實(shí)數與向量相乘評課
《實(shí)數與向量相乘》是九年級第一學(xué)期數學(xué)課本“相似三角形”一章中的一節新課，本章保留了一期課改教材中同一內容的基本結構，又增加了“實(shí)數與向量相乘”和“平面向量的分解”等內容。
向量是近代數學(xué)中重要的數學(xué)概念之一，是把幾何問(wèn)題代數化的重要工具之一。在八年級的“四邊形”中，已引進(jìn)了向量的概念及其加減運算，現在進(jìn)一步提出實(shí)數與向量相乘是自然的。通過(guò)本節課的學(xué)習，使學(xué)生進(jìn)一步認識到向量作為一種量，也同其它的量一樣有自己的運算，學(xué)好本節課將為后面學(xué)習向量的其它知識奠定基礎，為用“數”的運算解決“形”的問(wèn)題提供工具和方法，從而使學(xué)生進(jìn)一步認識圖形的放縮運動(dòng)。
我們認為湯霞老師的課上的很樸實(shí)，她的課有這些亮點(diǎn)我們可以借鑒：
一、合理制定教學(xué)目標
1、一節課首先需要有一個(gè)清晰合理的教學(xué)目標。如果這個(gè)教學(xué)目標在課堂上得到了很好的實(shí)現，那么這節課就是合格的課堂教學(xué)；如果在達成教學(xué)目標的過(guò)程中，師生的心靈得到了舒展，情感得到了升華，那么這節課就向“好課”更邁進(jìn)了一步。
湯老師這節課的教學(xué)目標定為1、通過(guò)類(lèi)比的方法理解實(shí)數與向量相乘的意義，掌握實(shí)數與向量相乘的表示方法以及幾何意義；
2、能畫(huà)出給定的一個(gè)非零實(shí)數和一個(gè)非零向量相乘所得的向量；并能聯(lián)系已學(xué)過(guò)的幾何知識，正確地用已知向量表示與它平行的向量。
這節課這些基礎知識和基本技能都得到了落實(shí)。
二、精心設計情景引入
本節課湯老師從數的乘法切入，引導學(xué)生進(jìn)行類(lèi)比、聯(lián)想和歸納，形成認知基礎，然后給出實(shí)數與向量相乘的定義，促進(jìn)教學(xué)效益提高。這樣，為后繼教學(xué)奠定了堅實(shí)的基礎，有力保證教學(xué)成功。同時(shí)創(chuàng )設了良好的問(wèn)題情境和認知環(huán)境，激發(fā)了學(xué)生求知、探索的積極性，讓學(xué)生充分展開(kāi)思維活動(dòng)。體現出數學(xué)所倡導的加強數學(xué)本質(zhì)認識，關(guān)注學(xué)生情感態(tài)度變化，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的教學(xué)理念。學(xué)生在這種學(xué)習過(guò)程中，體驗了類(lèi)比遷移的數學(xué)思想，提高了抽象概括能力。
三、抓住關(guān)鍵展現過(guò)程
課堂中湯老師始終以“實(shí)數與向量相乘的結果是一個(gè)怎樣的向量”為主線(xiàn)開(kāi)展活動(dòng)。緊緊圍繞向量的特征進(jìn)行教學(xué)，牢牢抓住了關(guān)鍵，學(xué)生在探究中掌握了實(shí)數與向量相乘的.結果是向量，要一看方向；二看大��；學(xué)生掌握了：設k是一個(gè)實(shí)數，是向量，那么k與相乘所得的積是一個(gè)向量，記作k。
如果k≠0，且≠，那么k
方向：和平行；當k＞0時(shí)，k與同方向；當k＜0時(shí)，k與反方向。
長(cháng)度：|k| =|k|||；
如果k=0或=，那么k=。
同時(shí)利用具體圖形，通過(guò)具體問(wèn)題討論，得到“兩個(gè)向量平行”與“實(shí)數與向量相乘”可以相互表示，為畫(huà)圖的方法提供了理論基礎，也為今后用向量工具解決幾何問(wèn)題提供了一個(gè)思考依據。
本節課突出了重點(diǎn)，突破了難點(diǎn)。學(xué)生初步了解了向量學(xué)習的價(jià)值；感受了數學(xué)思考的條理性、數學(xué)結論的明確性，以及分類(lèi)、組合的數學(xué)思想方法。所有的結論都是在學(xué)生的獨立思考、相互交流、教師指導下產(chǎn)生的，充分體現數學(xué)學(xué)習的特點(diǎn)，教師像學(xué)生學(xué)習的引路人，有意識地激發(fā)、培養、建立學(xué)生學(xué)習的主動(dòng)性和自信心。
四、十分重視學(xué)習訓練
湯老師十分重視學(xué)習訓練，例題的選擇由淺入深、層層漸進(jìn)�？此戚p松，實(shí)際已經(jīng)包含了平行四邊形和相似三角形的相關(guān)知識和要求以及平行和數乘之間關(guān)系的向量的基本特征。
課堂上學(xué)生有充分的時(shí)間進(jìn)行表達、討論和畫(huà)圖的訓練，體現了以教師為主導，學(xué)生為主體，關(guān)注學(xué)生學(xué)習過(guò)程的教學(xué)理念。
同時(shí)根據教學(xué)要求，能?chē)栏窨刂朴柧毜碾y度，把握課本中所明確的基本要求，不推廣、不拓展、不深化，只要求學(xué)生感知理解，通過(guò)練習、作業(yè)逐步達到了解、會(huì )用，為高中進(jìn)一步學(xué)習向量打好基礎。
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