平方根教案設計
平方根教案設計
學(xué)習目標：
1、在實(shí)際問(wèn)題中,感受算術(shù)平方根存在的意義，理解算術(shù)平方根的概念，算術(shù)平方根具有雙重非負性
2、會(huì )用計算器求一個(gè)數的算術(shù)平方根；利用計算器探究被開(kāi)方數擴大（或縮�。┡c它的算術(shù)平方根擴大（或縮�。┑囊幝�；
學(xué)習重點(diǎn)：理解算術(shù)平方根的概念
學(xué)習難點(diǎn)：算術(shù)平方根具有雙重非負性
學(xué)習過(guò)程：
一、學(xué)習準備
1、閱讀課本第3頁(yè)，由題意得出方程x= ，那么X= ，
這種地磚一塊的邊長(cháng)為 m
2、正數a有2個(gè)平方根，其中正數a的正的平方根，也叫做a的算術(shù)平方根。
例如，4的平方根是 ， 叫做4的算術(shù)平方根，記作 =2，
2的平方根是“ ”， 叫做2的算術(shù)平方根，
3、（1）16的算術(shù)平方根的平方根是什么？ 5的算術(shù)平方根是什么？
�。�2）0的算術(shù)平方根是什么？ 0的算術(shù)平方根有幾個(gè)？
�。�3）2、-5、-6有算術(shù)平方根嗎？為什么？
4、按課本第4頁(yè)例題1格式求下列各數的算術(shù)平方根：
�。�1）625（2）0. 81；（3）6；（4） (5) (6)
二、合作探究：
1、閱讀課本第5頁(yè)利用計算器求算術(shù)平方根的方法，利用計算器求下列各式的值。
�。�1） （2） （3）
2、利用計算器求下列各數的算術(shù)平方根
a2000020020.020.0002
通過(guò)觀(guān)察算術(shù)平方根，歸納被開(kāi)方數與算術(shù)平方根之間小數點(diǎn)的變化規律
3、在 中， 表示一個(gè) 數， 表示一個(gè) 數，算術(shù)平方根具有
練習：若a-5+ =0，則 的平方根是
三、學(xué)習：
本節課你學(xué)到哪些知識？哪些地方是我們要注意的？你還有哪些疑惑？
四、自我測試：
1、判斷下列說(shuō)法是否正確：
�、�5是25的算術(shù)平方根；（ ）②－6是 的算術(shù)平方根； （ ）
�、� 0的算術(shù)平方根是0；（ ） ④ 0.01是0.1的算術(shù)平方根； （ ）
�、菀粋�(gè)正方形的邊長(cháng)就是這個(gè)正方形的面積的算術(shù)平方根． （ ）
2、若 =2.291， =7.246，那么 =( )
A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.6
3、下列各式哪些有意義，哪些沒(méi)有意義？
4、求下列各數的算術(shù)平方根
�、�121 ②2.25 ③ ④(－3)2
5、求下列各式的值 ① ② ③ ④
思維拓展：
1、一個(gè)數的算術(shù)平方根等于它本身，這個(gè)數是 。
2、若x=16，則5-x的算術(shù)平方根是 。
3、若4a+1的平方根是±5，則a的算術(shù)平方根是 。
4、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根等于 。
5、若a-9+ =0，則 的平方根是
6、 的平方根等于 ，算術(shù)平方根是 。
7、 ，求xy算術(shù)平方根是。
數學(xué)小知識——怎樣用筆算開(kāi)平方
我國古代數學(xué)的成就燦爛輝煌，早在公元前一世紀問(wèn)世的我國經(jīng)典數學(xué)著(zhù)作《九章算術(shù)》里，就在世界數學(xué)史上第一次介紹了上述筆算開(kāi)平方法．據史料記載，國外直到公元五世紀才有對于開(kāi)平方法的介紹．這表明，古代對于開(kāi)方的研究我國在世界上是遙遙領(lǐng)先的．
1．將被開(kāi)方數的整數部分從個(gè)位起向左每隔兩位劃為一段，用撇號分開(kāi)(豎式中的11＇56)，分成幾段，表示所求平方根是幾位數；
2．根據左邊第一段里的數，求得平方根的最高位上的數(豎式中的3)；
3．從第一段的數減去最高位上數的平方，在它們的差的右邊寫(xiě)上第 二段數組成第一個(gè)余數(豎式中的256)；
4．把求得的最高位數乘以20去試除第一個(gè)余數，所得的最大整數作為試商(3×20除256，所得的最大整數是 4，即試商是4)；
5．用商的最高位數的20倍加上這個(gè)試商再乘以試商．如果所得的積小于或等于余數，試商就是平方根的第二位數；如果所得的積大于余數，就把試商減小再試(豎式中(20×3+4)×4=256，說(shuō)明試商4就是平方根的第二位數)；
6．用同樣的方法，繼續求平方根的其他各位上的數．如圖2所示分別求85264， 12.5平方根的過(guò)程。自己舉例試試！
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