常量與變量的學(xué)案教案分析
常量與變量的學(xué)案教案分析
通過(guò)給學(xué)生提供現實(shí)背景及生活素材，吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)好奇心和求知欲；讓學(xué)生通過(guò)親自經(jīng)歷體會(huì )從具體情境中發(fā)現數學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而尋求解決問(wèn)題方法的全過(guò)程，從而使學(xué)生認識到現實(shí)生活中蘊含著(zhù)大量的數學(xué)信息．
提出要求，組織自學(xué)；檢查效果，鑒疑講解
�。�1）提出要求，組織自學(xué)（8分鐘）
這些量數學(xué)上是如何定義？如何用一個(gè)量來(lái)表示另一量？通過(guò)本節課的學(xué)習，相信大家一定能夠解決這些問(wèn)題．出示自學(xué)要求6分鐘內完成學(xué)案第一部分內容，如果你獨立完成有難度可以與同桌合作完成，也可以向老師提問(wèn)。
[試一試]
問(wèn)題一1、汽車(chē)以60千米/時(shí)的速度勻速行駛，行駛里程為s千米，行駛時(shí)間為t時(shí)，先填下面的表，再試用含t的式子表示s。
根據路程= × ，所以有含t的式子表示s，s= 。在以上這個(gè)變化過(guò)程中，變化的量是是 ，不變化的量是 。（鋪墊性提問(wèn)）
問(wèn)題二 每張電影票的售價(jià)為10元，如果早場(chǎng)售出票150張，午場(chǎng)售出205張，晚場(chǎng)售出310張，三場(chǎng)電影票的票房收入各多少元？
分析：票房收入售價(jià)×售票張數
早場(chǎng)票房收入=10×150=1500（元）
日場(chǎng)票房收入=
晚場(chǎng)票房收入=
若設一場(chǎng)電影售出票 x 張，票房收入為元，怎樣用含x的式子表示 ？
那入= （鋪墊性提問(wèn)）
問(wèn)題三 你見(jiàn)過(guò)水中的漣漪嗎？如課本第71頁(yè)圖，圓開(kāi)水波慢慢地擴大，在這一過(guò)程中當圓的半徑r分別為10c，20c，30c時(shí)，圓的面積S分別為多少？S的值隨r的值的變化而變化嗎？
分析：圓的面積=
當r=10c時(shí)，S= ；
當r=20c時(shí)，S= ；
當r=30c時(shí)，S= 。
所以S的值隨r的 增大 而增大
�。ㄤ亯|性提問(wèn)）
問(wèn)題四 用10長(cháng)的繩子圍一個(gè)矩形。當矩形的一邊長(cháng)x分別為3，3.5，4，4.5時(shí)，它的鄰邊長(cháng)分別為多少？的值隨x的值的變化而變化嗎？
分析：在這個(gè)問(wèn)題中，矩形的周長(cháng)是10，矩形的周長(cháng)（公式）=
當x=3時(shí)，= ；
當x=3.5c時(shí)，= ；
當x=4.5c時(shí)，= 。
當知形的周長(cháng)10，一邊為x，相鄰另一邊= （鋪墊性提問(wèn)）
[說(shuō)一說(shuō)]
小組合作：說(shuō)說(shuō)上面的四個(gè)式子中，哪個(gè)是變量？哪個(gè)是常量？（理解性提問(wèn)）
學(xué)生參與游戲，分組討論、交流問(wèn)題并發(fā)表見(jiàn)解；教師在學(xué)生游戲結果的基礎上，引導學(xué)生發(fā)現問(wèn)題并解決問(wèn)題，進(jìn)而給出常量與變量的概念．
本次活動(dòng)中，教師應關(guān)注：
�。�1）學(xué)生對常量與變量之間聯(lián)系的理解；（2）學(xué)生用數學(xué)語(yǔ)言表達自己的觀(guān)點(diǎn)的能力；（3）學(xué)生的合情推理能力；（4）學(xué)生在小組活動(dòng)中的合作交流意識．
此環(huán)節問(wèn)題一至四（依次出現），逐一解決。為了讓學(xué)生能更好的理解和解決每一問(wèn)題，降低難度，我給每一問(wèn)題又調計了多個(gè)簡(jiǎn)單的小問(wèn)題，這幾個(gè)小問(wèn)題的設計為解決本問(wèn)題作了梯度鋪墊，從而使學(xué)生在解決課本問(wèn)題時(shí)做到輕而易舉�？梢约顚W(xué)生獨六思考，合作交流。
經(jīng)歷做題的過(guò)程并觀(guān)察字母變化的特點(diǎn)；使學(xué)生感受一個(gè)量變化而另一個(gè)兩隨之變化，加深學(xué)生對一一對應的理解，突破本節的難點(diǎn)；讓學(xué)生在活動(dòng)中進(jìn)一步認識量之間變化的特征，在上面的這些問(wèn)題中，都反映了不同的事物的變化過(guò)程，其中有些量的值是按照某些規律變化的，有些量的數值是始終不變的，在一個(gè)變化過(guò)程中，數值發(fā)生變化的量為變量，在一個(gè)變化過(guò)程中，數值始終不變的量為常量。從而獲得更多的數學(xué)經(jīng)驗．
