《系統優(yōu)化》老師教案
《系統優(yōu)化》老師教案
《系統優(yōu)化》教學(xué)設計
過(guò)程與方法：通過(guò)討論、案例分析，使學(xué)生懂得用所學(xué)的知識解決有關(guān)問(wèn)題
情感態(tài)度與價(jià)值觀(guān)：體驗系統優(yōu)化的意義，指導學(xué)生把系統優(yōu)化的思想延伸到整個(gè)生活和學(xué)習當中。
一、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：
重點(diǎn)：系統最優(yōu)化方法和一般性步驟
難點(diǎn)：系統優(yōu)化的過(guò)程分析
教學(xué)準備：多媒體
二、教學(xué)流程：
中馬 ： 上馬
下馬 ： 中馬
“城西干道從大橋南路到賽虹橋立交橋，是南京市貫穿城市交通的大動(dòng)脈。城西干道全線(xiàn)貫通于2000年，因為有了城西干道，許多從大橋過(guò)來(lái)的車(chē)輛不必經(jīng)過(guò)市中心就可以便捷地通過(guò)包括城西干道在內的繞城公路通行。
城西干道的出現，除了帶來(lái)交通便捷，也給沿線(xiàn)的數十萬(wàn)市民帶來(lái)了噪音之苦。從大橋經(jīng)過(guò)城西干道的大多數是重型載貨車(chē)和大客車(chē)，而且城西干道的每天的車(chē)流量非常大。據調查，白天暢通時(shí)城西干道上的車(chē)輛平均時(shí)速為80邁，晚上可以達到100邁。重量大、速度快是城西干道上車(chē)輛的一大特點(diǎn)，車(chē)身和空氣的摩擦聲、發(fā)動(dòng)機馬達聲是噪音的主要。
城西干道沿線(xiàn)分布著(zhù)大量的居民區，按照國家相關(guān)環(huán)保劃分標準，這些居民區屬于商業(yè)、居民、文教混合區，白天最大噪音值是60分貝，晚上最大噪音值是50分貝。但是兩邊的居民區噪音全線(xiàn)超標，在離高架不到15米的重噪音區圣淘沙花城19樓的一戶(hù)人家，更是測出了開(kāi)窗峰值81.6分貝、谷值65.8分貝，關(guān)窗峰值66.7分貝、谷值54.2分貝的超標噪音。長(cháng)期生活在噪音中，人的健康會(huì )受到損害，可能導致心血管疾病和神經(jīng)系統疾病。
城西干道沿線(xiàn)不僅有民居還有學(xué)校，有的學(xué)生戴耳機睡覺(jué)；老師上課用喇叭講課;有的學(xué)生說(shuō)：“在城西干道邊上住了4年，記得剛進(jìn)校的時(shí)候整整一個(gè)星期就沒(méi)睡著(zhù)覺(jué)。后來(lái)終于慢慢習慣了，如今到了夜里打雷都不醒，只是時(shí)常覺(jué)得精神疲勞、頭疼，還有點(diǎn)健忘�！痹胍粢呀�(jīng)傷害到這些學(xué)生的神經(jīng)系統。
21世紀的城市人居環(huán)境不僅要講究安逸更要講究健康，現在正在建的城東干道高架已經(jīng)做了隔音墻的規劃，希望有關(guān)部門(mén)能考慮到城西干道沿線(xiàn)眾多居民區和學(xué)校的存在，也在這一區域安裝隔音墻，免去市民的噪音之苦�！�
教師：?jiǎn)?wèn)題提出來(lái)了，怎樣能夠改善城西干道周?chē)浇胍舻奈廴�，�?yōu)化居民樓、學(xué)校等大環(huán)境系統。
學(xué)生3：降低車(chē)體本身的噪音；
學(xué)生4：讓車(chē)流在此路段減速通過(guò)；
學(xué)生5：讓車(chē)道遠離學(xué)�！�
學(xué)生6：修建隔音墻√
教師：隔音墻作用的本質(zhì)是改變噪音的傳播途徑，以達到改善污染的目的。
但對于類(lèi)似于香港城市高樓林立的情況，再高速公路兩側如果修建隔音墻必須修得很高才可以，如果墻修得太高，那么抗風(fēng)暴的能力就會(huì )大大減弱，為增加抗風(fēng)暴能力，選材時(shí)就會(huì )大大提高成本，這樣修建隔音墻就不是合適的優(yōu)化方法。
教師：系統優(yōu)化的意義就是以最小的投入，獲取系統的最佳效益或最佳功能。
再舉例：
如：在蔬菜、西瓜的種植中，要使蔬菜防病和提高產(chǎn)量，要使西瓜抗御低溫的能力，就應采用嫁接技術(shù)，這是一項增產(chǎn)增收的栽培技術(shù)，嫁接的西瓜比自根西瓜增產(chǎn)1倍以上。
如：建筑材料的改進(jìn)也是一項優(yōu)化技術(shù)，以往建筑物的墻體多采用實(shí)心磚，現在采用了空心磚，在保證強度、隔熱隔音效果的同時(shí)，節省了材料。
