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《小學(xué)數學(xué)這樣教》讀后感
《小學(xué)數學(xué)這樣教》是首都師范大學(xué)初等教育學(xué)院教授、博士生導師，首都師范大學(xué)初等教育研究所所長(cháng)郜舒竹所著(zhù)。 開(kāi)篇，郜舒竹教授就談到一種現象：低年級學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)，出現“欲加卻減，欲減又加”的現象。這種現象為什么會(huì )出現，教師又該如何辨別正誤呢？書(shū)中給出了解釋。 這種現象為什么會(huì )出現？學(xué)生的認知過(guò)程大致可以概括為三個(gè)階段。第一是感知，就是利用諸如眼睛、耳朵等感覺(jué)器官獲取信息；第二是對感知到的信息進(jìn)行加工，這一階段是在頭腦中進(jìn)行的；第三是作為感知和加工結果的輸出，通常表現為書(shū)面或口頭語(yǔ)言的表達。輸出既然是感知和加工的結果，那么其中出現的問(wèn)題一定與感知和加工這兩個(gè)階段有關(guān)。對于低齡兒童來(lái)說(shuō)，頭腦加工能力相對較弱，因此感知到的這種自然結構就會(huì )對輸出產(chǎn)生更大的影響。何為自然結構？“欲加卻減，欲減又加”有一個(gè)共同特點(diǎn)，就是學(xué)生寫(xiě)出來(lái)的算式中數的順序與題目中呈現的信息的順序是一致的。人的閱讀順序通常是“從左向右，自上而下”，因此輸入到頭腦中的信息也是有順序的。這些信息和相應的順序就在頭腦中形成了一個(gè)自然結構，即問(wèn)題的自然結構，而我們教師所要求的是問(wèn)題的加工結構。
這給教師的啟示：在解決問(wèn)題的教學(xué)中，注意“問(wèn)題的自然結構和問(wèn)題的加工結構”這兩種結構的啟發(fā)和引導。 學(xué)生的做法究竟錯沒(méi)錯？正確的，因為已經(jīng)表達出了問(wèn)題的數量關(guān)系；而認為錯誤，實(shí)際上是對等號的一種誤解：已知數應當寫(xiě)在等號左側，計算結果應當寫(xiě)在等號右側。先來(lái)介紹數學(xué)中的“等價(jià)關(guān)系”，它有自身性、交換性、傳遞性，“相等關(guān)系”也是一種等價(jià)關(guān)系，其中的交換性表明等號兩側是可以互換位置的，因此所謂的“已知數應當寫(xiě)在等號左側，計算結果應當寫(xiě)在等號右側”的說(shuō)法是不成立的，至多可以認為是人們約定俗成的一種習慣。 以何作為辨別學(xué)生正誤的標準？
小學(xué)生學(xué)習的數學(xué)內容依據其屬性可以分為三類(lèi)，分別叫做規律性、規則性和規定性知識。規律性知識是對數學(xué)中某種客觀(guān)規律的描述，不以人的意志為轉移。規則性知識是依據數學(xué)自身邏輯發(fā)展的需要人為規定的內容。規定性知識是依據人的某種需要或者習慣人為規定、約定俗成的內容。上述案例中，認為錯誤的判斷標準就是定位于“規定性知識”，實(shí)際上，教師應以“規律性知識”作為標準，因為其“客觀(guān)實(shí)際”。
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