)》教案04-12