變式訓練，強化認知
問(wèn)題五：（一）1、一公斤桔子6元錢(qián)。賣(mài)出了x公斤桔子，收入為元，用關(guān)于x的代數式表示,則= 2、加油機為汽車(chē)加油過(guò)程中，請指出變量與常量？常量是： ，變量是：
�。ǘ�1、小軍用50元錢(qián)去買(mǎi)單價(jià)是8元的筆記本，則他剩余的錢(qián)Q（元）與他買(mǎi)這種筆記本的本數x之間的關(guān)系是（ ）
A、Q=8x B、Q=8x-50 C、Q=50-8x D、Q=8x+50
2、甲乙兩地相距s千米，某人行完全程所用的時(shí)間t(時(shí))與他的速度v（千米/時(shí)）滿(mǎn)足s=vt，在這個(gè)變化過(guò)程中，下列判斷中錯誤的是（ ）
A、s是變量 B、t是變量 C、v是為量 D、s是常量
3、指出下列關(guān)系式中的變量與常量：
�。�1）=5x-6 (2)=9x-7
�。ㄐЧ蕴釂�(wèn)）
學(xué)生分組討論交流；教師到小組去參與活動(dòng)，傾聽(tīng)學(xué)生的交流，并對學(xué)生提供的生活素材給予肯定和鼓勵．
本次活動(dòng)中，教師應關(guān)注：
�。�1）學(xué)生生活經(jīng)驗的積累；
�。�2）學(xué)生能否主動(dòng)地與同學(xué)合作、交流各自的想法；
�。�3）學(xué)生運用數學(xué)語(yǔ)言描述問(wèn)題及運用數學(xué)思想方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力．
2、學(xué)生嘗試獨立完成2、3，教師重點(diǎn)關(guān)注；
�。�1）學(xué)生對有序的理解和應用；（2）學(xué)生的識圖能力。
常量與變量的概念是本節的重點(diǎn)。（1）讓學(xué)生熟練從不同事物的變化過(guò)程中尋找出變化量之間的變化規律，并逐步學(xué)會(huì )用含有一個(gè)變化量的式子表示另一個(gè)變化的量．（2）通過(guò)具體的數值給出變量和常量的概念，使抽象的概念具體化，同時(shí)也突出概念的形成過(guò)程，學(xué)生通過(guò)觀(guān)察、思考、分析、歸納，有助于學(xué)生把握概念的本質(zhì)特征。特別是“常量與變量不是絕對的，而是相對于一個(gè)變化過(guò)程而言的”這一結論的得出，由此引出函數的概念。
推薦作業(yè)，深化提高
1、 必做題：教科書(shū)第71～72頁(yè)練習。
《常量與變量》教學(xué)設計2、選做題：如圖，每個(gè)圖中是由若干個(gè)盆花組成的圖案，每條邊（包括兩個(gè)頂點(diǎn)）有n盆花，每個(gè)圖案的花盆總數是s，求s與n之間的關(guān)系式：
教師提出要求，學(xué)生按要求選擇完成作業(yè)。
[展示]兩組作業(yè)題。
為使學(xué)生的主體作用得以有效發(fā)揮，尊重學(xué)生之間的個(gè)體差異，為不同學(xué)生的發(fā)展創(chuàng )造條件，作業(yè)分層推薦、分類(lèi)要求。
全課小結，內化新知
�。�1）自主小結：通過(guò)本節課的學(xué)習，你有哪些收獲與疑問(wèn)。（概括性提問(wèn)）
�。�2）教師概括小結：
�、僮兞�、常量的概念；
�、谟靡粋�(gè)變量表示另一個(gè)變量。
學(xué)生歸納總結，教師補充升華.
培養學(xué)生概括的能力，使知識形成體系.
板書(shū)設計
主板書(shū)：變量和常量的概念
四個(gè)問(wèn)題的關(guān)系式及四個(gè)問(wèn)題中的變量和常量。
�。由顚W(xué)生對本節課知識點(diǎn)的掌握。）
一個(gè)問(wèn)題中，一個(gè)量隨另一個(gè)量變化而變化，區別出哪個(gè)量是自變量，哪個(gè)是因變量，并且自變量每取一個(gè)值因變量都有一個(gè)值與之相對應，體現了一一對應關(guān)系，這將為函數學(xué)習打下基礎。
反思與小結：
本節設計是圍繞我們的課題《學(xué)生在數學(xué)學(xué)習中問(wèn)題意識培養研究》而展開(kāi)的，在本節的教學(xué)設計中我們主要以探究提問(wèn)方式為主導的多樣化教學(xué)設計為主，通過(guò)師生互動(dòng)，深感研究該課題之后對學(xué)生提問(wèn)的途徑能夠靈活多樣，極大的激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習興趣。
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