點(diǎn)線(xiàn)面體教案
點(diǎn)線(xiàn)面體教案
一、學(xué)習目標
1、進(jìn)一步認識點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的幾何意義;加深對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間關(guān)系的理解;
2、通過(guò)探究點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系，培養學(xué)生從數學(xué)的角度觀(guān)察事物、分析現象、猜想規律和驗證結論的習慣和能力，初步培養學(xué)生的抽象概括能力，發(fā)展學(xué)生的形象思維能力;
3、通過(guò)探究點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系以及線(xiàn)、面的不同類(lèi)型，初步感知分類(lèi)與化歸的數學(xué)思想在幾何中的應用。
二、學(xué)習重難點(diǎn):
重點(diǎn)：對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體及它們之間的關(guān)系的認識;
難點(diǎn)：對“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)”、“線(xiàn)動(dòng)成面”以及“面動(dòng)成體”的理解。
三、教材分析：
點(diǎn)、線(xiàn)、面、體是人們通過(guò)對自然世界現象的觀(guān)察和生活實(shí)踐的體驗抽象出來(lái)的概念，是教科書(shū)中“空間與圖形”領(lǐng)域中最基本的概念，是學(xué)習后及內容的起點(diǎn)。
四、學(xué)情分析：
在上一學(xué)段，學(xué)生已經(jīng)接觸了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的初步知識，本節是對學(xué)生已有知識的總結和提高。教科書(shū)給出了流星雨、打開(kāi)的扇面、商店和賓館的旋轉門(mén)等實(shí)例，引出了“點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)，線(xiàn)動(dòng)成面，面動(dòng)成體”這一事實(shí)，從運動(dòng)的觀(guān)點(diǎn)揭示了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的內在聯(lián)系，教學(xué)中應鼓勵學(xué)生找出這方面的實(shí)例，豐富學(xué)生的感受，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的認識。
五、學(xué)法指導：
從學(xué)生熟悉的生活中的實(shí)例中感受點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的含義，體驗他們的區別與聯(lián)系。在學(xué)生與學(xué)生、學(xué)生與教師之間的交流活動(dòng)中感受這些基本概念。
六、學(xué)習準備：
復習上節課學(xué)過(guò)的內容，預習本節課的知識，準備一些學(xué)生熟悉的生活中的實(shí)例，長(cháng)方形的紙片。
七、學(xué)習過(guò)程：
1、課前預習：
復習上節課學(xué)過(guò)的內容，預習本節課的知識，準備一些學(xué)生熟悉的生活中的實(shí)例，長(cháng)方形的紙片。
2、課上探究：
活動(dòng)一：創(chuàng )設情境，自主學(xué)習：
夜空中點(diǎn)點(diǎn)繁星，夜幕下的激光束,蜿蜒的盤(pán)山公路，平靜的海平面等等.觀(guān)察實(shí)物，說(shuō)出學(xué)生聯(lián)想到的幾何圖形。(教師由情景中的問(wèn)題和學(xué)生的生活素材，利用多媒體展示學(xué)生說(shuō)到的幾何體)
問(wèn)題：上述觀(guān)察到的面可以分為幾種類(lèi)型?線(xiàn)可以分為幾種類(lèi)型?(學(xué)生先獨立思考，再交流討論，教師對學(xué)生說(shuō)到的不同分類(lèi)方式給予評價(jià))
引導學(xué)生有步驟地觀(guān)察、分析、歸納，通過(guò)對體的逐步解析，加深學(xué)生對點(diǎn)、線(xiàn)、面、體的認識，并從靜態(tài)的結構分析中體會(huì )點(diǎn)、線(xiàn)、面、體之間的關(guān)系。
精講點(diǎn)撥：(教師用多媒體演示不同視角下的幾何體，學(xué)生小組交流后說(shuō)出自己的結論)師生共同總結、完善，得出——體由面圍成，面與面相交成線(xiàn)，線(xiàn)與線(xiàn)相交成點(diǎn)。
活動(dòng)二：合作交流，學(xué)習新知：
探究一點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)
�、俜酃P尖可以看作是一個(gè)點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)在黑板上運動(dòng)時(shí)，形成什么?
