數學(xué)活動(dòng)數數看,找規律教案
數學(xué)活動(dòng)數數看,找規律教案
一、說(shuō)教材
(一)教學(xué)內容
教科書(shū)第142頁(yè)活動(dòng)3:數數看,找規律。
(二)在教材中的地位
本節內容在由平面圖形到立體圖形的轉化中起橋梁作用。教材在前面介紹了常見(jiàn)的基本幾何體和一些簡(jiǎn)單的平面圖形的知識后,安排了這節數學(xué)活動(dòng)課。一方面是豐富學(xué)生對圖形世界的認識,二是從直觀(guān)上感知幾何體是由面圍成的,三是初步培養學(xué)生把空間問(wèn)題轉化為平面圖形來(lái)研究的思維方式。所以這節活動(dòng)課具有承上啟下的作用,即是由平面圖形向幾何空間轉化的橋梁。
(三)教學(xué)目標
1.知識目標
通過(guò)對正多面體的展開(kāi)與折疊以及模型制作的活動(dòng),發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念,積累數學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗,在看一看、做一做、想一想、數一數的過(guò)程中,歸納出正多面體的頂點(diǎn)數、面數、棱數之間的規律,進(jìn)而會(huì )利用經(jīng)驗自制模型,檢驗規律。
2.能力目標
通過(guò)折疊,經(jīng)歷“做數學(xué)”和“學(xué)數學(xué)”的過(guò)程,培養學(xué)生動(dòng)手能力,提高動(dòng)腦能力,在活動(dòng)中獲得空間想象能力及合作交流意識。
3.情感目標
活動(dòng)過(guò)程是老師與學(xué)生及學(xué)生與學(xué)生的交往、互動(dòng)、共同發(fā)展的過(guò)程,在參與、觀(guān)察過(guò)程中,培養學(xué)生學(xué)習數學(xué)的興趣,同時(shí)通過(guò)展示學(xué)生成功折疊的正多面體模型,增強學(xué)生的自信心與審美情趣。
另外,引用數學(xué)史料,使學(xué)生更好地了解問(wèn)題的背景,學(xué)習科學(xué)家勤于動(dòng)手,善于動(dòng)腦的治學(xué)精神,樹(shù)立勇于攀登科學(xué)巔峰的遠大理想。
4.教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)
(1)教學(xué)重點(diǎn)
利用折疊出的五個(gè)正多面體,數出它們的頂點(diǎn)數、面數和棱數,找出規律。
(2)教學(xué)難點(diǎn)
如何折疊出正八面體和正十二面體;如何正確地數出正十二面體的頂點(diǎn)數和棱數。
二、說(shuō)教法
在教學(xué)中,倡導學(xué)生主動(dòng)參與、樂(lè )于研究和勤于動(dòng)手,培養學(xué)生獲得新知識、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題以及交流與合作的能力,為此主要采用分組合作、師生互動(dòng)、操作演示、多媒體輔助教學(xué)等方法,充分體現出學(xué)生是學(xué)習的主體,教師是教學(xué)的組織者、引導者、合作者。具體程序是:
情境導人一觀(guān)察與思考一動(dòng)手折疊一探究規律一知識引伸與拓展
三、說(shuō)學(xué)法
指導學(xué)生轉變學(xué)習方式,既要主動(dòng)地富有個(gè)性地學(xué)習,又提倡通過(guò)合作與交流來(lái)共同探索和研究的學(xué)習方式,即自主探究式,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng )新意識的形成與實(shí)踐能力的培養。
四、說(shuō)教學(xué)過(guò)程
課前準備:學(xué)生自備剪刀、膠條及畫(huà)有下列五種圖形的硬紙片。
教學(xué)過(guò)程:
(一)問(wèn)題情境引入
面對一座座宏偉壯麗的建筑,一尊尊形神兼備的雕塑,一件件精巧典雅的物品,我們常常驚嘆于它的美妙。我們深人觀(guān)察就會(huì )發(fā)現,千姿百態(tài)的圖形構成了豐富多彩的世界,形態(tài)各異的立體圖形幾乎無(wú)處不在,而許多立體圖形就是由一些平面圖形圍成的。讓我們一起進(jìn)人立體圖形的世界,共同探究它的奧妙與規律吧!這節課通過(guò)動(dòng)手,對幾種正多面體進(jìn)行展開(kāi)和折疊,尋找它們的頂點(diǎn)數、面數和棱數三者之間的規律。
(二)觀(guān)察思考
請看這五個(gè)正多面體,向學(xué)生提出問(wèn)題:你認識他們嗎?讓學(xué)生在欣賞的同時(shí)感知正多面體、頂點(diǎn)以及面和棱。
(三)折疊
演示正六面體的展開(kāi)與還原(即折疊還原),由學(xué)生分組完成折疊出正四面體、正八面體、正十二面體、正二十面體。
1.難點(diǎn)
在折疊正八面體、正十二面體時(shí)容易出錯。
2.解決方法
讓學(xué)生仔細觀(guān)察模型,看老師演示,充分利用對稱(chēng)性折疊,還要同組人大膽試探,相互合作;老師巡視指導,發(fā)現成功組及時(shí)鼓勵,并由一人介紹(講解)成功的方法,同時(shí)利用CAI輔助。
(四)數一數,填表找規律
1.難點(diǎn)
面數可由名稱(chēng)得到,也可由展開(kāi)圖上數出,但頂點(diǎn)數和棱數不容易數準確。
2.解決方法
(1)放在桌面上不轉動(dòng);
(2)對稱(chēng)地找;
(3)在起始地方作標記。
(五)背景引入
歷史上曾有一些著(zhù)名的科學(xué)家研究過(guò)正多面體,著(zhù)名數學(xué)家歐拉驚奇地發(fā)現了V,F、E之間存在這樣一個(gè)奇妙的相等關(guān)系。圖形世界盡管形態(tài)各異,只要我們像科學(xué)家一樣多動(dòng)手,多動(dòng)腦,一定能找出其中的奧妙。
(六)做一做想一想
1.把正四面體截去一個(gè)角,看看所得的立體還是正多面體嗎?再數一數它的頂點(diǎn)數、面數和棱數,看看V+F-E=2成立嗎?
2.試試看,你能做一個(gè)任意六面體嗎?七面體呢?公式V+F-E=2成立嗎?由此,你又能得到什么結論?
五、教學(xué)評價(jià)
(一)通過(guò)折疊正多面體的模型,培養學(xué)生的動(dòng)手能力與合作能力;
(二)從填表找規律上,提高學(xué)生接受新知識的能力與動(dòng)腦能力;
(三)從知識的引伸與拓展的設計上,培養學(xué)生的動(dòng)手、動(dòng)腦與合作的綜合能力。
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