直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設計
直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設計
一、教學(xué)目標
1、知識與技能
�。�1）理解直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍；
�。�2）能正確利用直線(xiàn)的點(diǎn)斜式、斜截式公式求直線(xiàn)方程。
�。�3）體會(huì )直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數的關(guān)系.
2、過(guò)程與方法
在已知直角坐標系內確定一條直線(xiàn)的幾何要素――直線(xiàn)上的一點(diǎn)和直線(xiàn)的傾斜角的基礎上，通過(guò)師生探討，得出直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程；學(xué)生通過(guò)對比理解“截距”與“距離”的區別。
3、情態(tài)與價(jià)值觀(guān)
通過(guò)讓學(xué)生體會(huì )直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數的關(guān)系，進(jìn)一步培養學(xué)生數形結合的思想，滲透數學(xué)中普遍存在相互聯(lián)系、相互轉化等觀(guān)點(diǎn)，使學(xué)生能用聯(lián)系的觀(guān)點(diǎn)看問(wèn)題。
二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：
�。�1）重點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程。
�。�2）難點(diǎn)：直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程和斜截式方程的應用。
三、教學(xué)設想
問(wèn) 題
設計意圖
師生活動(dòng)
1、在直線(xiàn)坐標系內確定一條直線(xiàn)，應知道哪些條件？
使學(xué)生在已有知識和經(jīng)驗的基礎上，探索新知。
學(xué)生回顧，并回答。然后教師指出，直線(xiàn)的方程，就是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足的關(guān)系式。
2、直線(xiàn)經(jīng)過(guò)點(diǎn)，且斜率為。設點(diǎn)是直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)，請建立與之間的關(guān)系。
培養學(xué)生自主探索的能力，并體會(huì )直線(xiàn)的方程，就是直線(xiàn)上任意一點(diǎn)的坐標滿(mǎn)足的關(guān)系式，從而掌握根據條件求直線(xiàn)方程的方法。
學(xué)生根據斜率公式，可以得到，當時(shí)，，即
�。�1）
教師對基礎薄弱的學(xué)生給予關(guān)注、引導，使每個(gè)學(xué)生都能推導出這個(gè)方程。
3、（1）過(guò)點(diǎn)，斜率是的直線(xiàn)上的點(diǎn)，其坐標都滿(mǎn)足方程（1）嗎？
使學(xué)生了解方程為直線(xiàn)方程必須滿(mǎn)兩個(gè)條件。
學(xué)生驗證，教師引導。
問(wèn) 題
設計意圖
師生活動(dòng)
�。�2）坐標滿(mǎn)足方程（1）的點(diǎn)都在經(jīng)過(guò)，斜率為的直線(xiàn)上嗎？
使學(xué)生了解方程為直線(xiàn)方程必須滿(mǎn)兩個(gè)條件。
學(xué)生驗證，教師引導。然后教師指出方程（1）由直線(xiàn)上一定點(diǎn)及其斜率確定，所以叫做直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程，簡(jiǎn)稱(chēng)點(diǎn)斜式（point slope form）.
4、直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程能否表示坐標平面上的所有直線(xiàn)呢？
使學(xué)生理解直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的適用范圍。
學(xué)生分組互相討論，然后說(shuō)明理由。
5、（1）軸所在直線(xiàn)的方程是什么？軸所在直線(xiàn)的方程是什么？
�。�2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線(xiàn)方程是什么？
�。�3）經(jīng)過(guò)點(diǎn)且平行于軸（即垂直于軸）的直線(xiàn)方程是什么？
進(jìn)一步使學(xué)生理解直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程的適用范圍，掌握特殊直線(xiàn)方程的表示形式。
教師學(xué)生引導通過(guò)畫(huà)圖分析，求得問(wèn)題的解決。
6、例1的教學(xué)。
學(xué)會(huì )運用點(diǎn)斜式方程解決問(wèn)題，清楚用點(diǎn)斜式公式求直線(xiàn)方程必須具備的兩個(gè)條件：（1）一個(gè)定點(diǎn)；（2）有斜率。同時(shí)掌握已知直線(xiàn)方程畫(huà)直線(xiàn)的方法。
教師引導學(xué)生分析要用點(diǎn)斜式求直線(xiàn)方程應已知那些條件？題目那些條件已經(jīng)直接給予，那些條件還有待已去求 高中歷史。在坐標平面內，要畫(huà)一條直線(xiàn)可以怎樣去畫(huà)。
7、已知直線(xiàn)的斜率為，且與軸的交點(diǎn)為，求直線(xiàn)的方程。
引入斜截式方程，讓學(xué)生懂得斜截式方程源于點(diǎn)斜式方程，是點(diǎn)斜式方程的一種特殊情形。
學(xué)生獨立求出直線(xiàn)的方程：
�。�2）
再此基礎上，教師給出截距的概念，引導學(xué)生分析方程（2）由哪兩個(gè)條件確定，讓學(xué)生理解斜截式方程概念的內涵。
8、觀(guān)察方程，它的形式具有什么特點(diǎn)？
深入理解和掌握斜截式方程的特點(diǎn)？
學(xué)生討論，教師及時(shí)給予評價(jià)。
問(wèn) 題
設計意圖
師生活動(dòng)
9、直線(xiàn)在軸上的截距是什么？
使學(xué)生理解“截距”與“距離”兩個(gè)概念的區別。
學(xué)生思考回答，教師評價(jià)。
10、你如何從直線(xiàn)方程的角度認識一次函數？一次函數中和的幾何意義是什么？你能說(shuō)出一次函數圖象的特點(diǎn)嗎？
體會(huì )直線(xiàn)的斜截式方程與一次函數的關(guān)系.
學(xué)生思考、討論，教師評價(jià)、歸納概括。
11、例2的教學(xué)。
掌握從直線(xiàn)方程的角度判斷兩條直線(xiàn)相互平行，或相互垂直；進(jìn)一步理解斜截式方程中的幾何意義。
教師引導學(xué)生分析：用斜率判斷兩條直線(xiàn)平行、垂直結論。思考（1）時(shí)， 有何關(guān)系？（2）時(shí)，有何關(guān)系？在此由學(xué)生得出結論：
且；
12、課堂練習第100頁(yè)練習第1，2，3，4題。
鞏固本節課所學(xué)過(guò)的知識。
學(xué)生獨立完成，教師檢查反饋。
13、小結
使學(xué)生對本節課所學(xué)的知識有一個(gè)整體性的認識，了解知識的來(lái)龍去脈。
教師引導學(xué)生概括：（1）本節課我們學(xué)過(guò)那些知識點(diǎn)；（2）直線(xiàn)方程的點(diǎn)斜式、斜截式的形式特點(diǎn)和適用范圍是什么？（3）求一條直線(xiàn)的方程，要知道多少個(gè)條件？
14、布置作業(yè)：第106頁(yè)第1題的（1）、（2）、（3）和第3、5題
鞏固深化
學(xué)生課后獨立完成。
【直線(xiàn)的點(diǎn)斜式方程教學(xué)設計】相關(guān)文章：
直線(xiàn)與平面垂直的判定教學(xué)設計01-06
斜拋運動(dòng)教案設計04-19
數學(xué)教學(xué)之方程教學(xué)反思03-20
關(guān)于多項式除以單項式的教學(xué)設計（通用12篇）07-20
《橢圓及其標準方程》的教學(xué)反思02-24
北師大版四年級下冊《方程》的教學(xué)設計（精選12篇）08-08
《標牌設計》的教學(xué)設計03-14