�、诜治鲞@一現象，你能得出什么結論?
�、壅堅倥e出一些實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明這一結論。
學(xué)生動(dòng)手操作、小組交流并回答問(wèn)題
精講點(diǎn)撥：(教師動(dòng)畫(huà)演示，分形圖的形成)師生共同提煉：點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn)。學(xué)生舉出更多實(shí)例，如流星，運動(dòng)地汽車(chē)、摩托艇等等。
探究二線(xiàn)動(dòng)成面
�、倨�(chē)的雨刷可以看成一條線(xiàn)，當雨刷轉動(dòng)時(shí)，它在擋風(fēng)玻璃會(huì )畫(huà)出一個(gè)什么圖形?
�、诜治鲞@一現象，你能得出什么結論?
�、壅堅倥e出生活中的一些實(shí)例進(jìn)一步說(shuō)明這一結論。
學(xué)生動(dòng)手操作、觀(guān)察、思考，小組交流后回答問(wèn)題。
精講點(diǎn)撥：(教師動(dòng)畫(huà)演示：線(xiàn)的平移成面與旋轉成面.) 師生逐步提煉：線(xiàn)動(dòng)成面。學(xué)生舉例并相互補充。
探究三面動(dòng)成體
�、匍L(cháng)方形紙片繞它的一邊旋轉一周，形成了什么圖形?
�、谕ㄟ^(guò)對上面現象的分析你得出了什么結論?
�、壅埮e出更多例子進(jìn)一步說(shuō)明這一結論。
學(xué)生動(dòng)手操作、猜想;教師動(dòng)畫(huà)演示旋轉過(guò)程;學(xué)生通過(guò)觀(guān)察和獨立思考后得出結論;學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐，然后分組討論、交流，回答問(wèn)題，得出結論：面動(dòng)成體。學(xué)生經(jīng)小組交流，舉出更多例子。學(xué)生回答，教師動(dòng)畫(huà)驗證。
精講點(diǎn)撥：教師動(dòng)畫(huà)演示：體的形成(面的旋轉與平移)，師生共同歸納。
有效訓練，拓展升華：
1、地圖上看山東、濰坊，為什么在全國地圖上，山東、濰坊只是一個(gè)點(diǎn)?
學(xué)生觀(guān)察、思考，討論、交流，回答問(wèn)題。教師從天空星座和生活實(shí)例說(shuō)明“點(diǎn)”的意義。
2、在這兩幅圖片中，你有什么發(fā)現?你認為構成幾何圖形的基本元素是什么?
精講點(diǎn)撥：教師參與學(xué)生的交流活動(dòng)，總結出幾何圖形都點(diǎn)、線(xiàn)、面、體組成，點(diǎn)是構成圖形的基本元素.并通過(guò)動(dòng)畫(huà)看點(diǎn)的組合與運動(dòng)所形成的精美畫(huà)面.(多媒體展示“分形圖”)
課堂小結
通過(guò)本節課的學(xué)習，你學(xué)到了哪些知識?
八、當堂檢測，反饋矯正：
1.用鉛筆尖在白紙上移動(dòng)，你有什么發(fā)現?
2.觀(guān)察右面的圖形，并填空：
�、倮馐怯珊拖嘟欢傻�;
�、陧旤c(diǎn)是由和相交而成的.
3.小亮說(shuō)球是由一個(gè)只有面但沒(méi)有棱和頂點(diǎn)的幾何體，你同意么?
九、典型習題：
A層：習題1.2A組
B層：習題1.2B組
C層：復習本節，并試著(zhù)繪制知識結構圖，下節課展示。
十、課下延伸：
探究與思考：用一個(gè)平的面將一個(gè)正方體切成兩部分.
(1)切面可以是下面的哪幾種圖形?
�、倬�(xiàn)段;②三角形;③長(cháng)方形;④正方形;⑤圓;
(2)切面還能是其他圖形嗎?
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