教師：對于比較復雜的系統，人們對其特征了解不夠，所以需要運用一定的數學(xué)的手段描述它，進(jìn)而找到合適的解決方案。
在前一節的學(xué)習中，我們就曾接觸到數學(xué)模型的問(wèn)題，比如 龍舟賽艇案例分析中，可以根據牛頓第二定律進(jìn)行定量描述a=F/，這就是一個(gè)描述運動(dòng)特性的數學(xué)模型 。
系統建模的目的是要將系統的原型抽象為數學(xué)模型，并運用已有的數學(xué)方法分析求解得出數學(xué)結論，再運用這一結論來(lái)解決實(shí)際系統中的問(wèn)題。
案例2：
在江邊一側有A、B兩個(gè)廠(chǎng)，它們到江邊的距離分別是2和3，設兩廠(chǎng)沿江方向的距離是3.5，現在要在江邊修建一個(gè)碼頭，使得兩廠(chǎng)的產(chǎn)品能夠順利過(guò)江，問(wèn)碼頭應建在什么位置，才能使運輸路線(xiàn)最短？
本問(wèn)題屬于系統的優(yōu)化問(wèn)題。
學(xué)生分析：
根據要求可畫(huà)出上圖，在江邊DE上求一點(diǎn)C，使C到A、B兩廠(chǎng)的距離之和為最短。
數學(xué)模型為： Sin=AC+BC
過(guò)A點(diǎn)作關(guān)于直線(xiàn)DE的對稱(chēng)點(diǎn)A1，連接A1B與DE相交于C，這一點(diǎn)既為所求的碼頭的地點(diǎn)。
根據相似三角形原理，求得 DC=1.4，碼頭建在與A廠(chǎng)到江邊垂直距離位置相距1.4處，運輸路線(xiàn)最短。
教師：從“為江邊碼頭選址”這個(gè)例子，可以看出優(yōu)化僅僅靠定性的分析是遠遠不夠的，還需要更多的定量計算才行。
三、總結：
1、 系統優(yōu)化的一般性步驟
�、偬岢鲂枰獌�(yōu)化的問(wèn)題；
如：城西干道噪音污染問(wèn)題就是需要進(jìn)行優(yōu)化的問(wèn)題；碼頭的選址也是一個(gè)系統優(yōu)化問(wèn)題。
�、谛枰占嘘P(guān)資料和數據，確定變量、建立定量計算方程（數學(xué)模型）和約束條件，選擇合適的最優(yōu)化方法
如:具體測量噪音的嚴重程度；為保持方案可行，必須勘測、預算；建立隔音墻防噪音的數學(xué)模型及墻體參數條件，求解數學(xué)解；墻體結構與材料與定量計算有關(guān)；經(jīng)費預算包括：購買(mǎi)器材、設備費用；外請工程設計與施工技術(shù)人員費用民工費用、機動(dòng)調動(dòng)費用……
�、垓炞C和實(shí)施。
條件校驗：逐項校驗修路工程所需的人力、物力、財力是否具備。
實(shí)施與調整：實(shí)施計劃的過(guò)程
2、影響系統優(yōu)化的因素
�、賰�(yōu)化追求的目標要適度。
�、谙Ｍ度胱钚�，而取得的效益最大
效/耗比 性/耗比 性/價(jià)比 （比值越大，就越接近或達到最優(yōu)化）
�、巯到y優(yōu)化使離不開(kāi)條件，條件是否具備直接影響優(yōu)化。
�、苣承┎淮_定的或不可預見(jiàn)的因素也會(huì )影響系統的優(yōu)化。
3、最優(yōu)化方法
最優(yōu)化方法是系統學(xué)中的一個(gè)重要方法，它通常是指在一定的人力、物力和財力資源的條件下，使取得的效果（如生產(chǎn)產(chǎn)值、利潤、效益等）達到最大，而投入（如能源、資金、人力、時(shí)間等）達到最小的一種方法。
�、僖枚ㄐ院投糠治鱿嘟Y合的方法是系統最優(yōu)化
�、趫猿窒到y整體的最優(yōu)化。運用好權衡理念，舍卒保車(chē)，棄車(chē)保帥，這是為了保證對弈的最終勝利。
�、鄄婚g斷地尋求最優(yōu)化，系統的發(fā)展具有階段性，系統的優(yōu)化是具有相對性的，要遵循系統的動(dòng)態(tài)觀(guān)點(diǎn)，推動(dòng)系統不斷進(jìn)步。
四、教學(xué)反思：
在教學(xué)過(guò)程中，以?xún)?yōu)化作為教學(xué)主線(xiàn)，以案例為載體，一步步分析展開(kāi)，完成教學(xué)任務(wù)，達到教學(xué)目的。對隔音墻實(shí)例可以指導學(xué)生對確定的研究問(wèn)題進(jìn)行實(shí)地參觀(guān)、測量、調查和向專(zhuān)家咨詢(xún)，得到第一手材料后，再讓學(xué)生進(jìn)行討論交流，在相互評價(jià)、自我評價(jià)過(guò)程中獲得學(xué)習的樂(lè )趣。
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